胡懌興

（湖南省水利水電勘測(cè)設(shè)計(jì)規(guī)劃研究總院有限公司，湖南 長(zhǎng)沙 410007）

0 引 言

閘壩是一種調(diào)節(jié)水位、控制流量的低水頭水工建筑物，具有擋水、泄水、引水和防洪等功能，在水利水電方面用得非常廣泛。其基礎(chǔ)中往往不可避免地分布著一些不利的節(jié)理、裂隙和軟弱結(jié)構(gòu)面，應(yīng)進(jìn)行結(jié)構(gòu)沿軟弱結(jié)構(gòu)面的深層抗滑穩(wěn)定計(jì)算研究［1-3］。傳統(tǒng)此類結(jié)構(gòu)的深層抗滑穩(wěn)定性分析采用雙畫(huà)面的等K法，但是此方法受限于軟弱結(jié)構(gòu)面分布的不確定性，深層抗滑穩(wěn)定往往需要進(jìn)行大量的敏感性分析和各種組合分析，計(jì)算量很大。有限元強(qiáng)度折減法［4，5］采用彈塑性理論，不需要人為地假定滑動(dòng)面，就可以真實(shí)地求出最危險(xiǎn)滑動(dòng)面，是一種更為先進(jìn)的計(jì)算方法。目前關(guān)于有限元強(qiáng)度折減法的研究主要集中在結(jié)構(gòu)失穩(wěn)判定準(zhǔn)則［6-8］和彈塑性本構(gòu)模型屈服準(zhǔn)則［9，10］等方面，而在應(yīng)用方面主要為三維邊坡［11，12］和隧洞［13］等結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性分析的探索，缺乏在實(shí)際工程中的應(yīng)用，特別是巖土材料中有明顯水活動(dòng)的應(yīng)用案例。事實(shí)上，對(duì)于一些大型通用有限元軟件ANSYS、ABAQUS和ADINA 等［14-16］可以方便地實(shí)現(xiàn)強(qiáng)度折減法，但是如何考慮水的影響仍然有待進(jìn)一步研究。

已經(jīng)有一些的研究表明，建筑物基礎(chǔ)中水的活動(dòng)應(yīng)該作為場(chǎng)力考慮。張有天［17-19］從連續(xù)介質(zhì)滲流理論出發(fā)，對(duì)巖土中的滲流荷載進(jìn)行了推導(dǎo)，滲流荷載是體積力，并將其分解為滲透體積力和浮托力，并將其用于隧洞外水壓力的計(jì)算研究。毛昶熙［20］對(duì)滲透場(chǎng)力的物理概念進(jìn)行了論述，引用格林公式，證明土體表面水壓力與土體本身滲透力之間的準(zhǔn)換關(guān)系，并應(yīng)用到管涌和滑坡問(wèn)題的研究。尹曉萌等［21］針對(duì)在地下水作用力使用中易出現(xiàn)力的概念混淆，重復(fù)計(jì)算的問(wèn)題，論述了土體中的空隙水壓力、浮力、滲透力3 種地下水作用力的性質(zhì)，可為具體工程項(xiàng)目的應(yīng)用提供參考。本文以犬木塘水利樞紐泄水閘為研究對(duì)象，在有限元強(qiáng)度折減法的基礎(chǔ)上，通過(guò)滲透場(chǎng)力的方法，實(shí)現(xiàn)了滲流場(chǎng)-應(yīng)力場(chǎng)的耦合，單向地考慮了滲流場(chǎng)對(duì)應(yīng)力場(chǎng)的影響，未考慮應(yīng)力場(chǎng)對(duì)滲流場(chǎng)的影響，重點(diǎn)研究了滲流作用對(duì)結(jié)構(gòu)深層抗滑的影響。從基礎(chǔ)帷幕灌漿效果，單獨(dú)考慮滲透體積力和浮托力，同時(shí)考慮滲透體積力和浮托力幾個(gè)方面，研究了滲流作用下閘壩的深層抗滑穩(wěn)定性。

1 工程實(shí)例

1.1 工程概況

犬木塘水庫(kù)工程是解決“衡邵干旱走廊”水資源短缺問(wèn)題的骨干水利工程，開(kāi)發(fā)任務(wù)以灌溉為主，結(jié)合城鄉(xiāng)供水，兼顧灌區(qū)水生態(tài)環(huán)境改善以及航運(yùn)、發(fā)電等綜合利用，工程為Ⅱ等大（2）型水利水電工程，樞紐部分廠房、船閘、泄水閘、連接壩等主要建筑物壩身及上游擋水部位為2 級(jí)建筑物。17 m×10.5 m（寬×高）平底閘，弧形閘門擋水，閘墩厚3.0 m，堰頂高程204.5 m，閘墩頂設(shè)跨徑4.2 m 的壩頂門機(jī)及14.5 m 寬Ⅱ級(jí)公路橋。設(shè)計(jì)水位215.00 m，與之對(duì)應(yīng)的下游最低水位206.00 m。

