李仕軒，劉寧，王永河，康瑞霞，楊亮亮，何維真

(西北機(jī)電工程研究所，陜西 咸陽(yáng) 712099)

近年來(lái),為降低火炮質(zhì)量,精簡(jiǎn)火炮結(jié)構(gòu),提高操炮輕便性,多能融合式組件越來(lái)越多地被應(yīng)用于現(xiàn)代火炮設(shè)計(jì)中?；鹋诟咂綑C(jī)有機(jī)融合了火炮高低機(jī)和平衡機(jī)兩方特點(diǎn),其結(jié)構(gòu)緊湊,操作便捷,是多能融合設(shè)計(jì)的經(jīng)典應(yīng)用。

火炮高平機(jī)平衡性能是衡量火炮高平機(jī)設(shè)計(jì)的關(guān)鍵因素,平衡性能的好壞對(duì)于火炮高低調(diào)炮的輕便性和快速性起著重要作用[1]。國(guó)內(nèi)外專家學(xué)者對(duì)火炮高平機(jī)設(shè)計(jì)開展了大量的研究工作,林通等[2]提出了一種高平機(jī)模型參數(shù)識(shí)別方法,并通過(guò)靈敏度分析,獲得了對(duì)火炮起落部分運(yùn)動(dòng)影響較大的高平機(jī)參數(shù);張訓(xùn)國(guó)等[3]研究了螺桿式高平機(jī)的工作原理,并建立了一種針對(duì)螺桿式高平機(jī)的優(yōu)化設(shè)計(jì)方法;趙凡等[4]利用ADAMS建立了高平機(jī)作用下的火炮發(fā)射動(dòng)力學(xué)模型,驗(yàn)證了高平機(jī)的工作性能;張柳怡等[5]將穩(wěn)健優(yōu)化方法引入到高平機(jī)參數(shù)設(shè)計(jì)中去,降低了高平機(jī)手輪力對(duì)溫度變化的敏感度,提高了高平機(jī)的穩(wěn)健性。綜上所述,現(xiàn)階段國(guó)內(nèi)外專家學(xué)者對(duì)大口徑火炮高平機(jī)性能的研究主要集中在螺桿式高平機(jī)性能分析、動(dòng)力學(xué)仿真[6-7]等方面。盡管對(duì)液體氣壓式高平機(jī)的計(jì)算及優(yōu)化設(shè)計(jì)方法的研究也進(jìn)行了相關(guān)研究,但高平機(jī)主要設(shè)計(jì)參數(shù)對(duì)平衡性能的影響規(guī)律并未充分詮釋,導(dǎo)致在后續(xù)設(shè)計(jì)過(guò)程中核心關(guān)鍵參數(shù)的優(yōu)化存在一定缺陷,增加了設(shè)計(jì)優(yōu)化算法的難度。

筆者依據(jù)火炮高平機(jī)設(shè)計(jì)理論與結(jié)構(gòu)原理,建立了液體氣壓式高平機(jī)的不平衡力矩計(jì)算模型,系統(tǒng)分析了不同設(shè)計(jì)參數(shù)對(duì)高平機(jī)平衡性能的影響規(guī)律;并以某大口徑火炮液體氣壓式高平機(jī)結(jié)構(gòu)參數(shù)為基礎(chǔ),提出了一種基于遺傳算法的高平機(jī)平衡性能優(yōu)化設(shè)計(jì)方法,使得高平機(jī)各設(shè)計(jì)參數(shù)可在設(shè)計(jì)范圍內(nèi)快速尋優(yōu),進(jìn)一步提高了液體氣壓式高平機(jī)的平衡性能。

1 高平機(jī)結(jié)構(gòu)組成

某大口徑火炮高平機(jī)為液體氣壓式高平機(jī)結(jié)構(gòu),具備高低機(jī)和平衡機(jī)的功能。采用左右對(duì)稱布置,高平機(jī)的前支點(diǎn)通過(guò)油缸耳環(huán)和關(guān)節(jié)軸承與搖架相連,高平機(jī)后支點(diǎn)通過(guò)活塞桿上的叉形耳環(huán)和關(guān)節(jié)軸承與上架相連,具體安裝位置如圖1所示。

