閆彭彭

(上海市政工程設計研究總院(集團)有限公司 合肥分公司,合肥 230061)

0 引 言

迷宮堰(Labyrinth Weir)是一種在平面布置上為鋸齒形的特殊堰型,雖然針對該堰型的研究始于20世紀20年代,但直至七八十年代該堰型才具有一定的應用規(guī)模[1-3]。我國在20世紀80年代后期開始進行相關的應用研究,如：張紹芳等[4]通過多次試驗,基于統(tǒng)計原理,對影響迷宮堰水力特性的諸多因素進行簡化,提出流量系數(shù)計算方法,并對迷宮堰宮寬、堰長、堰高和水頭等設計參數(shù)給出初步建議;王仕筠等[5]分析了迷宮堰經(jīng)驗計算曲線,討論了計算參數(shù)的控制范圍,并通過模型試驗研究了迷宮堰自由泄流時所需的最小下游堰高;彭新民等[6]借助量綱分析法,結合模型試驗結果,給出了迷宮堰流量系數(shù)的經(jīng)驗計算式,在其適用條件下具有較好的精度;馬欣等[7]利用FLUENT軟件,以V型迷宮堰為研究對象,重點研究了不同單宮角度對迷宮堰泄流的影響。

上述研究共同之處在于,迷宮堰在低水頭工況下具有較高的過流能力,且工程投資相對于其他堰體型式的溢洪道較低,尤其是當工程受各種外部條件、建設規(guī)模有限等不利因素影響時,迷宮堰仍然可以滿足功能需求。因此,該型式溢洪道越來越多地應用于改建、擴建及新建水庫工程。

然而,現(xiàn)行規(guī)范中仍未對迷宮堰溢洪道設計做出具體規(guī)定,在實際工程應用時,迷宮堰設計參數(shù)一般根據(jù)經(jīng)驗估計,再進行模型試驗加以驗證。該過程持續(xù)時間較長,若各設計參數(shù)初步擬定不當,會引起工程設計及模型試驗返工,造成工期及成本浪費,因此研究迷宮堰的水力特性、獲得可靠設計參數(shù)對于工程設計具有重要意義。

1 工程概況

肯尼亞某中型水庫溢洪道控制段原設計采用3孔8 m×5.5 m(寬×高)有閘寬頂堰結構。項目實施過程中,國際獨立大壩專家組提出：考慮到肯尼亞當?shù)毓╇姳Ｕ下实?、人員管理水平不高,采用電氣控制泄洪在此區(qū)域風險較大。因此,肯方政府要求啟動設計變更,改溢洪道控制段為無人操控的溢流堰結構。

1.1 設計條件

1.1.1 水 文

從水庫淹沒范圍、工程效益、工程投資等方面比選,通過調洪演算,本工程確定的水庫特征水位及流量見表1。

表1 水庫特征水位及特征流量

1.1.2 工程地質

1.1.3 設計難點

保障水庫特征水位及溢洪道設計下泄流量不變的基礎上,避免產生額外征地、降低社會風險,維持溢洪道軸線及泄槽段不變,同時盡可能降低工程造價,在對比正向WES實用堰、側向堰及迷宮堰后,迷宮堰所需總寬最小、工程投資最低、地基適應性最強,最終確定采用迷宮堰溢洪道方案。

1.2 迷宮堰設計

擬定迷宮堰底板頂高程及堰前進水渠渠底高程為1 851.0 m,堰頂高程為1 855.0 m,堰高p=4.0 m。迷宮堰由4個宮室組成,每宮寬w=9.0 m,總寬W=36.0 m,順水流方向長度為15.0 m,總展長L=120.0 m,迷宮堰布置詳見圖1?？刂贫蜗掠我来螢槭湛s段、泄槽段、消力池段和海漫段。

圖1 迷宮堰結構

迷宮堰過流能力按式(1)計算

(1)

式中：Q為計算下泄流量(m3/s);mw0為迷宮堰綜合流量系數(shù);W為迷宮堰總寬(m);g為重力加速度(9.81 m/s2);H為堰上水頭(m)。

其中,迷宮堰綜合流量系數(shù)隨堰上水頭的變化而變化,目前暫無相關設計規(guī)范或標準規(guī)定迷宮堰流量系數(shù)的取值或計算公式。根據(jù)國內外學者研究成果[8-10],采用插值法初步估計迷宮堰流量系數(shù),見表2。

