亚洲免费av电影一区二区三区,日韩爱爱视频,51精品视频一区二区三区,91视频爱爱,日韩欧美在线播放视频,中文字幕少妇AV,亚洲电影中文字幕,久久久久亚洲av成人网址,久久综合视频网站,国产在线不卡免费播放

        ?

        基于AMReX 框架的重疊網(wǎng)格方法研究

        2023-08-28 03:07:20
        科技創(chuàng)新與應(yīng)用 2023年24期
        關(guān)鍵詞:物面直角坐標(biāo)插值

        向 輝

        (南京航空航天大學(xué),南京 210016)

        在計算流體力學(xué)(Computational Fluid Dynamics,CFD)中,復(fù)雜外形與相對運(yùn)動部件的流動模擬問題十分常見,這類問題的難點(diǎn)在于,傳統(tǒng)的網(wǎng)格技術(shù)無法生成高質(zhì)量的計算網(wǎng)格。重疊網(wǎng)格方法(overset grid method)是解決該類問題的重要研究方向。

        重疊網(wǎng)格方法對計算域各區(qū)域分別生成網(wǎng)格,這大大降低了網(wǎng)格生成的難度。然后將各部分子網(wǎng)格裝配為計算網(wǎng)格。重疊網(wǎng)格方法最早由Steger 等[1]提出,發(fā)展了結(jié)構(gòu)網(wǎng)格的重疊網(wǎng)格方法。Nakahashi 等[2]將重疊網(wǎng)格方法應(yīng)用到非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格上,并采用自動裝配方法進(jìn)行網(wǎng)格裝配,提高了計算效率。這之后,Togashi 等[3]將重疊網(wǎng)格方法應(yīng)用于存在接觸的多個物體的流動模擬問題中,并著重對重疊區(qū)域的處理進(jìn)行了研究。張玉東等[4]對子母彈分離進(jìn)行了模擬,田書玲等[5]使用動態(tài)重疊網(wǎng)格對三維多體運(yùn)動進(jìn)行了模擬。

        重疊網(wǎng)格方法中主要有2 類網(wǎng)格:子網(wǎng)格與背景網(wǎng)格。子網(wǎng)格是對不同部件分別生成的網(wǎng)格,背景網(wǎng)格在整個計算域生成,用來將子網(wǎng)格裝配為整體。背景網(wǎng)格不包含物面,因此可以使用直角坐標(biāo)網(wǎng)格。直角坐標(biāo)網(wǎng)格是一種與直角坐標(biāo)軸嚴(yán)格對齊的網(wǎng)格。直角坐標(biāo)網(wǎng)格的優(yōu)點(diǎn)在于生成簡單、守恒性好、計算量小。為了提高計算的分辨率,常常對直角坐標(biāo)網(wǎng)格進(jìn)行加密,文獻(xiàn)[6]指出,對于層流邊界層,直角坐標(biāo)網(wǎng)格單元數(shù)與貼體網(wǎng)格單元數(shù)之比與Re0.5n成正比。為了減少單元數(shù)量,可以使用自適應(yīng)直角坐標(biāo)網(wǎng)格。Epstein 等[7]提出了局部網(wǎng)格加密的方法優(yōu)化解的重構(gòu),Aftosmis[8]在自適應(yīng)直角坐標(biāo)網(wǎng)格上使用了迎風(fēng)差分格式,這之后,Da rren 等[9]提出了直角坐標(biāo)網(wǎng)格自適應(yīng)的四叉樹數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu),在物體物面和流場中梯度較大的區(qū)域都進(jìn)行了網(wǎng)格自適應(yīng)。對二維定常流動進(jìn)行了模擬,結(jié)果表明該自適應(yīng)方法兼顧了靈活性與計算精度。

        本文基于AMReX 框架[10]開展重疊網(wǎng)格方法的研究,發(fā)展了一套基于自適應(yīng)直角網(wǎng)格的重疊網(wǎng)格算法。

        1 流動數(shù)值解法

        1.1 控制方程

        黏性流體的流動控制方程的積分形式[11]為

        式中:W,F(xiàn)c(W),F(xiàn)v(W)分別為守恒變量、對流通量和黏性通量;ρ 為密度;u,v,w 為速度分量;E,H 分別為單位質(zhì)量流體的總能與總焓;nx,ny,nz為控制體單元表面的外法向量的分量;V 為逆變速度,V=nxu+nyv+nzw。為了使方程封閉,式(1)要和理想氣體狀態(tài)方程聯(lián)立

