穆 瑞，馬曉鋒，翁武斌，何 勇，王智化

螺旋流場設計對PEM電解槽性能影響的模擬研究*

穆 瑞1,2，馬曉鋒2，翁武斌2，何 勇1,2，王智化1,2,?

（1. 浙江大學 浙江省清潔能源與碳中和重點實驗室，杭州 310027；2. 浙江大學 能源高效清潔利用全國重點實驗室，杭州 310027）

為提高質子交換膜（PEM）電解槽的性能，在一定的假設條件下，通過Comsol Multiphysics軟件設計并模擬一種基于避免轉角設計考慮的PEM電解槽陽極螺旋流場，對比不同形式的流場（平行流場、蛇形流場）對達到穩(wěn)定運行時的電解槽電解電壓、膜電極組件的平均溫度和多孔傳輸層（PTL）的平均氧氣質量分數的影響，并對新型流場設計的尺寸進行優(yōu)化。仿真結果表明，新型螺旋流場設計性能最佳。和平行流場相比，電解槽的電解電壓降低約0.05 V，膜電極平均溫度降低約5.6 K，PTL內的平均氧氣質量分數降低約13.9%，下降幅度達到60%。同時探究該螺旋流場的流道寬度和高度對PEM電解槽性能的影響。新型螺旋流場設計降低了電解電壓和氧氣氣泡堵塞擴散層空隙的可能性，提高了電解槽運行的穩(wěn)定性。

流場；PEM電解槽；電解電壓；膜電極溫度；氧氣質量分數

0 引 言

氫能作為一種清潔無污染的能源，在面臨雙碳目標的歷史機遇下，又迎來新一輪發(fā)展熱潮，引起了各國研究人員的關注。質子交換膜（proton exchange membrane, PEM）電解水制氫技術相比于堿性電解水制氫、陰離子交換膜制氫和高溫固體氧化物制氫具有產氫純度高、動態(tài)響應速度快、負荷范圍廣、輸出氫氣壓力高以及結構緊湊等眾多優(yōu)點。

如何降低PEM電解水制氫系統的設備成本和運行成本，并延長其運行壽命是PEM電解水技術目前研究的重點之一。國內外學者針對PEM電解槽的優(yōu)化設計做了大量研究，其中降低催化劑Pt負載量投入的研究較多，而雙極板研究領域投入較少。在電解槽中雙極板所占體積最大，質量最重，而且雙極板通常采用鈦材來抵抗酸性的環(huán)境，價格較高，其成本約占堆?？偝杀镜?8%[1]。

雙極板是PEM電解水制氫系統中的重要部分，因其是電解過程中反應物分配的第一階段。雙極板執(zhí)行許多基本功能，例如向催化劑層提供反應物、為膜電極組件（membrane electrode assembly, MEA）提供機械支撐、為排水提供通道和保持反應物分離等。雙極板上的流道的特定功能之一是產生均勻分布在催化層上的流場，流場分布不均勻可能會導致珍貴的催化劑材料使用不平衡，且裝置的整體產氫效率低于預期。因此流道形狀必須進行正確的設計，以將反應物均勻分布在催化劑表面。

此外，當PEM電解槽在高電流密度下運行時，水在陽極側快速反應生成大量的氧氣，長時間運行會導致PEM電解槽的陽極擴散層和流道內聚集大量的氧氣，若不能將氧氣盡快排出，氧氣氣泡將會堵塞作為多孔介質的陽極擴散層的空隙，阻礙流道內的水穿過陽極擴散層進入催化劑層發(fā)生析氧反應，從而降低整個電解槽的效率。同時，電流做功會產生大量的熱，大量氧氣的聚集增加了電解槽內的傳質阻力，會使局部產生過熱現象，而MEA的溫度升高會影響其性能和使用壽命，嚴重時甚至會導致膜電極破裂，陽極和陰極氣體出現交叉，存在嚴重的安全隱患。因此，進行雙極板陽極側流道結構的優(yōu)化設計是十分必要的。

