吳勁斌， 顏國正， 文人慶， 王志武， 莊浩宇

（上海交通大學 電子信息與電氣工程學院，上海 200240）

1 引 言

近年來，胃腸道惡性腫瘤的患病率與發(fā)病率不斷上升，胃腸道功能性疾病早已成為臨床上的常見病。目前，該類疾病癥狀十分隱匿難以確診，嚴重危害人們的身體健康，降低人們的生活質量。據 GLOBOCAN 2020年全球癌癥統(tǒng)計數(shù)據，在2020年新癌癥患者病例中，結直腸癌和胃癌占癌癥患病率的15.6%，占癌癥死亡病例的17.4%［1］。造成胃腸道癌癥死亡率高的一個重要因素是未能早期診斷并進行有效治療。用于胃腸道檢測的膠囊機器人（Capsule Robot， CR），相比于傳統(tǒng)內窺鏡具有無痛、無創(chuàng)的優(yōu)點，并能夠自主運動，實現(xiàn)定點駐留，對腸道塌陷和褶皺部位進行徑向擴張，實現(xiàn)全面檢測，有效克服目前胃腸道檢測方式漏檢的風險［2］。CR是新一代胃腸道診療的熱點研究方向，有望成為集成疾病診斷、黏液采集、藥物釋放的載體平臺［3］。

CR通常搭載了能量接收模塊、電源管理模塊、無線通信模塊、信號處理與控制模塊、照明與成像模塊。目前，CR正朝著集成生理信息檢測、黏液采集等多功能模塊發(fā)展。由于集成了多模塊，CR的功耗一般在500 mW以上［4］。常規(guī)的紐扣電池無法持續(xù)滿足能量需求，基于電磁感應的無線能量傳輸（Wireless Power Transmission，WPT）技術，為解決CR的供能問題提供了有效途徑，并具有友好的生物安全性［5］。

用于CR的WPT系統(tǒng)，能量發(fā)射線圈與能量接收線圈之間的距離較遠，線圈尺寸差異大，屬于弱耦合系統(tǒng)，相較于其他植入式醫(yī)療設備的經皮能量傳輸系統(tǒng)，能量傳輸效率要低得多［6］。CR在檢測過程中，其空間姿態(tài)容易發(fā)生變化，這對WPT系統(tǒng)提出了更高要求，構建一種能夠為CR持續(xù)穩(wěn)定提供足夠功率的WPT系統(tǒng)具有重要意義。

目前，用于WPT系統(tǒng)的發(fā)射線圈結構有螺線管［7］、螺線管對［8］、組合螺線管［9］以及亥姆霍茲線圈［10］等。相關研究表明［11］，螺線管線圈結構磁場較強，但空間磁場分布均勻性較差；亥姆霍茲線圈結構磁場較弱，但空間磁場分布均勻性較好。文獻［12］構建了一種改進的亥姆霍茲發(fā)射線圈結構，提高了能量傳輸?shù)姆€(wěn)定性，降低了電磁暴露的風險。文獻［13］提出了一種用于醫(yī)療植入式設備的新型三線圈WPT系統(tǒng)，與傳統(tǒng)的兩線圈WPT相比，能量傳輸效率提高了48%左右，但接收功率只能達到85 mW，無法滿足CR的功率需求。當前大多數(shù)WPT系統(tǒng)在工作過程中，檢測者需要穿過發(fā)射線圈內部，一旦發(fā)射線圈尺寸固定，難以根據檢測者體型大小靈活控制線圈間距，造成了功率的損耗。其發(fā)射線圈內部也無法通過嵌入磁芯來提高WPT系統(tǒng)的性能。多數(shù)發(fā)射線圈結構為一維，需要配置三維的接收線圈來提供穩(wěn)定功率，三維接收線圈與其配套的電路極大地降低了CR的空間利用率，不利于CR的小型化，同時多維線圈產熱也不利于CR的穩(wěn)定工作。文獻［14］提出了一種具有兩個平行相對線圈的WPT系統(tǒng)，發(fā)射線圈處于上下結構，可以靈活調節(jié)線圈間距，將磁芯嵌入線圈內部，提高了傳輸效率與功率穩(wěn)定性，但依舊只能產生一個單向磁場。

