摘要：為研究不同方法在分析普通鋼筋混凝土梁橋彈塑性抗震性能時(shí)的適用性，文章建立了三跨全橋有限元模型，基于增量動力分析法提取集中塑性鉸模型、纖維單元模型和等效線彈性分析方法在梁橋彈塑性抗震分析的計(jì)算結(jié)果，包括墩底彎矩、墩底剪力及墩頂位移指標(biāo)，經(jīng)對比分析，得到如下結(jié)論：①對于普通鋼筋混凝土梁橋的雙柱墩，進(jìn)行靜力非線性分析時(shí)采用集中塑性鉸模型和纖維單元模型均可，兩者計(jì)算結(jié)果相差較?。虎诓捎玫刃Ь€彈性法計(jì)算梁橋結(jié)構(gòu)在彈塑性階段的抗震性能指標(biāo)與集中塑性鉸模型和纖維單元模型的計(jì)算結(jié)果基本一致，在工程誤差允許范圍內(nèi)；③采用簡單的等效線彈性法進(jìn)行計(jì)算可有效提高計(jì)算效率。

關(guān)鍵詞：鋼筋混凝土梁橋；彈塑性；等效線彈性；抗震性能

中圖分類號：U442.5 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A? ?文章編號：1674-0688（2023）05-0044-05

0 引言

鋼筋混凝土梁橋作為我國橋梁結(jié)構(gòu)中的主要形式，具有耐久性高、可維修性強(qiáng)、結(jié)構(gòu)整體性好等優(yōu)點(diǎn)，因此應(yīng)用最為廣泛。在地震災(zāi)害作用下，相比其上部結(jié)構(gòu)，梁橋工程中的下部結(jié)構(gòu)更易發(fā)生破壞且破壞程度更為嚴(yán)重，這些破壞可能會造成橋梁傾斜、梁體位移或彎曲等，難以維修和修復(fù)，嚴(yán)重時(shí)甚至導(dǎo)致落梁［1-2］。從過去的地震破壞經(jīng)驗(yàn)中可知，梁橋工程在地震災(zāi)害作用下，其下部結(jié)構(gòu)發(fā)生破壞時(shí)通常已處于彈塑性階段，因此近年來國內(nèi)外學(xué)者針對梁橋結(jié)構(gòu)的彈塑性開展了大量的研究。張振浩等［3］對鋼筋混凝土梁橋結(jié)構(gòu)的彈塑性進(jìn)行抗震研究，考慮多點(diǎn)非一致激勵，結(jié)合橋梁結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期內(nèi)抗震可靠度的計(jì)算結(jié)果和指標(biāo)，對實(shí)際工程結(jié)構(gòu)進(jìn)行數(shù)值模擬分析，計(jì)算結(jié)果表明：采用結(jié)構(gòu)可靠度理論與結(jié)構(gòu)彈塑性分析相結(jié)合的方法，可有效獲取設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期內(nèi)梁橋結(jié)構(gòu)在多種地震荷載作用下的結(jié)構(gòu)抗震可靠度指標(biāo)。該研究為鋼筋混凝土梁橋結(jié)構(gòu)的抗震分析和研究提供了一定的參考。李喜梅等［4］研究鋼筋混凝土梁橋結(jié)構(gòu)材料劣化對其抗震性能的影響規(guī)律，通過對比不同材料劣化程度、不同地震荷載作用下的結(jié)構(gòu)應(yīng)力和位移響應(yīng)，提取梁橋結(jié)構(gòu)不同時(shí)期的受力特性和破壞特性，明確了材料劣化和地震荷載對梁橋結(jié)構(gòu)抗震性能的影響。該研究為鋼筋混凝土梁橋的安全設(shè)計(jì)和管理提供了一定的參考。趙杰等［5］針對城市高架橋的抗震性能，利用OpenSees有限元軟件，以某六跨連續(xù)梁橋?yàn)檠芯繉ο筮M(jìn)行靜力彈塑性和動力彈塑性分析，明確了橋墩的延性系數(shù)和承載能力以及地震荷載作用結(jié)構(gòu)的變形和受力特性。

不同于前人的研究角度，本文研究纖維單元模型、集中塑性鉸模型和等效線彈性分析方法在梁橋結(jié)構(gòu)彈塑性抗震分析中的差異，通過Midas/Civil有限元分析軟件建立全橋模型，基于增量動力分析法對比分析3種不同分析方法的墩底彎矩、墩底剪力及墩頂位移指標(biāo)等梁橋的抗震性能指標(biāo)，明確不同分析方法的適用性。

