趙建斌 ,白曉紅 ,鄭俊杰 ,謝明星

（1.太原理工大學 土木工程學院，太原 030024；2.武漢大學 土木建筑工程學院，武漢 430072）

受經濟、技術等條件制約，低等級公路普遍存在“橋頭跳車”現(xiàn)象，不僅嚴重影響公路行車的舒適性和安全性，而且還大大增加了后期的維護頻率和成本，由此造成的交通事故屢見不鮮[1-3]。

土工合成材料加筋土柔性橋臺復合結構（Geosynthetic Reinforced Soil-Integrated Bridge System，簡稱GRS-IBS 結構）最早由美國在“未來橋梁創(chuàng)新計劃”（Bridge of the Future Program，BOF）中針對小型單跨橋梁的更新?lián)Q代問題而提出，為公路橋梁建設提供了一個環(huán)保、經濟的技術方案。由于橋梁上部結構直接搭設在GRS-IBS 結構之上，路橋過渡段路基可與GRS-IBS 結構無縫銜接，組成變形協(xié)調的路—橋一體化結構，進而可有效控制路—橋過渡段的差異沉降，緩解“橋頭跳車”問題[4-6]。另外，GRS-IBS 結構還具有綠色環(huán)保、造價低廉、施工便捷等特點，在低等級公路小跨徑橋涵工程中具有較高的推廣應用價值。一些學者已經通過模型試驗驗證了GRS-IBS 結構良好的承載特性，如，徐超等[7]通過平面應變振動臺試驗研究了不同筋材剛度和間距組合對GRS-IBS 結構抗震性能的影響；Zheng 等[8]設計了4 個半縮尺GRS-IBS 結構進行振動臺試驗，采用模塊化面板和單向土工格柵加筋，探討了動荷載條件下附加應力、筋材間距和筋材抗拉剛度對加筋土橋臺的影響；Zhang 等[9]則通過開展筋材返包式、模塊式和整體現(xiàn)澆式3 種常用墻面類型GRS-IBS 結構的縮尺模型試驗，研究了墻面類型對其承載性能的影響。

由于GRS-IBS 結構直接承受橋梁上部結構荷載，與常規(guī)加筋土結構相比，其整體功能和作用機制都存在較大差異，需要對GRS-IBS 結構的關鍵部位和特定構件進行單獨設計，以避免集中荷載對GRS-IBS 結構造成破壞。為保證GRS-IBS 結構工程設計的科學性和合理性，以山西省晉城市陵川縣太行一號風景道K43+175 處工程為例，參照相關規(guī)范或標準開展GRS-IBS 結構設計，并基于實際工況，采用有限差分軟件FLAC3D建立三維數(shù)值模型進行數(shù)值模擬，分別對橋臺變形、筋材和墻面板受力狀況進行分析驗算，以保證設計方法的合理性和工程結構的安全性。

1 工程概況

依托工程位于山西省太行一號國家風景道陵川段（上上河—橫水）公路K43+175處，為一座1 m×8 m 裝配式混凝土簡支空心板通道橋，橋梁全長15.5 m，橋臺擬采用GRS-IBS 結構。該通道橋是寺掌1 號、2 號隧道之間的控制性工程，如圖1 所示。修建場地原為沖溝，為施工方便，修建隧道時對該沖溝進行了回填作業(yè)。隧道完工后開挖修建通道橋，以滿足沖溝位置處的過水要求。

圖1 工程區(qū)域位置Fig.1 Site location of project

通道橋位于山間河谷區(qū)，地形總體起伏不大，橋址區(qū)地面標高為1 315.6～1 316.3 m，最大相對高差為0.7 m。經地調及鉆探顯示，項目場地地層巖性主要為第四系全新統(tǒng)沖積（Q4al），含碎石粉質黏土、卵石及奧陶系中統(tǒng)下馬家溝組（O2x）灰?guī)r。在大地構造位置上，橋址所在區(qū)域處于近南北向構造邊緣，未見明顯斷裂構造形跡?？辈炱陂g工程所在區(qū)域未見地表水，鉆探深度范圍內也未見地下水出露。綜上判斷，依托工程場地地質條件相對簡單，穩(wěn)定性較好。工程原方案采用重力式橋臺，不僅需要較大的施工場地，開挖量大、施工期長，而且通道橋兩側均為填方路基，處置不當極易引起路—橋過渡段的不均勻沉降，因此，通過方案比選最終決定采用加筋土橋臺，以解決上述工程問題。

