尹平平，鄒毅軍，郭茂派

（上?？屏盒畔⒖萍脊煞萦邢薰荆虾?200233）

相比傳統(tǒng)的交直流輸電技術(shù)，MMC-HVDC 具有靈活可控的特性，是構(gòu)建新一代智能電網(wǎng)和全球能源互聯(lián)網(wǎng)的關(guān)鍵技術(shù)之一，國(guó)內(nèi)外已有多個(gè)柔直工程投入運(yùn)行，并有多個(gè)工程處于規(guī)劃建設(shè)中[1-5]。

目前，對(duì)柔性直流輸電系統(tǒng)諧振特性的研究，主要集中在對(duì)交流側(cè)的振蕩特性研究上，對(duì)直流側(cè)的振蕩特性研究不多，且針對(duì)實(shí)際工程問(wèn)題的研究很少。文獻(xiàn)[6]主要在考慮MMC-HVDC 的定功率控制和定直流電壓控制算法的基礎(chǔ)上，建立了反映直流電流與有功功率和直流電壓指令值之間關(guān)系的小信號(hào)數(shù)學(xué)模型，基于該小信號(hào)模型分析了直流電流的振蕩特性，文獻(xiàn)[7]主要考慮了交流電網(wǎng)強(qiáng)度對(duì)MMC-HVDC 穩(wěn)定性的影響。但是均沒(méi)有考慮閥控等其他因素對(duì)直流電流振蕩的影響。

該文基于MMC-HVDC 系統(tǒng)的簡(jiǎn)化等效數(shù)學(xué)模型，推導(dǎo)出系統(tǒng)的小信號(hào)模型，根據(jù)其小信號(hào)模型，建立MMC-HVDC 直流側(cè)的動(dòng)態(tài)模型，對(duì)其在頻域范圍內(nèi)進(jìn)行動(dòng)態(tài)響應(yīng)分析，得到其阻抗頻率特性，并基于該特性對(duì)某柔直工程直流側(cè)的振蕩現(xiàn)象進(jìn)行了理論分析，并考慮實(shí)際控制器的特性，對(duì)前述的理論分析進(jìn)行了驗(yàn)證。

另外，文中設(shè)計(jì)了一種抑制直流電流振蕩的控制策略，并基于建立的某MMC-HVDC 工程RT-LAB實(shí)時(shí)仿真模型進(jìn)行了驗(yàn)證。

1 MMC的動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型

圖1為MMC 的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，其主要由三相6個(gè)橋臂組成，每相包含上、下兩個(gè)橋臂，每個(gè)橋臂由若干個(gè)子模塊串聯(lián)組成，然后通過(guò)橋臂電抗接入交流電網(wǎng)。

圖1 MMC的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

子模塊結(jié)構(gòu)為常見(jiàn)的半橋結(jié)構(gòu)，如圖1 所示，T1和T2代表IGBT，C表示子模塊直流側(cè)電容。通過(guò)調(diào)節(jié)各橋臂中子模塊的投入個(gè)數(shù)，實(shí)現(xiàn)對(duì)MMC 交流側(cè)三相電壓的調(diào)節(jié)。

對(duì)圖1 中某個(gè)MMC 相單元中的上、下橋臂分別應(yīng)用基爾霍夫定律，可以得到：

式中，uj為MMC 的閥側(cè)交流相電壓，Rs為橋臂電抗的等效電阻。

2 MMC直流回路阻尼特性分析

根據(jù)前述MMC 的動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型，將式（1）中的上、下兩式相減可以得到：

式（2）表示了直流母線電壓與各相橋臂電抗、橋臂電壓及橋臂電流的關(guān)系，將三相進(jìn)行疊加可得：

正常情況下，在MMC 穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)，三相橋臂電流之和等于直流電流idc，故而式（3）可以變?yōu)椋?/p>

MMC 穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)，可以假設(shè)橋臂參考電壓和閥側(cè)a 相電流isa的表達(dá)式如下：

根據(jù)文獻(xiàn)[8]可知式（6）成立:

將式（6）代入式（4），并進(jìn)行小信號(hào)分析可得:

對(duì)式（7）進(jìn)行拉式變換后可推導(dǎo)出MMC 直流側(cè)回路阻抗的表達(dá)式如下:

由式（8）可以看出，MMC 的直流側(cè)阻抗可以表示為R、L、C等無(wú)源電氣元件串聯(lián)的形式，其等效電路模型如圖2 所示。

圖2 MMC直流側(cè)等效阻抗

3 直流線路模型

根據(jù)線路模型的精確程度和應(yīng)用領(lǐng)域可知，主要存在如下幾種線路模型：PI 型模型、Bergeron模型和頻變模型。其中，Bergeron 模型和頻變模型為行波模型，其模型比較復(fù)雜，精確度很高，PI 型模型為集中參數(shù)模型，其模型相對(duì)較簡(jiǎn)單，在線路較短時(shí)，其精確度較好。為了降低系統(tǒng)分析的復(fù)雜度，這里選用PI 型模型作為線路的等效模型，如圖3 所示。

圖3 PI型模型

圖3 中Rline、Lline、Cline的數(shù)值可以用式（9）來(lái)表示：

式中，Z0和Y0分別為單位長(zhǎng)度線路的阻抗和導(dǎo)納，l為線路長(zhǎng)度。

4 MMC-HVDC直流側(cè)回路等效模型

基于前述的MMC 直流側(cè)等效阻抗模型及直流線路的等效模型，可以得到MMC-HVDC 直流側(cè)回路的等效模型如圖4 所示。

圖4 直流側(cè)回路等效模型

以某已投運(yùn)的MMC-HVDC 柔性直流輸電工程為例,其主回路參數(shù)如表1 所示。

表1 某MMC-HVDC工程主要參數(shù)

平波電抗器位于2 端MMC 換流閥的直流出口側(cè)，考慮到平波電抗器的影響，需要將圖4 所示的MMC-HVDC 直流側(cè)回路等效模型中的MMC 直流側(cè)等效阻抗Zdc疊加上60 mH 的平波電抗器。

基于表1 所示主回路參數(shù)，在頻域中對(duì)該柔直工程直流側(cè)回路進(jìn)行阻抗分析，可得其阻抗頻率特性如圖5 所示，從圖中可見(jiàn)，直流側(cè)回路的阻抗呈現(xiàn)單調(diào)諧濾波器特性，其阻抗在低頻段隨頻率變化呈現(xiàn)先減后增的趨勢(shì)，表明MMC-HVDC 的直流側(cè)回路存在特定頻率的諧振點(diǎn)。

圖5 直流側(cè)回路阻抗頻率特性

5 MMC-HVDC直流側(cè)振蕩現(xiàn)象分析

基于表1 所示參數(shù)，某MMC-HVDC 柔性直流工程在實(shí)際運(yùn)行過(guò)程中直流電流出現(xiàn)了低頻振蕩現(xiàn)象，其工程現(xiàn)場(chǎng)的實(shí)際錄波波形如圖6 所示，從圖中可見(jiàn)，直流電流呈周期性的持續(xù)振蕩，在輸送功率為100 MW 時(shí)，直流電流的振蕩頻率為23.6 Hz 左右，振蕩幅度約為±40 A，在輸送功率為500 MW 時(shí)，直流電流的振蕩頻率約為25.2 Hz，但是直流電壓較穩(wěn)定，沒(méi)有明顯的振蕩現(xiàn)象。

圖6 現(xiàn)場(chǎng)錄波

由圖5 可知，直流側(cè)回路的阻抗在23.6 Hz 時(shí)大約為15.13 Ω，為了產(chǎn)生振幅為40 A，振蕩頻率為23.6 Hz 的振蕩電流分量，所需要疊加在直流電壓上的振蕩電壓分量可以表示為：

式中，ω為148.28 rad/s，是23.6 Hz所對(duì)應(yīng)的角頻率，Δu的振蕩幅值為605.2 V。

工程上，考慮到電壓、電流等電氣量的采樣精度及誤差，以及MMC 閥控策略對(duì)直流母線電壓控制精度的影響，一般要求直流母線電壓的控制精度不超過(guò)額定值的0.2%，考慮到直流母線電壓的額定值為320 kV，即不超過(guò)1.6 kV。這樣，振蕩幅值為605.2 V的直流母線電壓振蕩分量完全在直流母線電壓的控制精度范圍內(nèi)。

MMC 的控制分為極控部分和閥控部分，極控部分主要根據(jù)上層調(diào)度所發(fā)出的控制指令，如有功功率、無(wú)功功率、直流電壓給定值等，經(jīng)過(guò)設(shè)定的控制環(huán)節(jié)，生成MMC 各橋臂的調(diào)制波，而閥控部分則根據(jù)極控所產(chǎn)生的各橋臂的調(diào)制波，并考慮子模塊電容電壓的平衡，生成各子模塊的投切指令。

