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        計(jì)及長短周期混合儲(chǔ)能的多能微網(wǎng)能量-功率分布魯棒優(yōu)化

        2023-08-31 08:00:34王文博羅冰洋李志浩汪湘晉
        電力系統(tǒng)自動(dòng)化 2023年16期
        關(guān)鍵詞:魯棒微網(wǎng)范數(shù)

        趙 波,王文博,陳 哲,羅冰洋,李志浩,汪湘晉

        (1.國網(wǎng)浙江省電力有限公司電力科學(xué)研究院,浙江省杭州市 310014;2.武漢理工大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院,湖北省武漢市 430070)

        0 引言

        多能微網(wǎng)作為一種集源、儲(chǔ)、荷于一體的微型能源系統(tǒng),通過內(nèi)部調(diào)控可應(yīng)對大量風(fēng)光電源接入對配電系統(tǒng)帶來的安全、穩(wěn)定問題,進(jìn)而提高配電網(wǎng)對分布式可再生能源的消納能力和利用效率。隨著微網(wǎng)技術(shù)的發(fā)展與可再生能源滲透率的提高,能量生產(chǎn)與消費(fèi)將逐步呈現(xiàn)分布式與就地化趨勢。因此,對多能微網(wǎng)的長周期(通常為1 星期)自治運(yùn)行能力提出了更高要求[1-2]。但可再生能源固有的隨機(jī)性、間歇性與波動(dòng)性給多能微網(wǎng)的自治可靠運(yùn)行帶來了挑戰(zhàn)。

        儲(chǔ)能作為一種靈活性調(diào)節(jié)資源,可平抑分布式可再生能源波動(dòng),促進(jìn)消納,在多能微網(wǎng)中扮演著重要角色[3-5]。然而,目前大多數(shù)儲(chǔ)能技術(shù)如電池儲(chǔ)能、抽水蓄能等的儲(chǔ)能能力有限(持續(xù)時(shí)間約為2~10 h),主要提供調(diào)峰、調(diào)頻、爬坡備用等輔助功能,以平抑分布式能源短時(shí)間尺度功率波動(dòng),但無法解決長時(shí)間尺度下可再生能源與負(fù)荷之間的功率不平衡問題。隨著電轉(zhuǎn)氫(power to hydrogen,P2H)技術(shù)[6]的發(fā)展與應(yīng)用,氫儲(chǔ)能作為一種新型儲(chǔ)能方式,受到了國內(nèi)外學(xué)者的廣泛關(guān)注[7-8]。氫儲(chǔ)能利用富余電力通過電解水轉(zhuǎn)化為氫氣進(jìn)行存儲(chǔ),并在電力不足時(shí)通過氫燃料電池消耗氫氣進(jìn)行發(fā)電。與電池儲(chǔ)能、抽水蓄能等儲(chǔ)能方式相比,氫儲(chǔ)能在大規(guī)模、長時(shí)間的能量存儲(chǔ)方面更具優(yōu)勢。因此,將電化學(xué)儲(chǔ)能等短周期儲(chǔ)能與氫儲(chǔ)能等長周期儲(chǔ)能協(xié)同應(yīng)用,可有效提升多能微網(wǎng)的自治運(yùn)行能力。

        目前,已有一些學(xué)者在電氫混合儲(chǔ)能協(xié)同方面做了相關(guān)研究。文獻(xiàn)[9-10]在電力系統(tǒng)中應(yīng)用氫儲(chǔ)能來平抑可再生能源波動(dòng)。文獻(xiàn)[11]在上述基礎(chǔ)上考慮了電熱轉(zhuǎn)化設(shè)備和電解水制氫設(shè)備啟停約束,并將電、氫、熱協(xié)同優(yōu)化,分析了面向氫氣和熱能靈活供應(yīng)的電-氫、電-熱轉(zhuǎn)化過程。文獻(xiàn)[12-13]進(jìn)一步建立了非線性模型,精確描述電-氫之間的相互轉(zhuǎn)化過程。然而,上述文獻(xiàn)中氫儲(chǔ)能與電化學(xué)儲(chǔ)能的平衡時(shí)間相同,無法發(fā)揮氫儲(chǔ)能長周期能量存儲(chǔ)的優(yōu)勢。文獻(xiàn)[14]構(gòu)建了一個(gè)包含氫儲(chǔ)能(長期儲(chǔ)能)與蓄電池(短期儲(chǔ)能)的復(fù)合能源系統(tǒng),并基于深度強(qiáng)化學(xué)習(xí)的方法進(jìn)行能量協(xié)調(diào)控制。文獻(xiàn)[15]在其基礎(chǔ)上將長短周期混合儲(chǔ)能微網(wǎng)與短周期儲(chǔ)能微網(wǎng)進(jìn)行經(jīng)濟(jì)性對比,驗(yàn)證了長短周期混合儲(chǔ)能協(xié)同應(yīng)用的優(yōu)勢。然而,現(xiàn)有研究大多基于單一時(shí)間尺度,特別是面向多能微網(wǎng)的自治運(yùn)行需求,未能將周前等長周期調(diào)度方案與日前等短周期調(diào)度方案相協(xié)調(diào),導(dǎo)致調(diào)度結(jié)果不經(jīng)濟(jì)或不可靠。