關于流道結構的優(yōu)化設計已有學者開展了一些工作，但是大部分都集中在常見流場的對比。MAJASAN等[2]研究了單通道PEM電解池的陽極流道深度對電解槽電解性能的影響。NIE等[3]對簡化的PEM電解槽雙極板內的速度和溫度分布進行三維水流和換熱的數值模擬。他們的研究結果表明，通道內的最高溫度出現在雙極板的中心，最高溫度隨著水流速的增大而降低，且流場的入口和出口壓降相對較大。RUIZ等[4]對高溫PEM電解槽進行三維數值分析，并檢驗了平行、多路徑蛇形和單路徑蛇形流場下電解槽的性能，提出多蛇形通道設計在制氫、溫度均勻性和壓降方面具有更好的性能。TIJANI等[5]評估了三種流場設計中的壓降和速度，包括平行、單路徑和雙路徑蛇形，結果表明，在平行流場中，壓降較小，湍流最小。TOGHYANI等[6]采用三維模型對陽極側和陰極側平行流場和單、雙、三和四路徑蛇形流場進行分析，從速度分布、壓力分布（壓降）、溫度分布、氫氣摩爾質量分布、電流密度分布等五個角度來比較五種不同的流場模式，得出了雙路徑蛇形流場在這五個角度具有相對最佳的結論。OLESEN等[7]對高壓PEM電解槽陽極雙極板上的兩相流進行了數值研究，結果表明，在兩相流中，由于流場中流動分布不當，不適合使用平行通道。他們提出了一種圓形平面交指型流場，以便更有效地分配反應物。

TOGHYANI等[6]提出在蛇形流場中總是不可避免會出現轉折點，且蛇形與平行流場是目前使用最為廣泛的流場形狀。而在蛇形流場的通道轉折點處，由于相鄰通道之間的壓差比其他區(qū)域大，因此流速沿著通道減小。同時速度減小導致流體和壁面之間的對流換熱能力下降，使通道轉彎處溫度升高，造成溫度分布不均勻。此外，在蛇形流道的轉彎處，再循環(huán)流產生的剪切應力導致更多的水到達反應表面且在轉彎部分的歐姆損耗較低，導致局部電流密度增加，造成了電流密度分布不均勻。

因此，本文考慮避免轉角帶來的影響，提出一個新型的螺旋流場設計，通過比較在相同的工作電流密度下的電解電壓、多孔傳輸層（porous transport layer, PTL）內的平均氧氣質量分數和MEA平均溫度進行評價分析，同時研究該螺旋流場流道寬度和高度對PEM電解槽的影響，為優(yōu)化電解槽的流場結構設計提供理論依據。

1 模型與參數

1.1 物理模型

圖1（a）為本文研究的PEM電解槽陽極幾何模型。結構從上到下分別為流道、陽極氣體擴散層、陽極氣體催化層、質子交換膜、陰極氣體催化層以及陰極氣體擴散層。為驗證螺旋流場的優(yōu)越性，同時建立了如圖1（b）所示的平行直流道和圖1（c）所示的蛇形流道作為對比。用到的幾何和物理參數見表1和表2[8-9]。

圖1 螺旋流場（a）、平行流場（b）和蛇形流場（c）的三維模型

表1 模型幾何參數

表2 模型物理參數

1.2 模型假設

建立一個同時耦合電化學反應、多組分的流體和多孔介質的流動、固體和流體的傳熱與傳質過程的PEM陽極電解槽三維模型。該模型基于Comsol多物理場仿真軟件進行建模分析，為簡化計算，做如下假設：①參與反應的液態(tài)水和產生的氣體均為不可壓縮流體；②只考慮陽極側的液態(tài)水和氧氣兩相流體流動，且只在陽極側有循環(huán)水供應，陰極側的氫氣產生后直接排出，不予考慮；③電極的多孔介質（通常為鈦粉）為各向同性；④質子交換膜只能透過氫離子，陽極側產生的氧氣與陰極側產生的氫氣不發(fā)生交叉擴散。

1.3 模型驗證

1.3.1 實驗對照

如圖2，為了驗證模擬數據的準確性，將單通道電解槽模型計算結果與MARANGIO[10]實驗測得的結果進行對照。平均工作電流密度為2 A/cm2時的誤差僅為3%，模型建立基本正確。