該型高平機(jī)采用多能融合設(shè)計(jì)思路,主體主要是由油缸及蓄能器組成,如圖2所示。其中蓄能器采用氣壓式結(jié)構(gòu),具有質(zhì)量輕、外形小、加工調(diào)整方便等一系列優(yōu)勢(shì)[8-9],蓄能器結(jié)構(gòu)主要是由缸筒、活塞、前后端蓋等組成,活塞兩側(cè)分別為蓄能器的液腔與氣腔。高低油缸安裝于蓄能器下部,主要由油缸筒、后活塞、隔環(huán)總成、活塞桿、叉形耳環(huán)等組成,隔環(huán)總成兩側(cè)分別為平衡腔與高低腔,高低腔活塞的兩側(cè)為高低機(jī)的前后腔,具體內(nèi)部結(jié)構(gòu)如圖2(b)所示。

2 高平機(jī)平衡性能分析

2.1 工作原理分析

高平機(jī)平衡性能常用不平衡力矩的大小作為衡量指標(biāo)。某大口徑火炮高平機(jī)在工作時(shí),通過(guò)火炮液壓系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)活塞桿的伸縮,從而使火炮起落部分可繞耳軸旋轉(zhuǎn),進(jìn)而得到火炮的高低射角,并利用液壓鎖實(shí)現(xiàn)火炮射擊時(shí)的自鎖效果。高平機(jī)后活塞通過(guò)活塞桿與高低機(jī)的活塞相連,高低機(jī)的運(yùn)動(dòng)帶動(dòng)后活塞運(yùn)動(dòng)。平衡腔內(nèi)注有液壓油,通過(guò)相關(guān)油管與蓄能器的液腔相連,以此來(lái)實(shí)現(xiàn)后活塞運(yùn)動(dòng)帶動(dòng)蓄能器活塞運(yùn)動(dòng),使蓄能器中的氣體進(jìn)行相應(yīng)的壓縮與膨脹,從而得到變化的平衡機(jī)力。

由上述工作原理及某大口徑火炮起落部分的具體結(jié)構(gòu),可計(jì)算出火炮起落部分的重力矩Mk:

Mk=mkglkcos(φ-r0),

(1)

式中:mk為起落部分質(zhì)量;g為重力加速度;lk為火炮質(zhì)心到耳軸的距離;φ為射角;r0為0°射角時(shí),起落部分重心到耳軸中心連線與水平線的夾角。

根據(jù)高平機(jī)的安裝布置形式,可知高平機(jī)的具體傳動(dòng)三角形,如圖3所示。其中a為高平機(jī)前支點(diǎn)位置,b為高平機(jī)后支點(diǎn)位置,兩支點(diǎn)間的距離為Sφ。

根據(jù)圖解法,運(yùn)用運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖中的幾何關(guān)系可得不同射角范圍內(nèi)的高平機(jī)兩支點(diǎn)的距離變化關(guān)系:

(2)

式中:R1,R2分別為高平機(jī)前后兩支點(diǎn)與耳軸之間的距離;θ1,θ2分別為射角為0°時(shí),高平機(jī)后支點(diǎn)與前支點(diǎn)至耳軸連線與水平線之間的夾角,且θ2=0°。

由△a′Ob中的幾何關(guān)系可得,此型高平機(jī)在任意射角的平衡力臂為

(3)

2.2 不平衡力矩計(jì)算

由于該型高平機(jī)采用氣壓式結(jié)構(gòu),平衡力主要由氣缸內(nèi)氣體壓力變化產(chǎn)生,根據(jù)氣體壓力計(jì)算公式可得不同射角下的高平機(jī)內(nèi)部氣體壓力變化規(guī)律:

(4)

式中:Pφ為射角為φ時(shí)的氣體的內(nèi)部壓力;Pmax為最大射角時(shí)的氣體內(nèi)部壓力;Vφ為射角為φ時(shí)氣缸內(nèi)的氣體初始狀態(tài)容積;Vmax為最大射角時(shí)氣缸內(nèi)的氣體初始狀態(tài)容積;n為氣體狀態(tài)方程式指數(shù),由于高平機(jī)工作時(shí),氣體壓縮和擴(kuò)張很慢,接近等溫過(guò)程,故一般取n=1.05[10]。

根據(jù)高平機(jī)的內(nèi)部結(jié)構(gòu)可知其蓄能器的單側(cè)氣體容積為

(5)

式中:D為活塞直徑;D1為活塞桿直徑;h為氣缸初始容積長(zhǎng)度;

通過(guò)計(jì)算求得的氣體容積和氣體壓力,可得高平機(jī)的抗力規(guī)律,即:

Fφ=2PφA,

(6)

式中,A為高平機(jī)后活塞工作面積。

因此,高平機(jī)的平衡力矩和不平衡力矩ΔM分別為

MF=FφSFφ,

(7)

ΔM=Mk-MF.