壩區(qū)巖層近橫河向，整體傾向下游，傾角15°～25°，傾角較緩，且順層面發(fā)育有較多的軟弱夾層（壩軸線上泥化夾層5條），夾層性狀差，地表及鉆孔取芯多呈泥或巖屑型，易軟化，軟化后多呈泥狀，手可捏動(dòng)，其抗剪強(qiáng)度低，對(duì)壩基抗滑穩(wěn)定不利，在受到上部荷載及水壓力等外界因素綜合作用下，壩基塊體有可能順層面、軟弱夾層面剪切，沿節(jié)理或巖體本身等部位剪出，可能存在壩基深層抗滑穩(wěn)定問(wèn)題，因此需進(jìn)行壩基深層抗滑穩(wěn)定計(jì)算。

1.2 有限元模型

整體三維有限元模型坐標(biāo)系為：X向?yàn)閴屋S向；Y向?yàn)轫樅酉?；Z向?yàn)樨Q直方向。模型地基模擬范圍上游向?yàn)?00 m，下游向從消力池末端起70 m，深度方向取到地面以下100 m，橫河向X方向的計(jì)算范圍寬度為21 m。整個(gè)有限元模型共離散結(jié)點(diǎn)179 357 個(gè)，單元159 635 個(gè)，整體有限元模型如圖2所示。

圖1 閘壩設(shè)計(jì)斷面及基礎(chǔ)軟弱結(jié)構(gòu)面分布圖Fig.1 Design section of gate dam and distribution of soft structural surface of foundation

圖2 閘壩三維有限元計(jì)算網(wǎng)格圖Fig.2 Three dimensional finite element calculation grid of sluice dam

1.3 材料參數(shù)及邊界條件

計(jì)算范圍內(nèi)的主要材料為弱風(fēng)化、微風(fēng)化泥質(zhì)粉砂巖、混凝土、帷幕灌漿和泥化夾層，深層抗滑計(jì)算采用有限元強(qiáng)度折減法，巖土材料采用摩爾庫(kù)倫本構(gòu)模型，閘壩結(jié)構(gòu)材料為C25混凝土，采用線彈性本構(gòu)模型，主要力學(xué)參數(shù)如下表1所示。邊界位移約束條件為：壩軸向兩側(cè)基礎(chǔ)截?cái)噙吔缣嶺向約束，順河向兩側(cè)基礎(chǔ)截?cái)噙吔缣嶻向約束，地基底部Z向約束。

表1 主要材料物理力學(xué)參數(shù)表Tab.1 Parameters

2 滲流場(chǎng)有限元求解

2.1 滲流計(jì)算

非均質(zhì)各向異性多孔隙介質(zhì)中的穩(wěn)定飽和滲流連續(xù)微分控制方程為：

式中：?為總水頭；x、y和z為空間坐標(biāo)；Kx、Ky和Kz三向滲透系數(shù)，本文算例中假定三向滲透系數(shù)相等。

由于混凝土為相對(duì)不透水材料，故滲流計(jì)算模型不考慮閘壩材料單元。建基面按照不透水邊界考慮，上、下游側(cè)分別設(shè)置對(duì)應(yīng)水位的總水頭邊界。滲流計(jì)算模型的結(jié)點(diǎn)和網(wǎng)格編號(hào)需要和深層抗滑穩(wěn)定有限元計(jì)算的模型結(jié)點(diǎn)和網(wǎng)格編號(hào)一致，滲流計(jì)算模型見(jiàn)圖3。

圖3 閘壩三維滲流有限元計(jì)算網(wǎng)格Fig.3 Three dimensional finite element seepage calculation grid of sluice dam

2.2 滲流計(jì)算結(jié)果

圖4 分別給出了閘壩基礎(chǔ)的穩(wěn)定滲流計(jì)算結(jié)果，地層上部為強(qiáng)風(fēng)化泥質(zhì)粉砂巖，且分布著5 條泥化夾層，透水性較強(qiáng)，帷幕灌漿至微風(fēng)化層，將上部強(qiáng)透水層截?cái)唷?/p>

