文聰楠，王曉燕，薛英娟，張曉明

(1.中北大學 電子測試技術國家重點實驗室，太原 030051；2.北京航天飛騰裝備技術有限公司，北京 100094；3.中北大學 創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)學院，太原 030051)

0 引言

2011年敘利亞內(nèi)戰(zhàn)初期，有關資料顯示[1]，武裝分子肆意在坦克近距離徘徊，駕駛員只能坐在駕駛艙內(nèi)通過車長鏡[2]或者車身窗口觀測，完全對車身外部裝甲健康狀態(tài)失去判斷能力。裝甲單位對自身外部的觀察手段有限，尤其是坦克、自行火炮等重火力裝甲單位，其戰(zhàn)場機動性相較于輕火力單位差，在深入步兵集群內(nèi)部或陷入遭遇戰(zhàn)時通常會有自檢手段少、自身健康信息不足等問題，往往依靠人工艙外作業(yè)的方式來判斷外層裝甲的健康程度，危險程度大；且其內(nèi)部空間狹小，無法放置大型測量設備。目前并沒有一種小型化、低成本、內(nèi)嵌式的裝甲表面沖擊定位技術，能夠使得艙內(nèi)人員在不暴露軟目標的情況下對外層裝甲的狀態(tài)有一定程度的判斷。

對于固定表面的沖擊定位技術，學者們進行了大量的研究與討論，根據(jù)沖擊的傳感測量方式，大致分為光纖光柵傳感沖擊定位[3-6]、壓電傳感沖擊定位[7-8]和應變傳感沖擊定位[9]。應變傳感的沖擊定位方法在適應性和經(jīng)濟性上明顯優(yōu)于光纖光柵傳感和壓電效應傳感的表面沖擊定位方法，更適合易損件的表面沖擊定位。

1 測量系統(tǒng)總體結構

本文設計了一種基于應變陣列的小型表面沖擊定位系統(tǒng)。系統(tǒng)具備多路信號同步采集、多路信號時差補償、沖擊坐標計算等功能。針對定位需求，設計應變傳感陣列布置方式；從工程實際和設計目標出發(fā)，設計硬件電路，實現(xiàn)應變傳感放大和多路同步采樣的硬件功能；針對由于小型化設計帶來的單ADC多通道采樣的通道間時差現(xiàn)象，設計時差標定方案和插值補償算法；最后通過廣義互相關時延估算，提取到達時間差，利用TDOA定位算法，實現(xiàn)對裝甲表面沖擊的定位。系統(tǒng)總體技術流程如圖1所示。

圖1 系統(tǒng)技術實現(xiàn)流程

2 系統(tǒng)模塊設計

2.1 應變陣列傳感

粘貼在表面的應變片直接暴露在外部，雖然其體積很小，但實際戰(zhàn)場上在遭遇密集輕火力打擊時還是存在一定被擊中的概率，針對本文設計需求，應將應變片嵌入到裝甲板內(nèi)部進行應變傳感，采用在裝甲板中夾裝一種空腔震膜結構作為應變片的內(nèi)嵌安裝方式，如圖2所示，其具體各層結構如圖3所示。圖中所有圓形空腔結構直徑均為10 mm，線槽寬度為2 mm，圖2中的兩上下對稱的空槽即為應變片的安裝空腔，圖3中的最中間層膜即為應變片的貼裝薄膜，亦為震動薄膜。在最上層和最下層薄膜中預留線槽用以引出應變片引線，在有線槽的薄膜層和震動薄膜層中間夾焊一層無線槽但有空腔的金屬薄膜，通過超聲波焊接層層固結的方式對各層薄膜進行焊接固結，形成四周固定的圓形空腔震膜結構，其10 mm的直徑不會對裝甲板的防護性能產(chǎn)生過大影響。

圖2 空腔震膜結構示意圖

圖3 空腔震膜結構各層俯視圖

為了減小測量的非線性誤差，使用惠斯通半橋電路將電阻值變化轉(zhuǎn)化為方便測量的電壓信號，如圖4所示?；菟雇姌蛞蚱涫褂梅奖悖瑴y量精度高等優(yōu)點，成為被廣泛使用的一種測量方法和手段[10]。將兩個相鄰臂的應變片對稱粘貼到圖2中的空腔內(nèi)。半橋差動電橋電路的輸出電壓為：

