晉旭東，孫 磊，丁 明，文福拴，孫 偉

（1.合肥工業(yè)大學(xué)電氣與自動化工程學(xué)院,安徽省合肥市 230009；2.新能源利用與節(jié)能安徽省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,安徽省合肥市 230009；3.合肥綜合性國家科學(xué)中心能源研究院,安徽省合肥市 230031；4.浙江大學(xué)電氣工程學(xué)院,浙江省杭州市 310027）

0 引言

化石燃料短缺與環(huán)境污染問題已引起國際社會普遍關(guān)注［1］。能源行業(yè)是碳排放的重要主體,減排責(zé)任重大［2］。近年來,具有較高能源利用率和可再生能源消納水平的園區(qū)綜合能源系統(tǒng)（integrated energy system,IES）受到學(xué)術(shù)界和工業(yè)界的廣泛關(guān)注［3］。

IES 的低碳經(jīng)濟(jì)調(diào)度策略能夠提高系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)效益和環(huán)境效益,為實(shí)時(shí)系統(tǒng)控制提供重要參考［4］。目前,已有一些關(guān)于IES 低碳經(jīng)濟(jì)調(diào)度策略的研究報(bào)道［5-7］。文獻(xiàn)［8］提出能源樞紐/中心的概念,通過耦合矩陣描述系統(tǒng)多能流輸入輸出的關(guān)系,并提出了具有一般性的IES 優(yōu)化模型。文獻(xiàn)［9］分析并論證了電轉(zhuǎn)氣（power to gas,P2G）設(shè)備的能量轉(zhuǎn)換和時(shí)空平移能力,建立了削峰填谷模型以平滑系統(tǒng)負(fù)荷曲線。文獻(xiàn)［10］提出了考慮碳交易的IES 低碳經(jīng)濟(jì)調(diào)度模型,兼顧了系統(tǒng)運(yùn)行的低碳性和經(jīng)濟(jì)性。不確定性因素會影響園區(qū)IES 的優(yōu)化調(diào)度結(jié)果,分布魯棒優(yōu)化因其綜合了隨機(jī)優(yōu)化和魯棒優(yōu)化的優(yōu)點(diǎn),得到了廣泛應(yīng)用［11］。文獻(xiàn)［12］建立了兩階段分布魯棒調(diào)度優(yōu)化模型,并提出了備用容量配置的可行性校核子問題?，F(xiàn)有基于分布魯棒的IES 優(yōu)化調(diào)度研究大多考慮可再生能源機(jī)組出力的不確定性,未能充分考慮IES 運(yùn)行中存在的其他不確定性因素。

綜合需求響應(yīng)（integrated demand response,IDR）能夠有效調(diào)動用戶側(cè)潛力,有助于維持系統(tǒng)運(yùn)行的安全性［13］、提升消納可再生能源發(fā)電的能力［14］,可有效提高IES 運(yùn)行的經(jīng)濟(jì)性和靈活性［15］。因此,在園區(qū)IES 的低碳調(diào)度策略中應(yīng)充分考慮IDR［16］。文獻(xiàn)［17］建立了基于IDR 的多主體博弈模型,實(shí)現(xiàn)了系統(tǒng)管理機(jī)構(gòu)、用戶和產(chǎn)能基地的利益互相制約與聯(lián)合優(yōu)化。文獻(xiàn)［18］構(gòu)建了基于用戶舒適度的IDR 模型,所提出的聯(lián)合熱電響應(yīng)模型有助于引導(dǎo)用戶調(diào)整其負(fù)荷需求,進(jìn)而降低系統(tǒng)運(yùn)行成本。雖然已有一些考慮IDR 的園區(qū)IES 低碳經(jīng)濟(jì)調(diào)度策略的研究報(bào)道,但現(xiàn)有研究未考慮到不同用能習(xí)慣用戶的響應(yīng)能力和響應(yīng)意愿對IDR 的影響。

IDR 程度的不確定性是園區(qū)IES 低碳經(jīng)濟(jì)調(diào)度優(yōu)化模型需要考慮的重要因素［19-21］。文獻(xiàn)［22］考慮了信息物理系統(tǒng)和用戶響應(yīng)不確定性對負(fù)荷聚合商的影響,采用蒙特卡洛模擬方法計(jì)算負(fù)荷聚合商在不同可靠性要求下的經(jīng)濟(jì)激勵水平,進(jìn)而求解得到最優(yōu)激勵價(jià)格。文獻(xiàn)［23］基于證據(jù)理論對需求響應(yīng)程度的不確定性進(jìn)行建模,提出了兼顧設(shè)備配置和運(yùn)行優(yōu)化的雙層協(xié)同規(guī)劃模型,進(jìn)而有效提升系統(tǒng)抵御風(fēng)險(xiǎn)的能力。然而,現(xiàn)有的IES 調(diào)度模型中均未考慮用戶響應(yīng)程度的不確定性對園區(qū)IES 多能平衡約束的影響,難以真實(shí)反映在用戶需求響應(yīng)程度不確定情況下園區(qū)IES 中不同類型能源的功率流動。