2 GRS-IBS 結構設計

2.1 確定結構尺寸

依托工程橋梁為對稱單跨結構，全長8.0 m，兩側橋臺完全相同，每側橋臺均由加筋土地基、整體式現(xiàn)澆墻面加筋土橋臺及復合引道組成。首先根據工程特點和場地條件確定橋臺寬Ba為8.0 m，高Ha為4.2 m。橋臺底部長度Lb是指橋臺底部與地基接觸面的長度，根據已有工程經驗，對于跨度Ls≥7.5 m 的單跨橋梁，Lb不應小于0.3Ha，且不應小于1.8 m[10-11]。由于工程需要開挖橋臺形成工作面，Lb取值太小不利于大型機械設備就位施工，因此確定Lb為3.6 m。橋臺頂部長度La則可根據橋臺后部邊坡在保持自然穩(wěn)定條件下的放坡開挖線確定，在受場地條件限制時，可適當調整坡率并增加邊坡防護措施，以保證橋臺施工的安全性，但La不應小于0.7Ha。該工程地質條件較好，且橋臺高度不大，橋臺后部邊坡采用兩級臺階垂直開挖，以減少后期臺背回填量，同時，考慮到橋臺應有足夠的加筋長度，綜合分析后確定La取4.6 m。加筋土地基厚1.6 m、長15.0 m，完全覆蓋整個基坑底部，以滿足結構地基承載力的要求。條形基礎高0.4 m、寬1.0 m，位于加筋土地基上方，直接支撐上部整體式現(xiàn)澆墻面。

GRS-IBS 結構加筋間距不得大于30 cm[3,10]，該工程取20 cm，在橋臺頂部承載區(qū)的主筋之間設置短筋加密，以支承橋梁上部結構傳遞的附加荷載。承載區(qū)高度應不小于5 倍主筋布設的垂直間距，短筋布設長度應超出橋梁面板端面以外1.0 m。因此，該工程承載區(qū)高度和長度分別取1.0、3.0 m，橋梁上部搭接長度l取1.0 m。橋梁上部搭接區(qū)域與橋臺面板之間預留一定的伸縮空間，用聚苯乙烯墊塊填塞，預留寬度至少為20 cm。同時，橋臺面板頂部距離橋梁面板底面預留不小于10 cm 的凈空距離，并填塞塑料泡沫塊作為伸縮緩沖帶，以避免橋梁上部結構荷載直接作用于橋臺面板，導致其破壞。

路橋過渡段由土工織物返包式加筋土填筑，加筋間距同樣為20 cm。返包端面與橋梁面板端面緊密銜接并平滑過渡，尤其要保證該端部填土的壓實性，以使接觸部位盡量達到變形協(xié)調。引道另一端延伸至切坡面以外一定距離，以覆蓋加筋土結構與原有坡體之間的交界，防止降雨入滲。通過以上分析綜合確定依托工程中GRS-IBS 結構設計方案，如圖2 所示。

圖2 GRS-IBS 設計方案Fig.2 Designing scheme of GRS-IBS

2.2 結構設計驗算

2.2.1 承載力驗算 GRS-IBS 結構主要承受橋梁上部結構荷載和臺背土壓力。橋梁上部結構采用單跨8.0 m 裝配式混凝土簡支空心板，設計荷載為公路-Ⅰ 級。根據公路空心板橋標準通用圖集說明，在恒載和汽車荷載作用下，單塊板板端支點最大反力Qb約為250 kN（邊板）。單塊板寬b為1.0 m，板端搭接長度l為1.0 m，可按式（1）計算得到橋梁結構荷載qb。