        在可再生能源、負(fù)荷等不確定性因素建模方面,目前的建模方法主要包括基于場景的隨機(jī)優(yōu)化[16-17]和魯棒優(yōu)化[18-19]。然而,基于場景的隨機(jī)優(yōu)化需要采樣大量場景,導(dǎo)致模型求解效率較低;魯棒優(yōu)化使用不確定集刻畫不確定性,避免了場景采樣,但獲得的結(jié)果往往過于保守。分布式魯棒優(yōu)化(distributionally robust optimization,DRO)算法[20]將隨機(jī)優(yōu)化與魯棒優(yōu)化相結(jié)合,通過尋找已知置信區(qū)間內(nèi)離散場景的最惡劣概率分布值,在保障系統(tǒng)魯棒性的同時(shí)降低了運(yùn)行方案的保守性。然而,傳統(tǒng)使用Wasserstein 距離度量[21]構(gòu)建概率分布集合將導(dǎo)致NP 難問題,優(yōu)化求解方法較為復(fù)雜。為了解決這一問題,文獻(xiàn)[22-24]通過數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的方法對大量不確定性場景歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行聚類,通過1-范數(shù)和∞-范數(shù)對離散場景概率分布進(jìn)行約束,從而避免表征矩信息的對偶化,降低了算法的求解難度。然而,上述研究均是基于單獨(dú)的1-范數(shù)約束或∞-范數(shù)約束進(jìn)行分析,優(yōu)化結(jié)果相對片面。實(shí)際應(yīng)用時(shí),須對比1-范數(shù)約束和∞-范數(shù)約束來給出調(diào)度方案,影響模型求解效率。同時(shí),基于強(qiáng)對偶理論將max-min 雙層子問題轉(zhuǎn)化為單層max 形式的求解方法,無法直接應(yīng)用于混合整數(shù)規(guī)劃問題。

        綜上所述,針對現(xiàn)有研究的不足,本文提出了一種計(jì)及長短周期混合儲(chǔ)能協(xié)同應(yīng)用的多能微網(wǎng)能量-功率分布魯棒優(yōu)化匹配方法。基于長周期能量平衡模型與短周期功率平衡模型滾動(dòng)優(yōu)化的方式,統(tǒng)籌考慮長短周期源荷匹配,提升了微網(wǎng)的自治運(yùn)行能力。其中,在日前優(yōu)化階段,建立了基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的兩階段分布魯棒優(yōu)化模型以刻畫源荷雙側(cè)不確定性,綜合1-范數(shù)和∞-范數(shù)對不確定性場景概率分布進(jìn)行約束,得到唯一的調(diào)度方案,保證了微網(wǎng)的魯棒性和經(jīng)濟(jì)性。采用列與約束生成(column and constraint generation,C&CG)算法對日前優(yōu)化模型并行求解,并通過算例分析驗(yàn)證了該方法的經(jīng)濟(jì)性和有效性。

        1 微網(wǎng)能量-功率分布魯棒優(yōu)化

        多能微網(wǎng)包括電、氫、熱3 種能源系統(tǒng),其結(jié)構(gòu)如附錄A 圖A1 所示。以電儲(chǔ)能、熱儲(chǔ)能與氫儲(chǔ)能混合儲(chǔ)能方式提供系統(tǒng)備用,以P2H 裝置、氫燃料電池、熱回收裝置和電熱裝置為耦合元件,構(gòu)成了電、氫、熱3 種能源相互流動(dòng)的多能微網(wǎng)。

        針對多能微網(wǎng)內(nèi)可再生能源與負(fù)荷長時(shí)間尺度預(yù)測誤差較大的問題,本文基于長短周期混合儲(chǔ)能建立了能量-功率匹配滾動(dòng)優(yōu)化模型,如附錄A 圖A2 所示。長周期能量平衡模型根據(jù)微網(wǎng)的自治運(yùn)行需求,設(shè)調(diào)度周期為I日,調(diào)度間隔為1 日。長周期能量平衡模型以調(diào)度周期內(nèi)可再生能源與負(fù)荷的長時(shí)間尺度預(yù)測值為基礎(chǔ),以最小化能量調(diào)度成本為目標(biāo),確定調(diào)度周期內(nèi)微網(wǎng)的能量調(diào)度策略,并提供當(dāng)日短周期功率平衡模型燃油消耗總量和儲(chǔ)氫總量約束。短周期功率平衡模型調(diào)度周期為24 h,調(diào)度間隔為1 h,以可再生能源與負(fù)荷日前24 h 預(yù)測數(shù)據(jù)為基礎(chǔ),以最小化功率調(diào)度成本為目標(biāo),確定24 h內(nèi)微網(wǎng)運(yùn)行策略。實(shí)時(shí)調(diào)度模型的調(diào)度周期為1 h,調(diào)度間隔為15 min,基于可再生能源與負(fù)荷的實(shí)時(shí)數(shù)據(jù),調(diào)動(dòng)微網(wǎng)日前運(yùn)行策略的備用能源,確定系統(tǒng)實(shí)際調(diào)度策略并返回當(dāng)日實(shí)際燃油消耗量與儲(chǔ)氫量,修正下一階段能量平衡模型初始狀態(tài),實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)能量-功率匹配滾動(dòng)優(yōu)化。

        1.1 長周期能量平衡模型

        由長周期能量平衡模型的調(diào)度周期與調(diào)度間隔可知,系統(tǒng)需進(jìn)行I次長周期能量平衡調(diào)度,第i次調(diào)度模型描述如下。

        1)目標(biāo)函數(shù)

        式中:Ci為第i次調(diào)度總成本;COi,t、CHi,St、CLi,Ot分別為第i次長周期能量平衡調(diào)度第t日傳統(tǒng)發(fā)電機(jī)所消耗的燃油成本、氫儲(chǔ)能設(shè)備儲(chǔ)能成本和系統(tǒng)棄風(fēng)/棄光懲罰成本。

        2)能量平衡約束

        長周期能量平衡模型的能量平衡約束如下:

        式中:EGEi,t為發(fā)電機(jī)發(fā)電量;EPVi,t和EPWi,t分別為光伏和風(fēng)電的實(shí)際發(fā)電量;EFCi,t為氫燃料電池裝置發(fā)電量;ELi,t為電負(fù)荷;EPi,2tH為P2H 裝置消耗能量;EWi,t為電熱裝置消耗能量;HP2Hi,t為P2H 裝置的產(chǎn)氫量;Hchi,t和Hdisi,t分別為氫儲(chǔ)能裝置充氫量和放氫量;HLi,t為氫負(fù)荷;HFCi,t為氫燃料電池消耗的氫量;WRi,t為熱回收裝置回收的熱量;WEi,t為電熱裝置生成的熱量;為熱負(fù)荷。

        3)傳統(tǒng)發(fā)電機(jī)模型

        傳統(tǒng)發(fā)電機(jī)成本函數(shù)可表示為:

        式中:CO為燃油發(fā)電機(jī)的成本系數(shù);Oi,t為第i次長周期能量平衡調(diào)度第t日發(fā)電機(jī)消耗的燃油量。

        微網(wǎng)采取自治運(yùn)行策略,傳統(tǒng)發(fā)電機(jī)在一個(gè)調(diào)度區(qū)間內(nèi)的耗油量應(yīng)小于該地區(qū)在這段時(shí)間的儲(chǔ)油量。因此,出力需要滿足如下平衡約束:

        式中:O0為第i次長周期能量平衡調(diào)度燃油初始儲(chǔ)存量;τ為傳統(tǒng)發(fā)電機(jī)燃油發(fā)電的轉(zhuǎn)換效率;EGEmax為傳統(tǒng)發(fā)電機(jī)一日內(nèi)發(fā)電總量的上限。

        4)可再生能源模型

        可再生能源棄電成本包括棄風(fēng)、棄光兩部分,其成本函數(shù)為:

        式中:CLV為棄光懲罰系數(shù);CLW為棄風(fēng)懲罰系數(shù);NPV為光伏發(fā)電機(jī)數(shù)量;NPW為風(fēng)力發(fā)電機(jī)數(shù)量;EPVi,t,f和EPWi,t,m分別為第i次長周期能量平衡調(diào)度中第t日第f臺(tái)光伏發(fā)電機(jī)、第m臺(tái)風(fēng)力發(fā)電機(jī)的產(chǎn)能實(shí)際值;EPV,yi,t,f和EPW,yi,t,m分別為第i次長周期能量平衡調(diào)度中第t日第f臺(tái)光伏發(fā)電機(jī)、第m臺(tái)風(fēng)力發(fā)電機(jī)的產(chǎn)能預(yù)測值。

        可再生能源出力約束:

        5)氫儲(chǔ)能模型

        氫儲(chǔ)能裝置成本函數(shù)可表示為:

        式中:CHS為儲(chǔ)氫成本系數(shù);ηCH為氫儲(chǔ)能裝置儲(chǔ)氫效率;ηDH為氫儲(chǔ)能裝置放氫效率。

        氫儲(chǔ)能裝置出力約束可表示為:

        式中:uHSi,t為0-1 變量,表示氫儲(chǔ)能裝置充放狀態(tài);Hi,t為第i次長周期能量平衡調(diào)度第t日氫儲(chǔ)能裝置儲(chǔ)氫量;Hmin和Hmax分別為氫儲(chǔ)能裝置儲(chǔ)氫總量的下限和上限;Hdismax和Hchmax分別為氫儲(chǔ)能裝置一日內(nèi)放氫量和充氫量上限。

        氫儲(chǔ)能裝置為長周期儲(chǔ)能,其平衡約束為:

        式中:H0為第i次長周期能量平衡調(diào)度氫儲(chǔ)能裝置初始儲(chǔ)氫量;HI第i次長周期能量平衡調(diào)度氫儲(chǔ)能裝置最終儲(chǔ)氫量。

        6)P2H 裝置模型

        P2H 裝置功率約束可表示為:

        式中:ηP2H為P2H 裝置轉(zhuǎn)換效率;HP2Hmax為P2H 裝置一日內(nèi)產(chǎn)氫量上限。

        7)氫燃料電池模型

        式中:ηFC為氫燃料電池轉(zhuǎn)換效率;EFCmax為氫燃料電池一日內(nèi)發(fā)電量上限。

        8)熱回收裝置模型

        熱回收裝置出力約束可表示為:

        式中:ηRP2H為熱回收裝置回收P2H 裝置余熱的效率;ηRFC為熱回收裝置回收氫燃料電池余熱的效率;WRmax為熱回收裝置一日內(nèi)回收熱量上限。

        9)電熱裝置模型

        電熱裝置出力約束可表示為:

        式中:ηp為電熱裝置的轉(zhuǎn)換效率;WEmax為電熱裝置一日內(nèi)回收熱量上限。

        1.2 短周期功率平衡模型

        本文建立了日前-實(shí)時(shí)協(xié)同調(diào)度的短周期功率平衡模型。日前調(diào)度模型分為兩階段:第1 階段基于可再生能源與負(fù)荷日前24 h 預(yù)測數(shù)據(jù),在長周期能量平衡模型給出的當(dāng)日燃油消耗量和儲(chǔ)氫量的共同約束下最小化功率調(diào)度成本,確定多能微網(wǎng)的日前運(yùn)行策略;第2 階段考慮日內(nèi)可再生能源與負(fù)荷不確定性,調(diào)動(dòng)長短周期混合儲(chǔ)能備用資源來保障系統(tǒng)的正常運(yùn)行。通過日前兩階段模型迭代優(yōu)化可以保證不確定集內(nèi)任意場景下多能微網(wǎng)運(yùn)行的魯棒性。在實(shí)時(shí)運(yùn)行時(shí),系統(tǒng)根據(jù)新能源的實(shí)際出力,結(jié)合日前調(diào)度策略預(yù)留的長短周期混合儲(chǔ)能備用資源,得到微網(wǎng)系統(tǒng)實(shí)際功率調(diào)度策略。

        1.2.1 短周期功率平衡第1 階段模型

        1)目標(biāo)函數(shù)

        式中:J為短周期功率平衡模型調(diào)度時(shí)長;COj為第t日j時(shí)刻燃油成本;CGj為j時(shí)刻機(jī)組啟停成本;CTjS為j時(shí)刻儲(chǔ)能裝置儲(chǔ)能成本;CLj為j時(shí)刻系統(tǒng)棄風(fēng)和棄光成本;CGEj、CP2Hj、CFCj分別為j時(shí)刻傳統(tǒng)發(fā)電機(jī)、P2H 裝置和氫燃料電池啟停成本;CESj、CHSj、CQSj分別為j時(shí)刻電、氫、熱儲(chǔ)能裝置的儲(chǔ)能成本。

        2)功率平衡約束

        對于短周期功率平衡模型日前階段,功率平衡約束可表示如下:

        式中:PGEj為j時(shí)刻傳統(tǒng)發(fā)電機(jī)功率;PPVj和PPWj分別為j時(shí)刻光伏和風(fēng)電實(shí)際發(fā)電功率;PFCj為j時(shí)刻氫燃料電池發(fā)電功率;Pdisj和Pchj分別為j時(shí)刻電儲(chǔ)能裝置放電與充電功率;PP2Hj為j時(shí)刻P2H 裝置耗電功率;PQj為j時(shí)刻電熱裝置耗電功率;PLj為j時(shí) 刻 電 負(fù)荷功率;MP2Hj為j時(shí)刻P2H 裝置產(chǎn)氫速率;Mdisj和Mchj分別為j時(shí)刻氫儲(chǔ)能裝置放氫與充氫速率;MFCj為j時(shí)刻氫燃料電池耗氫速率;MLj為j時(shí)刻氫負(fù)荷速率;QRj為j時(shí)刻熱回收裝置產(chǎn)熱功率;QPj為j時(shí) 刻 電熱裝置產(chǎn)熱功率;Qdisj和Qchj分別為j時(shí)刻熱儲(chǔ)能裝置取熱與儲(chǔ)熱功率;QLj為j時(shí)刻熱負(fù)荷功率。

        3)傳統(tǒng)發(fā)電機(jī)補(bǔ)充約束

        由于長周期預(yù)測的不確定性,本文使用一定比例系數(shù)對長周期能量平衡模型給出的當(dāng)日燃油消耗量約束進(jìn)行松弛:

        式中:λ+GE和λ-GE分別為傳統(tǒng)發(fā)電機(jī)發(fā)電量上調(diào)和下調(diào)松弛系數(shù)。

        傳統(tǒng)發(fā)電機(jī)啟停成本可表示為:

        式中:CGEnl為傳統(tǒng)發(fā)電機(jī)組空載成本;CGEsu為傳統(tǒng)發(fā)電機(jī)組啟動(dòng)成本;CGEsd為傳統(tǒng)發(fā)電機(jī)組停機(jī)成本;uGEj、vGEj、iGEj分別為表示傳統(tǒng)發(fā)電機(jī)啟動(dòng)狀態(tài)、傳統(tǒng)發(fā)電機(jī)關(guān)閉狀態(tài)、機(jī)組啟停狀態(tài)的0-1 整數(shù)變量。

        試驗(yàn)所用鉬精礦100 g,氧氣分壓1.20 MPa,固液比1∶10,攪拌轉(zhuǎn)速500 r/min,保溫保壓時(shí)間為300 min,考察不同反應(yīng)溫度對制備樣品的影響。

        傳統(tǒng)發(fā)電機(jī)啟停約束可表示為:

        最小啟停時(shí)間約束可表示為:

        式中:XGEon,j-1和XGEoff,j-1分別為傳統(tǒng)發(fā)電機(jī)開機(jī)時(shí)間和停機(jī)時(shí)間統(tǒng)計(jì)量;TGEon和TGEoff分別為傳統(tǒng)發(fā)電機(jī)需持續(xù)開機(jī)和停機(jī)的最小時(shí)間段。

        傳統(tǒng)發(fā)電機(jī)爬坡約束可表示為:

        式中:ΔPGEmax為傳統(tǒng)發(fā)電機(jī)最大爬坡功率。

        4)氫儲(chǔ)能裝置出力補(bǔ)充約束

        由于長周期預(yù)測的不確定性,本文使用一定比例系數(shù)對氫儲(chǔ)能裝置出力約束進(jìn)行松弛。氫儲(chǔ)能裝置長周期能量平衡調(diào)度策略出力約束可表示為:

        式中:λ+HS和λ-HS分別為儲(chǔ)氫量上調(diào)和下調(diào)松弛系數(shù)。

        短周期儲(chǔ)能裝置包括電化學(xué)儲(chǔ)能和熱儲(chǔ)能,兩者模型結(jié)構(gòu)相似、形式相同。電化學(xué)儲(chǔ)能成本可表示為:

        式中:CES為儲(chǔ)電成本系數(shù);ηCE為電化學(xué)儲(chǔ)能裝置充電效率;ηDE為電化學(xué)儲(chǔ)能裝置放電效率。

        電化學(xué)儲(chǔ)能出力約束可表示為:

        式中:EESj為第t日j時(shí)刻電化學(xué)儲(chǔ)能的荷電量;EESmin和EESmax分別為電化學(xué)儲(chǔ)能裝置儲(chǔ)電量下限和上限;Pdismax和Pchmax分別為電化學(xué)儲(chǔ)能裝置放電和充電功率上限;uESj為0-1 變量,表示電儲(chǔ)能裝置的充放電狀態(tài),其中,取0 表示放電,取1 表示充電。

        與氫儲(chǔ)能不同,電儲(chǔ)能裝置儲(chǔ)能周期較短,需滿足1 日內(nèi)能量平衡,即

        6)P2H 裝置模型

        式中:MP2Hmax為P2H 裝置最大制氫速率;ΔMP2H為P2H裝置最大爬坡速率。

        7)氫燃料電池模型

        氫燃料電池約束可表示為:

        式中:PFCmax為氫燃料電池最大發(fā)電功率;ΔPFC為氫燃料電池最大爬坡功率。

        除上述約束外,本文建立的多能微網(wǎng)短周期功率平衡調(diào)度第1 階段模型仍需受到傳統(tǒng)發(fā)電機(jī)出力、P2H 裝置和氫燃料電池啟停狀態(tài)及熱儲(chǔ)能裝置等約束,但由于與長周期能量調(diào)度模型約束或已提及其他設(shè)備約束結(jié)構(gòu)相似、形式相同,為避免重復(fù),不再贅述。

        1.2.2 不確定集

        本文采用基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的分布式魯棒模型刻畫新能源出力與負(fù)荷的日前預(yù)測不確定性。通過歷史數(shù)據(jù)獲得K個(gè)實(shí)際場景,通過場景聚類的方法確定N個(gè)離散場景初始概率p0,以場景初始概率為中心,綜合考慮1-范數(shù)和∞-范數(shù)約束條件,得到最惡劣場景分布概率。綜合范數(shù)約束下可行域ψ為:

        式中:ψ1為1-范數(shù)約束下的置信空間;p為離散場景分布概率;RN+為正實(shí)數(shù)集;pn為第n個(gè)離散場景分布概率;p0n為第n個(gè)離散場景初始概率;ψ∞為∞-范數(shù)約束下的置信空間;θ1和θ∞分別為1-范數(shù)和∞-范數(shù)約束下概率允許的偏差限值。

        根據(jù)文獻(xiàn)[22-24]可知,p滿足式(65)和式(66)的置信度。

        式中:Pr {?}為不等式的概率函數(shù)。令α1=1-2Nexp(-2Kθ1/Ν),α∞=1-2Nexp(-2Kθ∞),則偏差限值如式(67)所示。

        式(67)表明隨著歷史數(shù)據(jù)數(shù)量N的增加,場景概率分布的估計(jì)將更接近真實(shí)值,θ1和θ∞會(huì)減小直至為0。α1和α∞分別為1-范數(shù)和∞-范數(shù)約束的置信度,置信度越大,模型考慮的不確定性越大,求解得到的調(diào)度策略魯棒性越強(qiáng)。同時(shí),調(diào)度策略也更加保守,導(dǎo)致微網(wǎng)運(yùn)行的經(jīng)濟(jì)性降低。因此,合理的調(diào)節(jié)這2 個(gè)置信度參數(shù),可以實(shí)現(xiàn)模型經(jīng)濟(jì)性與可靠性的平衡。

        1.2.3 短周期功率平衡第2 階段模型

        1)目標(biāo)函數(shù)

        式中:CGE為傳統(tǒng)發(fā)電機(jī)成本系數(shù);cES、cHS、cTS分別為電、氫、熱儲(chǔ)能設(shè)備出力調(diào)整懲罰系數(shù);cLO為棄電調(diào)整懲罰系數(shù);ΔPGEj為j時(shí)刻傳統(tǒng)發(fā)電機(jī)出力調(diào)整值;ΔPchj和ΔPdisj為j時(shí)刻電儲(chǔ)能設(shè)備出力調(diào)整值;ΔMchj和ΔMdisj為j時(shí)刻氫儲(chǔ)能設(shè)備出力調(diào)整值;ΔQchj和ΔQdisj為j時(shí)刻熱儲(chǔ)能設(shè)備出力調(diào)整值;ΔPLOj為j時(shí)刻棄電量調(diào)整值。

        2)功率平衡約束

        式中:上標(biāo)b 表示日前功率調(diào)度第2 階段的對應(yīng)變量。

        3)可再生能源調(diào)節(jié)約束

        式中:PPV,yj和PPW,yj分別為光伏和風(fēng)電j時(shí)刻的出力預(yù)測值。

        4)傳統(tǒng)發(fā)電機(jī)出力調(diào)節(jié)約束

        式中:PGEmax為傳統(tǒng)發(fā)電機(jī)出力最大值。

        5)電儲(chǔ)能出力調(diào)節(jié)約束

        式中:Δt為日前功率調(diào)度第2 階段調(diào)整單位時(shí)間;uE,bj表示日前功率調(diào)度第2 階段電儲(chǔ)能裝置的儲(chǔ)能狀態(tài)。

        6)棄電量調(diào)整值約束

        式中:PLOj為j時(shí)刻的棄電量。

        除上述約束外,本文建立的日前功率調(diào)度第2階段模型仍需受到氫儲(chǔ)能出力調(diào)節(jié)和熱儲(chǔ)能設(shè)備出力調(diào)節(jié)約束,但由于與電儲(chǔ)能出力調(diào)節(jié)約束結(jié)構(gòu)相似、形式相同,為避免重復(fù),本文不再贅述。

        需要說明的是,實(shí)時(shí)運(yùn)行階段系統(tǒng)根據(jù)可再生能源和負(fù)荷實(shí)際運(yùn)行數(shù)據(jù),結(jié)合日前優(yōu)化策略預(yù)留的長短周期混合儲(chǔ)能備用資源,得到微網(wǎng)系統(tǒng)實(shí)際調(diào)度策略。這一階段的調(diào)度模型與日前調(diào)度第2 階段模型的內(nèi)層最小化問題相同,為避免重復(fù),本文不再贅述。

        2 模型求解

        2.1 功率平衡模型迭代求解

        多能微網(wǎng)日前功率調(diào)度模型為min-max-min 形式的兩階段三層優(yōu)化模型,現(xiàn)有商用求解器無法直接對其進(jìn)行求解。本文基于C&CG 算法將多能微網(wǎng)日前功率調(diào)度模型分成了主問題(master problem,MP)與子問題(sub-problem,SP)兩部分。然而,傳統(tǒng)C&CG 算法通常基于強(qiáng)對偶理論將maxmin 形式的雙層子問題轉(zhuǎn)化為單層max 形式,求解速度較慢。同時(shí),對于本文所建模型,子問題中包含表征儲(chǔ)能充放電狀態(tài)的二進(jìn)制變量,無法直接應(yīng)用強(qiáng)對偶理論,需要采用更為復(fù)雜的nested-C&CG 算法[25],嚴(yán)重影響了模型的求解效率。因此,本文針對分布魯棒模型的特殊結(jié)構(gòu),設(shè)計(jì)了無需對偶轉(zhuǎn)換的C&CG 算法,將max-min 雙層問題分解為多個(gè)小規(guī)模子問題并行求解,提高了模型求解效率。

        第s次主子問題迭代中,主問題模型如式(87)至式(89)所示。

        式中:X為日前階段約束條件集合;x為相應(yīng)決策變量;η為待優(yōu)化的子問題目標(biāo)函數(shù)值;yn,s為第s次迭代 第n個(gè) 場 景 下 子 問題 決 策 變 量;p*n,s為 第s次 迭 代子問題求解出的最惡劣離散場景概率分布;aT和bT為對應(yīng)目標(biāo)函數(shù)的常數(shù)矩陣;A和α為對應(yīng)約束條件的常數(shù)矩陣;S為迭代總次數(shù)。