圖2 單通道模型仿真結果與文獻[10]實驗數據對比

1.3.2 網格無關性驗證

數值計算通常需要進行網格無關性驗證，如表3，設計了5種單元數量在單通道電解槽模型中進行比較，發(fā)現電壓差別幾乎可以忽略不計。為兼顧計算時間和準確率，選取模型的單元數為25 307。

1.4 數學模型

1.4.1 電化學模型

開路電壓在不同的溫度和壓力下有所差別，可以通過能斯特方程計算：

當電子在電解槽之間轉移時，會有一部分能量損失，即歐姆損失，主要由各個部分之間的電阻產生。將這幾部分組件假設為各向同性的材料，只考慮溫度對質子交換膜電阻的影響。質子交換膜的電導率計算公式如下：

則總歐姆過電勢的計算公式為：

由于擴散過電勢不足電解槽電勢的千分之一，不予考慮。

1.4.2 質量守恒模型

模型定義的流體為不可壓縮流體，可以通過麥克斯韋?斯特凡方程描述電解槽內部各組分的對流和擴散，如下所示：

氣體混合物的密度可由下式計算：

1.4.3 動量守恒模型

多孔介質區(qū)域的動量方程由布林克曼方程描述，其中氣體速度由達西定律和連續(xù)性方程近似計算，可表示如下：

式中：為電極孔隙率；為質量速度；為黏度；為電極滲透率；為質量源項，可用下式計算

綜上，利用能斯特方程、巴特勒?褔爾默方程、歐姆定律和一些半經驗公式建立了電化學模型；利用質量守恒方程、麥克斯韋?斯特凡方程和一些基本的熱力學公式建立了質量守恒模型；利用動力學守恒和布林克曼方程建立了動量守恒模型。其中，質量與動量守恒基于Comsol軟件中的“自由和多孔介質流動”模塊進行設定。熱量傳遞模型基于Comsol軟件中的“固體和流體傳熱”模塊進行設定，將水流入口、出口設為熱通量，其余部分為熱絕緣。

通過耦合上述三個模型，建立了PEM水電解槽的完整數學模型。

2 結果與討論

液態(tài)水進入陽極流道入口后，在流道的分配下進入擴散層，電解水產生的氧氣穿過擴散層后與未反應的水經過陽極流道的出口排出電解槽。本文考慮避免轉角設計的一種新型螺旋流場對上述PEM電解槽的問題起到一定的改善作用，為了體現優(yōu)化效果，又同時建立了常見的平行流場和蛇形流場模型進行對比。通過比較達到設定的相同電流密度下的電解電壓、PTL內的氧氣質量分數以及MEA的溫度進行綜合對比。

在此之后，將繪制三種流場的極化曲線進一步驗證分析，同時，將會對具有優(yōu)勢的螺旋流場進行流道高度和寬度的討論，探討該流場的流道寬度和高度對PEM電解槽性能的影響。

2.1 不同形式流場的對比分析

在入口水流速相同和其他參數不變的情況下，設計不同的流道結構，通過對比體現螺旋流場設計的優(yōu)越性。陽極入水口的初始溫度為353.15 K，進水流量為2 × 10?5kg/s。設置達到穩(wěn)定運行狀態(tài)下的電流密度為2 A/cm2。仿真結果如圖3、圖4所示，與平行流場和蛇形流場相比，采用螺旋設計的流場電壓、MEA溫度和PTL氧氣質量分數均有所下降。

其中，達到2 A/cm2電流密度下穩(wěn)定運行狀態(tài)的電解電壓從平行流場的2.269 8 V降低至2.218 3 V，降低了約0.05 V；膜電極組件溫度從平行流場的341.7 K降低至336.06 K，下降了5.64 K；PTL內的氧氣質量分數從平行流場的0.228 31降低至0.089 525，約降低了0.139。這可能是由于螺旋流場拉長了反應物反應的距離，避免氧氣氣泡聚集成大氣泡后難以排出。

