宋聚鳳

（新疆兵團(tuán)勘測(cè)設(shè)計(jì)院集團(tuán)股份有限公司,新疆 烏魯木齊 830002）

1 工程概況

甘河子水庫工程由攔河大壩、左岸泄洪放水洞及右岸表孔泄洪洞（由導(dǎo)流洞改建）三部分組成。大壩壩頂寬度為6 m,壩頂長269 m,壩頂高程1164.40 m,最大壩高52.4 m。壩頂路面凈寬5.55 m,路面表層瀝青砼厚5 cm,其下設(shè)20 cm 厚級(jí)配碎石墊層。為排除雨水,頂面向下游單向傾斜,坡度為1%。防浪墻底高程為1161.90 m,頂高程為1165.40 m,防浪墻高度為3.0 m,最小厚度0.3 m,底板寬2.2 m,厚0.5 m。大壩上游坡度為1∶1.6,下游平均坡度為1∶1.5,下游坡采用40 cm 干砌石護(hù)坡。

甘河子壩身溢洪道作為主要泄洪通道, 設(shè)計(jì)洪水位情況下泄流量為141.34 m3/s, 校核洪水位情況下泄流量為307.1 m3/s,包括控制段、光滑面泄槽段、臺(tái)階泄槽段、消能段四部分,總長207.8 m。堰頂凈寬20.6 m,分3 孔,中間6.8 m,兩邊孔每孔寬6.9 m,堰頂高程1161.00 m。泄槽寬度22.6 m,設(shè)計(jì)縱坡1∶1.7。末端消能方式采用消力池,后接溢流堰及引水閘,見圖1。

圖1 階梯式溢洪道原方案縱剖面

數(shù)值模擬可用于描述溢洪道水流運(yùn)動(dòng)機(jī)理,本研究將借助ANSYS 軟件對(duì)甘河子壩體溢洪道沿程流速、水壓及空化等進(jìn)行仿真模擬。

2 數(shù)值模擬

水工建筑物中所涉及的水流現(xiàn)象幾乎都是紊流,參考前人的研究方法[1-2],本研究采用紊流數(shù)學(xué)模型模擬溢洪道的流體情況。

2.1 物理計(jì)算域與網(wǎng)格劃分

為了準(zhǔn)確地模擬溢洪道進(jìn)口流態(tài),根據(jù)圖1 的甘河子壩體溢洪道縱剖面進(jìn)行物理建模,計(jì)算模型上游以0-079.15 斷面作為進(jìn)流斷面,距離堰頂79.15 m,大于10 倍的堰頂設(shè)計(jì)水頭,為了準(zhǔn)確模擬溢洪道下游挑流水舌流態(tài),模型下游自溢洪道出口后向河道延長120 m,計(jì)算模型總長度為303.5 m,挑流鼻坎高度3 m,最終獲得溢洪道的物理模型。研究采用四邊形（二維）結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格對(duì)溢洪道的流動(dòng)區(qū)域進(jìn)行離散,其單元總數(shù)22503 個(gè),網(wǎng)格最大幾何尺度0.41 m,見圖2。

圖2 計(jì)算區(qū)域網(wǎng)格剖分圖

2.2 仿真模型確定

針對(duì)階梯式溢洪道的特點(diǎn),本研究采用k-ε雙方程紊流模型和VOF 模型對(duì)流場(chǎng)進(jìn)行數(shù)值模擬,計(jì)算公式如下：

式中：t 為時(shí)間；ui、xi分別為速度分量和坐標(biāo)分量；ρ、分別為流體密度和分子粘性系數(shù)；p 為修正的壓力；t為紊流粘性系數(shù),由紊動(dòng)能k 和紊動(dòng)能耗散率ε求得；Cμ為經(jīng)驗(yàn)常數(shù),可取值0.9；σk、σε分別為k 和ε的紊流普朗特?cái)?shù),σk=1.0,σε=1.3；C1ε和C2ε為ε方程常數(shù),分別取值1.44和1.92；G 為平均速度梯度引起的紊動(dòng)動(dòng)能產(chǎn)生項(xiàng)。