        子問題為max-min 兩層優(yōu)化問題,基于給定的主問題決策變量x,針對日內(nèi)實(shí)際運(yùn)行工況調(diào)整調(diào)度方案,并尋找最惡劣場景概率分布。第s次迭代中,子問題模型如式(90)所示。

        式中:Yn為各場景下子問題變量約束范圍集合;yn為第n個(gè)場景下子問題決策變量。

        由于分布魯棒模型子問題中子問題的變量約束范圍在場景間相互獨(dú)立,式(90)可以分解為max 和min 兩個(gè)函數(shù)gn和H分步求解,有

        通過主子問題之間的迭代,可求解多能微網(wǎng)日前功率調(diào)度模型,無須對子問題進(jìn)行對偶計(jì)算,降低了算法的計(jì)算復(fù)雜度。

        實(shí)時(shí)調(diào)度模型為單層線性規(guī)劃問題,可以使用商用求解器直接求解,快速得到當(dāng)日實(shí)際燃油消耗量和儲(chǔ)氫量。

        2.2 能量-功率匹配模型滾動(dòng)求解

        如式(1)至式(29)所示,長周期能量平衡模型為單層線性規(guī)劃問題,可以使用Gurobi 等商用求解器直接求解。其緊湊形式如下:

        式中:zt為長周期能量平衡調(diào)度階段決策變量;cT為對應(yīng)目標(biāo)函數(shù)的常數(shù)矩陣;D和d為對應(yīng)約束條件的常數(shù)矩陣。求解式(93)可獲得第i次長周期能量調(diào)度計(jì)劃。

        多能微網(wǎng)日前功率調(diào)度模型的緊湊形式如下:

        根據(jù)2.1 節(jié)所示方法,結(jié)合第1 日燃油消耗量和氫儲(chǔ)量限制,求解短周期功率平衡日前調(diào)度策略。求解實(shí)時(shí)調(diào)度模型,得到第1 日實(shí)際燃油消耗量Otruei,1和氫儲(chǔ)量Htruei,1如下:

        式中:Oj為j時(shí)刻的燃油消耗量。

        將Oturei,1和Hturei,1返回長周期能量平衡調(diào)度模型,更新燃油儲(chǔ)存量O0與氫儲(chǔ)能裝置儲(chǔ)氫量H0。

        本文建立的計(jì)及長短周期混合儲(chǔ)能的多能微網(wǎng)長周期能量-功率匹配模型求解流程如附錄A 圖A3所示。

        整體求解步驟如下:

        步驟1:設(shè)置長周期能量平衡調(diào)度次數(shù)i=1、燃油初始儲(chǔ)存總量O0和氫儲(chǔ)能裝置初始儲(chǔ)氫量H0,獲取i至I日新能源發(fā)電和負(fù)荷預(yù)測數(shù)據(jù)。其中,第i日數(shù)據(jù)由日前預(yù)測模型提供,第i+1 到I日數(shù)據(jù)由長時(shí)間預(yù)測模型提供。

        步驟2:求解長周期能量平衡模型,得到i至I日能量分配策略,確定第i次長周期能量調(diào)度計(jì)劃第1 日燃油消耗總量Oi,1和儲(chǔ)氫量Hdisi,1-Hchi,1。

        步驟3:設(shè)置短周期功率平衡模型主子問題迭代次數(shù)s=0,目標(biāo)函數(shù)上界UB=∞,下界LB=-∞,初始場景概率分布為p0。

        步驟4:固定Oi,0和Hchi,0、Hdisi,0,求解式(87)至式(89)主問題,得到主問題最優(yōu)解(x*s,η*s),更新下界值LB=max(LB,η*s)。

        步驟5:固定x*s,求解式(90)子問題,得到子問題的目標(biāo)函數(shù)值H*s和最惡劣場景的概率分布p*s,更新上界值UB=min(UB,H*s)。

        步驟6:收斂性判斷。若(UB-LB)/LB小于等于閾值e,則停止迭代,求解實(shí)時(shí)調(diào)度模型,得到Oturei,1和Hturei,1;否則,更新主問題中最惡劣場景概率分布ps+1=p*s,并在主問題中定義新的變量ys+1并添加與新變量相關(guān)的約束Ys+1,令s=s+1,返回步驟3。

        步驟7:若i=I,停止迭代;否則,令O0=O0-Oturei,1,H0=H0+Hturei,1,i=i+1,返回步驟1。

        3 算例分析

        本文選取自治運(yùn)行的電-氫-熱耦合多能微網(wǎng)為對象進(jìn)行算例分析,微網(wǎng)運(yùn)行能量完全依靠風(fēng)電、光伏和少量傳統(tǒng)發(fā)電機(jī)提供。系統(tǒng)可再生能源與負(fù)荷未來168 h 預(yù)測曲線如附錄A 圖A4 所示。本文基于MATLAB 平臺(tái)調(diào)用Gurobi 求解器對模型進(jìn)行求解。計(jì)算機(jī)CPU 為AMD Ryzen 5 2500U(2 GHz)、內(nèi)存為12 GB。

        3.1 不同儲(chǔ)能場景下系統(tǒng)優(yōu)化效果分析

        為了驗(yàn)證自治型新能源微網(wǎng)長周期調(diào)度時(shí)氫儲(chǔ)能的優(yōu)勢,本節(jié)設(shè)定了2 種不同儲(chǔ)能場景進(jìn)行對比驗(yàn)證。