基于以上分析，本文提出了一種雙維正交矩形螺線管對發(fā)射線圈結構，通過驅動控制策略可改變平面合成磁場方向，線圈間距靈活可調，同時發(fā)射線圈可內嵌磁芯。通過有限元仿真分析驗證了磁芯的作用，并通過實驗測試對單維接收線圈進行了參數(shù)優(yōu)化。實驗結果表明，所構建的WPT系統(tǒng)能夠滿足CR的功率需求。

2 WPT系統(tǒng)組成及其工作原理

基于電磁感應的WPT系統(tǒng)主要由發(fā)射端、接收端和負載組成。位于體外的直流電源通過全橋驅動電路產生一定頻率的交流電，驅動發(fā)射線圈產生交變磁場。交變磁場作用于位于體內的接收線圈以產生感應電動勢，經過整流與穩(wěn)壓后給CR供能。通常對發(fā)射與接收電路調諧以增加線圈間的耦合效率。本文設計的WPT系統(tǒng)采用串聯(lián)諧振電路，其等效電路模型如圖1所示。

圖1 WPT系統(tǒng)的等效電路模型Fig.1 Equivalent circuit model of WPT system

其中，雙維發(fā)射線圈的自感分別為L1和L2，等效交流電阻分別為R1和R2，串聯(lián)諧振電容分別為C1和C2。接收線圈的自感、等效交流電阻和串聯(lián)諧振電容分別用Lr，Rr和Cr表示。兩組發(fā)射線圈之間的互感用M12表示，發(fā)射線圈與接收線圈之間的互感分別用M1r與M2r表示，等效負載用RL表示。WPT系統(tǒng)等效電路的回路方程為：

在弱耦合WPT系統(tǒng)中，發(fā)射線圈與接收線圈間耦合系數(shù)小，可以忽略互感中接收端對發(fā)射端的影響，同時本文構建的發(fā)射線圈處于正交狀態(tài)，可以忽略不同維度發(fā)射線圈之間的互感。在發(fā)射線圈繞制過程中，雙維發(fā)射線圈的尺寸以及繞線參數(shù)一致，其電路參數(shù)可視為相等。在實驗過程中，控制兩路發(fā)射線圈的電壓相等，由于雙維發(fā)射線圈參數(shù)視為相同，其發(fā)射電流也視為相等。簡化關系可以表示為：

當系統(tǒng)工作于諧振狀態(tài)時，回路方程可簡化為：

發(fā)射端與接收端在頻率f下同時諧振，此時WPT系統(tǒng)的能量傳輸效率可以表示為：

其中：PL表示負載功率，Pt表示發(fā)射功率，α為電路負載因子，Qt與Qr分別為發(fā)射線圈與接收線圈的品質因數(shù)，k1r與k2r為雙維發(fā)射線圈與接收線圈間的耦合系數(shù)。耦合系數(shù)是影響系統(tǒng)能量傳輸效率的關鍵參數(shù)，由于該系統(tǒng)屬于弱耦合系統(tǒng)，耦合系數(shù)小，由式（4）可以看出，耦合系數(shù)限制了系統(tǒng)的能量傳輸效率。同時當α=1，即負載電阻與接收線圈內阻相匹配時，WPT系統(tǒng)的能量傳輸效率最高。提高線圈的品質因數(shù)以及優(yōu)化線圈間的耦合系數(shù)可提高WPT系統(tǒng)的能量傳輸效率。在線圈內部嵌入適當?shù)拇判?，可以提升線圈之間的耦合系數(shù)［15］，從而提高能量傳輸效率。

在實際過程中，由于線圈在繞制、安裝等過程中存在一定的誤差，兩組發(fā)射線圈之間的參數(shù)存在一定的差異，主要體現(xiàn)在發(fā)射線圈的等效串聯(lián)電阻以及電感上。電感間的差異對系統(tǒng)的影響可以通過回路中的可調電容加以平衡，但等效串聯(lián)電阻間的差異會一定程度上造成合成磁場方向的偏移，實際中應盡可能控制發(fā)射線圈等效電路參數(shù)相等。