在上述背景下,本文首先提出考慮碳交易和IDR 的園區(qū)IES 運(yùn)行架構(gòu),并構(gòu)建計(jì)及用戶用能習(xí)慣的IDR 模型。然后,建立以最小化系統(tǒng)運(yùn)行成本為目標(biāo)函數(shù)并考慮系統(tǒng)運(yùn)行約束的園區(qū)IES 低碳經(jīng)濟(jì)優(yōu)化調(diào)度模型。最后,在考慮用戶響應(yīng)程度不確定性的情形下,提出園區(qū)IES 低碳經(jīng)濟(jì)調(diào)度的分布魯棒優(yōu)化模型,并轉(zhuǎn)換為混合整數(shù)二階錐優(yōu)化模型,從而可采用商業(yè)求解器有效求解。

1 考慮碳交易和IDR 的園區(qū)IES 運(yùn)行架構(gòu)

本文所研究的園區(qū)IES 包含電、氣、冷、熱多能源的耦合,其架構(gòu)如圖1 所示。圖中:Eelc、Ggas和Hheat分別為系統(tǒng)外購的電能、天然氣和熱能的相應(yīng)功率；EP2G,GH為P2G 設(shè)備產(chǎn)生的摻氫燃?xì)饨?jīng)熱量換算得到的功率；Delc、Dheat和Dcool分別為用戶的電、熱和冷功率需求；λelc為電價(jià)；ΔDelc、ΔDheat和ΔDcool分別為電、熱和冷功率需求的改變量。系統(tǒng)中的主要設(shè)備包括電力變壓器（transformer）、熱電聯(lián)產(chǎn)（combined heat and power,CHP）設(shè)備、燃?xì)忮仩t（gas boiler,GB）、P2G 設(shè)備、風(fēng)電機(jī)組（wind turbine,WT）、光伏發(fā)電（photovoltaic,PV）、電 熱 泵（electric heat pump,EHP）、中央空調(diào)（air conditioner,AC）、吸收式制冷機(jī)（absorption refrigerator,AF）和 換 熱 器（heat exchanger,HE）。本文假設(shè)AC 設(shè)備只用于制冷。

圖1 電、氣、冷、熱多能源耦合的園區(qū)IES 架構(gòu)Fig.1 Framework of park-level IES with multi-energy complementation of electricity, gas, cooling and heat

由于熱能價(jià)格和天然氣價(jià)格在短時(shí)間周期內(nèi)可認(rèn)為是固定值［16］,本文僅考慮通過優(yōu)化系統(tǒng)運(yùn)營商售電價(jià)格引導(dǎo)用戶調(diào)整用能習(xí)慣,并優(yōu)化系統(tǒng)內(nèi)各設(shè)備的運(yùn)行工況。園區(qū)IES 的多能用戶通過響應(yīng)最優(yōu)的購能價(jià)格調(diào)整其用能需求。在上述系統(tǒng)運(yùn)行架構(gòu)的基礎(chǔ)上,引入碳交易和IDR 機(jī)制,實(shí)現(xiàn)園區(qū)IES低碳經(jīng)濟(jì)運(yùn)行。

1.1 階梯碳交易機(jī)制

碳排放交易是指運(yùn)用市場手段實(shí)現(xiàn)低碳環(huán)保目標(biāo)的一種機(jī)制［24］。初始碳排放配額的確定是碳交易的基礎(chǔ)與關(guān)鍵步驟,現(xiàn)有方法主要包括基準(zhǔn)線法、歷史法和拍賣法。其中,基準(zhǔn)線法［25］根據(jù)行業(yè)碳排放強(qiáng)度進(jìn)行配額分配,能夠在合理增加企業(yè)碳排放成本的同時(shí)引導(dǎo)低碳環(huán)保生產(chǎn)。本文采用基準(zhǔn)線法確定碳交易配額。

在圖1 所示的園區(qū)IES 中,主要的碳排放源包括外購電 能、CHP 設(shè)備以及GB［26］。園區(qū)IES 的日無償碳排放配額N*可描述為:

式中:N*elcbuy、N*CHP和N*GB分別為外購電能、CHP 設(shè)備和GB 的日無償碳排放配額。

園區(qū)IES 的實(shí)際日碳排放量包括外購電能、CHP 設(shè)備以及GB 的碳排放。此外,園區(qū)IES 內(nèi)的P2G 設(shè)備本身具有一定的吸碳能力［5］,有助于減少系統(tǒng)的碳排放量。園區(qū)IES 實(shí)際的碳排放量N可描述為:

式中:Nelcbuy、NCHP和NGB分別為外購電能、CHP 設(shè)備和GB 的碳排量；EMRt為t時(shí)段輸入甲烷反應(yīng)器（methane reactor,MR）的氫氣量；Eelct為t時(shí)段外購的電功率；GCHPet和GCHPht分別為t時(shí)段CHP 設(shè)備用于發(fā)電和產(chǎn)熱消耗的天然氣功率；GGBt為t時(shí)段GB消耗的天然氣功率；ηCHPe和ηCHPh分別為CHP 設(shè)備的發(fā)電效率和產(chǎn)熱效率；ηGB為GB 的效率；βelc和βh分別為單位電量和單位熱量的碳排放系數(shù)；φe,h為CHP 設(shè)備發(fā)電量向發(fā)熱量的折算系數(shù)［27］；βg為甲烷反應(yīng)器的碳捕獲系數(shù)［28］；T為調(diào)度周期。

本文采用階梯碳交易機(jī)制分析系統(tǒng)的碳排放［29］,階梯碳交易如附錄A 圖A1 所示。

1.2 IDR

基于價(jià)格彈性理論,本文通過優(yōu)化系統(tǒng)運(yùn)營機(jī)構(gòu)的售電價(jià)格引導(dǎo)用戶參與需求響應(yīng),同時(shí)根據(jù)不同種類用戶的用能習(xí)慣,確定不同用戶在不同時(shí)段的各類能源需求調(diào)整的響應(yīng)量。用戶的響應(yīng)能力和響應(yīng)意愿可以從消費(fèi)者心理學(xué)的角度進(jìn)行分析。根據(jù)馬洛斯需求理論［30］可知,用戶首先購買產(chǎn)品或服務(wù)以滿足其基本需求,然后繼續(xù)購買以滿足習(xí)得需求；根據(jù)邊際效益遞減規(guī)律［31］可知,用戶從每一相繼單位的物品中得到的效用都比前一單位所得的效用小,有遞減的傾向。因此,本文假設(shè)某用戶在某一時(shí)段的熱負(fù)荷和冷負(fù)荷需求越大,其以電負(fù)荷替代冷、熱負(fù)荷的意愿就越高。

不同用能習(xí)慣的用戶對以冷、熱負(fù)荷替代電負(fù)荷的響應(yīng)能力不完全相同,這里根據(jù)用戶用能習(xí)慣將用戶分為a、b、c三種類型［17］。為定量描述用戶對以冷、熱負(fù)荷替代電負(fù)荷的能力,引入第i類用戶在t時(shí)段的電熱替代系數(shù)δe2hi,t和電冷替代系數(shù)δe2ci,t,其定義分別如式（6）和式（7）所示。

式中:Delci,t、Dheati,t和Dcooli,t分別為t時(shí)段第i類用戶參與需求響應(yīng)前的電、熱和冷負(fù)荷。為更好地描述用戶用能偏好的相對關(guān)系,對δe2hi,t和δe2ci,t進(jìn)行歸一化處理,將其映射到區(qū)間［0,1］,其數(shù)值越趨近于0,則表示用戶以電負(fù)荷替代冷、熱負(fù)荷的意愿越弱；其值越趨近于1 則表示用戶以電負(fù)荷替代冷、熱負(fù)荷的意愿越強(qiáng)。

本文通過調(diào)節(jié)冷、熱負(fù)荷需求補(bǔ)償電力負(fù)荷的部分響應(yīng)量,以減少園區(qū)IES 運(yùn)營商為參與IDR 的電力負(fù)荷支付的費(fèi)用。a類型用戶的用能習(xí)慣及其說明見附錄A 圖A2。由于用戶側(cè)存在無法替代的剛性負(fù)荷［32］,用戶冷、熱負(fù)荷的總替代量應(yīng)小于用戶的可響應(yīng)電負(fù)荷量,如式（8）所示。

式中:δi為第i類用戶可響應(yīng)電負(fù)荷占總電負(fù)荷的比例。

根據(jù)需求價(jià)格彈性矩陣［33］,第i類用戶在t時(shí)段的電負(fù)荷響應(yīng)量ΔDelci,t可由式（9）表示。

式中:ψt為t時(shí)段用戶的響應(yīng)程度；εt,τ為t時(shí)段與τ時(shí)段間的電價(jià)彈性系數(shù),當(dāng)t=τ時(shí)為電價(jià)自彈性系數(shù),否則稱為電價(jià)互彈性系數(shù)；λelcτ為τ時(shí)段的基礎(chǔ)電價(jià)；Δλelcτ為τ時(shí)段的電價(jià)變化量。

綜上所述,第i類用戶在t時(shí)段電、熱、冷負(fù)荷的響應(yīng)量和參與需求響應(yīng)后的實(shí)際負(fù)荷需求量可由式（10）和式（11）表示［16］。

式中:ΔDheati,t和ΔDcooli,t分別為第i類用戶在t時(shí)段的熱負(fù)荷和冷負(fù)荷需求響應(yīng)量；Delc,Fi,t、Dheat,Fi,t和Dcool,Fi,t分別為第i類用戶在t時(shí)段參與需求響應(yīng)后的電負(fù)荷、熱負(fù)荷和冷負(fù)荷需求。