表2 迷宮堰綜合流量系數(shù)估算

根據(jù)表2可知當w/p=2.25,H=2.40 m時,mw0=0.90;H=2.80 m時,mw0=0.82;進一步通過插值計算出PMF工況下,即H=2.75 m時,迷宮堰綜合流量系數(shù)為0.83,相應下泄能力Q=603.5 m3/s,大于設計最大下泄流量,滿足要求,按此方案進一步研究迷宮堰水力特性。

2 溢洪道泄流模擬

2.1 數(shù)值模擬步驟

Flow-3D是一款采用CFD解算技術、主要用于預測自由液面流動的仿真計算軟件。該軟件控制方程采用Navier-Stokes方程,針對研究的流體,利用軟件獨特的結構化矩形網(wǎng)格的FAVOR方法和廣泛應用的Tru-VOF方法,建立適用于本次研究的三維水流RNGκ-ε紊流數(shù)學模型[11],其表達式如下。

連續(xù)性方程為

(2)

動量方程為

(3)

紊動能κ方程為

(4)

紊動能耗散率ε方程為

(5)

利用Flow-3D建立溢洪道數(shù)值模擬模型的基本步驟如下：

(1)創(chuàng)建工作空間與工程文件。

(2)模型建立與網(wǎng)格劃分。數(shù)值模擬模型建立與網(wǎng)格劃分主要步驟如下：①通用設置——對模型的計算時間、流體種類、單位、計算控制條件等選項進行設置;②物理模型設置——該菜單下包含各種物理參數(shù)、物理方程的選擇與設置;③流體選定;④溢洪道模型建立與導入;⑤網(wǎng)格劃分;⑥設置邊界條件;⑦設置初始條件;⑧輸出控制選項;⑨數(shù)值分析選項。

(3)求解分析。

(4)后處理。

2.2 迷宮堰溢洪道數(shù)值模擬

迷宮堰水流為三元流,因此必須采用三維仿真模擬分析。模擬分析以PMF工況為例,相關參數(shù)如下：PMF最高洪水位1 857.75 m;下游水位1 811.33 m;行進水頭近似取為0;流體(水)認為不可壓縮;重力加速度g=9.81 m/s2;流體溫度20 ℃;流體黏性系數(shù)取0.001 03;流體密度為1 000 kg/m3;固體邊界糙率為0.011。迷宮堰溢洪道數(shù)值模擬模型如圖2所示。

圖2 迷宮堰溢洪道數(shù)值模擬模型及網(wǎng)格劃分

根據(jù)Flow-3D三維動態(tài)數(shù)值模擬結果可知,迷宮堰溢洪道泄流時水流過堰呈明顯的三元流狀態(tài),過堰水流既從正堰過流,同時也沿兩側斜堰過流。當水流流過迷宮堰后,各向水流相互撞擊,隨后集中下泄。圖3為迷宮堰溢洪道泄流流態(tài)穩(wěn)定后,軸線處的水壓及流速分布;圖4為迷宮堰橫截面處水壓分布;圖5為三維視角下迷宮堰泄流過程模擬。

圖3 迷宮堰溢洪道水壓分布和流速分布

圖4 迷宮堰橫截面處水壓分布

圖5 迷宮堰泄流過程模擬

根據(jù)仿真模擬結果,PMF工況下,迷宮堰溢洪道泄流過程時,水壓分布符合規(guī)律,最大壓力水頭為16.1 m,最大負壓水頭為1.7 m位于迷宮堰堰頂附近,其他部位負壓水頭均<1 m;表層流速大于底部流速,最大表層流速為22 m/s左右,主要集中于泄槽末端,收縮斷面平均流速約15.6 m/s。泄槽末端斷面收縮水深為1.8 m,平均流速為15.6 m/s,下泄流量為561.6 m3/s,滿足設計泄洪要求。

3 迷宮堰模型試驗

3.1 模型試驗設計

根據(jù)數(shù)值模擬確定的迷宮堰設計參數(shù)開展模型試驗研究。

3.1.1 模型試驗任務

模型試驗主要研究任務如下：

(1)驗證數(shù)值模擬確定的迷宮堰的泄流能力。

(2)觀測各工況下溢洪道上游引渠、控制端、泄槽段、下游消力池及出水渠的流態(tài)及水面線。

(3)測試溢洪道沿程流速、壓力。

3.1.2 模型試驗設計

根據(jù)《水工(常規(guī))模型試驗規(guī)程》(SL 155—2012)中的相似準則規(guī)定,本模型按正態(tài)模型設計,模型比尺為rL=40。相應的主要水力要素比尺如下：