(8)

2.3 設(shè)計(jì)參數(shù)對(duì)高平機(jī)平衡性能的影響

為更加準(zhǔn)確地分析高平機(jī)的平衡性能隨設(shè)計(jì)參數(shù)的變化情況,根據(jù)提出的高平機(jī)不平衡力矩計(jì)算方法,分別考察高平機(jī)前支點(diǎn)與耳軸點(diǎn)的距離R1,后支點(diǎn)與耳軸點(diǎn)的距離R2,活塞直徑D,活塞桿直徑D1及初始?jí)簭?qiáng)P等主要設(shè)計(jì)參數(shù)對(duì)高平機(jī)平衡性能的影響規(guī)律。

此處以火炮耳軸點(diǎn)O為原點(diǎn),取高平機(jī)的前支點(diǎn)與耳軸點(diǎn)的距離R1∈[1 860,1 960],后支點(diǎn)與耳軸點(diǎn)的距離R2∈[400,500],活塞直徑D∈[90,110],活塞桿直徑D1∈[50,60],初始?xì)鈮篜∈[8,9]。在改變其中的某一設(shè)計(jì)參數(shù)值時(shí),保持其余參數(shù)不變,則可得到不同設(shè)計(jì)參數(shù)對(duì)高平機(jī)平衡性能的影響規(guī)律。

前支點(diǎn)與耳軸點(diǎn)的距離R1及后支點(diǎn)與耳軸點(diǎn)的距離R2的變化對(duì)高平機(jī)平衡性能的影響分別如圖4和圖5所示。

隨著高平機(jī)前支點(diǎn)與耳軸點(diǎn)間的距離R1的不斷增大,在15°～59°的常用射角范圍內(nèi),高平機(jī)的不平衡力矩基本不變,可見高平機(jī)前支點(diǎn)與耳軸點(diǎn)的距離R1基本不影響不平衡力矩的大小,高平機(jī)平衡性能對(duì)前支點(diǎn)與耳軸點(diǎn)的距離R1變化并不敏感。相反,高平機(jī)后支點(diǎn)與耳軸點(diǎn)的距離R2變化可使高平機(jī)不平衡力矩?cái)?shù)值產(chǎn)生較大變化。隨著后支點(diǎn)與耳軸點(diǎn)間的距離R2的不斷增大,高平機(jī)的平衡力逐漸增加,不平衡力矩先減小再反向增加。由此可以看出,相比高平機(jī)前支點(diǎn)與耳軸點(diǎn)的距離R1,高平機(jī)后支點(diǎn)與耳軸點(diǎn)的距離R2的改變對(duì)高平機(jī)的平衡性能影響更加顯著。

活塞直徑及活塞桿直徑的變化對(duì)高平機(jī)平衡性能的影響規(guī)律分別如圖6和圖7所示。隨著活塞直徑D的不斷增大,高平機(jī)所產(chǎn)生的平衡力矩也逐漸增加,導(dǎo)致不平衡力矩先減小后反向增大。相反,活塞桿直徑D1的逐漸增大,導(dǎo)致高平機(jī)所產(chǎn)生的平衡力逐漸減小,不平衡力矩逐漸增大。與此同時(shí),對(duì)比圖6及圖7可以看出,在直徑變化量相同時(shí),高平機(jī)不平衡力矩對(duì)活塞直徑D的變化更為敏感。活塞直徑D對(duì)高平機(jī)的平衡性能影響更大。