2 園區(qū)IES 優(yōu)化調(diào)度模型

2.1 目標(biāo)函數(shù)

所提出的園區(qū)IES 優(yōu)化調(diào)度策略以最小化系統(tǒng)運(yùn)營機(jī)構(gòu)總的日運(yùn)行成本為目標(biāo),即

式中:C為園區(qū)IES 的總運(yùn)行成本；Cbuy為向上級能源網(wǎng)絡(luò)購能的成本；Cwater為園區(qū)IES 用水成本；Ccarbon為碳交易成本；Cpena為棄風(fēng)棄光懲罰成本；Ccomf為IDR 成本。上述成本的計(jì)算方法具體描述如下。

1）購能成本

考慮到分時(shí)電價(jià)已廣泛應(yīng)用于電力行業(yè),但天然氣和熱量價(jià)格仍以固定價(jià)格為主。因此,園區(qū)IES 的購能成本可由式（13）計(jì)算。

式中:Ggast和Hheatt分別為t時(shí)段外購的天然氣功率和熱功率；Celct為t時(shí)段的外購電價(jià)；Cgas和Cheat分別為外購天然氣價(jià)格和熱量價(jià)格；Δt為離散化的時(shí)間間隔。

2）用水成本

由于P2G 設(shè)備電解水以及GB、EHP、HE、AF等設(shè)備的冷卻與傳熱需要消耗大量水,需考慮用水成本［34］,其可由式（14）—式（16）計(jì)算。

式中:ΩD為以水作為熱傳導(dǎo)介質(zhì)的設(shè)備集合；cpwt為單位體積水價(jià)；WP2Gt為t時(shí)段P2G 設(shè)備電解水的用水量；Wt,d和Et,d分別為t時(shí)段設(shè)備d的用水量和耗能；EP2Gt為t時(shí)段P2G 設(shè)備消耗的電功率；ηEL為電解槽（electrolyzer,EL）效率；qH2為氫氣熱值；δ為額定工況下生成單位體積氫氣的用水量；ηd為設(shè)備d的運(yùn)行效率；Sw,hc為水的比熱容；Tint,d和Toutt,d分 別 為t時(shí)段流入和流出設(shè)備d的水的溫度。

3）碳交易成本

階梯碳交易成本的計(jì)算方法如式（17）所示。

式中:c為碳交易基準(zhǔn)價(jià)格；α為碳交易價(jià)格的增長系數(shù)；q為碳交易價(jià)格區(qū)間的長度。

式（17）所描述的階梯碳交易成本是一個(gè)非線性分段函數(shù),可采用big-M 法進(jìn)行線性化處理。

4）棄風(fēng)棄光懲罰成本

式中:cpen為棄風(fēng)棄光的懲罰系數(shù)；Ppvforet和Pwtforet分別為t時(shí)段光伏和風(fēng)電的預(yù)測功率；Ppvt和Pwtt分別為t時(shí)段光伏和風(fēng)電的消納功率。

考慮到本文的研究對象是園區(qū)IES,其季節(jié)情況和地理位置比較固定,且有較多先進(jìn)的風(fēng)光發(fā)電出力預(yù)測方法保證預(yù)測精度,本文假設(shè)光伏和風(fēng)電的預(yù)測功率是確定性的參數(shù)。

5）IDR 成本

式中:λdr為需求響應(yīng)成本系數(shù)。

式（19）表示園區(qū)IES 運(yùn)營商支付給用戶的IDR費(fèi)用的計(jì)算方法。針對參與電力需求響應(yīng)的用戶,IES 運(yùn)營商將為其補(bǔ)償一部分冷、熱負(fù)荷,進(jìn)而減少IDR 的費(fèi)用。

2.2 系統(tǒng)運(yùn)行約束

1）電功率平衡約束:

式中:ηT為變壓器效 率；EEHPt和EACt分別為t時(shí)段EHP 和AC 消耗的電功率。

2）天然氣功率平衡約束:

式中:ηMR為甲烷反應(yīng)器的效率。

3）考慮燃料摻氫的兩階段P2G 運(yùn)行約束

在所提出的考慮燃料摻氫的兩階段P2G 模型中,電解槽產(chǎn)生的一部分氫氣進(jìn)入甲烷反應(yīng)器與CO2合成甲烷,另一部分氫氣與合成的甲烷混合,構(gòu)成摻氫燃料［35］,為CHP 設(shè)備和GB 提供燃料。圖2展示了考慮燃料摻氫的兩階段P2G 模型。通過改變摻氫比例實(shí)現(xiàn)對P2G 設(shè)備運(yùn)行方式的靈活調(diào)節(jié)。

圖2 考慮燃料摻氫的兩階段P2G 設(shè)備模型Fig.2 Two-stage model of P2G devices considering hydrogen doping in fuel

