史玉蕾

在解題時，我們經(jīng)常會遇到求動點的軌跡方程問題.此類問題主要考查圓錐曲線的定義、圖形以及幾何性質(zhì)，對同學(xué)們的想象與計算能力都有較高的要求.在解答此類問題時，需根據(jù)題目中所給的條件建立起各個變量之間的聯(lián)系，得到關(guān)于動點的關(guān)系式，進而求得動點的軌跡方程.本文主要談一談動點的軌跡方程的幾種求法.

一、直接法

直接法是求動點的軌跡方程的基本方法.通常要先設(shè)出動點的坐標；然后根據(jù)題目中所給的條件，利用相關(guān)的公式、定義、性質(zhì)列出有關(guān)動點坐標的關(guān)系式；再通過化簡、消元、變形，得到動點的軌跡方程；最后驗證所得的結(jié)果是否滿足題目的條件.

解答本題，首先要根據(jù)題目中所給的條件設(shè)出切點的坐標，通過對拋物線的方程求導(dǎo)，得到切線的方程，并求出點P 的坐標；然后設(shè)出重心G 的坐標，根據(jù)中點的坐標公式和重心的坐標公式建立關(guān)系式，即可利用交軌法求得重心G 的軌跡方程.求動點的軌跡方程問題的難度往往不大，但解題時的計算量較大，同學(xué)們在解題時要謹慎計算，注意檢驗，避免出錯.

（作者單位：江蘇省南通市海門四甲中學(xué)）