1 工程背景和模型建立

1.1 工程背景

本文以實(shí)際工程結(jié)構(gòu)為背景，研究對象為三跨鋼筋混凝土梁橋，該橋計(jì)算跨徑為20 m+20 m+20 m=60 m；橋面凈空為7 m+2×0.75 m人行道；橋梁等級為B類；橋梁設(shè)計(jì)車道數(shù)為2車道。

該鋼筋混凝土梁橋的主要結(jié)構(gòu)采用C30混凝土材料，包括主梁、橋墩、蓋梁、橫隔板和橫系梁；橋墩截面是直徑為1 m的實(shí)心圓形，墩柱采用普通鋼筋混凝土雙柱墩的形式，其結(jié)構(gòu)外側(cè)混凝土的保護(hù)層厚度為5 cm，結(jié)構(gòu)主筋采用直徑為25 mm的HPB400鋼筋，結(jié)構(gòu)箍筋采用直徑為12 mm的HPB400鋼筋，加密段橋墩的箍筋間距為0.1 m。

1.2 模型建立

（1）采用Mander本構(gòu)模型模擬約束混凝土材料，其中無約束混凝土的抗壓強(qiáng)度數(shù)值為25 500 kN/m2，約束混凝土的強(qiáng)度數(shù)值為31 533.17 kN/m2，核心混凝土的有效面積為0.642 5 m2，有效約束面積為0.621 7 m2；采用中心對稱的雙折線形式模擬鋼筋材料，其fy數(shù)值為400 000 kN/m2，彈性模量E為200 000 000 kN/m2，E2/E1=0.001。圖1為鋼筋和混凝土材料的本構(gòu)關(guān)系，其中圖1（a）中橫坐標(biāo)表示鋼筋的拉應(yīng)變、縱坐標(biāo)為鋼筋的拉應(yīng)力；圖1（b）中橫坐標(biāo)表示混凝土的壓應(yīng)變，縱坐標(biāo)表示混凝土的壓應(yīng)力，K為系數(shù)，fc為混凝土軸心抗壓強(qiáng)度。

（2）采用Midas/Civil有限元分析軟件建立普通鋼筋混凝土橋墩的全橋模型（如圖2所示）。

1.3 模型分析方法

（1）建立普通鋼筋混凝土梁橋結(jié)構(gòu)的纖維單元模型和集中塑性鉸模型，在此基礎(chǔ)上與等效線彈性分析方法的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對比。在對3種不同的方法進(jìn)行對比時(shí)，采用通過直接積分得到動力時(shí)程的分析方法，并采用Newmark-β隱式積分法分析梁橋結(jié)構(gòu)的地震下彈塑性時(shí)程數(shù)據(jù)。

（2）在對該梁橋結(jié)構(gòu)進(jìn)行抗震性能分析時(shí)，采用增量動力分析法（IDA）。對梁橋結(jié)構(gòu)添加一個(gè)地震激勵并進(jìn)行記錄，將記錄作為基準(zhǔn)，對該基準(zhǔn)以一定比例的系數(shù)不斷增加，以此分析不同等級強(qiáng)度地震激勵下的結(jié)構(gòu)動力時(shí)程響應(yīng)，得到多條不同地震激勵強(qiáng)度下的地震需求參數(shù)曲線，對曲線進(jìn)行數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)和分析即可得到不同地震強(qiáng)度下該梁橋結(jié)構(gòu)的抗震性能。

（3）本文進(jìn)行分析時(shí)，對該梁橋結(jié)構(gòu)先施加一個(gè)加速度峰值為0.1 g的地震激勵，并對該地震激勵以0.1 g的遞增速度增大，增大至1.0 g，選取該時(shí)程響應(yīng)結(jié)果和人工地震波計(jì)算結(jié)果的最大值評估結(jié)構(gòu)的抗震性能。人工地震波參照參考文獻(xiàn)［6］選取。

2 Pushover分析

為得到該梁橋結(jié)構(gòu)順橋向、橫橋向的能力譜圖，對梁橋雙柱墩進(jìn)行2個(gè)方向的靜力非線性推倒分析，即Pushover分析。

2.1 順橋方向

對梁橋結(jié)構(gòu)的集中塑性鉸和纖維單元2種模型進(jìn)行順橋方向的Pushover分析，結(jié)果見表1。

2.2 橫橋方向

對梁橋結(jié)構(gòu)的集中塑性鉸和纖維單元2種模型進(jìn)行橫橋方向的Pushover分析，結(jié)果見表2。

由表1和表2可知，采用集中塑性鉸或纖維單元模型對該梁橋結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析，計(jì)算結(jié)果相差不大，不同模型的計(jì)算結(jié)果誤差較小，吻合度較高。