所提出的考慮燃料摻氫的兩階段P2G 模型可由式（22）表示。

式中:EP2G,Gt為t時(shí)段由P2G 設(shè)備產(chǎn)生的天然氣流量經(jīng)換算得到的天然氣功率。

摻氫天然氣中的摻氫比例須滿足安全燃燒要求［35］,可由式（23）表示。

式中:γmin和γmax分別為摻氫比例的最小值和最大值。

4）熱功率平衡約束:

式中:HHEt和HAFt分別為t時(shí)段HE 和AF 的輸入功率；ηEHP和ηHE分別為EHP 和HE 的效率。

式（24）和式（25）分別為園區(qū)IES 供給側(cè)和需求側(cè)的熱平衡約束。

5）冷功率平衡約束:

式中:ηAC和ηAF分別為AC 和AF 的效率。

6）系統(tǒng)購能和設(shè)備運(yùn)行約束。其中,式（27）表示園區(qū)IES 外購能量的最大值約束；式（28）表示系統(tǒng)設(shè)備容量約束；式（29）表示設(shè)備出力的爬坡約束。

式中:ΩP為園區(qū)IES 外購的能源種類集合,包括電、熱和天然氣；ΩS為園區(qū)IES 設(shè)備集合,包括CHP、GB、P2G 等 設(shè) 備；Ep,t為t時(shí) 段 外 購 能 源p的 功 率；Emaxp為外購能源p的功率上限；Es,t為t時(shí)段設(shè)備s的輸入功率；Emins和Emaxs分別為設(shè)備s輸入功率的最小值和最大值,其中天然氣和氫氣根據(jù)熱值換算為電功率；Ddowns和Uups分別為設(shè)備s爬坡率的最小值和最大值。

7）風(fēng)電與光伏的出力約束。其中,式（30）和式（31）分別表示t時(shí)段園區(qū)IES 消納的光伏出力和風(fēng)電出力均小于其預(yù)測值。

8）電價(jià)變化量約束。式（32）約束了園區(qū)IES 電價(jià)調(diào)整范圍。

式中:Δλe,min和Δλe,max分別為電價(jià)變化量的最小值和最大值。

3 考慮用戶響應(yīng)不確定性的分布魯棒優(yōu)化模型

用戶認(rèn)知和消費(fèi)差異性等因素會使得用戶參與IDR 的程度存在較強(qiáng)的不確定性［23］?，F(xiàn)有的處理不確定性因素的方法主要包括隨機(jī)優(yōu)化方法［36］和魯棒優(yōu)化方法［37］。采用隨機(jī)優(yōu)化方法時(shí),隨著場景的增加,可能導(dǎo)致維度災(zāi)難和計(jì)算時(shí)間過長；而采用魯棒優(yōu)化方法得到的結(jié)果則過于保守。為了克服隨機(jī)優(yōu)化方法和魯棒優(yōu)化方法的局限與不足,分布魯棒優(yōu)化理論作為一種新的不確定性處理方法,近年來備受科研工作者的關(guān)注［38］。

本文考慮的不確定性參數(shù)為t時(shí)段用戶參與響應(yīng)的程度ψt。在將所提出的確定性模型轉(zhuǎn)換為分布魯棒優(yōu)化模型之前,需做兩個(gè)方面的處理:1）引入輔助變量zt,為不確定性參數(shù)ψt的倒數(shù),表示t時(shí)段用戶參與需求響應(yīng)的抗拒意愿,其定義如式（33）所示；2）引入大于0 的輔助變量λelc,Fτ,其含義為τ時(shí)段的最優(yōu)電價(jià),定義如式（34）所示。

基于上述處理方法,可分別將確定性模型中與不確定性參數(shù)相關(guān)的式（20）、式（25）和式（26）轉(zhuǎn)換為式（35）—式（37）。

進(jìn)而,將所構(gòu)建的分布魯棒優(yōu)化模型描述為:

式中:EP（·）表示求數(shù)學(xué)期望；P為zt的概率測度；Γ為模糊集；μt和ηt分別為zt的一階矩和二階矩；Ωt為不確定性參數(shù)的集合；gt為zt的最大值。

在所建立的分布魯棒優(yōu)化模型中,第1 階段決策變量包括系統(tǒng)設(shè)備出力Es,t、外購能源對應(yīng)的功率Ep,t、消納的光伏和風(fēng)電功率Ppvt和Pwtt、實(shí)際碳排量N和階梯碳交易成本線性化引入的輔助變量（含布爾變量）,第2 階段決策變量為最優(yōu)電價(jià)λelc,Fτ。

由于所建立的min-max-min 三層兩階段模型難以直接求解,現(xiàn)有的處理方法主要包括Benders 分解［39］、列 與 約 束 生 成（column and constraint generation,C&CG）算法［40］,但其主、子問題迭代求解的方式存在收斂時(shí)間長、求解精度不高的問題。為提高模型的求解精度和效率,可基于對偶理論將式（38）—式（42）描述的兩階段分布魯棒優(yōu)化模型轉(zhuǎn)換為混合整數(shù)二階錐優(yōu)化模型［41］,如式（43）—式（52）所示。