圖4 半橋電路示意圖

(1)

設平衡時R1=R2=R3=R4=R，又ΔR1=ΔR2=ΔR，則：

(2)

裝甲單位最外層的裝甲板均為易損件，受擊后要及時更換，為了提高戰(zhàn)場適應能力和經(jīng)濟適用性，減少系統(tǒng)冗余，節(jié)約測試資源，應當在滿足需求的前提下盡可能地減少陣列點數(shù)?？紤]到后續(xù)硬件資源配置和算法應用，選擇在一塊裝甲板上設計三個傳感節(jié)點作為測量手段。在基于TDOA原理的平面定位系統(tǒng)中，其最終待測點的定位精度不僅與偽距的測量精度有關，也與各定位基站的平面幾何位置關系有關。為了判斷不同幾何布局的應變陣列對定位精度的影響，引入精度因子值DOP(dilution of precision)[11]作為判斷不同陣列布置方式定位精度水平的依據(jù)。針對本文需求而言，需要關注的就是平面精度因子HDOP(horizion dilution of precision)以及X軸和Y軸各自的精度因子XDOP和YDOP。

不同型號的裝甲車輛有不同規(guī)格的裝甲板，其形狀大多為矩形，考慮用三個測量點覆蓋一個矩形形狀的被測范圍，應將三個測量點都放置在裝甲板的邊緣位置。本文針對長寬不一的矩形裝甲板設計了兩種三角陣列布置方式，分別為長邊中心的三角陣列布置和短邊中心的三角陣列布置，當被測范圍為正方形時，兩種布置方式完全一致，以下以長寬比為2：1的矩形作為待測范圍來比較兩布置方式的定位精度水平。

長邊中心的三角形陣列布置幾何示意圖如圖5所示，圖中虛線為各應變片敏感軸朝向示意。將一片應變片放置在被測矩形一長邊AB的中心點F點處，其敏感軸朝向裝甲板的中心點，兩片應變片分別放置于相對長邊CD的兩角處，其各自敏感軸朝向均與各自鄰邊呈45°夾角，構成長邊中心的三角測量陣列。

圖5 長邊中心的三角陣列布置幾何示意圖

繪制長邊中心的三角陣列布置的三種精度因子等值線圖，如圖6～8所示。長邊中心三角陣列布置方式的三種精度因子的均值、標準差與方差如表1所示。

表1 長邊中心三角陣列各精度因子均值、標準差與方差

圖6 長邊中心的三角陣列HDOP值等值線

圖7 長邊中心的三角陣列XDOP值等值線

圖8 長邊中心的三角陣列YDOP值等值線

短邊中心的三角陣列布置幾何示意圖如圖9所示，圖中虛線為各應變片的敏感軸朝向。與長邊中心的布置方式相反，在短邊AC中心點E點處布置一片敏感軸朝向被測范圍中心的應變片，在相對短邊BD的兩角處B點和D點分別布置一片敏感軸朝向與各自鄰邊均成45°夾角的應變片，構成短邊中心的三角陣列布置。

圖9 短邊中心的三角陣列布置幾何示意圖

選用長寬比為2：1的矩形作為被測范圍，繪制短邊中心的三角陣列布置方式的三種精度因子等值線圖，如圖10～12所示。

圖10 短邊中心的三角陣列HDOP值等值線

圖11 短邊中心的三角陣列XDOP值等值線

圖12 短邊三角中心的三角陣列YDOP等值線

根據(jù)各精度因子值的等值線圖可知，在被測范圍是長寬比為2：1的矩形時，待測位置越靠近有兩個測量點的短邊，精度因子值越小，定位精度水平越高；待測位置越靠近有1個測量點的短邊的兩角，精度因子值越大，定位精度水平越差，HDOP值最高達到3.5左右，XDOP值最高達到1.2左右，YDOP最高達到3.3左右。其三種精度因子的均值與方差如表2所示。

表2 短邊中心三角陣列各精度因子均值、標準差與方差

對于兩種陣列布置方式所計算得出的三種精度因子矩陣進行篩選，剔除各精度因子矩陣中大于3的元素，剩余元素所占比例、各精度因子原始矩陣均值如表3所示。

表3 兩種陣列布置方式各參數(shù)比較

綜上所述，當被測范圍為正方形時，兩種陣列布置方式完全一致，由表3兩種陣列布置方式的精度因子計算結果來看，長邊中心的三角陣列布置方式擁有更好的定位精度水平，因此最終選用長邊中心的三角陣列布置作為最終應變傳感陣列的布置方式。