3 抗震性能分析

3.1 集中塑性鉸模型

在對該梁橋結(jié)構(gòu)的集中塑性鉸模型進(jìn)行抗震性能分析時(shí)，施加遞增的人工模擬地震波和人工地震波，地震PGA值的范圍在0.1～1.0 g，選取其結(jié)果中的最大值進(jìn)行分析，同時(shí)考慮梁橋結(jié)構(gòu)的順橋方向和橫橋方向2個(gè)方向上的動力時(shí)程響應(yīng)。該梁橋結(jié)構(gòu)的集中塑性鉸模型計(jì)算結(jié)果如圖3所示。

由圖3可知，采用集中塑性鉸模型對結(jié)構(gòu)進(jìn)行計(jì)算時(shí)，當(dāng)加速度達(dá)到0.4 g，結(jié)構(gòu)開始進(jìn)入屈服狀態(tài)；當(dāng)加速度達(dá)到0.9 g，結(jié)構(gòu)開始完全喪失承載能力；二者之間，結(jié)構(gòu)一直處于屈服狀態(tài)。

3.2 纖維單元模型

在對該梁橋結(jié)構(gòu)的纖維單元模型進(jìn)行抗震性能分析時(shí)，荷載工況與集中塑性鉸模型類似，需同時(shí)考慮梁橋結(jié)構(gòu)的順橋方向和橫橋方向2個(gè)方向上的動力時(shí)程響應(yīng)，進(jìn)行纖維單元模型計(jì)算時(shí)可考慮其局部傷損情況，并考慮軸力彎矩或彎矩與彎矩之間的相關(guān)關(guān)系。該梁橋結(jié)構(gòu)的纖維單元模型計(jì)算結(jié)果如圖4所示。

由圖4可知，采用纖維單元模型對結(jié)構(gòu)進(jìn)行計(jì)算時(shí)，當(dāng)加速度達(dá)到0.4 g，結(jié)構(gòu)開始進(jìn)入屈服狀態(tài)；當(dāng)加速度達(dá)到0.8 g，結(jié)構(gòu)開始完全喪失承載能力；二者之間，結(jié)構(gòu)一直處于屈服狀態(tài)。

3.3 等效線彈性分析

我國的橋梁結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)通常分為2個(gè)階段，即E 1地震波階段和E 2地震波階段。橋梁結(jié)構(gòu)在E 1地震波的作用下應(yīng)處于彈性階段，而在實(shí)際的橋梁結(jié)構(gòu)延性設(shè)計(jì)工作中，允許橋梁結(jié)構(gòu)進(jìn)入E 2地震波階段，代表在E 2地震波作用下橋梁結(jié)構(gòu)的位移如果不大于容許位移，即認(rèn)為不會倒塌，因此按照《公路橋梁抗震設(shè)計(jì)細(xì)則》，該梁橋結(jié)構(gòu)在E2地震波作用下，其墩頂水平位移[?d]的順橋方向和橫橋方向如下：

[?d=cδ]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （1）

公式（1）中，[δ]為采用截面有效剛度法得到的E 2地震波作用下的墩頂水平位移；[c]為調(diào)整系數(shù)，當(dāng)結(jié)構(gòu)周期T≤0.1 s時(shí)，取值1.5，當(dāng)T≥Tg時(shí)取值1.0，其他位置按照線性內(nèi)插法獲得。

在進(jìn)行等效線彈性分析時(shí)，水平設(shè)計(jì)反應(yīng)譜與施加的地震作用強(qiáng)度要兼容，并且根據(jù)上文的計(jì)算結(jié)果，當(dāng)梁橋結(jié)構(gòu)進(jìn)入屈服階段即峰值加速度達(dá)到0.4 g時(shí)，計(jì)算墩頂水平位移時(shí)使用截面的有效剛度（即建模時(shí)屈服階段的橋墩截面采用折減剛度），經(jīng)彎矩曲率計(jì)算得出順橋方向和橫橋方向的折減系數(shù)分別為0.37和0.29。該梁橋結(jié)構(gòu)的集中等效線彈性法計(jì)算結(jié)果如圖5和圖6所示。

