宋軍麗

空間距離主要包括點(diǎn)到平面的距離、線面距離、面面距離和異面直線之間的距離.而線面距離、面面距離和異面直線之間的距離問(wèn)題，通常都可以轉(zhuǎn)化成點(diǎn)到平面的距離問(wèn)題來(lái)求解.那么如何求點(diǎn)到平面的距離呢？下面結(jié)合實(shí)例加以介紹.

一、垂線段法

點(diǎn)到直線的距離即為點(diǎn)到平面的垂線段長(zhǎng).若容易找到（或作出）點(diǎn)到平面的垂線，可以通過(guò)計(jì)算垂線段的長(zhǎng)度來(lái)解答點(diǎn)到平面的距離問(wèn)題.在計(jì)算垂線段的長(zhǎng)時(shí)，往往要運(yùn)用勾股定理、正余弦定理.

我們先根據(jù)直四棱柱的性質(zhì)建立空間直角坐標(biāo)系，求得EH 的長(zhǎng)以及各個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，便可根據(jù)線面垂直的判定定理求得平面ACF 、平面ABCD 、平面EFCD 的法向量，進(jìn)而求得平面ACF 的法向量與AD的數(shù)量積，從而求得E 到平面ACF 的距離.相比較而言，垂線段法比較常用，且較為直接.而運(yùn)用等體積法、空間向量法求點(diǎn)到平面的距離，都需運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想，將問(wèn)題進(jìn)行相應(yīng)的轉(zhuǎn)化.

（作者單位：新疆阿克蘇地區(qū)第二中學(xué)）