與傳統(tǒng)加筋土擋墻主要承受側向土壓力荷載不同，GRS-IBS 結構還要承受上部橋梁荷載，結構承載力計算原理相對復雜，目前，還沒有合適的理論計算方法。根據FHWA 提供的半經驗公式估算GRS-IBS 結構極限承載力pu為[10]

式中：sv為加筋間距，m；dmax為填料的最大顆粒直徑，m；Tf為筋材的極限抗拉強度，kN/m；Kpr為加筋土體的被動土壓力系數(shù)；φr為加筋土體的內摩擦角，（o）。依托工程中，sv=0.2 m、dmax=0.015 m、Tf=75 kN/m、φr=52°（近似按填料內摩擦角取值）。橋臺的容許極限承載力pa則通過式（4）確定。

式中：Fs為安全系數(shù)，通常取3.5[11]。

最終求得依托工程中橋臺頂面承受的容許承載力為409.1 kPa，大于橋梁荷載250 kPa，表明GRS-IBS 結構滿足承載力要求。

2.2.2 內部穩(wěn)定性驗算 加筋土結構中筋材通過筋—土作用將墻面承受的水平土壓力荷載傳遞到填料內部穩(wěn)定區(qū)域，為保證結構內部穩(wěn)定性要求，筋材拉力值的計算是加筋土橋臺工程設計的重點。與傳統(tǒng)加筋土擋墻設計理論相比，GRS-IBS 結構通常被認為具有自穩(wěn)能力，只要筋材不被拉斷就不會出現(xiàn)內部失穩(wěn)問題，因此，可以不考慮筋材拉拔強度的評價（即評價一般加筋土擋墻抗拔穩(wěn)定性時不存在有規(guī)律性的滑動面），只需驗算筋材抗拉強度。根據FHWA 提供的經驗公式，按最不利工況計算筋材承受的水平向拉力Tr

式中：σh為結構內任意深度處填料的水平向應力，kPa，不考慮上部荷載的擴散作用，按最不利情況考慮，取結構底部σh為40.1 kPa，則求得Tr為17.7 kN/m。

依托工程中加筋材料選用雙向聚酯焊接土工格柵（PET-HSG80），極限抗拉強度Tf為74.9 kN/m，容許抗拉強度Ta則由式（6）確定。

式中：Fs為綜合考慮筋材蠕變、老化等因素的安全系數(shù)，按3.5 取值，可求得筋材容許抗拉強度Ta為21.4 kN/m，同時，不得超過筋材應變達到2%時的抗拉強度，通過試驗曲線可得到Tε=2%為33.2 kN/m，可見，結構加筋材料能夠滿足抗拉強度的驗算要求。

2.2.3 外部穩(wěn)定性驗算 GRS-IBS 結構還需進行外部穩(wěn)定性驗算，不同規(guī)范推薦的計算方法及原理基本相似，即將GRS-IBS 結構視為一個“整體”進行考慮。其外部破壞模式主要包括水平滑移破壞、地基失穩(wěn)和整體穩(wěn)定性破壞3 種，相應的驗算內容包括抗水平滑移穩(wěn)定性驗算、地基承載力驗算和抗深層滑動穩(wěn)定性驗算。采用南京庫倫公司的GEO5 加筋土擋墻設計模塊建立二維模型對GRS-IBS 結構的外部穩(wěn)定性進行驗算[12]，模型寬度按1.0 m 考慮，頂部超載按《公路路基設計規(guī)范》（JTG D30—2015）中附錄H 取值，得到等代均布土層厚度為1.4 m，橋梁結構附加荷載取250 kN。另外，GRS-IBS 結構上部短筋加密區(qū)域更多是發(fā)揮其承載特性，對結構外部穩(wěn)定性分析驗算并無太大影響，因此模型中未予考慮。GRS-IBS 結構基底抗水平滑移穩(wěn)定性和抗深層滑動穩(wěn)定性計算模型分別如圖3 和圖4 所示，計算結果見表1。

表1 GRS-IBS 結構外部穩(wěn)定性驗算表Table 1 Exterior stability checking calculation table of GRS-IBS