2.2 采存模塊設計

根據(jù)測量指標需求和測量流程分析以及測量任務分解，設計小型集成化的應變信號采集系統(tǒng)，并對其中信號放大、多路A/D同步采集等關鍵技術進行研究，同時為了滿足研究過程中的實驗測試需求，研究了多路數(shù)據(jù)同步存儲來完成大量測試數(shù)據(jù)的獲取。為了滿足裝甲內(nèi)嵌式的使用需求，測量系統(tǒng)必須高度集成，且擁有足夠的計算力支撐后續(xù)的數(shù)據(jù)解算?？紤]以盡可能小的電路結構滿足盡可能多的測量需求，測試系統(tǒng)要具備多通道同步采樣的能力。針對多通道數(shù)據(jù)采集中采樣起始時間不一致、時間同步性差等問題，結合高集成、小型化的設計需求，對測量電路系統(tǒng)進行功能性設計。系統(tǒng)需要具備采樣率設置靈活且準確、15路信號同步啟動采樣以及數(shù)據(jù)的讀取和計算等功能。系統(tǒng)硬件主要由三部分組成，分別為供電部分、傳感放大部分和采樣控制部分。系統(tǒng)結構框架如圖13所示。

圖13 系統(tǒng)總體框架

電阻應變片參與構成的半橋電路輸出非常微弱，所以實際使用中需要將電橋輸出信號進行放大。放大電路是每一個測量儀器必備的電路，它不僅可以將微弱信號無失真地放大至采集電路可接受的范圍內(nèi)，還可以將較大的信號進行衰減，以擴大信號輸入范圍，提高測量儀器的測量量程，擴展測量儀器的適用方向[12]。

應變傳感放大部分由半橋電路和放大電路組成。

選擇ADI公司的AD8426儀表放大器作為設計所用，結合芯片手冊可知，AD8426每個通道的放大倍數(shù)G由一顆外部電阻RG來確定，單通道放大倍數(shù)G和對應通道的RG之間的關系由式(3)確定：

(3)

此時，AD8426的輸出電壓VO與輸入電壓V+I N、V-I N之間的關系由式(4)確定：

VO=G(V+I N-V-I N)+VREF

(4)

式中，VREF為測量通道的偏置電壓。

本文選用的應變片為國內(nèi)某公司生產(chǎn)的型號為BFH120-3AA的應變片，精度等級為A級，其靈敏度系數(shù)為2.0，應變片靈敏度系數(shù)Gf由下式給出：

(5)

式中，ΔR為應變片電阻變化量，R為應變片標稱電阻值，單位均為Ω，ε為應變片產(chǎn)生的應變。結合式(2)可知，當橋路供電電壓UE為3.3 V時有：

UL=3.3ε

(6)

此時電橋電路輸出電壓與應變片產(chǎn)生的應變?yōu)橐淮尉€性關系，根據(jù)我國2008年修訂的電阻應變片標準《金屬粘貼式電阻應變計》(GB/T13992-2010)，A級精度的金屬應變片的應變極限為2%，則此時可知，在應變片的極限應變下，橋路輸出電壓最高為66 mV，而負責信號采樣的STM32H743的內(nèi)部ADC在供電電壓為3.3 V的情況下，其ADC量程為0～3.3 V，為了保證在系統(tǒng)的測量范圍能涵蓋應變片的極限應變，本文確定的放大倍數(shù)為50倍。由式(2)～(3)可以計算得出此時所需要的RG的阻值為1 008 Ω。