2.3 邊界條件和初始條件

（1）甘河子壩體溢洪道的邊界條件

斷面水流進(jìn)口用水深控制,按照設(shè)計(jì)洪水位和校核洪水位設(shè)定為靜水壓力邊界；所有氣體邊界都定義為壓力進(jìn)口邊界（氣體邊界處的相對(duì)壓強(qiáng)為0）。出口邊界設(shè)定為自由出流邊界,以保證泄洪時(shí)水流能夠自由出流。所有溢洪道的固壁邊界均定義為無滑移邊界條件,對(duì)粘性底層采用壁函數(shù)來處理。

（2）甘河子壩體溢洪道的初始條件

整個(gè)初始流場(chǎng)均設(shè)定為被空氣所充滿,通過瞬態(tài)時(shí)間相關(guān)模擬,水流逐步由進(jìn)口流入,再由對(duì)體積分?jǐn)?shù)的迭代求解,能夠自動(dòng)生成水氣的交界面（自由水面）,水流將逐步充滿整個(gè)流場(chǎng),達(dá)到穩(wěn)定的流態(tài)。

3 結(jié)果與分析

3.1 甘河子壩溢洪道泄流能力核算與水面線

經(jīng)模擬計(jì)算,甘河子壩溢洪道校核洪水位1165.14 m,下泄流量為333.52 m3/s（閘門全開）, 略大于設(shè)計(jì)泄流量（307.1 m3/s）, 符合安全泄洪要求。校核洪水1165.14 m 下溢洪道沿程水面線及各個(gè)典型斷面的水深及水面高程見圖3。水氣二相體積分布見圖4。從圖中可以看出,水面線連續(xù)光滑,水面沿程下降,壩面水深較小。計(jì)算結(jié)果表明,溢洪道邊墻高度能滿足泄流要求。典型斷面水深見表1,泄流段最大水深為1.8 m,位于樁號(hào)0+011.09 斷面。

表1 典型斷面水深

圖3 溢洪道水面線沿程分布

圖4 溢洪道的水氣二相體積分布

3.2 甘河子壩溢洪道壓力分布情況

甘河子壩溢洪道沿程壓力（壓強(qiáng)）分布,見圖5。該圖反映出溢洪道控制段駝峰堰上及光滑泄流段均無負(fù)壓,具體的典型斷面壓強(qiáng)值見表2?？傮w上,計(jì)算壓強(qiáng)沿程分布和溢洪道沿程體型特征變化是相應(yīng)的。此外,受離心力和重力疊加的影響,挑流段內(nèi)壓強(qiáng)比泄槽段大,最大值為61.17 kPa,位于挑流段反弧最低點(diǎn)對(duì)應(yīng)斷面0+088.28。

表2 典型斷面壓強(qiáng)

圖5 溢洪道沿程壓強(qiáng)分布

3.3 甘河子壩溢洪道閘門流速情況

全開閘門情況下,當(dāng)校核洪水位1165.14 m 時(shí),甘河子壩溢洪道各個(gè)典型斷面平均流速情況,見表3。通過表3 可知,當(dāng)流動(dòng)水流在過堰后進(jìn)入光滑泄流段后,由于比降的存在（1∶1.67）,使得甘河子壩溢洪道的流速隨沿程的增加而加快,其流速由堰后的11.54 m/s 增加到29.52 m/s,繼而水流流向挑流段,而該挑流鼻坎坎頂斷面平均流速為28.47 m/s,水流速度基本未發(fā)生改變。

