黃萬(wàn)超 王彤彤 張程 劉旭輝 蔣莉

摘 要：探討了黏彈性邊界和無(wú)限元邊界理論與方法，就二者邊界對(duì)波能的吸收效果進(jìn)行了驗(yàn)證；并結(jié)合南水北調(diào)某大型渡槽工程實(shí)際，建立渡槽－地基－邊界耦合高精細(xì)化數(shù)值模型，引入混凝土塑性損傷本構(gòu)進(jìn)行抗震時(shí)域分析，研究地震作用下渡槽結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)損傷機(jī)制。結(jié)果表明：兩種邊界對(duì)波動(dòng)能量的消散均有很好的控制成效；兩種邊界計(jì)算結(jié)果規(guī)律相似，位移響應(yīng)在ｘ 向差異為１１．０９％～２５．３２％；強(qiáng)震響應(yīng)下渡槽結(jié)構(gòu)的墩帽、墩身及承臺(tái)與墩身連接處出現(xiàn)不同程度的損傷，在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)對(duì)這些部位著重關(guān)注。此外，相比于黏彈性邊界，無(wú)限元邊界設(shè)置簡(jiǎn)便、工作效率高，可為動(dòng)力計(jì)算中邊界處理提供參考。

關(guān)鍵詞：渡槽結(jié)構(gòu)；黏彈性邊界；有限元－無(wú)限元耦合邊界；塑性損傷本構(gòu)；動(dòng)力損傷機(jī)制

中圖分類號(hào)：ＴＵ３５２ 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：Ａ ｄｏｉ：１０．３９６９／ ｊ．ｉｓｓｎ．１０００－１３７９．２０２３．０７．０２６

引用格式：黃萬(wàn)超，王彤彤，張程，等．不同邊界效應(yīng)的渡槽地震動(dòng)破壞模式研究［Ｊ］．人民黃河，２０２３，４５（７）：１４０－１４６．

近年來(lái)，我國(guó)修建了一系列長(zhǎng)距離調(diào)水工程，為解決國(guó)家水資源分布不均、促進(jìn)水資源短缺地區(qū)可持續(xù)發(fā)展發(fā)揮了關(guān)鍵作用。渡槽廣泛應(yīng)用于長(zhǎng)距離輸水工程，是南水北調(diào)工程的主要輸水建筑物，其穩(wěn)定性在地震荷載作用下的動(dòng)態(tài)響應(yīng)規(guī)律是廣大學(xué)者們關(guān)注的重點(diǎn)。Ｈｕａｎｇ 等［１］ 基于ＳＩＭＵＬＩＮＫ 動(dòng)態(tài)程序，建立渡槽隔震控制結(jié)構(gòu)有限元模型，再現(xiàn)了地震響應(yīng)下渡槽結(jié)構(gòu)動(dòng)力損傷特性；季日臣等［２］ 選取不同地震波對(duì)渡槽結(jié)構(gòu)進(jìn)行抗震研究，證實(shí)了槽內(nèi)水體對(duì)結(jié)構(gòu)影響較大；王保定等［３］ 對(duì)渡槽結(jié)構(gòu)進(jìn)行地震作用下線彈性和非線性分析，驗(yàn)證了兩者的位移反應(yīng)存在巨大差異。目前，對(duì)渡槽結(jié)構(gòu)的抗震研究主要有地震波輸入、結(jié)構(gòu)內(nèi)部動(dòng)水壓力模擬及減震措施等，對(duì)邊界處理的研究相對(duì)較少。對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行抗震分析時(shí)，合理選取邊界尤為關(guān)鍵。李遇春等［４］ 在研究地震作用下流體對(duì)渡槽槽身的晃動(dòng)影響時(shí)采用了邊界元法，證實(shí)了精準(zhǔn)模擬無(wú)限域地基的重要性。劉晶波等［５］ 基于黏彈性邊界理論實(shí)現(xiàn)了三維一致黏彈性邊界，證實(shí)其具有較強(qiáng)的可用性。何建濤等［６］ 對(duì)此方法進(jìn)行了改進(jìn)，使其計(jì)算效率更高。梁鐘元等［７］ 基于黏彈性邊界進(jìn)行渡槽抗震分析，證明了黏彈性邊界的合理性。相較于黏彈性邊界，無(wú)限元方法更為簡(jiǎn)便適用。Ｕｎｇｌｅｓｓ［８］ 最早提出無(wú)限元理論，Ｚｉｅｎｋｉｅｗｉｃｚ 等［９］ 在此基礎(chǔ)上提出映射無(wú)限元。戚玉亮等［１０］ 對(duì)地震動(dòng)輸入問(wèn)題進(jìn)行研究并對(duì)無(wú)限元理論加以改進(jìn)，提出了考慮地震影響的無(wú)限元人工邊界，結(jié)果表明此邊界比固定邊界和黏彈性邊界對(duì)波的散射效果更優(yōu)越。在三維多向映射問(wèn)題研究領(lǐng)域，無(wú)限元人工邊界較為新穎，目前此方法在工程中尚未得到很好的應(yīng)用。南水北調(diào)工程中的渡槽高度大、跨度長(zhǎng)，抗震特性復(fù)雜，研究渡槽在地震作用下的損傷發(fā)展規(guī)律并進(jìn)行安全評(píng)估對(duì)保障南水北調(diào)工程正常運(yùn)行具有重要的工程實(shí)際意義。本研究利用黏彈性邊界、無(wú)限元邊界對(duì)無(wú)限域地基進(jìn)行模擬，反映出不同邊界中波動(dòng)能量的差別，為結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)研究中合理選擇邊界提供參考， 同時(shí)引入混凝土損傷塑性（ｃｏｎｃｒｅｔｅ ｄａｍａｇｅｄ ｐｌａｓｔｉｃ，ＣＤＰ）本構(gòu)，對(duì)渡槽結(jié)構(gòu)在強(qiáng)震作用下的動(dòng)力破壞發(fā)展規(guī)律進(jìn)行研究。