本系統(tǒng)設計中，為了達到小型化、高集成的設計目標，要盡量減小電路規(guī)模，且高算力的需求也要求所選取的微處理器核心要有較高的主頻來確保計算速度，同時要有豐富的外設能滿足所測試需求。因此選用基于ARM-Cortex-M7內(nèi)核的STM32H743IIT6MCU芯片(以下簡稱 H743)作為微處理器。其采用的M7處理器在采集數(shù)據(jù)的速度、精度以及可靠性上相較F4、F2系列處理器都有大幅度的提高[13-14]，為了滿足小型化設計，縮小電路規(guī)模，本文沒有采用專用ADC采集芯片，使用H743的內(nèi)部ADC來進行A/D采樣。STM32系列單片機作為單線程處理器，在同一時刻只能進行一項操作內(nèi)容，在使用其進行多路同步采集時，如果通過常規(guī)軟件觸發(fā)來啟動各ADC的采樣，那各ADC啟動必然有先后順序，軟件觸發(fā)的時間差無法精確確定，且由于ADC3不具備耦合功能，此時ADC1、ADC2與ADC3的各個通道的采樣會產(chǎn)生無法確定的時間差，無法保證各ADC采樣結果時間軸的同步性。針對上述問題，考慮到H743的ADC支持硬件觸發(fā)采樣模式，系統(tǒng)通過使用內(nèi)部高精度定時器來產(chǎn)生PWM波，使用其上升沿來觸發(fā)ADC采樣[15]。此時具體ADC采樣率計算公式為：

(7)

式中，fSR為ADC采樣率，單位Hz；fpsc為預分頻器頻率，單位Hz；psc為預分頻系數(shù)；arr為自動重裝載值。

H743的內(nèi)部SRAM大小只有864 kB，而H743并非并行處理器，其核心為單線程處理器，如果采用定時器觸發(fā)，DMA聯(lián)動ADC掃描模式的方式，在通過定時器產(chǎn)生的PWM波來觸發(fā)A/D轉(zhuǎn)換后，DMA依次將所有轉(zhuǎn)換結果搬運至內(nèi)存，無論將DMA設置為循環(huán)模式還是單次模式，由于受到內(nèi)部SRAM大小的限制，必然無法將所有測試數(shù)據(jù)都完整的保存下來。針對上述問題，考慮H743的內(nèi)部DMA支持內(nèi)存和外設的任意兩兩互聯(lián)，本文通過將ADC配置為DMA傳輸模式，使用DMA傳輸完成中斷在內(nèi)部SRAM中建立兩個32位數(shù)組作為緩沖區(qū)，通過“乒乓操作”實現(xiàn)數(shù)據(jù)的同步采集和存儲，具體程序流程如圖14所示。

圖14 DMA傳輸完成中斷乒乓操作

3 系統(tǒng)算法設計

3.1 時差標定補償算法設計

根據(jù)前文可知，在進行應變數(shù)據(jù)采集時必然存在單ADC不同通道的切換操作。在單ADC工作過程中，每一個ADC的常規(guī)采樣序列內(nèi)的不同通道間切換由電子開關完成，ADC通道切換時間難以從硬件層面來確定，同時對于單通道的采樣結果而言，由于存在采樣保持時間和轉(zhuǎn)換時間，也難以從時間軸上給出確定的采樣時間點，ADC多通道系統(tǒng)的TR組件和射頻前端及其連接電纜，在模塊設計和系統(tǒng)集成上都很難保證多通道的同步一致性[16]，導致難以確定前后通道間的采樣時間差。

針對上述的單ADC多通道采集帶來時間差無法確定的問題，設計了時間差標定算法：正弦波信號是一種最為常見的信號，是頻率成分最為單一的信號，基于其時域特點和頻率單一的特點，通過數(shù)學推導設計了如下標定辦法。

首先設置好ADC采樣率，設此時單通道采樣周期為T，前后兩通道時間差為τ，設前通道采樣得到的正弦波信號為f1，后通道采樣得到的正弦波信號為f2，兩通道的采樣時間差為τ2，令兩通道對頻率ω，幅值為A的同一正弦信號源進行采樣，此時，對于兩通道各自的第n個采樣點處有：

f1(n)=Asin(ωnT)

(8)

f2(n)=Asin[ω(nT+τ2)]

(9)

令式(9)減去式(8)可得：

Δf(n)=f2(n)-f1(n)=Asin[ω(nT+τ2)]-sin(ωnT)

(10)

令使用三角函數(shù)誘導公式對式(10)進行推導可得：

Δf(n)=A[sin(ωnT)cos(ωτ2)+

cos(ωnT)sin(ωτ2)-sin(ωnT)]

(11)

單ADC在執(zhí)行連續(xù)轉(zhuǎn)換時，不同通道間的時間差都非常小，此時通過數(shù)學上等價無窮小的概念對式(11)進行推導簡化。

在τ2非常小時，有：

sin(ωτ2)=ωτ2

(12)

cos(ωτ2)=1

(13)