        式中:R 為氣體常數(shù),T 為溫度。為了模擬湍流,使用Spalart-Allmars(S-A)一方程模型[12]作為湍流模型計算黏性通量。

        1.2 空間離散方法

        本文采用有限體積方法,使用格心格式,在控制體i 上對式(1)進(jìn)行空間離散

        式中:Ri表示控制體i 的殘差,Sij表示控制體i 的第j個面的面矢量,NF表示控制體表面的數(shù)量。對流通量使用HLLC 格式[13]計算。

        1.3 時間離散方法

        1.3.1 定常流動

        直角坐標(biāo)網(wǎng)格上使用Runge-Kutta 方法[14]進(jìn)行時間離散,對式(3)進(jìn)行時間離散

        1.3.2 非定常流動

        非定常流動是CFD 中經(jīng)常遇到的一類問題,一般使用雙時間步長方法,該方法最早由Jameson 等[15]提出。對式(3)的時間導(dǎo)數(shù)項使用向后三點(diǎn)差分

        式中:n-1,n,n+1 分別表示上一時間步、當(dāng)前時間步和下一時間步。Δt 表示全局時間步長。設(shè)置偽時間步,在偽時間步上,式(4)可以寫成

        式中:t*表示偽時間,W*是的估計值。當(dāng)?W*/?t*=0 時,式(6)變?yōu)槭剑?),這說明式(6)的穩(wěn)態(tài)解就是式(5)的解。本文使用四步Runge-Kutta 方法進(jìn)行偽時間推進(jìn)。

        2 直角坐標(biāo)網(wǎng)格自適應(yīng)方法

        本文基于AMReX 框架進(jìn)行了直角坐標(biāo)網(wǎng)格自適應(yīng)方法的研究,采用多層嵌套的矩形網(wǎng)格,不同層的網(wǎng)格之間是層層加密的。

        在網(wǎng)格初始化階段,設(shè)置網(wǎng)格加密層數(shù),并對所有層進(jìn)行加密,并在每一層選擇需要的計算區(qū)域。其中,最底層網(wǎng)格覆蓋全部計算域,其余各層網(wǎng)格的計算區(qū)域應(yīng)在上一層計算區(qū)域之內(nèi)。網(wǎng)格的加密主要分為2部分:初始網(wǎng)格加密與網(wǎng)格自適應(yīng)。初始網(wǎng)格加密是指在計算之前,人為對物面附近的網(wǎng)格進(jìn)行加密,可以減少迭代步數(shù)。網(wǎng)格自適應(yīng)是指在計算中,對流場劇烈變化的區(qū)域或者渦等流動特征出現(xiàn)的區(qū)域網(wǎng)格進(jìn)行加密,對流動平緩的區(qū)域網(wǎng)格進(jìn)行稀疏,自適應(yīng)操作只發(fā)生在物理時間步。

        在進(jìn)行時間推進(jìn)時,首先在粗網(wǎng)格上計算,然后下一層網(wǎng)格上計算,一般使用兩步推進(jìn),即在粗網(wǎng)格上推進(jìn)Δt,細(xì)網(wǎng)格上先推進(jìn)0.5Δt,再推進(jìn)0.5Δt。

        3 重疊網(wǎng)格方法

        3.1 網(wǎng)格單元分類

        本文發(fā)展的重疊網(wǎng)格方法,其子網(wǎng)格使用混合非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格,背景網(wǎng)格使用自適應(yīng)直角坐標(biāo)網(wǎng)格。網(wǎng)格裝配方法使用基于物面距的自動裝配方法[16]。網(wǎng)格之間的重疊關(guān)系主要有2 種:子網(wǎng)格與子網(wǎng)格、子網(wǎng)格與背景網(wǎng)格。

        子網(wǎng)格與子網(wǎng)格的重疊區(qū)域如圖1 所示,淺色單元i 與深色單元j 都屬于網(wǎng)格grid1,Si,Sdi分別表示單元i 格心到grid1 和grid2 的物面距,Sj,Sdj分別表示單元j 格心到grid1 和grid2 的物面距。其中,Si<Sdi,淺色單元是活動單元,參與流場計算;Sj<Sdj,深色單元是非活動單元,不參與流場計算,需要去除。