圖3 三種流場達到穩(wěn)定狀態(tài)下的電壓對比圖

圖4 流場形狀對PEM電解槽的MEA平均溫度和PTL氧氣質量分數的影響

綜上所述，螺旋流場相較于常見的平行流場和蛇形流場具有更好的性能。螺旋流場的使用有效降低了電解水過程中的電量消耗、膜電極組件的溫度，降低了氧氣氣泡阻塞陽極氣體擴散層的可能性，提高了電解槽系統穩(wěn)定運行的時間。

2.2 不同形式流場極化曲線的對比

在恒定的操作溫度和壓力下繪制的極化曲線（電壓與電流密度曲線）通常被認為是研究流場設計性能的重要方法。電流密度反映了產氫量，電流密度越大產氫量越大；電壓顯示了電解槽的能量使用情況，達到相同電流密度所需的電勢越低，電解槽產生相同數量氫氣消耗的電量就越少，也就越具有經濟性。

圖5顯示了螺旋流場、平行流場和蛇形流場的極化曲線對比情況。圖中可見，相較于平行流場和蛇形流場，螺旋流場達到相同電流密度時所需的電壓更低，消耗的電量更少，這一點在高電流密度區(qū)尤為明顯?？梢娐菪鲌鼍哂懈训男阅堋?/p>

圖5 不同形式流場的極化曲線對比圖

2.3 螺旋流場通道寬度對PEM電解槽性能的影響

螺旋流場被設計為流道寬度1 mm、流道高度1 mm。而流道的寬度和高度對流場造成的影響是未知的。因此，分別從寬度和高度角度進行研究，探究該螺旋流場寬度和高度的變化對PEM電解槽性能的影響。

在控制入口水流速相同和其他參數不變的情況下，設計不同寬度的流道，研究流道寬度對電解槽性能的影響。設計五種流道寬度分別為1 mm、1.25 mm、1.5 mm、1.75 mm、2 mm，陽極入水口的初始溫度為353.15 K，電解槽的工作電流密度設置為2 A/cm2。仿真結果如圖6和圖7所示。

圖7 流道寬度對PEM電解槽PTL中氧氣質量分數的影響

理論上，當入口水的流速不變時，流道的寬度越大，進入流場的水流量越大，電解產生的氧氣和電流做功產生的熱量應該更快地被帶走。如圖6所示，隨著流道寬度的增加，穩(wěn)定運行時達到2 A/cm2工作電流密度時的電解電壓和膜電極的平均溫度逐漸降低。當流道寬度為2 mm時，穩(wěn)定運行時達到2 A/cm2的工作電流密度所需的電解電壓最低，膜電極的平均溫度升高最小。所需電解電壓從2.218 3 V降低至1.956 9 V，降低了0.261 4 V，降低幅度接近12%。膜電極平均溫度從336.06 K降低至320.12 K，降低了約16 K。

由圖7可發(fā)現，PEM電解槽PTL氧氣質量分數并不符合上述規(guī)律，隨著流道寬度的增加呈現先上升后下降再上升的趨勢。這可能是流道寬度較小時，氧氣氣泡不容易在流道內形成大氣泡聚集在一起，有利于氧氣排出；當流道寬度增加時，流道變得扁平化，容易使得氧氣團聚成大氣泡，不易排出；而隨著進入流道的水越來越多，電解產生的氧氣又被更快地帶走。該現象可能是以上原因共同作用的結果。

綜上所述，控制電解槽陽極流場的流道寬度會影響電解槽內部的氧氣和水的物質傳遞過程以及傳熱過程，從而影響電解槽運行時所需的電解電壓。隨著流道寬度的增加，氧氣有難以排出的趨勢，可知電解電壓并不會隨著寬度的增加無限地下降。因此，該螺旋流場的寬度并不是越寬越好，寬度的增加雖然降低了電解電壓和MEA的平均溫度，但并不能無限地下降，同時會使得氧氣難以排出。在實際操作中，應適當選取合適的寬度。

2.4 螺旋流場通道高度對PEM電解槽性能的影響

保持入口水流速相同和其他參數不變，設計不同高度的流道，研究流道高度對電解槽性能的影響。設計五種流道高度分別為1、1.5、2、2.5、3 mm，陽極入水口的初始溫度為353.15 K，電解槽的工作電流密度為2 A/cm2。仿真結果見圖8和圖9。