式中:k、ut、vt、ωt、rt和s均為對偶變量。

4 算例分析

本文所建立的模型為二階錐優(yōu)化模型,在AMPL 平臺上編寫相應(yīng)程序并調(diào)用CPLEX 求解器求解。實(shí)驗(yàn)PC 機(jī)的CPU 為Intel（R）Core（TM）i7-10700,主頻為2.90 GHz,內(nèi)存為16 GB。

4.1 算例數(shù)據(jù)及場景設(shè)置

采用文獻(xiàn)［16］中的園區(qū)IES 算例對所提模型進(jìn)行驗(yàn)證。設(shè)備的相關(guān)參數(shù)和階梯碳交易參數(shù)的數(shù)據(jù)分別詳見附錄A 表A1 和表A2,園區(qū)IES 包括3 類用戶,其電、熱和冷需求詳見文獻(xiàn)［17］。園區(qū)IES外購的熱能價(jià)格、天然氣價(jià)格和購水價(jià)格分別為0.19 元/（kW?h）、1.8 元/（kW?h）和4.1 元/t。棄風(fēng)棄光懲罰系數(shù)為最低外購電價(jià),即0.17 元/（kW ?h）,IDR 成本系數(shù)取響應(yīng)時(shí)段的電價(jià),風(fēng)電、光伏的預(yù)測數(shù)據(jù)來自文獻(xiàn)［16］。

為驗(yàn)證本文所提的園區(qū)IES 低碳經(jīng)濟(jì)調(diào)度模型的有效性,本文設(shè)置以下3 個(gè)場景進(jìn)行對比說明:

場景1:不計(jì)及IDR,根據(jù)系統(tǒng)用戶初始的用能需求進(jìn)行優(yōu)化調(diào)度；

場景2:考慮IDR 且用戶響應(yīng)程度為1 的確定性優(yōu)化調(diào)度模型；

場景3:考慮IDR 且用戶響應(yīng)程度為不確定性因素,求解本文提出的分布魯棒優(yōu)化調(diào)度模型。

4.2 優(yōu)化結(jié)果對比與分析

不同場景中園區(qū)IES 的運(yùn)行成本如表1 所示。由表1 可知,場景1 中園區(qū)IES 的運(yùn)行成本最高,這是由于場景1 未考慮用戶的IDR,雖然園區(qū)IES 運(yùn)營商無須向用戶支付IDR 成本,但是園區(qū)IES 出現(xiàn)大量的棄風(fēng)棄光,系統(tǒng)碳交易成本高達(dá)3 681.97 元。與場景1 相比,在場景2 中,用戶參與需求響應(yīng),雖然園區(qū)IES 運(yùn)營商需要支付676.1 元的IDR 費(fèi)用,但系統(tǒng)的棄風(fēng)棄光有所緩解,系統(tǒng)購能、用水成本和碳交易均有所下降,總成本降低了18.55%。與場景2相比,場景3 考慮了用戶需求響應(yīng)的不確定性,IDR費(fèi)用降低了11.84%,但其購能成本、用水成本、棄風(fēng)棄光和碳交易成本均有所增加,總成本增加了1.6%,這是由于在部分時(shí)段用戶未能完全按照預(yù)期響應(yīng)量參與需求響應(yīng)。

表1 不同場景中園區(qū)IES 的運(yùn)行成本Table 1 Operation cost of park-level IES in different scenarios

為說明本文提出方法的有效性,將本文方法與Benders 分解方法和C&CG 方法進(jìn)行比較。其中,兩種迭代算法的最大迭代次數(shù)設(shè)置為100 次,比較結(jié)果如表2 所示。由表2 可知,采用Benders 分解方法和C&CG 方法所需時(shí)間分別為采用本文方法所需時(shí)間的27.97 倍和21.15 倍,驗(yàn)證了本文所提方法在求解效率上的優(yōu)勢。

表2 本文方法與Benders 分解方法和C&CG 方法比較Table 2 Comparison of the proposed method with Benders decomposition method and C&CG method

為進(jìn)一步驗(yàn)證所提出的低碳經(jīng)濟(jì)調(diào)度優(yōu)化模型的有效性,分析不同場景中用戶參與需求響應(yīng)后的電負(fù)荷和電價(jià),其在典型日的變化曲線分別如圖3和附錄A 圖A3 所示。選取1～7 和17～21 兩個(gè)典型時(shí)段,對不同場景的優(yōu)化結(jié)果進(jìn)行分析。由圖3 和附錄A 圖A3 可知,在時(shí)段1～7,與場景1 相比,場景2 和3 中最優(yōu)電價(jià)有所降低且電負(fù)荷有所增加,這是因?yàn)樵跁r(shí)段1～7,園區(qū)IES 電負(fù)荷需求較小,為提高風(fēng)光消納量,需通過降低電價(jià)引導(dǎo)用戶增加電負(fù)荷,進(jìn)而減少棄風(fēng)棄光量。在時(shí)段15～21,與場景1 相比,場景2 和3 中最優(yōu)電價(jià)有所增加且電負(fù)荷有所降低,這是因?yàn)樵摃r(shí)段園區(qū)IES 用能需求大,通過提高電價(jià)引導(dǎo)用戶減少其用電需求。與場景2 相比,場景3 中各時(shí)段電價(jià)的調(diào)整量均較小,這是因?yàn)樵趫鼍? 中考慮了用戶IDR 程度的不確定性,優(yōu)化結(jié)果需要滿足魯棒性的要求。