        圖1 子網(wǎng)格重疊情況

        背景網(wǎng)格與子網(wǎng)格之間的重疊與上一種情況有所不同。背景網(wǎng)格不包含物面,需要人為設(shè)置參考距離ΔL。分別對子網(wǎng)格與背景網(wǎng)格單元分類方法進(jìn)行說明。

        所有網(wǎng)格(包括子網(wǎng)格與背景網(wǎng)格)單元到背景網(wǎng)格的物面距均設(shè)置為ΔL。記子網(wǎng)格單元到自身的物面距為d0,如果d0≤ΔL,表明該子網(wǎng)格單元離物面較近,是活動單元,否則為非活動單元;記背景網(wǎng)格單元到其他子網(wǎng)格的物面距為dw,如果ΔL<dw,表明該背景單元離物面較遠(yuǎn),是活動單元,否則為非活動單元。如圖2所示,P、A、B、C 都是背景網(wǎng)格單元中心,實(shí)線圓表示物體的物面,矩形區(qū)域(包括被遮擋的區(qū)域)表示背景網(wǎng)格。按照前面的分類方法,P、C 所在單元為活動單元,A、B 所在單元為非活動單元。其中點(diǎn)C 所在單元位于物體內(nèi)部,實(shí)際上不參與流場計算,對于此類點(diǎn)應(yīng)該予以去除。

        另外,為了保證一定可以搜索到貢獻(xiàn)單元,可以將與活動單元相鄰的非活動單元也設(shè)為活動單元。

        3.2 插值單元與貢獻(xiàn)單元

        不同網(wǎng)格上的流場信息在重疊區(qū)域進(jìn)行交流,插值單元的作用就是通過插值得到其他網(wǎng)格的流場信息。本文將與活動單元相鄰的非活動單元定義為插值單元,為了實(shí)現(xiàn)高階數(shù)值格式,可以設(shè)置多層插值單元。圖3 展示了定義2 層插值單元的情形,1 表示活動單元,0 表示非活動單元,-1 表示第一層插值單元,-2表示第二層插值單元,洞邊界是活動單元與非活動單元的分界面。

        圖3 插值單元示意圖

        插值單元中流場變量的計算需要相應(yīng)的貢獻(xiàn)單元的流場值,貢獻(xiàn)單元與插值單元屬于不同網(wǎng)格。定義插值單元的貢獻(xiàn)單元,首先要找到插值單元的宿主網(wǎng)格單元,宿主單元指包含插值單元中心,且與插值單元不屬于同一個部件網(wǎng)格的網(wǎng)格單元。宿主單元的搜索使用交替數(shù)字二叉樹(alternating digital tree,ADT)方法[17]。在混合網(wǎng)格中,貢獻(xiàn)單元就是宿主單元。在直角坐標(biāo)網(wǎng)格中,貢獻(xiàn)單元是由距離插值單元中心最近的4 個或8 個單元中心組成的矩形或長方體。

        4 算例驗證

        本節(jié)對混合網(wǎng)格上的計算方法與基于自適應(yīng)直角坐標(biāo)網(wǎng)格的重疊網(wǎng)格算法進(jìn)行數(shù)值驗證。

        4.1 ONERA M6

        使用標(biāo)準(zhǔn)的ONERA M6 機(jī)翼算例[18]對混合網(wǎng)格流場計算方法進(jìn)行數(shù)值驗證。計算條件為來流馬赫數(shù)Ma∞=0.839 5,機(jī)翼攻角a=3.06°,雷諾數(shù)Re=1.172×107。將計算結(jié)果與實(shí)驗結(jié)果對比,分別繪制機(jī)翼展向0.2、0.65、0.95 處壓強(qiáng)系數(shù)分布曲線。如圖4 所示。

        圖4 壓強(qiáng)系數(shù)分布曲線

        從結(jié)果可以看出,數(shù)值模擬的結(jié)果與實(shí)驗數(shù)據(jù)符合得很好,這表明混合網(wǎng)格上的計算方法具有較高的精度。