圖8 流道高度對PEM電解槽電壓和MEA平均溫度的影響

圖9 流道高度對PEM電解槽PTL氧氣質量分數的影響

觀察圖8發(fā)現，隨著流道高度的增加，穩(wěn)定運行時達到2 A/cm2工作電流密度時的電解電壓和膜電極的平均溫度逐漸降低。但流道高度對電解槽性能影響較小。流道高度從1 mm增加到3 mm，穩(wěn)定運行狀態(tài)下的電解電壓只下降了0.004 1 V，MEA的平均溫度下降約5 K。而Nafion膜通常在80?℃以上的溫度才有降解的可能[11]，此時設計的MEA平均溫度本身較低，因此溫度的影響較弱。觀察圖9發(fā)現，隨著流道高度的增加，PTL氧氣質量分數呈現先下降后上升的趨勢。流道高度為1.5 mm時，PTL氧氣質量分數最低。這可能是通道高度過低時，水流量較小，能夠帶走的氧氣有限，使得氧氣質量分數較高；當通道高度過高時，排氣性變差，也會影響氧氣排出。鑒于雙極板為鈦材，價格較為昂貴，而流道高度越高，消耗的鈦材越多，使得電解槽的成本提高。因此，實際操作中需要考慮流道高度對排氣性的影響。

3 結 論

提出一種避免轉角設計的螺旋PEM電解槽陽極側流場新設計，耦合了電化學反應、多組分的流體和多孔介質的流動以及固體和流體的傳熱與傳質多個物理場，建立PEM電解槽的三維模型進行仿真分析，并與平行流場和蛇形流場進行對比分析。此外，還研究了螺旋流場的寬度和高度對PEM電解槽的性能影響。結論如下：

（1）平行流場和蛇形流場中存在轉折點，在轉折點處會產生速度、溫度和電流密度的突變，使其分布不均勻。相比于平行流場與蛇形流場，螺旋流場避免了轉角設計，且達到穩(wěn)定電流密度下所需的電解電壓下降了約0.05 V，膜電極平均溫度下降約5.6 K，多孔擴散層內的氧氣質量分數下降13.9%，下降幅度到達60%。提高了電解槽運行的穩(wěn)定性，具有更好的性能。

（2）流道寬度并不是越寬越好，流道寬度的增加有利于達到穩(wěn)定運行時的電解電壓和MEA平均溫度的下降，提高電解槽的穩(wěn)定性，但并不會無限制地降低。同時流道寬度增加會導致PTL氧氣質量分數的升高。

（3）流道高度的增加對到達穩(wěn)定運行時的電解電壓與MEA平均溫度影響較小，但流道高度的增加會使得PTL的氧氣質量分數明顯升高，影響電解槽的排氣性。

[1] L?DRE S, KONGSTEIN O E, OEDEGAARD A, et al. Materials for proton exchange membrane water electrolyzer bipolar plates[J]. International journal of hydrogen energy, 2017, 42(5): 2713-2723. DOI:10.1016/j.ijhydene.2016. 11.106.

[2] MAJASAN J O, CHO J I S, MAIER M, et al. Effect of anode flow channel depth on the performance of polymer electrolyte membrane water electrolyser[J]. ECS transactions, 2018, 85(13): 1593-1603. DOI:10.1149/08513.1593ecst.

[3] NIE J H, COHEN S, CHEN Y, et al. Velocity and temperature distributions in bipolar plate of PEM electrolysis cell[C]//ASME 2007 International Mechanical Engineering Congress and Exposition. Seattle: ASME, 2008:197-204. DOI:10.1115/IMECE2007-42622.

[4] RUIZ D D H, SASMITO A P, SHAMIM T. Numerical investigation of the high temperature PEM Electrolyzer: effect of flow channel configurations[J]. ECS transactions, 2013, 58(2): 99. DOI:10.1149/05802. 0099ecst.

[5] TIJANI A S, BARR D, RAHIM A H A. Computational modelling of the flow field of an electrolyzer system using CFD[J]. Energy procedia, 2015, 79: 195-203. DOI:10.1016/j.egypro.2015.11.462.