        場景1:電-氫-熱耦合多能微網(wǎng)中,僅采用短時(shí)間尺度電儲(chǔ)能、熱儲(chǔ)能。

        場景2:電-氫-熱耦合多能微網(wǎng)中,采用短時(shí)間尺度電儲(chǔ)能、熱儲(chǔ)能,配合長時(shí)間尺度氫儲(chǔ)能裝置。

        除儲(chǔ)能方式外,2 種場景其他因素完全相同。分布魯棒優(yōu)化算法參數(shù)為:α1=0.8,α∞=0.8,N=1 000,K=10。

        3.1.1 不同儲(chǔ)能場景下系統(tǒng)運(yùn)行穩(wěn)定性分析

        2 種場景下不同儲(chǔ)能方式168 h 的充放狀態(tài)分別如圖1(a)和(b)所示。由圖1 可知,電儲(chǔ)能與熱儲(chǔ)能總是在24 h 內(nèi)重復(fù)充放,以平衡可再生能源日內(nèi)出力不平衡。氫儲(chǔ)能于前4 日將富余可再生能源轉(zhuǎn)換為氫氣進(jìn)行存儲(chǔ),后3 日供給負(fù)荷,對可再生能源長周期出力進(jìn)行平衡。對比結(jié)果驗(yàn)證了氫儲(chǔ)能裝置平抑長周期可再生能源出力波動(dòng)的效果。

        圖1 不同儲(chǔ)能場景下調(diào)度策略儲(chǔ)能數(shù)據(jù)對比Fig.1 Comparison of energy storage data of scheduling strategies in different energy storage scenarios

        2 種儲(chǔ)能場景下系統(tǒng)1 周功率平衡調(diào)度結(jié)果如圖2 所示。圖中:PD 為電儲(chǔ)能裝置充放電量;PW 為風(fēng)電發(fā)電量;PV 為光伏發(fā)電量;PG 為傳統(tǒng)發(fā)電機(jī)發(fā)電量;LD 為電負(fù)荷;FC 為燃料電池發(fā)電量。對比圖2(a)和(b)的系統(tǒng)平衡數(shù)據(jù)圖可以看出,相比于場景1 前期大比例棄電、后期依靠傳統(tǒng)發(fā)電機(jī)補(bǔ)足的情況,場景2 基本完全消納了調(diào)度周期內(nèi)可再生能源,降低了微網(wǎng)對傳統(tǒng)發(fā)電機(jī)的依賴度,提升了微網(wǎng)調(diào)度策略的可靠性。

        圖2 不同儲(chǔ)能場景下調(diào)度策略平衡數(shù)據(jù)對比Fig.2 Comparison of balancing data of scheduling strategies in different energy storage scenarios

        3.1.2 不同儲(chǔ)能場景下系統(tǒng)運(yùn)行經(jīng)濟(jì)性分析

        圖3 展示了2 種場景下系統(tǒng)的調(diào)度成本。可以看出,在同種情況下,場景2 的調(diào)度成本遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于場景1。這是因?yàn)檎{(diào)度周期的第1 日,風(fēng)電與光伏提供的能量遠(yuǎn)大于負(fù)荷的需求,場景2 將富余的電能轉(zhuǎn)化為氫氣進(jìn)行存儲(chǔ),而場景1 進(jìn)行棄光、棄風(fēng)產(chǎn)生了大量的懲罰成本。針對調(diào)度周期后3 日風(fēng)電與光伏出力不足的情況,場景1 只能使用傳統(tǒng)發(fā)電機(jī)進(jìn)行出力補(bǔ)償,而場景2 使用了前期儲(chǔ)存的氫氣發(fā)電進(jìn)行補(bǔ)償,節(jié)省了傳統(tǒng)發(fā)電機(jī)出力消耗的燃油成本。2 種場景的對比驗(yàn)證了長短周期混合儲(chǔ)能的方式能夠提高可再生能源微網(wǎng)系統(tǒng)的運(yùn)行經(jīng)濟(jì)性。

        圖3 不同儲(chǔ)能場景下調(diào)度策略經(jīng)濟(jì)性對比Fig.3 Economic comparison of scheduling strategies in different energy storage scenarios

        3.2 功率-能量匹配調(diào)度模型可靠性分析

        為了驗(yàn)證長周期多能微網(wǎng)能量-功率匹配調(diào)度可靠性,本節(jié)設(shè)置傳統(tǒng)連續(xù)日前調(diào)度模型進(jìn)行對比分析,選取分布魯棒優(yōu)化算法的參數(shù)為:α1=0.8,α∞=0.8,N=1 000,K=10。

        傳統(tǒng)連續(xù)日前調(diào)度模型調(diào)度結(jié)果如圖4 所示。由圖4 可知,在調(diào)度周期前期,由于可再生能源充足,傳統(tǒng)連續(xù)日前調(diào)度模型能夠維持系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行;調(diào)度周期后期,可再生能源出力不足,傳統(tǒng)連續(xù)日前調(diào)度模型基于日前24 h 可再生能源與負(fù)荷預(yù)測數(shù)據(jù)進(jìn)行調(diào)度,不考慮長周期系統(tǒng)穩(wěn)定性,導(dǎo)致大量儲(chǔ)氫轉(zhuǎn)化為電力消耗,系統(tǒng)后期能源供給不足,產(chǎn)生失負(fù)荷現(xiàn)象。對比圖2(b)可以明顯看出,功率-能量匹配模型能夠協(xié)調(diào)長周期調(diào)度方案與短周期調(diào)度方案,提高了多能微網(wǎng)系統(tǒng)長周期調(diào)度策略的可靠性。

        圖4 傳統(tǒng)連續(xù)日前調(diào)度策略平衡數(shù)據(jù)Fig.4 Balancing data of traditional continuous day-ahead scheduling strategy

        3.3 數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的分布魯棒優(yōu)化結(jié)果及相關(guān)對比分析

        3.3.1 不同范數(shù)約束下結(jié)果對比分析

        為了驗(yàn)證綜合范數(shù)約束的全面性,本節(jié)設(shè)置了單獨(dú)范數(shù)約束場景與綜合范數(shù)約束場景進(jìn)行對比分析,選取分布魯棒優(yōu)化算法的參數(shù)為:N=1 000,K=10。