模型彈性模量為４ ＧＰａ、泊松比為０．２５、密度為１ ｋｇ／ ｍ３，按０．０５ 劃分網(wǎng)格、計(jì)算持時(shí)５ ｓ、增長(zhǎng)步０．０１ｓ。選取的黏彈性邊界入射波位移曲線見(jiàn)圖２，其數(shù)值模擬結(jié)果見(jiàn)圖３。

３ 結(jié)構(gòu)地震動(dòng)響應(yīng)規(guī)律

３．１ 渡槽結(jié)構(gòu)位移響應(yīng)規(guī)律

經(jīng)計(jì)算，渡槽各特征點(diǎn)在地震作用下出現(xiàn)位移波動(dòng)（見(jiàn)圖９）。各特征點(diǎn)位移在無(wú)限元邊界和黏彈性邊界下變化規(guī)律基本相似，且在地震作用１０ ｓ 左右達(dá)到最大值，與地震峰值加速度出現(xiàn)時(shí)間基本一致；強(qiáng)震過(guò)程中，結(jié)構(gòu)材料出現(xiàn)塑性損傷，從而導(dǎo)致特征點(diǎn)位移更為明顯。地震作用過(guò)程中，結(jié)構(gòu)材料逐漸發(fā)生塑性損傷累積，各特征點(diǎn)位移響應(yīng)出現(xiàn)明顯波動(dòng)。無(wú)限元邊界與黏彈性邊界下渡槽結(jié)構(gòu)在地震持時(shí)彈塑性分析中ｘ方向位移響應(yīng)值差別范圍為１１．０９％ ～２５．３２％，ｙ 方向位移響應(yīng)值差別范圍為１６．００％～２６．６７％；在地震作用前５ ｓ，由于地震加速度較小，此二者邊界位移相差較小；在地震持時(shí)過(guò)程中，二者位移曲線出現(xiàn)偏差。地震波在不同特征點(diǎn)的傳遞速度不同，位置越高的特征點(diǎn)地震波傳遞時(shí)間越晚，從而導(dǎo)致結(jié)構(gòu)位移響應(yīng)出現(xiàn)時(shí)間較晚。此外，引入ＣＤＰ 本構(gòu)模型后，混凝土損傷軟化更為顯著，結(jié)構(gòu)在地震動(dòng)的連續(xù)作用下出現(xiàn)塑性損傷，特征點(diǎn)位移響應(yīng)相對(duì)于地基出現(xiàn)一定的位移偏差。