3 平面磁場控制策略

為保證CR的能量供應，WPT系統(tǒng)多采用一維發(fā)射線圈和三維接收線圈結構，開發(fā)多維發(fā)射線圈結構以減少接收線圈維度具有重要的應用前景。為產生全向平面或空間的多維交變磁場，多采用多組正交的發(fā)射線圈結構。通常通過不同維度發(fā)射線圈之間變電流相位、變發(fā)射頻率或者變電流幅值的控制方式來產生全向磁場。文獻［16-18］對不同產生全向平面或空間交變磁場的方式進行了數(shù)學理論分析。相比于變發(fā)射頻率與變電流幅值，變電流相位的控制方式更容易實現(xiàn)。

本文所構建的雙維正交矩形螺線管對發(fā)射線圈結構示意圖如圖2所示。兩個維度的發(fā)射線圈可單獨控制，通過調整兩組發(fā)射線圈之間電流的大小與方向，在YOZ平面產生不同方向的合成磁場。為簡化控制，本研究中不改變電流大小，只改變電流方向，即當發(fā)射線圈通入圖2所示的交變電流時，在YOZ面，其合成磁場方向位于第一、三象限。當驅動改變某一維發(fā)射線圈正負極，即將某一維電流相位改變180°，其合成磁場方向位于二、四象限。平面合成磁場方向可通過集成于CR上的控制電路模塊與通信模塊來控制，預先設定滿足CR工作的電壓值，并留適當余量，當控制電路檢測電壓低于設定值時，通過通信控制改變合成磁場方向。即使CR在YOZ平面的姿態(tài)發(fā)生變化，全平面內發(fā)射線圈也能給CR提供一定接收功率，只需要保證CR在該平面工作區(qū)域內接收到的最小功率能夠滿足能量需求。相比于單維結構，除接收線圈與某一維發(fā)射線圈同向的特殊位置外，兩組發(fā)射線圈同時為CR提供功率，增大了有效磁感應面積，能有效提高CR的接收功率。

圖2 發(fā)射線圈結構示意圖Fig.2 Schematic diagram of transmitting coil structure

當采用單維接收線圈時，該結構要求接收線圈朝向在YOZ平面內或平行于該平面，在后續(xù)的實驗測試分析中，單維接收線圈的朝向滿足這一要求。

4 仿真分析

通過ANSYS Maxwell仿真軟件對雙維正交矩形螺線管對發(fā)射線圈有無內嵌磁芯以及在變線圈間距條件下進行仿真分析。為簡化計算，采用靜磁場進行求解，使用薄壁模型模擬線圈。線圈匝數(shù)N為52，電流激勵設置為2 A，內嵌磁芯采用錳鋅鐵氧體PC44，同組線圈間距設置在300～500 mm內。發(fā)射線圈的空間結構與圖2相同。

在線圈間距300 mm的條件下，仿真計算得到Y軸與Z軸的磁感應強度分布，如圖3所示，同時得到不同發(fā)射線圈間距下的中心磁感應強度分布，如圖4所示。仿真結果表明，在距發(fā)射線圈很近的小范圍內，Y軸與Z軸的磁感應強度在無磁芯條件下略高于內嵌磁芯。在磁感應強度較小的中心區(qū)域，內嵌磁芯能夠有效增大磁感應強度，同時圖3曲線的下降趨勢表明內嵌磁芯能有效減緩Y軸與Z軸的磁感應強度的下降速度，一定程度上提高CR在中心區(qū)域的接收功率與穩(wěn)定性。在圖4仿真發(fā)射線圈間距范圍內，中心磁感應強度在內嵌磁芯條件下均有增加，同時線圈間距已能夠滿足絕大多數(shù)檢測需求。

圖3 Y軸與Z軸的磁感應強度分布Fig.3 Magnetic induction intensity distribution of Y axis and Z axis