圖3 抗水平滑移穩(wěn)定性驗算示意圖（單位：kN）Fig.3 Schematic diagram of checking calculation of stability against horizontal slip (Unit: kN)

圖4 抗深層滑動穩(wěn)定性驗算示意圖（單位：kN）Fig.4 Schematic diagram of checking calculation of stability against deep sliding (Unit: kN)

計算得到GRS-IBS 結構基礎底部平均應力p為82.1 kPa，邊緣最大應力pmax為93.8 kPa，結構持力層卵石土的天然地基承載力特征值fa為400 kPa，滿足地基承載力設計要求。

3 GRS-IBS 結構數(shù)值分析

3.1 建立模型

為進一步驗證工程設計方案的合理性，基于現(xiàn)場實際工況，采用有限差分軟件FLAC3D建立GRSIBS 結構三維數(shù)值模型，對橋梁荷載作用下其工作特性進行分析。建模過程中對工程結構進行對稱簡化，設橋臺模型高4.2 m、寬6.0 m，沿路線方向長5.0 m。由于依托工程場區(qū)內地質條件較好，地基經換填處理后完全能夠滿足承載力及變形方面的技術要求，因此，建模過程中并未考慮地基部分的影響，只是采用約束Z方向位移的邊界條件代替。模型中土體采用摩爾—庫侖屈服準則的理想彈塑性本構模型，并分別采用liner 單元模擬橋臺墻面，geogrid 單元模擬筋材，生成模型后刪除liner 單元和geogrid 單元在墻面處與實體單元的連接，再在二者之間生成link 單元，以模擬筋材與墻面之間的連接[13-14]。根據實體工程建立GRS-IBS 結構數(shù)值模型，如圖5 所示。

圖5 GRS-IBS 結構模型示意圖Fig.5 Schematic diagram of numerical model of GRS-IBS

數(shù)值模型中臺背填料和筋材的力學參數(shù)分別根據室內相關試驗確定，筋—土界面參數(shù)則根據室內筋土拉拔試驗確定，其余參數(shù)依據相關規(guī)范和文獻取值，見表2和表3。橋梁上部結構采用單跨8.0 m的裝配式混凝土簡支空心板，設計荷載為250 kPa。

表2 模型材料參數(shù)Table 2 Material parameters of numerical model

表3 模型結構單元參數(shù)Table 3 Structural element parameters of numerical model

3.2 計算結果分析

3.2.1 橋臺變形 GRS-IBS 結構的位移如圖6 所示。由圖6（a）可見，橋臺最大水平位移位于臨空側，沿高度呈拋物線形狀，最大水平位移點出現(xiàn)在橋臺中上部，即距橋臺底部約3.2 m 位置處，變形量約為6 mm。由圖6（b）可見，橋梁荷載作用邊界處差異沉降較為明顯，并在橋臺填料內部形成一個弧形的滑動趨勢面，作用影響范圍與水平位移云圖相似，橋臺頂面最大沉降約為14 mm。根據《公路橋涵地基與基礎設計規(guī)范》（JTG 3363—2019）規(guī)定，相鄰墩臺間不均勻沉降差不應使橋面形成大于2‰的附加縱坡，依托工程橋梁跨徑為8.0 m，則單側橋臺工后容許沉降差為16 mm，同時也滿足《公路軟土地基路堤設計與施工技術細則》（JTG/T D31-02—2013）中二級非干線及二級以下公路橋臺與路堤相鄰處工后沉降不得大于20 cm 的規(guī)定。因此，在混凝土墻面和筋材的共同作用下，GRS-IBS 結構的變形能夠滿足相關規(guī)范中對臺背回填沉降控制的技術要求。