３．２ 渡槽結(jié)構(gòu)動(dòng)力損傷發(fā)展規(guī)律

為研究渡槽結(jié)構(gòu)在不同邊界條件下遭遇強(qiáng)震作用時(shí)的損傷發(fā)展規(guī)律，本文對(duì)兩種不同邊界效應(yīng)的渡槽結(jié)構(gòu)進(jìn)行動(dòng)力響應(yīng)研究，結(jié)構(gòu)損傷分別如圖１０、圖１１所示。在強(qiáng)震作用下，渡槽損傷主要出現(xiàn)在槽身、墩帽、墩身等部位，且不同部位損傷程度不同，因此對(duì)于以上抗震能力薄弱部位，當(dāng)結(jié)構(gòu)遭受強(qiáng)震作用時(shí)應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注。地震長(zhǎng)時(shí)間作用導(dǎo)致墩身側(cè)面和墩帽損傷持續(xù)發(fā)展，槽身混凝土逐漸開(kāi)裂，這將對(duì)渡槽安全穩(wěn)定運(yùn)行產(chǎn)生不利影響。從損傷發(fā)展過(guò)程來(lái)看，地震作用３．７０ ｓ 時(shí)損傷最先出現(xiàn)在墩帽與墩身交界處，４．２０ ｓ 出現(xiàn)在墩帽底部和墩身頂部并向四周延伸，墩身?yè)p傷向兩側(cè)擴(kuò)展，具體可見(jiàn)圖１０（ａ）、圖１１（ａ）；在４．２０ ｓ ～８．２０ ｓ 過(guò)程中，墩身底部損傷向承臺(tái)發(fā)展，槽身?yè)p傷由頂部向中部發(fā)展，底部發(fā)生破壞，具體可見(jiàn)圖１０（ｂ）、圖１１（ｂ）；在地震波持續(xù)作用下，結(jié)構(gòu)損傷繼續(xù)發(fā)展，在８．２０ ｓ～１０．０４ ｓ 過(guò)程中，墩身兩側(cè)和墩帽幾乎同時(shí)出現(xiàn)貫穿性損傷，槽身和承臺(tái)損傷出現(xiàn)時(shí)間比墩身和墩帽要晚，且損傷擴(kuò)展速度較慢；在地震后期，受地震波曲線變化影響，加速度降低，損傷變化范圍隨之減小并逐漸穩(wěn)定，見(jiàn)圖１０（ｃ）、（ｄ）和圖１１（ｃ）、（ｄ）。

在地震達(dá)到峰值時(shí)結(jié)構(gòu)損傷發(fā)展劇烈，在地震后期加速度減小時(shí)趨于穩(wěn)定，說(shuō)明結(jié)構(gòu)損傷受地震動(dòng)峰值加速度的影響較大。將本文所述兩種邊界模型的損傷發(fā)展規(guī)律進(jìn)行對(duì)比可知，二者損傷出現(xiàn)的時(shí)間不同，無(wú)限元邊界損傷出現(xiàn)時(shí)間比黏彈性邊界晚，結(jié)構(gòu)損傷范圍較小。在地震持時(shí)過(guò)程中，二者吸能效果理想，損傷趨勢(shì)基本保持一致。

地震的持續(xù)時(shí)間密切影響著結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)，結(jié)構(gòu)的應(yīng)力狀態(tài)在地震影響下發(fā)生著改變。為深入研究地震作用下渡槽結(jié)構(gòu)損傷破壞規(guī)律，本文基于無(wú)限元邊界對(duì)渡槽結(jié)構(gòu)損傷破壞規(guī)律進(jìn)行研究。從圖１２ 可知，墩帽損傷發(fā)展過(guò)程曲線的斜率最大，是結(jié)構(gòu)損傷首先發(fā)生的位置且損傷嚴(yán)重；與墩身、墩帽相比，承臺(tái)損傷出現(xiàn)較晚，損傷破壞較小。造成損傷差異的主要原因是墩帽和墩身負(fù)責(zé)支撐上部結(jié)構(gòu)并影響其整體穩(wěn)定性，在地震作用下墩帽和墩身位移增加，致使結(jié)構(gòu)損傷發(fā)展加快。在地震作用１０．００ ｓ 后各特征點(diǎn)損傷逐漸達(dá)到峰值，并在１５．００ ｓ 后逐漸趨于穩(wěn)定，與地震波峰值出現(xiàn)時(shí)間大致相同。

４ 結(jié)論

本文基于兩種不同邊界建立渡槽－地基－邊界耦合高精細(xì)化數(shù)值模型，同時(shí)引入ＣＤＰ 本構(gòu)模型，研究南水北調(diào)大型渡槽結(jié)構(gòu)在地震作用下的動(dòng)態(tài)損傷機(jī)制，得到以下幾條結(jié)論：

１）無(wú)限元邊界和黏彈性邊界對(duì)入射波的吸能效果顯著，均能對(duì)遠(yuǎn)域地基阻尼合理模擬。將結(jié)構(gòu)位移響應(yīng)規(guī)律進(jìn)行對(duì)比，此二者位移在ｘ 向相差１１．０９％ ～２５．３２％、在ｙ 向相差１６．００％ ～２６．６７％，導(dǎo)致差異的原因主要是邊界實(shí)現(xiàn)程序及消能處理方式不同。無(wú)限元邊界不用施加彈簧－阻尼，便于實(shí)現(xiàn)且計(jì)算效率較高。

２）結(jié)構(gòu)損傷受地震波峰值影響極為明顯，結(jié)構(gòu)損傷在地震加速度峰值時(shí)達(dá)到最大。結(jié)構(gòu)位置越高，位移越大，導(dǎo)致結(jié)構(gòu)損傷發(fā)展速度越快。

３）渡槽結(jié)構(gòu)在強(qiáng)震作用下的損傷破壞位置主要集中在槽身頂部、墩身底部、墩身側(cè)面等部位。在結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)采取相關(guān)減震措施來(lái)控制其損傷發(fā)展，防止渡槽結(jié)構(gòu)發(fā)生坍塌。

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