表3 典型斷面斷面平均流速

3.4 甘河子壩溢洪道水流空化數(shù)估算

溢洪道閘門全開情況下,當(dāng)校核洪水位1165.14 m 時(shí),相應(yīng)特征點(diǎn)的水流空化數(shù)計(jì)算見表4,其中,空化數(shù)σ 按式（7）進(jìn)行計(jì)算,斷面處的大氣壓力水頭（ha）按照公式（8）計(jì)算。根據(jù)甘河子水庫壩頂高程1165.14 m,可知計(jì)算斷面處的大氣壓力水頭ha=9.04 m,通常汽化壓力水頭hv和水的溫度有關(guān),假定泄流時(shí)平均水溫為15℃,則hv=0.174 m。對(duì)于光滑溢洪道,取初生空化數(shù)σkp=0.3,表4中數(shù)據(jù)顯示,校核水位閘門全開時(shí),溢洪道泄槽段0+062.83 向下游至挑流段,由于水流流速較大,水深較小,水流空化數(shù)小于初生空化數(shù)0.3,若取初生空蝕數(shù)σsp=0.6σkp=0.18,表4 中數(shù)據(jù)顯示,斷面0+085.28 的水流空化數(shù)為0.21,大于初生空蝕數(shù),從理論上說溢洪道不會(huì)發(fā)生空蝕破壞。但是其最小空化數(shù)與初生空蝕數(shù)較接近,為安全起見,建議泄槽邊墻及底板的混凝土應(yīng)選用較高的標(biāo)號(hào),同時(shí)參考前人做法,在甘河子壩溢洪道的恰當(dāng)?shù)胤皆O(shè)置相應(yīng)的摻氣槽,從而有效地降低因空蝕作用而對(duì)水工建筑物造成破壞的風(fēng)險(xiǎn)[3]。

表4 溢洪道泄槽段特征點(diǎn)的壓強(qiáng)水頭、斷面平均流速及空化數(shù)

式中：h0為計(jì)算斷面處的動(dòng)水壓力水頭,m；ha為計(jì)算斷面處的大氣壓力水頭,m；hv為汽化壓力水頭,m；v0為計(jì)算斷面處的斷面平均流速,m/s。

3.5 挑流射程

閘門全開情況下,當(dāng)校核洪水位1165.14 m 時(shí),在甘河子壩溢洪道挑流反弧段,其最低點(diǎn)斷面流速為28.97 m/s,水舌挑射距離約為64 m,根據(jù)前人的評(píng)判標(biāo)準(zhǔn),此挑距有利于防止泄洪產(chǎn)生溯源破壞。根據(jù)式（9）[4]計(jì)算挑距值,將θ=25°,h1=0.65m,u1=28.47 m/s,代入式（3）后,計(jì)算得挑距值為66 m,與二維數(shù)值模擬結(jié)果64 m 較接近。

式中：a 為該建筑的鼻坎高度（下游河床到坎頂?shù)母叨龋?取 3 m；ht為沖坑后的下游水深,校核洪水時(shí),取2 m；u1為挑坎末端斷面平均流速,m/s；g為重力加速度,取9.8 m/s2。

4 結(jié)論

通過對(duì)甘河子壩體溢洪道進(jìn)行仿真模擬,得出如下結(jié)論：

（1）現(xiàn)有甘河子壩體溢洪道的泄流能力,在校核洪水情況下,閘門全開時(shí),溢洪道的泄流能力的數(shù)值模擬值略大于設(shè)計(jì)計(jì)算值,模擬泄流量為333.52 m3/s。壩面水面線光滑,沿程下降,水深及水流流態(tài)滿足泄洪要求。

（2）斷面0+085.28 的水流空化數(shù)大于初生空蝕數(shù),理論上溢洪道不會(huì)發(fā)生空蝕破壞。但是其最小空化數(shù)與初生空蝕數(shù)較接近,為安全起見,建議泄槽邊墻及底板的混凝土應(yīng)選用較高的標(biāo)號(hào),在甘河壩的溢洪道恰當(dāng)?shù)牡胤介_設(shè)摻氣槽,從而降低因空蝕作用導(dǎo)致的破壞風(fēng)險(xiǎn)。

（3）挑流段反弧半徑、挑角等設(shè)計(jì)合理,水流順勢(shì)挑出,挑距為64 m。但考慮到校核洪水位閘門全開時(shí),挑流末端流速較大,挑距較遠(yuǎn),可能沖擊河道對(duì)岸防洪堤,影響堤防安全。因此建議將光滑溢洪道修改為階梯溢洪道,并將挑流消能改為底流消能,采用階梯+消力池聯(lián)合式消能工,提高消能率。