張嘯

極值點偏移問題的難度較大，且具有較強的綜合性，側(cè)重于考查簡單基本函數(shù)的性質(zhì)和圖象，導數(shù)和不等式的性質(zhì)，極值概念的應(yīng)用.這類問題對同學們的運算和邏輯推理能力有較高的要求.下面結(jié)合幾道例題來談一談解答極值點偏移問題的路徑.

一、運用對稱化構(gòu)造法

對稱化構(gòu)造法是指將原問題轉(zhuǎn)化為對稱問題，進而簡化解題的過程.先根據(jù)兩個極值點之間的關(guān)系消去其中一個極值點，將目標式轉(zhuǎn)化為關(guān)于一個極值點的不等式；再構(gòu)造新函數(shù)，對函數(shù)求導，根據(jù)導函數(shù)與函數(shù)單調(diào)性之間的關(guān)系判斷出函數(shù)的單調(diào)性，進而求得函數(shù)的極值點和最值，從而證明不等式.總的來說，運用對稱化構(gòu)造法，需利用函數(shù)的對稱性，來減少計算量，從而提高解題的準確率.