圖6 GRS-IBS 結構位移云圖Fig.6 Displacement contour of GRS-IBS

圖7 為加筋土橋臺墻面位移量。由于橋臺墻面板采用剛度較大的整體式混凝土結構，且采用擴大基礎，基底埋深為0.4 m，地基承載力較高，因此，可將現(xiàn)澆混凝土橋臺墻面板近似看作剛性懸臂結構。由圖7 可見，橋臺墻面板位移明顯分為兩段，從墻趾到橋臺高度約3.5 m 處墻面板位移隨高度的增長線性增加，符合懸臂結構的整體轉動變形規(guī)律；而在墻面板3.5 m 以上部位，由于橋梁荷載直接作用于橋臺頂部，加上筋—土界面抗拉強度與垂直荷載成正比關系，因此，該部位筋材可充分發(fā)揮其抗拉強度，以限制墻面板產生較大位移，從而使得墻面板頂部呈一定非線性變形規(guī)律?？梢姡珿RS-IBS 結構墻面板頂部受力復雜且不均勻，但目前工程結構設計過程中并未考慮墻面板受力的影響。為保證結構安全，有必要在墻面板頂部1.0 m 范圍內采用插筋加強，在墻面板頂部和后側設置聚苯乙烯墊塊進行緩沖減載。

圖7 GRS-IBS 結構墻面位移Fig.7 Face deformation of GRS-IBS

3.2.2 筋材受力 圖8 為加筋土橋臺筋材的受力分布云圖。可見，筋材受力最大值位于橋臺臨空側頂部，最大值約為7.039 kN/m，遠小于筋材抗拉設計強度，滿足設計要求。而在橋臺中下部遠離墻面一側，筋材基本不承受荷載作用，在橋臺底部，由于填料發(fā)生反向的擠壓變形，筋材還會承受輕微的反向拉力。

圖8 筋材拉力分布云圖Fig.8 Tension distribution contour of geogrid

圖9 為筋材受力分布曲線。由圖9（a）可見，筋材拉力隨著距橋臺頂面距離的增加而逐漸減小，且橋臺上部筋材拉力衰減速度更快；同時還可看出，橋臺墻面板與筋材連接處筋材拉力最大，在距橋臺墻面板2.0 m 處，各層筋材拉力變化趨于穩(wěn)定，可見，筋—土作用主要集中在靠近橋臺墻面板的有限區(qū)域內。根據《土工合成材料應用技術規(guī)范》（GB/T 50290—2014），加筋土橋臺筋材滿鋪后承受的拉力Ti應按式（7）計算。

圖9 筋材受力分布曲線Fig.9 Distribution curve of reinforcement stress

由式（7）可見，Ti只與土壓力和加筋間距有關，并未考慮實際工況中筋材對填料內部土壓力的擴散作用及土體變形對筋材受力的相互影響關系。根據式（7）計算得出筋材拉力沿橋臺高度方向與水平土壓力的分布規(guī)律大致相同，即在橋梁上部結構荷載作用下，橋臺筋材拉力Ti最大值為7.2 kN/m，且位于橋臺頂部，與數(shù)值模擬計算結果較為接近。隨著上部結構附加荷載的減小及填料自重荷載的增大，沿深度方向，隨著距橋臺頂面距離的增加，筋材拉力Ti呈先減小后增大的變化趨勢，如圖9（b）所示。而根據FLAC3D數(shù)值模型中geogrid 單元的計算原理，筋材拉力Ti計算式為

由式（8）可見，在筋材截面面積A和彈性模量E相同的情況下，筋材端部拉力Ti只與其變形量ΔL有關。由于筋材與墻面剛性連接，ΔL等于橋臺墻面變形量，因此，圖9（b）中數(shù)值計算得到的與墻面連接處的筋材拉力Ti沿橋臺垂直方向的分布規(guī)律應與橋臺墻面位移基本一致。由于計算理論上的差異，筋材拉力Ti的規(guī)范計算值與數(shù)值模擬結果在分布規(guī)律上有明顯差異，雖然根據中國規(guī)范得到的計算值與數(shù)值分析結果更為接近，但在橋臺的中上部區(qū)域計算值明顯偏小，對于實際工程而言，偏不安全，而采用FHWA 推薦公式計算得到的筋材拉力則相對較大，具有足夠的安全儲備。