由于高平機(jī)產(chǎn)生的平衡力主要是由蓄能器氣腔氣體膨脹及壓縮產(chǎn)生的,故高平機(jī)初始?xì)鈮簩?duì)其平衡性能也會(huì)產(chǎn)生重要的影響。此處選取初始?xì)鈮悍秶鸀?～9 MPa,取值間隔為0.2 MPa,代入上述計(jì)算模型,即可得到初始?xì)鈮簩?duì)高平機(jī)平衡性能的影響,如圖8所示。

因此在進(jìn)行高平機(jī)參數(shù)設(shè)計(jì)時(shí),當(dāng)以其平衡性能最優(yōu)為優(yōu)化目標(biāo)時(shí),應(yīng)優(yōu)先考慮其后支點(diǎn)與耳軸點(diǎn)間的距離R2,合理設(shè)置活塞直徑D、活塞桿直徑D1范圍,綜合考慮高平機(jī)初始?xì)怏w壓力P范圍。

3 平衡性能優(yōu)化設(shè)計(jì)方法

為進(jìn)一步提升高平機(jī)的平衡性能,利用設(shè)計(jì)參數(shù)對(duì)高平機(jī)平衡性能的影響規(guī)律,選擇合理方法對(duì)該型高平機(jī)進(jìn)行平衡性能優(yōu)化設(shè)計(jì)。由于筆者主要優(yōu)化目標(biāo)為高平機(jī)平衡性能,此處不考慮高平機(jī)特性對(duì)火炮初始擾動(dòng)影響。

3.1 優(yōu)化算法選擇

目前,國(guó)內(nèi)已有學(xué)者針對(duì)高平機(jī)的設(shè)計(jì)使用特點(diǎn)對(duì)其進(jìn)行了部分優(yōu)化設(shè)計(jì),并未對(duì)其設(shè)計(jì)參數(shù)影響規(guī)律進(jìn)行具體分析研究[3],導(dǎo)致其整體優(yōu)化設(shè)計(jì)模型采用的算法較為簡(jiǎn)單,收斂性較差,無(wú)法確定為其優(yōu)化參數(shù)是否為全局最優(yōu)解。

遺傳算法是現(xiàn)階段一種高效的并行全局搜索方法,其源于自然選擇和自然遺傳機(jī)理,具有搜索覆蓋面大、收斂速度快等特點(diǎn),具備求得全局最優(yōu)解的能力,常應(yīng)用于復(fù)雜系統(tǒng)的優(yōu)化當(dāng)中[11-13]。其中選擇、交叉和變異構(gòu)成了遺傳算法的遺傳操作;參數(shù)編碼、初始種群設(shè)定、適應(yīng)度函數(shù)設(shè)計(jì)、遺傳操作設(shè)計(jì)和控制參數(shù)設(shè)定5個(gè)基本要素構(gòu)成了遺傳算法的核心內(nèi)容。遺傳算法能夠自身進(jìn)行自我迭代優(yōu)化,在自身系統(tǒng)內(nèi)進(jìn)行優(yōu)勝劣汰,從而尋找到全局最優(yōu)解。

基于此,筆者根據(jù)上述分析設(shè)計(jì)參數(shù)對(duì)高平機(jī)平衡性能的理論分析結(jié)果,利用遺傳算法參數(shù)調(diào)整方便、快速收斂性強(qiáng)、計(jì)算全局最優(yōu)解準(zhǔn)確等特點(diǎn),選擇遺傳算法作為此次高平機(jī)參數(shù)優(yōu)化的核心優(yōu)化算法,從而對(duì)其具體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)參數(shù)進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化求解。

3.2 優(yōu)化模型建立

根據(jù)上述遺傳算法優(yōu)化方法的計(jì)算原理及某大口徑火炮液體氣壓式高平機(jī)的主要結(jié)構(gòu)特點(diǎn),利用MATLAB軟件構(gòu)建基于遺傳算法的大口徑火炮高平機(jī)的平衡性能參數(shù)優(yōu)化模型,具體參數(shù)優(yōu)化流程如圖9所示。