圖3 不同場景中的電負(fù)荷曲線Fig.3 Curves of electric load in different scenarios

4.3 IDR 模型的有效性

為進(jìn)一步驗(yàn)證本文所提基于用戶用能習(xí)慣的IDR 模型的有效性,將所提出的IDR 模型與文獻(xiàn)［42］的IDR 模型進(jìn)行對比,并采用文獻(xiàn)［43］提出的用戶綜合滿意度作為評估指標(biāo)。

求解不同IDR 模型得到的用戶綜合滿意度曲線如圖4 所示。

圖4 求解不同需求響應(yīng)模型得到的用戶綜合滿意度曲線Fig.4 Curves of comprehensive satisfaction degree of customers obtained by solving different IDR models

由圖4 可以看出,求解本文的IDR 模型（場景2和3）得到的用戶綜合滿意度遠(yuǎn)大于求解文獻(xiàn)［42］的IDR 模型得到的用戶綜合滿意度。這是因?yàn)槲墨I(xiàn)［42］僅約束樓宇冷、熱負(fù)荷的溫度位于舒適區(qū)間,與電負(fù)荷聯(lián)系相對割裂,在多個(gè)時(shí)段出現(xiàn)同時(shí)削減電負(fù)荷和冷、熱負(fù)荷的情況,導(dǎo)致用戶的綜合滿意度較低且波動范圍較大。本文所構(gòu)建的IDR 模型是基于用戶用能的歷史數(shù)據(jù),且電負(fù)荷的變化量和冷、熱負(fù)荷的變化量相反,能夠有效維持用戶的用能習(xí)慣。例如,在場景2 中削減的電負(fù)荷為2 197.49 kW·h,然而補(bǔ)償用戶的冷、熱負(fù)荷為1 201.84 kW·h。由于場景3 考慮了IDR 的不確定性,用戶的綜合滿意度較場景2 更高,且波動更小,這是因?yàn)樵诳紤]用戶響應(yīng)程度不確定性的情形下用戶的需求響應(yīng)量較小,調(diào)度方案更保守。

4.4 考慮燃料摻氫兩階段P2G 模型的有效性

為驗(yàn)證本文提出的考慮燃料摻氫的兩階段P2G 模型對減少園區(qū)IES 運(yùn)行成本的積極作用,分別求解本文模型和文獻(xiàn)［28］的兩階段P2G 模型,得到的系統(tǒng)運(yùn)行成本對比結(jié)果如表3 所示。由表3 可以看出,采用本文提出的考慮燃料摻氫的兩階段P2G 模型求解得到的購氣成本、棄風(fēng)棄光懲罰費(fèi)用和碳交易成本均小于求解文獻(xiàn)［28］的模型得到的費(fèi)用,且總運(yùn)行成本降低了4.9%。

表3 求解本文模型和文獻(xiàn)[28]的兩階段P2G 模型得到的系統(tǒng)運(yùn)行成本對比Table 3 Comparison of system operation cost obtained by solving model proposed in this paper and two-stage P2G model proposed in reference [28]

附錄A 圖A4 展示了求解本文模型和文獻(xiàn)［28］的兩階段P2G 模型得到的可再生能源消納能力和燃?xì)饽芰俊８戒汚 圖A5 展示了不同時(shí)段可再生能源預(yù)測出力和P2G 設(shè)備的摻氫比例。由圖A4 可知,在分別求解考慮燃料摻氫和文獻(xiàn)［28］的兩階段P2G 模型得到的調(diào)度方案中,園區(qū)IES 的可再生能源 消 納 量 分 別 為3 754.82 kW ?h 和3 629.41 kW ?h。因此,在P2G 模型中考慮燃料摻氫有助于提高可再生能源消納能力,進(jìn)而降低棄風(fēng)棄光懲罰費(fèi)用和碳交易成本。求解本文模型得到的摻氫燃?xì)饽芰看笥谇蠼馕墨I(xiàn)［28］的兩階段P2G 模型得到的天然氣能量,且由圖A5 可知,不同時(shí)段P2G 設(shè)備摻氫比例與可再生能源預(yù)測出力的變化趨勢相反。這是因?yàn)樵陲L(fēng)光預(yù)測出力小的時(shí)段,園區(qū)IES 對外購的天然氣需求量較大,提高摻氫比例有助于減少P2G 設(shè)備中生產(chǎn)甲烷導(dǎo)致的能量損失,進(jìn)而降低系統(tǒng)運(yùn)行成本；在風(fēng)光預(yù)測出力大的時(shí)段,系統(tǒng)外購能源的需求較小,減小摻氫比例可使更多的氫能與園區(qū)排放的碳產(chǎn)生化學(xué)反應(yīng)生產(chǎn)甲烷,有助于降低系統(tǒng)碳排放,進(jìn)而降低運(yùn)行成本。