圖4 中心磁感應強度分布Fig.4 Central magnetic induction distribution

5 實驗與分析

5.1 實驗平臺

本文構建的實驗平臺如圖5所示。為減小趨膚效應所導致的渦流損耗，采用180股線徑為0.1 mm的LITZ線繞發(fā)射線圈，LITZ線密 繞在尺寸為240 mm×260 mm的磁芯上。當磁芯尺寸過大時，制作工藝要求高，且磁芯所帶來的磁滯損耗與渦流損耗也會增加。為減小磁芯厚度，發(fā)射線圈采用多層線圈結構，單層13匝，密繞4層，共52匝，總厚度為30 mm。同組發(fā)射線圈串聯(lián)，安裝在滑軌支架上，可靈活調節(jié)發(fā)射線圈間距，具體的發(fā)射線圈參數(shù)如表1所示。由真空可調電容與線圈組成串聯(lián)諧振電路，實驗中可通過調節(jié)兩組線圈回路的可調電容，使系統(tǒng)工作于諧振狀態(tài)。由于工作頻率升高不利于系統(tǒng)的穩(wěn)定性與電磁安全性，本文系統(tǒng)的工作頻率為50 kHz，通過信號發(fā)射器產生對應頻率的方波信號，控制全橋逆變器將直流電壓轉換為交流電壓，以驅動發(fā)射線圈。在該頻率下通過阻抗分析儀測得兩組發(fā)射線圈的等效串聯(lián)電阻分別為2.59 Ω和2.65 Ω，電感分別為4.31 mH和4.26 mH，誤差較小，可近似為電路參數(shù)相等。根據實驗室以往的經驗，正常工作狀態(tài)下的CR負載大約在30 Ω，通過滑動變阻器模擬機器人負載，阻值設置為30 Ω。

表1 發(fā)射線圈參數(shù)Tab.1 Parameters of transmitting coil

圖5 多維無線能量傳輸系統(tǒng)實驗平臺Fig.5 Experimental platform of multiple wireless power transmission system

5.2 接收線圈股數(shù)優(yōu)化

實驗中采用單維的接收線圈，接收線圈繞制在磁芯上，以提高能量傳輸效率。在一定范圍內增大磁芯直徑與厚度能夠增加聚磁效果，從而提高WPT系統(tǒng)的耦合效率，但磁芯需要與CR對應的模塊匹配，其厚度與直徑不可過大，所采用的磁芯尺寸外徑為15 mm，厚度為1 mm，長度為14 mm。收線圈同樣采用多股LITZ線繞制，繞制匝數(shù)為90，單股線徑為0.05 mm，股數(shù)S在4～24之間，以每4股為間隔繞制，具體的接收線圈參數(shù)如表2所示。實驗測試過程中，發(fā)射線圈間距設置為300 mm，接收線圈位于中心，其朝向與一組發(fā)射線圈相同。此時接收線圈朝向與平面合成磁場方向的夾角為45°，在該位置下接收線圈功率只由一維的發(fā)射線圈提供，當前朝向負載獲得最小接收功率。

表2 接收線圈參數(shù)Tab.2 Parameters of receiving coil

由于模擬負載上所測的電壓是經過整流后的電壓，計算得到的模擬負載功率可視為平均功率。發(fā)射電壓為15 V條件下得到不同接收線圈股數(shù)下的模擬負載功率與能量傳輸效率，如圖6所示。實驗結果表明，在相同磁芯尺寸與匝數(shù)的條件下，隨著線圈股數(shù)的增加，負載功率與能量傳輸效率先增加后下降。這是因為隨著股數(shù)的增加，線圈的等效串聯(lián)電阻下降，交流損耗也會下降，線圈的品質因素增加，一定程度上能提高能量傳輸效率。相比于單股導線，多股LITZ線能夠減少由趨膚效應所導致的交流電阻損耗，但當LITZ線股數(shù)繼續(xù)增加時，LITZ因鄰近效應所產生的交流電阻損耗會增加，這也導致實驗中當股數(shù)超過12時，線圈損耗增加。實驗中得到的接收線圈最佳繞制股數(shù)為12，此時中心最小負載電壓為5.68 V，負載功率為1 075 mW，系統(tǒng)的能量傳輸效率為2.63%。

圖6 不同股數(shù)下的負載功率與能量傳輸效率Fig.6 Load power and energy transmission efficiency under different number of strands