流量比尺：rQ=rL2.5=10 119.289;

流速比尺：rV=rL0.5=6.325;

糙率比尺：rn=rL1/6=1.849 。

經(jīng)驗算,該比尺滿足下述條件 ：①模型水流進入阻力平方區(qū);②模型水深在3 cm以上。

迷宮堰溢洪道模型如圖6所示。

圖6 迷宮堰溢洪道實體模型(迷宮堰處)

3.2 模型試驗成果

迷宮堰溢洪道模型試驗與數(shù)值模擬結果相似：下泄水流呈明顯的三元流狀態(tài),過堰水流既從正堰過流,同時也沿兩側斜堰過流。當水流通過迷宮堰后,各向水流相互撞擊,隨后集中下泄。迷宮堰各宮室內水流流向沿溢洪道軸線方向而變化。

在低水頭時,通過正堰和兩側斜堰的水流,其水舌處于完全通氣狀態(tài),水流自由下泄,水舌的厚度和堰后水深對迷宮堰溢洪道的泄流能力不產生影響,流量系數(shù)隨水頭增加而增加。當堰上水頭增大至0.83 m(相應水位1 855.83 m)時,通過上游側正堰的水流首先受到兩側斜堰水舌的影響,難以通氣,此時通過下游側正堰的水流仍可繼續(xù)通氣,兩側斜堰過堰水舌仍為完整狀態(tài),并于水舌下方形成穩(wěn)定氣囊,此時流量系數(shù)達到峰值。當堰上水頭進一步增大,水舌在整個堰頂?shù)母鞑课痪艿揭种?水舌下方原本穩(wěn)定的氣囊破碎,形成破碎的小氣泡,并向上游移動,最后氣泡完全消失,此時流量系數(shù)隨水頭增加而減小。

PMF水位時收縮段末端平均流速為8.19 m/s,泄槽末端水躍前斷面平均流速為14.45 m/s;100 a一遇洪水時收縮段末端平均流速為8.07 m/s,泄槽末端水躍前斷面平均流速為12.62 m/s;30 a一遇洪水時收縮段末端平均流速為7.74 m/s,泄槽末端水躍前斷面平均流速為11.59 m/s;各水位下,消力池水躍均發(fā)生在消力池范圍內,溢洪道沿程壓力除30 a一遇迷宮堰堰頂為-0.96 m水柱外,其余均為正壓,表明泄流流態(tài)良好。迷宮堰泄流流態(tài)如圖7所示。

圖7 不同特征洪水位下迷宮堰流態(tài)

試驗測得迷宮堰水頭-綜合流量系數(shù)關系見圖8,迷宮堰各庫水位下的泄流量見表3。

圖8 迷宮堰溢洪道水頭-綜合流量系數(shù)關系曲線

表3 迷宮堰溢洪道水位-流量

從上述數(shù)值模擬及試驗結果可知,PMF水位時,迷宮堰泄量為552.43 m3/s,大于設計值。迷宮堰溢洪道具有較大的泄流能力,其綜合流量系數(shù)隨堰上水頭的增加呈現(xiàn)先增后減的趨勢,泄流時流態(tài)較為平順,負壓分布范圍不大,表明本次設計參數(shù)合理、可靠。

4 結 論

通過對比、分析經(jīng)驗插值法、Flow-3D數(shù)值模擬及模型試驗結果可初步獲得如下結論：

(1)迷宮堰溢洪道泄流能力較高,尤其是在低水頭工況下,采用該型式可明顯節(jié)約工期和成本,且更適用于較為復雜的外部情況。但迷宮堰泄流時呈三元流狀態(tài),按經(jīng)驗法難以準確描述、計算其水力特性,必須采用模型試驗驗證。

(2)在低水頭條件下,通過正堰和兩側斜堰的水流均可自由下泄,綜合流量系數(shù)隨水頭增加而增加;當水頭升至一定高度,正堰水流受到兩側斜堰水流影響難以通氣,綜合流量系數(shù)達到峰值;當堰上水頭進一步增大,各部位水流均受到抑制,綜合流量系數(shù)隨水頭增加而減小。

(3)Flow-3D數(shù)值模擬與模型試驗結果基本吻合,按經(jīng)驗插值計算結果明顯偏大,若直接采用,對工程安全不利;采用數(shù)值模擬與模型試驗可以獲得相對真實的泄流情況,可直觀地讀取泄流過程中水流的流態(tài)、流速、水頭等重要參數(shù),有利于進一步進行結構安全設計。