將式(12)和式(13)代入到式(11)可得：

Δf(n)=Aωτ2cos(ωnT)

(14)

此時，Δf、A、ω、nT均為已知量，則有：

(15)

以上通過使用兩通道對同一已知正弦波信號進行采樣，再結合等價無窮小的概念，得到了第n個采樣點處的兩通道時間差。但是逐個計算得到的時間差值并不能作為對某一ADC在某個采樣率模式下的兩通道時間差常量，要對某一ADC的相鄰通道采樣時間差進行標定還需要大量數(shù)據(jù)的參與，此時需要通過使用Matlab曲線擬合工具完成對某一確定ADC的某個采樣率模式下通道采樣時間差的標定。

由式(14)可知，兩通道采樣結果之差是一個幅值為Aωτ2，頻率為ω的余弦函數(shù)，在得到兩通道的采樣結果之差后，使用余弦模型進行擬合，得到的擬合函數(shù)的幅值參數(shù)就包含了此兩通道的時間差信息。設擬合得到的幅值參數(shù)為A1，則此時有：

(16)

對于單ADC的多通道時間差進行補償時，要對后通道的每一個采樣點進行補償，所以采用插值法對其進行補償。分段線性插值法原理簡單，運算速度快，但缺點在于節(jié)點處的導數(shù)不連續(xù)，導致插值函數(shù)失去光滑性[17-18]。三次樣條插值法采用高次多項式來近似的得到離散數(shù)據(jù)的函數(shù)，光滑性更好，且對于待插值區(qū)間的大小要求較線性插值法低，同時有更多的數(shù)據(jù)點參與計算。其基本原理是通過將需要插值的區(qū)間分解成數(shù)個小區(qū)間，在每個小區(qū)間內(nèi)構建三次方程并求解，再根據(jù)需要的自變量變化值得到插值點數(shù)值。根據(jù)三次樣條插值法原理，本文設計了如下的插值補償算法。

設ADC每個通道的采樣產(chǎn)生的數(shù)據(jù)點個數(shù)均為n+1個，設ADC的后通道的第i個采樣結果表示為(xiyi)，并且設ADC的采樣周期為T，此時在時域圖中有：

xi=0，T，2T，…，nT

(17)

將所有數(shù)據(jù)點分成n個區(qū)間，[(x0，x1)，(x1，x2)，…，(xn-1，xn)]，在每個區(qū)間中構建三次函數(shù)方程如下：

Si(X)=ai+bi(x-xi)+ci(x-xi)2+

di(x-xi)3，i=0，1，…，n-1

(18)

那么n個區(qū)間對應方程組如下：

(19)

易知，上述方程組同時滿足條件S(xi)=yi，i=0，1，…，n。此時對于n+1個數(shù)據(jù)點而言，通過在每個區(qū)間內(nèi)生成三次函數(shù)的方式，總共可以生成n個三次方程，每個三次方程都有4個未知系數(shù)，a，b，c，d，共計4n個未知系數(shù)。若要解得所有未知量的值，則最少需要4n個方程。

以下給出5個約束條件，在n個區(qū)間內(nèi)構建4n個方程來解出所有的未知系數(shù)。

約束條件(1)：

所構建的n段三次函數(shù)曲線必須過所有已知數(shù)據(jù)點，即所有方程需滿足：

Si(xi)=yi，i=0，1，…，n

(20)

此時已知數(shù)據(jù)點個數(shù)為n+1個，要讓所有區(qū)間內(nèi)三次函數(shù)均滿足上式，可得到n個方程，具體如下：

yi=Si(xi)=ai+bi(x-xi)+ci(x-xi)2+di(x-xi)3

(21)

式中，i=0，1，…，n-1。對于第n+1個數(shù)據(jù)點，通過其所在區(qū)間的三次函數(shù)給出單獨方程：

Sn-1(xn)=yn

(22)

此時通過n段三次函數(shù)必須經(jīng)過所有已知數(shù)據(jù)點的約束條件共計得到n+1個不同的方程。

約束條件(2)：

對于這n-1個數(shù)據(jù)點來講，其各自前后區(qū)間內(nèi)構建的三次函數(shù)值在該數(shù)據(jù)點處的函數(shù)值相等。則此時有：

Si(xi+1)=Si+1(xi+1)

(23)