        4.2 NACA0015 低速流動

        為了驗證基于自適應(yīng)直角坐標(biāo)網(wǎng)格的重疊網(wǎng)格算法的有效性,使用由NACA0015 翼型拉伸而成的直機(jī)翼,展弦比為6.6。網(wǎng)格裝配情況如圖5(a)所示,其中深色區(qū)域是混合網(wǎng)格,淺色區(qū)域為重疊區(qū)域,其余區(qū)域為直角坐標(biāo)網(wǎng)格。計算條件如下:來流馬赫數(shù)Ma∞=0.21,雷諾數(shù)Re=1.5×106,機(jī)翼攻角a=12°,側(cè)滑角β=0°。

        圖5 重疊網(wǎng)格裝配情況及模擬結(jié)果云圖

        該算例屬于非定常流動,計算總時間t=0.58 s。在進(jìn)行時間推進(jìn)時,需要設(shè)置全局時間步長。在混合網(wǎng)格上采用雙時間步長方法,全局時間步長△t=0.000 05 s,將混合網(wǎng)格的時間步定為物理時間步;在自適應(yīng)直角坐標(biāo)網(wǎng)格上使用顯式Runge-Kutta 方法。

        計算結(jié)果如圖5(b)所示,計算時,翼尖渦附近進(jìn)行了網(wǎng)格自適應(yīng),算法對渦這類流動特征實(shí)現(xiàn)了準(zhǔn)確捕捉,這表明本文發(fā)展的基于自適應(yīng)直角坐標(biāo)網(wǎng)格的重疊網(wǎng)格方法是有效的,具有較高的實(shí)用價值。

        5 結(jié)束語

        本文發(fā)展了基于自適應(yīng)直角坐標(biāo)網(wǎng)格的重疊網(wǎng)格方法,背景網(wǎng)格使用自適應(yīng)直角坐標(biāo)網(wǎng)格,減少了網(wǎng)格生成的難度,同時增強(qiáng)了對流動特征的捕捉能力,子網(wǎng)格使用混合網(wǎng)格,減少了網(wǎng)格總數(shù),提高了計算精度,具有較高的工程應(yīng)用價值。

        猜你喜歡
        物面直角坐標(biāo)插值
        從平面直角坐標(biāo)系到解析幾何
        深入學(xué)習(xí)“平面直角坐標(biāo)系”
        激波/湍流邊界層干擾壓力脈動特性數(shù)值研究1)
        深刻理解平面直角坐標(biāo)系
        基于Sinc插值與相關(guān)譜的縱橫波速度比掃描方法
        認(rèn)識“平面直角坐標(biāo)系”
        讓吸盤掛鉤更牢固
        一種改進(jìn)FFT多譜線插值諧波分析方法
        基于四項最低旁瓣Nuttall窗的插值FFT諧波分析
        新型單面陣自由曲面光學(xué)測量方法成像特性仿真
        日本免费观看视频一区二区| 狠狠色狠狠色综合日日92| 成人无码网www在线观看| 中文字幕专区一区二区| 国产女人精品视频国产灰线| 日本乱偷人妻中文字幕在线| 国产午夜精品电影久久| 日韩精品极品免费观看| 九九久久精品国产免费av| 少妇人妻精品一区二区三区| 国产剧情国产精品一区| 麻豆成年视频在线观看| 日本精品久久不卡一区二区| 女局长白白嫩嫩大屁股| 97无码人妻Va一区二区三区| 美女福利一区二区三区在线观看 | 亚洲人成人无码www影院| 人人做人人妻人人精| 久久AⅤ天堂Av无码AV| 国产av一区二区毛片| 巨人精品福利官方导航| 伊人婷婷在线| 在线精品亚洲一区二区三区 | 国产高潮国产高潮久久久| 久久久久人妻精品一区5555| 国产中文字幕免费视频一区 | 91精品国产在热久久| 免费1级做爰片1000部视频| 免费av在线国模| 国产高清自产拍av在线| 人妻少妇-嫩草影院| 少妇饥渴xxhd麻豆xxhd骆驼 | 国产伦一区二区三区久久| 免费看美女被靠到爽的视频| 乱子伦视频在线看| 激情文学人妻中文字幕| 人妻少妇满足中文字幕| 熟女体下毛毛黑森林| 亚洲偷自拍另类图片二区| 国产精品麻豆成人av电影艾秋| 精品久久综合一区二区|