4 結(jié)果對比分析

根據(jù)“3.3節(jié)”的計(jì)算結(jié)果，對比分析梁橋結(jié)構(gòu)的纖維單元模型、集中塑性鉸模型和等效線彈性分析方法。

4.1 彎矩結(jié)果對比

對比分析3種方法的墩底彎矩計(jì)算結(jié)果，如圖7所示。采用等效線彈性法計(jì)算的墩底彎矩結(jié)果與其他2種方法的結(jié)果十分接近，順橋方向和橫橋方向差別最大的位置均為當(dāng)峰值加速度為0.3 g時(shí)，等效線彈性與集中塑性鉸之間也只相差12.9%，而纖維單元模型與集中塑性鉸模型的計(jì)算結(jié)果誤差很小，在10%內(nèi)。

4.2 剪力結(jié)果對比

對比分析3種方法的墩底剪力計(jì)算結(jié)果，如圖8所示。在順橋方向采用3種方法的計(jì)算結(jié)果相差均很小，在工程誤差允許的范圍內(nèi)可以忽略不計(jì)；在橫橋方向上采用等效線彈性法分析的結(jié)果與其他2種方法的結(jié)果誤差較大，達(dá)到26.5%，而纖維單元模型、集中塑性鉸模型的計(jì)算結(jié)果相差也較大，達(dá)到18.8%，主要原因是三者考慮的結(jié)構(gòu)塑性狀態(tài)開始時(shí)的地震波的峰值加速度不同。

4.3 位移結(jié)果對比

對比分析3種方法的墩底彎矩計(jì)算結(jié)果，如圖9所示。在順橋方向采用等效線彈性法與其他2種方法相比，計(jì)算結(jié)果相差不大，墩頂位移發(fā)展規(guī)律相近，峰值加速度為0.3 g時(shí)，等效線彈性模型與纖維單元模型的誤差值最大，為21.6%；在橫橋方向上采用等效線彈性法分析，其結(jié)果與纖維單元模型十分接近，而與集中塑性鉸相比誤差較大，誤差值約25%。

5 結(jié)論

本文通過Midas/Civil有限元分析軟件建立全橋模型，研究纖維單元模型、集中塑性鉸模型和等效線彈性分析方法的梁橋彈塑性計(jì)算結(jié)果，基于增量動力分析法對比分析3種不同分析方法下普通鋼筋混凝土梁橋雙柱墩的墩底彎矩、墩底剪力及墩頂位移等梁橋的抗震性能指標(biāo)，主要結(jié)果如下。

（1）對結(jié)構(gòu)進(jìn)行靜力非線性分析，采用集中塑性鉸模型和纖維單元模型均可，計(jì)算結(jié)果相差較小。

（2）采用等效線彈性法計(jì)算梁橋結(jié)構(gòu)的墩底彎矩、墩底剪力及墩頂位移等彈塑性階段的抗震性能指標(biāo)，與集中塑性鉸模型和纖維單元模型的計(jì)算結(jié)果相差不大，在工程誤差允許的范圍內(nèi)。為提高計(jì)算效率，可采用簡單的等效線彈性法進(jìn)行計(jì)算。

6 參考文獻(xiàn)

［1］閆曉宇，李忠獻(xiàn)，韓強(qiáng)，等.多點(diǎn)激勵下大跨度連續(xù)剛構(gòu)橋地震響應(yīng)振動臺陣試驗(yàn)研究［J］.土木工程學(xué)報(bào)，2013，46（7）：81-89.

［2］李小珍，雷虎軍.基于多點(diǎn)激勵的剛構(gòu)-連續(xù)組合梁橋行波效應(yīng)分析［J］.橋梁建設(shè).2012，42（6）：33-38.

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［4］李喜梅，付阿雄.考慮材料劣化鋼筋混凝土梁橋抗震性能分析［J］.蘭州理工大學(xué)學(xué)報(bào)，2021，47（3）：139-145.

［5］趙杰，溫林莉，王桂萱.基于OpenSees的城市高架橋彈塑性抗震分析［J］.公路工程，2021，46（5）：45-53，62.

［6］何圣.鋼筋混凝土橋梁彈塑性抗震分析方法研究［D］.重慶；重慶交通大學(xué)，2015.

【作者簡介】付發(fā)壯，男，廣西河池人，任職于廣西公路檢測有限公司，工程師，研究方向：橋梁工程。

【引用本文】付發(fā)壯.鋼筋混凝土梁橋彈塑性抗震分析方法研究［J］.企業(yè)科技與發(fā)展，2023（5）：44-48.