式中，i=0，1，…，n-1。此時根據(jù)約束條件(2)可以得到n-1個不同的方程。

約束條件(3)：

其各自前后區(qū)間內(nèi)構建的三次函數(shù)值在該數(shù)據(jù)點處的函數(shù)導數(shù)值相等。則此時有：

(24)

式中，i=0，1，…，n-1。此時根據(jù)約束條件(3)可以得到n-1個不同的方程。

約束條件(4)：

其各自前后區(qū)間內(nèi)構建的三次函數(shù)在該數(shù)據(jù)點處的曲率值相等。則此時有：

(25)

式中，i=0，1，…，n-1。此時根據(jù)約束條件(4)可以得到n-1個方程。

約束條件(5)：

令第一個區(qū)間內(nèi)和最后一個區(qū)間內(nèi)所構建的三次函數(shù)的二階導數(shù)分別在第一個原始數(shù)據(jù)點和最后一個原始數(shù)據(jù)點處的函數(shù)值為0。此時有：

(26)

至此得到一個方程數(shù)量為4n的方程組，將其以矩陣形式表示可得：

AX=B

(27)

式中，

在解得所有的未知系數(shù)后，便可得到符合要求的n個三次函數(shù)。此時設相鄰兩通道時間差為τ2，對于第i(i=1，2，…，n)個采樣點處有：

ΔSi-1(xi-τ2)=a0+b0(xi-τ2-xi-1)+

c0(xi-τ2-xi-1)2+d0(xi-τ2-xi-1)3

(28)

式中，ΔSi-1(xi-τ2)為第i(i=1，2，…，n-1)個采樣點進行采樣時間差補償后的采樣值。

3.2 廣義互相關時延估計算法設計

廣義互相關是一種基于基本互相關時延估計算法而進一步提出的時延估計算法。理論上首先對兩路測得信號進行預濾波處理，再對預濾波處理得到的輸出信號求取其相關函數(shù)，即GCC (generalized cross correlation)函數(shù)，最后對GCC函數(shù)進行峰值檢測，對應的時間值即為時延估計值。

在實際應用中，一般采取通過功率譜加權的方式來進行測量應用。將測得信號轉(zhuǎn)換為功率譜，對功率譜進行加權，再通過傅里葉反變換轉(zhuǎn)換為相關函數(shù)。

此時設權函數(shù)為：

W(f)=H1(f)×H2*(f)

(29)

其中：H1、H2為引入的前置濾波器，*表示共軛，由傅里葉變換和功率譜密度的關系，可以得到：

(30)

式中，G12(f)為輸入信號的互譜密度，則此時可得兩輸入信號經(jīng)過H1和H2濾波后的互功率譜密度為：

Gy1y2(f)=W(f)G12(f)

(31)

則兩輸入信號的廣義互相關結果為：

(32)

實際中，由于數(shù)據(jù)長度有限，無法得到理想的互功率譜密度，只能得到互功率譜密度的估計值，因此上式的估計式為：

(33)

當頻率加權函數(shù)不同時，得到的互相關處理結果也不同，相位變換加權(PHAT)計算簡便，在高信噪比時波動較小，峰值尖銳，低信噪比時也表現(xiàn)出較好的扛干擾性[19]。本文采用PHAT加權函數(shù)來進行廣義互相關函數(shù)的求解。

3.3 TDOA-Taylor算法設計

TDOA即為基于到達時間差的定位算法?；赥DOA的定位模型從幾何模型的角度也可稱之為雙曲線定位模型[20-21]，幾何數(shù)學中，所有與兩定點距離差值為一個定值的點的集合，是一個以兩定點為焦點的雙曲線。當定點數(shù)量超過兩點時，多個雙曲線的交集為唯一點。為了描述TDOA定位方法在裝甲表面沖擊定位中的應用，建立如下的簡單模型。

在裝甲表面沖擊定位中，裝甲板一般由均勻介質(zhì)組成，為了方便解算沖擊位置，將應變在裝甲板中的傳播速度視為不變常量。根據(jù)前文所設計的應變陣列布置方式，在一個長為A，寬為B的矩形裝甲平面上布置一個長邊中心的三角測量陣列，則此測量范圍內(nèi)的測量網(wǎng)絡由三個測量節(jié)點和一個待定位點組成。