圖4 閘壩基礎(chǔ)總水頭等值線圖（單位：m）Fig.4 Contour graph of total head

2.3 滲透場(chǎng)力

總水頭H：

式中：p為水壓力；γ為水容重；z為豎向坐標(biāo)。

滲流場(chǎng)力：

式中：前一部分{ -γJx， -γJy， -γJz}為滲透體積力，滲透體積力與水力梯度成正比，Jx、Jy、Jz分別為單元在x、y、z方向的滲透坡降；后一部分{γ， 0， 0}為浮托力。

依據(jù)有限元數(shù)值分析方法，得到滲流體積力后，通過(guò)下面的式子將單元的滲透體積力轉(zhuǎn)化為對(duì)應(yīng)的節(jié)點(diǎn)等效荷載：

式中：{FS}為滲透體積力引起的等效節(jié)點(diǎn)力；[N]為單元形函數(shù)。

3 深層穩(wěn)定分析

3.1 有限元強(qiáng)度折減法原理

有限元強(qiáng)度折減法是將巖土材料的抗剪強(qiáng)度除以折減系數(shù)后用于有限元彈塑性計(jì)算，取結(jié)構(gòu)達(dá)到破壞時(shí)的折減系數(shù)為安全系數(shù)。假定巖土體的強(qiáng)度參數(shù)為c和?，試算所取折減系數(shù)為Fr，則折減強(qiáng)度τr為：

則巖土材料的折減強(qiáng)度參數(shù)cr、?r的計(jì)算表達(dá)式為：

有限元強(qiáng)度折減法的失穩(wěn)判斷主要有以下幾種類型：①計(jì)算不收斂；②塑性區(qū)貫通；③位移突變。由于本文分析的閘壩的深層抗滑，涉及到的荷載等邊界條件較為復(fù)雜，單憑任一失穩(wěn)判斷依據(jù)并不能準(zhǔn)確地描述結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性，本文將綜合考慮3種失穩(wěn)判斷依據(jù)，作為結(jié)構(gòu)最終失穩(wěn)判斷的依據(jù)。

3.2 計(jì)算工況及計(jì)算結(jié)果分析

表2 給出了不同工況下深層抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)表，圖5 為相應(yīng)的位移變化曲線，圖6 為各工況下等效塑性應(yīng)變?cè)茍D。由圖表可知，考慮帷幕灌漿的結(jié)構(gòu)深層抗滑穩(wěn)定系數(shù)在各種情況下均大于不考慮帷幕灌漿的情況，主要是由于：帷幕灌漿一方面有效降低了滑面處的揚(yáng)壓力；另一方面也是由于帷幕灌漿提高了灌漿區(qū)的巖體力學(xué)指標(biāo)，增強(qiáng)了結(jié)構(gòu)的深層抗滑穩(wěn)定性，另外，在安全系數(shù)未折減時(shí)，考慮帷幕灌漿情況的位移為6 mm，小于不考慮帷幕灌漿情況的14 mm。橫向?qū)Ρ炔浑y發(fā)現(xiàn)，無(wú)論是否考慮帷幕灌漿，結(jié)構(gòu)的深層抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)規(guī)律表現(xiàn)為，單獨(dú)考慮滲透體積力＞單獨(dú)考慮浮托力＞同時(shí)考慮滲透體積力和浮托力，由此可見(jiàn)，浮托力起主導(dǎo)作用，但是滲透體積力的作用不可忽視。

表2 不同工況下深層抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)表Tab.2 Safety factors of deep anti sliding stability under different cases

圖5 位移—強(qiáng)度折減系數(shù)關(guān)系曲線Fig.5 Relation curve of displacement strength reduction coefficient

圖6 等效塑性應(yīng)變等值線圖Fig.6 Contour graph of equivalent shear plastic strain

4 結(jié) 論

本文結(jié)合具體工程實(shí)例，在有限元強(qiáng)度折減法的基礎(chǔ)上，通過(guò)滲透體積力的方法，研究了滲流作用下閘壩的深層抗滑穩(wěn)定性，得到以下結(jié)論。

（1）基礎(chǔ)帷幕灌漿可有效截?cái)酀B流，顯著提高閘壩結(jié)構(gòu)深層抗滑穩(wěn)定性；

（2）無(wú)論是否考慮帷幕灌漿，結(jié)構(gòu)的深層抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)規(guī)律表現(xiàn)為，單獨(dú)考慮滲透體積力＞單獨(dú)考慮浮托力＞同時(shí)考慮滲透體積力和浮托力；

（3）滲透體積力和浮托力對(duì)結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性都是不利的，浮托力起主導(dǎo)作用，但是滲透體積力的作用不可忽視。