[6] TOGHYANI S, AFSHARI E, BANIASADI E, et al. Thermal and electrochemical analysis of different flow field patterns in a PEM electrolyzer[J]. Electrochimica acta, 2018, 267: 234-245. DOI:10.1016/j.electacta.2018. 02.078.

[7] OLESEN A C, R?MER C, K?R S K. A numerical study of the gas-liquid, two-phase flow maldistribution in the anode of a high pressure PEM water electrolysis cell[J]. International journal of hydrogen energy, 2016, 41(1): 52-68. DOI: 10.1016/j.ijhydene.2015.09.140.

[8] 王華, 馬曉鋒, 何勇, 等. 流場結構對PEM電解槽性能影響模擬[J]. 潔凈煤技術, 2023, 29(3): 78-84. DOI: 10.13226/j.issn.1006-6772.H23010901.

[9] 鄭金松, 莫景科. PEM水電解池反應特性參數的三維模型數值模擬[J]. 電源技術, 2021, 45(11): 1401-1404, 1504. DOI:10.3969/j.issn.1002-087X.2021.11.006.

[10] MARANGIO F, SANTARELLI M, CALì M. Theoretical model and experimental analysis of a high pressure PEM water electrolyser for hydrogen production[J]. International journal of hydrogen energy, 2009, 34(3): 1143-1158. DOI: 10.1016/j.ijhydene.2008.11.083.

[11] FIGOLI A, LI Y D, BASILE A. Current trends and future developments on (Bio-) membranes[M]. Amsterdam: Elsevier, 2020: 171-202.

Simulation Study on the Effect of Spiral Flow Field Design on the Performance of PEM Electrolytic Cells

MU Rui1,2, MA Xiaofeng2, WENG Wubin2, HE Yong1,2, WANG Zhihua1,2,?

(1. Key Laboratory of Clean Energy and Carbon Neutrality of Zhejiang Province, Zhejiang University, Hangzhou 310027, China;2. State Key Laboratory of Clean Energy Utilization, Zhejiang University, Hangzhou 310027, China)

In order to improve the performance of proton exchange membrane (PEM) electrolysis cell, a PEM anode spiral flow field based on avoiding corner design considerations was designed and simulated by Comsol Multiphysics software under certain assumptions. The effects of different configurations of flow fields (parallel flow field and serpentine flow field) on the electrolysis voltage, average temperature of membrane electrode, and average oxygen mass fraction of porous transport layer (PTL) when achieving stable operation were compared. The sizes of the new flow field were also optimized. The results indicated that the new spiral flow field has the best performance. Compared with the parallel flow field, the electrolysis voltage of the electrolytic cell decreased by about 0.05 V, the average temperature of the membrane electrode assembly decreased by about 5.6 K, and the average oxygen mass fraction in the PTL decreased by about 13.9%, with a decrease of up to 60%. At the same time, the influence of the width and height of the flow channel in the spiral flow field on the effects of PEM electrolysis cell was explored. The new spiral flow field reduces the contents of oxygen bubbles blocking the gaps in the diffusion layer and electrolytic voltage, and improves the stability of the electrolytic cell operation.

flow field; PEM electrolysis cells; electrolytic voltage; membrane electrode temperature; oxygen mass fraction

2095-560X（2023）04-0295-08

TK91

A

10.3969/j.issn.2095-560X.2023.04.001

2023-05-22

2023-06-11

中央高?；究蒲袠I(yè)務費項目（2022ZFJH004）

王智化，E-mail：wangzh@zju.edu.cn

穆瑞, 馬曉鋒, 翁武斌, 等. 螺旋流場設計對PEM電解槽性能影響的模擬研究[J]. 新能源進展, 2023, 11(4): 295-302.

： MU Rui, MA Xiaofeng, WENG Wubin, et al. Simulation study on the effect of spiral flow field design on the performance of PEM electrolytic cells[J]. Advances in new and renewable energy, 2023, 11(4): 295-302.

穆 瑞（1999-），男，碩士研究生，主要從事質子交換膜電解水制氫技術流場優(yōu)化設計研究。

王智化（1977-），男，博士，教授，主要從事污染物治理、激光燃燒診斷、新能源制氫方面的研究。