圖10 為筋—土界面剪應力分布云圖，與圖9（a）中曲線的斜率相對應，反映了筋材拉力衰減的程度。由圖10 可見，筋—土界面剪應力呈弓形分布，在橋臺中部臨近墻面一側存在一個明顯的過渡區(qū)，該區(qū)域內筋—土相互作用較小。這是由于筋—土界面的剪應力增量Δτ與二者的相對位移υs成正比，該區(qū)域內筋材與填料變形量大致相同，無法通過筋—土界面的剪應力增量Δτ將筋材拉力Ti有效傳遞至填料中。

圖10 筋—土界面剪應力分布云圖Fig.10 Shear stress distribution contour of interaction between geogrid and soil

3.2.3 墻面板受力 依托工程采用30 cm 厚的現(xiàn)澆混凝土作為橋臺墻面板，可近似看作剛性面板。由于模型中橋臺墻面板采用了liner 單元，可以在模擬結果中查看墻面板承受的壓力、彎矩及不同厚度位置的平面應力分布情況。圖11 為橋臺墻面受力圖，可反映墻面?zhèn)认蛲翂毫皬澗氐姆植紶顩r。由圖11（a）可知，在填土自重荷載和橋梁荷載作用下，隨著深度的增加，橋臺墻面承受的側向土壓力基本呈線性增大趨勢。在土壓力作用下，由于橋臺墻面板發(fā)生以基礎為軸心的整體轉動，橋臺上部向外側的傾斜變形量較大，此時作用在墻面板上的主動土壓力會隨著墻面變形的增大而減小，當變形超過一定范圍時甚至會產生墻面與填料之間的脫空，這也是橋臺墻面板頂部壓力接近于0 的原因。圖11（b）為橋臺墻面所受彎矩沿墻高的分布，可見，在側向土壓力和筋材拉力的耦合作用下，彎矩沿墻高呈拋物線狀分布，最大彎矩值位于橋臺中部附近，約為29.5 kN·m。

圖11 橋臺墻面受力圖Fig.11 Force diagram of the face

由于混凝土材料抗拉強度較低，因此，將橋臺墻面板受拉側的應力分布作為分析重點。圖12 為橋臺墻面板受拉側主應力方向的分布云圖，可以看出，最大拉應力位于橋臺中部偏下位置，其值達到1.85 MPa，已略大于C30 混凝土的抗拉強度設計值，因此，需在橋臺墻面板受拉側配置一定數(shù)量的鋼筋，以分擔部分拉應力，避免墻面板混凝土開裂破壞。

圖12 橋臺墻面受拉側應力分布圖Fig.12 Stress distribution contour of the face on tension side

該橋段已于2021 年初投入運營，基于該方法建造的GRS-IBS 結構工作狀況良好，路橋過渡段并未產生明顯不均勻沉降和“橋頭跳車”現(xiàn)象，滿足工程使用要求。

4 結論

以山西省太行一號國家風景道陵川段公路GRS-IBS 結構示范工程為依托，根據FHWA 和中國相關規(guī)范詳細介紹了GRS-IBS 結構的設計流程，采用數(shù)值模擬方法驗算并分析了GRS-IBS 結構的受力性狀，得到以下結論：

1）由于與傳統(tǒng)加筋土擋墻在結構形式和承載方式上的差異，GRS-IBS 結構設計除需進行結構內部和外部穩(wěn)定性驗算外，還需進行結構承載力驗算，目前可采用FHWA 提供的GRS-IBS 結構極限承載力經驗計算公式進行結構設計，筋材拉力計算建議采用FHWA 推薦公式。

2）采用現(xiàn)澆混凝土墻面板的GRS-IBS 結構能夠滿足相關規(guī)范中對路橋過渡段不均勻沉降控制的技術要求，為保證工程結構安全，需對墻面板頂部進行局部加強設計。

3）GRS-IBS 結構墻面板最大拉應力位于橋臺中部偏下位置，建議在現(xiàn)澆混凝土墻面板受拉一側配置一定數(shù)量的鋼筋，以分擔部分拉應力，避免墻面板混凝土開裂破壞。