5.3 接收線圈匝數(shù)優(yōu)化

在接收線圈股數(shù)優(yōu)化的基礎上進行匝數(shù)優(yōu)化，接收線圈股數(shù)采用實驗最佳股數(shù)12股繞制。接收線圈的匝數(shù)受體積的限制，為盡量減小接收線圈外徑，限制其層數(shù)不超過3。3層接收線圈的繞制匝數(shù)約為120，實驗中控制匝數(shù)在80～120，繞制匝數(shù)間隔為10，在與股數(shù)優(yōu)化實驗條件相同的情況下得到不同匝數(shù)下負載功率與系統(tǒng)能量傳輸效率的關系，如圖7所示。

圖7 不同匝數(shù)下的負載功率與能量傳輸效率Fig.7 Load power and energy transmission efficiency under different turns

在實驗中，隨著匝數(shù)的增加，負載功率與系統(tǒng)的能量傳輸效率接近線性增加。接收線圈匝數(shù)的變化主要影響線圈間的互感M以及接收線圈等效電阻Rr。當接收線圈匝數(shù)增加時，Rr增加較快而M增加較緩慢。由于所測匝數(shù)范圍內接收線圈的等效電阻較小，故當匝數(shù)增加時能量傳輸效率與負載電壓均會增加。但在實際過程中，接收線圈匝數(shù)不宜過大，匝數(shù)過大時，線圈等效電阻增加所帶來的損耗高于互感增加所帶來的增益，系統(tǒng)性能反而會下降，同時接收線圈匝數(shù)需要綜合考慮線圈尺寸。采用120匝接收線圈得到的中心位置最小朝向負載電壓為6.88 V，負載功率為1 578 mW，系統(tǒng)的能量傳輸效率為3.85%。

5.4 變發(fā)射線圈間距實驗測試

本文接收線圈采用優(yōu)化后的12股120匝線圈參數(shù)，由于所構建的發(fā)射線圈間距可隨檢測者尺寸靈活調整，滿足絕大多數(shù)檢測者的需求。實驗測試在發(fā)射線圈間距為300，400以及500 mm的條件下進行。負載電壓與對應的接收功率在不同發(fā)射線圈間距下的實驗結果如表3所示。

表3 不同線圈間距測試結果Tab.3 Test results with different coil spacings

實驗結果表明，當發(fā)射電壓為15 V時，在實驗間距400 mm的條件下依舊可以提供最低958 mW的接收功率。400 mm的線圈間距在實際中已經能夠滿足大多數(shù)檢測者的體型需求。當線圈間距繼續(xù)增大時，由于所設計的發(fā)射線圈尺寸較小，效率下降較快，在500 mm間距下最低接收功率為388 mW，無法滿足CR 500 mW的功率需求，將發(fā)射電壓提高到20 V便可提供762 mW的接收功率，滿足CR的正常功率需求。

6 結 論

本文設計了一種新型雙維正交矩形螺線管對發(fā)射線圈結構的WPT系統(tǒng)，該系統(tǒng)能夠通過多維的發(fā)射線圈電流控制產生不同方向的合成磁場，為CR在全平面內提供能量。同時，該結構可根據檢測者體型靈活調整發(fā)射線圈間距，減小功率的損耗，發(fā)射線圈內部可嵌入磁芯來提高系統(tǒng)性能。本文通過仿真分析得到了磁芯對磁感應強度分布的影響，并通過實驗測試對單維接收線圈進行了股數(shù)和匝數(shù)的優(yōu)化。實驗結果表明，接收線圈的最佳繞制股數(shù)為12，優(yōu)化匝數(shù)為120，在發(fā)射線圈間距為300 mm，發(fā)射電壓為15 V條件下得到中心的最小接收功率為1 578 mW，對應的能量傳輸效率為3.85%。該WPT系統(tǒng)在300～500 mm發(fā)射線圈間距下均可滿足CR的功率需求。

由于目前所構建的發(fā)射線圈結構只能改變二維平面內合成磁場方向，后續(xù)可通過增加另外一個維度的發(fā)射線圈來控制改變三維空間合成磁場方向。在實際應用中，由于CR的金屬機械結構，會造成一定的渦流損耗以及發(fā)熱，工作步態(tài)的切換會一定程度影響諧振狀態(tài)，造成功率損耗，這些是目前有待優(yōu)化的地方。未來，通過磁芯材料和磁路的設計可進一步優(yōu)化提高系統(tǒng)的整體性能。