4.5 園區(qū)IES 運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)分析

可再生能源出力、系統(tǒng)用戶負(fù)荷需求和IDR 程度等因素的不確定性都會給園區(qū)IES 的經(jīng)濟(jì)運(yùn)行帶來風(fēng)險(xiǎn)。在市場環(huán)境下,當(dāng)外部能源網(wǎng)絡(luò)可提供的能量有限時(shí),園區(qū)IES 的購能余額即購能上限與實(shí)際購能的差值,可作為衡量系統(tǒng)運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)的重要依據(jù)［44］。

圖5 展示了基于場景2 和3 得到的購電購熱余額。由圖5 可知,在場景2 的優(yōu)化方案中,時(shí)段13～17 的購電余額為0,且時(shí)段9～15 和時(shí)段17～19 的購熱余額為0。然而,場景3 的優(yōu)化結(jié)果在對應(yīng)時(shí)段均有一定的購能余額,其原因在于場景2 中對用戶的響應(yīng)意愿評估過于樂觀,導(dǎo)致部分時(shí)段購能余額為0,系統(tǒng)功率平衡約束可能無法滿足,進(jìn)而增加了園區(qū)IES 的運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)。場景3 中的魯棒優(yōu)化方案則可以在用戶響應(yīng)程度不確定的情況下兼顧園區(qū)IES調(diào)度方案的經(jīng)濟(jì)性和運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)。

圖5 場景2 和3 得到的購電和購熱余額Fig.5 Spare electricity and heat available for purchase in scenarios 2 and 3

附錄A 圖A6 展示了用戶響應(yīng)程度的一階矩μ和二階矩η對園區(qū)IES 總購電余額的影響。由附錄B 圖B4 可知,隨著二階矩參數(shù)η的增大,園區(qū)IES的總購電余額呈減小的趨勢,這是因?yàn)殡S著響應(yīng)程度波動的增加,為保證優(yōu)化方案的魯棒性,園區(qū)IES的購能量有所增加,導(dǎo)致總購能余額減少。隨著一階矩參數(shù)μ的增大,園區(qū)IES 的總購電余額也會增加,這是因?yàn)楫?dāng)用戶參與IDR 的意愿上升時(shí),系統(tǒng)的電負(fù)荷和冷、熱負(fù)荷的響應(yīng)量增大,進(jìn)而導(dǎo)致總購電余額有所增加。

5 結(jié)語

本文提出一種考慮用戶響應(yīng)不確定性和含燃料摻氫的P2G 設(shè)備運(yùn)行特性的園區(qū)IES 日前低碳經(jīng)濟(jì)調(diào)度模型,并將其構(gòu)建為基于混合整數(shù)二階錐的分布魯棒優(yōu)化模型。通過算例分析得到如下結(jié)論:

1）利用所構(gòu)建的基于園區(qū)用戶的用能習(xí)慣的IDR 模型,系統(tǒng)運(yùn)營機(jī)構(gòu)可通過調(diào)整電價(jià)引導(dǎo)用戶調(diào)整用能需求,在提高園區(qū)IES 經(jīng)濟(jì)性的同時(shí),兼顧用戶的用能滿意度。

2）所提出的考慮燃料摻氫的兩階段P2G 模型能夠通過調(diào)整摻氫比例適應(yīng)可再生能源機(jī)組出力的波動,有效提升園區(qū)IES 消納可再生能源發(fā)電的能力,并降低外購能源的需求以支撐其低碳經(jīng)濟(jì)運(yùn)行。

3）所構(gòu)建的基于分布魯棒優(yōu)化理論的園區(qū)IES日前低碳經(jīng)濟(jì)調(diào)度模型,能夠增加購能余額從而降低系統(tǒng)運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)。用戶響應(yīng)程度期望的降低和波動程度的增加均會提高系統(tǒng)運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn),根據(jù)不同類型用戶的用能習(xí)慣制定相應(yīng)的需求響應(yīng)方案,對園區(qū)IES 的安全經(jīng)濟(jì)運(yùn)行具有重要意義。

本文所考慮的IDR 模型并未涉及天然氣負(fù)荷,且所構(gòu)建的園區(qū)IES 調(diào)度策略未考慮可再生能源出力的不確定性。研究含天然氣負(fù)荷需求的IDR 模型以及可再生能源出力的不確定性對系統(tǒng)低碳調(diào)度策略的影響將是下一階段的研究重點(diǎn)。

附錄見本刊網(wǎng)絡(luò)版（http：//www.aeps-info.com/aeps/ch/index.aspx），掃英文摘要后二維碼可以閱讀網(wǎng)絡(luò)全文。