TDOA-Taylor算法是一種典型的遞歸算法，算法的主要思路是通過循環(huán)迭代運算不斷地修正待定位點坐標的估計值，將待定位點坐標值逼近到允許誤差范圍之內(nèi)。通過將裝甲板中心點設為初始迭代值，利用初始迭代值在Taylor級數(shù)展開的同時進行加權最小二乘法估計[22]。接著求解沖擊位置估計誤差的局部最小二乘解，并對迭代值進行更新，將更新后的迭代值再進行下一次迭代，直到估計誤差小于預設值為止。以下給出TDOA-Taylor解算算法的實際應用過程。

設待定位沖擊點坐標為(x，y)，測量點坐標為(xi，yi)，裝甲中心坐標為(x0，y0)，誤差許可值為η，此時有：

(34)

將fi(x，y，xi，yi)在初始坐標(x0，y0)處進行泰勒展開，忽略展開的二階以上分式可得：

fi(x，y，xi，yi)=fi(x0，y0，xi，yi)+

(35)

設：

(36)

將上式代入式(35)，并化為矩陣可得：

ψ=hi-Giδ

(37)

式中，ψ是誤差矢量，

加權最小二乘法解得：

(38)

再進行第二次迭代運算時，可更新待測量點坐標值進行迭代運算。不斷重復直到Δx+Δy<η時停止迭代運算。

4 實驗結果及分析

為了驗證系統(tǒng)的應變采集放大功能，使用一塊半徑為15 cm的圓形裝甲樣品板作為傳感載體，在其表面邊緣處一點正反粘貼兩片應變片。使用霍普金森沖擊試驗臺對裝甲板進行沖擊，使用測量系統(tǒng)進行采集測量沖擊測量結果如圖15所示，測量結果的頻譜如圖16所示。

圖15 霍普金森沖擊臺沖擊測量結果

圖16 沖擊測量結果頻譜

由圖15可以看出，應變傳感放大電路能夠完成對沖擊應變信號的傳感和放大。根據(jù)圖16可知，沖擊產(chǎn)生的信號除直流分量以外最大頻率分量出現(xiàn)在2 633 Hz處，最高頻率的分量出現(xiàn)在7 216 Hz處。

為了驗證廣義互相關時延估計算法和TDOA-Taylor算法的可行性和性能，同時得到系統(tǒng)總體的測量精度和定位精度，設計了沖擊定位實驗，選用一片矩形裝甲樣品板作為傳感載體，將空腔震膜結構焊接在其表面，并在其上按照長邊中心的三角陣列布置方式布置應變傳感陣列如圖17所示。將裝甲試樣板用臺鉗固定，以P1處與同距點連線為縱軸，以同距點為原點確定各測量點坐標后對其進行桿狀沖擊并提取定位數(shù)據(jù)，桿狀沖擊方式如圖18所示。測試中僅使用ADC1進行3通道采樣，以P1點第一次沖擊測試結

圖17 沖擊定位測試載體表面

圖18 桿狀沖擊示意

果為例，其測試數(shù)據(jù)如圖19所示。由廣義互相關算法提取得到到達時差值再根據(jù)TDOA-Taylor算法來解算出測量到的沖擊點坐標，結合與實際沖擊點坐標做差值以確定沖擊定位精度，測量結果如表4所示。

表4 坐標解算結果

圖19 P1點第一次沖擊測量結果

由實際測量可知，時延估計平均精度為98.10%，定位誤差小于 1 cm，能滿足裝甲表面沖擊定位的需求。

5 結束語

針對裝甲表面沖擊定位問題，本文研究了基于智能化裝甲的表面沖擊定位技術。文章從定位方案設計開始分析，確定內(nèi)嵌式應變片粘貼結構，設計陣列傳感布置方式，研發(fā)定位硬件系統(tǒng)，設計時差標定方法和插值補償算法，分析到達時差提取算法和定位算法，最終完成了裝甲表面沖擊定位技術的開發(fā)，驗證了陣列布置、硬件系統(tǒng)、核心算法的可行性。為裝甲單位定位外部裝甲表面所受沖擊提出了一條經(jīng)濟適用的技術路線，具有非常高的實際應用價值。所提出單ADC多通道采樣的時差標定算法和事后插值補償算法，雖然有效降低了不同通道的采樣時間差，但是時差標定算法仍處于事前標定階段，有必要對時差自標定方法開展研究與設計，進一步提高自動化水平。