        選取α∞=0.8,α1=0.5、0.8、0.99,計(jì)算結(jié)果如表1 所示。由表可知,對于綜合范數(shù)約束而言,隨著α1的增加,系統(tǒng)運(yùn)行成本相應(yīng)增加,符合式(65)、式(66)約束。對比綜合范數(shù)約束與單獨(dú)∞-范數(shù)約束下系統(tǒng)計(jì)算結(jié)果可知,由于綜合范數(shù)受∞-范數(shù)約束的同時(shí),考慮了1-范數(shù)約束條件,系統(tǒng)運(yùn)行成本較單獨(dú)∞-范數(shù)約束更低,保守性更低。

        表1 綜合范數(shù)與∞-范數(shù)系統(tǒng)運(yùn)行成本對比Table 1 Comparison of system operation costs between comprehensive norm and ∞-norm

        選取α1=0.8,α∞=0.5、0.8、0.99,計(jì)算結(jié)果如表2 所示。同上,由于綜合范數(shù)受1-范數(shù)約束的同時(shí),考慮了∞-范數(shù)約束條件,系統(tǒng)運(yùn)行成本較單獨(dú)1-范數(shù)約束更低,保守性更低。

        表2 綜合范數(shù)與1-范數(shù)系統(tǒng)運(yùn)行成本對比Table 2 Comparison of system operation costs between comprehensive norm and 1-norm

        3.3.2 不同不確定性方法結(jié)果對比分析

        為了驗(yàn)證本文所使用分布魯棒優(yōu)化算法的經(jīng)濟(jì)性和高效率,本節(jié)在2.2 節(jié)提出的場景2 下,將本文使用的數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的分布魯棒優(yōu)化結(jié)果與文獻(xiàn)[22]對偶求解的分布魯棒優(yōu)化、傳統(tǒng)魯棒優(yōu)化結(jié)果進(jìn)行對比分析。其中,數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的分布魯棒優(yōu)化算法和對偶求解的分布魯棒優(yōu)化算法的參數(shù)選取為:α1=0.8,α∞=0.8,N=1 000,K=10,魯棒優(yōu)化算法波動(dòng)范圍為預(yù)測值的20%。

        3 種優(yōu)化算法下系統(tǒng)的計(jì)算結(jié)果如圖5 所示。由圖5 可知,求解多能微網(wǎng)調(diào)度模型時(shí),數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的分布魯棒優(yōu)化算法與對偶求解的分布魯棒優(yōu)化成本相差無幾,而傳統(tǒng)魯棒優(yōu)化成本則明顯高于其他兩者。說明相對于魯棒優(yōu)化算法只考慮最惡劣場景信息,分布魯棒優(yōu)化算法在保證魯棒性的基礎(chǔ)上更具有經(jīng)濟(jì)性。

        圖5 不同不確定性方法經(jīng)濟(jì)性對比Fig.5 Comparison of economy of different uncertainty methods

        同種場景下,3 種不確定性方法求解速度對比結(jié)果如表3 所示。可以看出,相比于傳統(tǒng)魯棒優(yōu)化模型,數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的分布魯棒優(yōu)化模型和對偶求解的分布魯棒優(yōu)化模型迭代次數(shù)更少。這是因?yàn)榉植剪敯裟P褪褂梅稊?shù)對離散場景概率分布進(jìn)行約束,收斂效果更好。相比于傳統(tǒng)魯棒優(yōu)化模型和對偶求解的分布魯棒優(yōu)化模型,數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的分布魯棒優(yōu)化模型求解速度顯著提高,能夠滿足系統(tǒng)日前調(diào)度計(jì)算的需要。這是因?yàn)榕c對偶求解的分布魯棒模型和傳統(tǒng)魯棒模型將max-min 問題對偶求解不同,數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的分布魯棒優(yōu)化模型第2 階段問題可行域與不確定集不相交,在求解時(shí),可以將SP 問題分解成多個(gè)SP 問題并行求解,大大提高了模型的求解速度。同時(shí),以系統(tǒng)第1 日日前調(diào)度為例,4 次迭代求解中,第2階段模型求解時(shí)間分別為2.313 8、2.454 9、2.268 9、2.125 6 s。實(shí)時(shí)調(diào)度模型與日前調(diào)度第2 階段模型的內(nèi)層最小化問題相同,求解時(shí)間同為秒級(jí),能夠滿足系統(tǒng)實(shí)時(shí)計(jì)算時(shí)間要求。

        表3 不同不確定性方法求解效率對比Table 3 Comparison of solution efficiency of different uncertainty methods

        4 結(jié)語

        本文提出了一種計(jì)及長短周期混合儲(chǔ)能的多能微網(wǎng)能量-功率匹配滾動(dòng)優(yōu)化方法,并采用分布魯棒優(yōu)化算法對可再生能源與負(fù)荷的時(shí)空不確定性進(jìn)行建模,提升了微網(wǎng)的自治運(yùn)行能力。結(jié)合算例分析,可得如下結(jié)論:

        1)長短周期混合儲(chǔ)能的協(xié)同應(yīng)用可以有效提升系統(tǒng)運(yùn)行的靈活性,增強(qiáng)可再生能源的消納能力,降低傳統(tǒng)發(fā)電機(jī)的燃油消耗量,提高系統(tǒng)運(yùn)行的整體經(jīng)濟(jì)性;

        2)通過長周期能量平衡與短周期功率平衡滾動(dòng)優(yōu)化,降低了可再生能源與負(fù)荷長周期預(yù)測誤差對調(diào)度結(jié)果的影響,增強(qiáng)了多能微網(wǎng)長期自治運(yùn)行的可靠性;

        3)采用基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的分布魯棒優(yōu)化算法,綜合1-范數(shù)和∞-范數(shù)對源荷不確定性離散場景概率分布波動(dòng)范圍進(jìn)行約束,在保障多能微網(wǎng)運(yùn)行魯棒性的同時(shí)避免了運(yùn)行方案的保守性。與傳統(tǒng)魯棒優(yōu)化算法相比,分布魯棒優(yōu)化算法求解過程更簡單、結(jié)果更經(jīng)濟(jì)。

        在未來的研究工作中,將進(jìn)一步探索多個(gè)多能微網(wǎng)間的協(xié)同互濟(jì)。

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