在火炮總體設(shè)計(jì)時(shí),對(duì)各部件的分布位置有一個(gè)范圍限制,考慮到某大口徑火炮液體氣壓式高平機(jī)的布置位置和安裝方式,筆者以一側(cè)單個(gè)高平機(jī)為主要研究對(duì)象,選擇前文分析的設(shè)計(jì)參數(shù)為主要優(yōu)化設(shè)計(jì)參數(shù),即高平機(jī)的前支點(diǎn)與耳軸點(diǎn)的距離R1,后支點(diǎn)與耳軸點(diǎn)的距離R2,活塞直徑D,活塞桿直徑D1及初始?jí)簭?qiáng)P作為設(shè)計(jì)變量。根據(jù)該型高平機(jī)的具體結(jié)構(gòu),考慮到零部件的實(shí)際加工情況和目標(biāo)函數(shù)對(duì)各項(xiàng)設(shè)計(jì)變量的敏感度,以上設(shè)計(jì)參數(shù)的取值變化范圍如表1所示。

表1 高平機(jī)優(yōu)化設(shè)計(jì)參數(shù)表

選擇衡量高平機(jī)平衡性能的主要指標(biāo),即高平機(jī)不平衡力矩,作為整個(gè)優(yōu)化模型的最終的目標(biāo)函數(shù),并由高平機(jī)的具體結(jié)構(gòu)形式確定該模型約束條件,則具體優(yōu)化模型為

(9)

此處在利用遺傳算法進(jìn)行復(fù)雜系統(tǒng)參數(shù)優(yōu)化時(shí),其種群數(shù)量、交叉率、變異概率、遷移概率等參數(shù)的取值將對(duì)整體算法的收斂速度和全局最優(yōu)解的正確性起著重要的影響作用。經(jīng)過(guò)多次調(diào)整驗(yàn)算后,最終得出了本次高平機(jī)平衡性能優(yōu)化模型中遺傳算法的主要設(shè)定參數(shù),如表2所示。

表2 遺傳算法的參數(shù)選擇

3.3 結(jié)果分析

根據(jù)上述高平機(jī)參數(shù)設(shè)定范圍和遺傳算法參數(shù)的取值,代入優(yōu)化模型的主計(jì)算程序進(jìn)行計(jì)算。這里需注意,由于活塞直徑D及活塞桿直徑D1在實(shí)際加工時(shí),需取圓整數(shù)值,故此處對(duì)該部分優(yōu)化后的結(jié)果參數(shù)進(jìn)行合理圓整。優(yōu)化后的高平機(jī)結(jié)構(gòu)參數(shù)取值如表3所示。

表3 高平機(jī)初始設(shè)計(jì)方案及優(yōu)化方案

在保證滿足高平機(jī)的設(shè)計(jì)約束條件下,高平機(jī)優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)在常用射角0°～65°時(shí)的最大取值由3.568 kN·m降為2.850 kN·m,即優(yōu)化后高平機(jī)的最大不平衡力矩下降約20.1%,在-3°～0°時(shí)的不平衡力矩最大值由-8.862 kN·m降為-7.350 kN·m,下降約17%,有效降低了高平機(jī)的不平衡力矩。高平機(jī)不平衡力矩在射角范圍內(nèi)的變化曲線如圖10所示。

4 結(jié)論

筆者根據(jù)某大口徑火炮液體氣壓式高平機(jī)的基本結(jié)構(gòu),建立了液體氣壓式高平機(jī)不平衡力矩計(jì)算模型,研究了高平機(jī)主要設(shè)計(jì)參數(shù)對(duì)其平衡性能的影響規(guī)律,并以某大口徑火炮液體氣壓式高平機(jī)為例,引入遺傳算法對(duì)平衡性能進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì),得出主要結(jié)論如下:

1)高平機(jī)主要設(shè)計(jì)參數(shù)后支點(diǎn)與耳軸點(diǎn)的距離R2、活塞D及活塞桿直徑D1、初始?xì)怏w壓力P對(duì)高平機(jī)工作中的平衡性能影響較大。合理調(diào)整高平機(jī)后支點(diǎn)與耳軸點(diǎn)的距離、活塞及活塞桿直徑、初始?xì)怏w壓力可有效提高高平機(jī)的平衡性能。

2)優(yōu)化分析結(jié)果表明,通過(guò)該設(shè)計(jì)優(yōu)化方法,可將高平機(jī)不平衡力矩降低約20%,有效降低了火炮高低調(diào)炮時(shí)的不平衡力矩,提高了高平機(jī)的平衡性能,具有一定的優(yōu)越性和工程應(yīng)用價(jià)值。