對(duì)于極控而言，不論何種控制方法，都需要在MMC 的交流側(cè)調(diào)制出三相對(duì)稱的正弦波動(dòng)的電動(dòng)勢(shì)ej，由于三相對(duì)稱，這里以a 相為例有：

式中，Ea為A 相電壓幅值，k為MMC 交流側(cè)電壓的電壓調(diào)制比。

考慮式（10）的直流母線電壓振蕩分量，可得：

由式（12）可知，相比式（11），Ea也疊加了一個(gè)振蕩分量，該振蕩分量如式（13）所示：

通常情況下，電壓調(diào)制比k的值不大于1，所以ΔEa的幅值小于302.6 V。根據(jù)表1 的換流變參數(shù)可知，MMC 閥側(cè)額定交流相電壓的幅值為136 kV。這樣，其振蕩分量相對(duì)于額定值的比例小于0.22%，考慮到工程上交流電壓的采樣精度等不確定性因素，該振蕩分量對(duì)極控的影響是很小的，基本可以忽略其對(duì)MMC 交流側(cè)電壓電流波形的影響，即可以忽略極控策略對(duì)這一直流電流振蕩現(xiàn)象的影響，可見(jiàn)，這一直流電流振蕩現(xiàn)象主要和閥控部分相關(guān)。

6 直流電流振蕩抑制策略

為了抑制MMC-HVDC 的直流電流振蕩，這里考慮主動(dòng)引入虛擬阻抗來(lái)改變MMC-HVDC 直流側(cè)回路的阻抗特性，得到如圖7 所示的抑制策略原理圖。

圖7 抑制策略原理圖

由圖7 可見(jiàn)，相比圖4 所示直流側(cè)回路等效模型，圖中反向疊加了一個(gè)與直流電流相關(guān)的虛擬阻抗補(bǔ)償電壓Δusup。如果虛擬阻抗補(bǔ)償電壓能夠?qū)崟r(shí)與擾動(dòng)電壓的大小相等且方向相反，則能夠完全抑制直流電流的振蕩，虛擬阻抗補(bǔ)償電壓的表達(dá)式為：

將虛擬阻抗補(bǔ)償電壓耦合到MMC 各相上下橋臂參考電壓后，表達(dá)式如下所示：

為了對(duì)直流電流振蕩進(jìn)行抑制，需要提取出直流電流中的振蕩分量，文中采用帶通濾波器進(jìn)行提取，設(shè)計(jì)帶通濾波器的波特圖如圖8 所示，由圖8 可見(jiàn)，該帶通濾波器的帶通頻率在23.5 Hz 附近，其對(duì)應(yīng)的相位在0°附近，對(duì)應(yīng)的幅值為0 dB,即增益為1?？梢?jiàn)，該濾波器可以有效地提取出前述某柔直工程的直流電流振蕩分量，并且不會(huì)引入額外的相位差，從而避免了對(duì)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)穩(wěn)定性的影響。然后，將提取出的直流電流振蕩分量乘以一個(gè)虛擬電阻，這構(gòu)成所設(shè)計(jì)的虛擬阻抗補(bǔ)償電壓，其表達(dá)式如下所示：

圖8 帶通濾波器波特圖

式中，F(xiàn)bandpass(s)表示所設(shè)計(jì)的帶通濾波器，Rvir表示引入的虛擬電阻。

7 仿真驗(yàn)證

實(shí)時(shí)仿真技術(shù)作為一種研究手段，在實(shí)際工程和研究中得到了廣泛的應(yīng)用，取得了良好的效果[9-12]。RT-LAB 實(shí)時(shí)仿真平臺(tái)在電力電子的仿真應(yīng)用領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用和認(rèn)可，已經(jīng)應(yīng)用在多個(gè)實(shí)際工程的仿真研究和工程聯(lián)調(diào)中[13-16]。

為了驗(yàn)證所設(shè)計(jì)的直流振蕩電流抑制策略的效果，基于前述表1 的參數(shù)在RT-LAB 實(shí)時(shí)仿真平臺(tái)上搭建了相應(yīng)的MMC-HVDC 電磁暫態(tài)實(shí)時(shí)仿真模型。

為了模擬直流電流的振蕩，在MMC-HVDC 的定直流電壓站出口串聯(lián)了一個(gè)幅值為2 kV、頻率為23.5 Hz 的正弦波擾動(dòng)電壓源。試驗(yàn)條件為有功功率給定值設(shè)為265 MW，待系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行后，首先接入外部擾動(dòng)電壓源，然后再接入抑制策略控制器，虛擬電阻阻值選為40 Ω，仿真結(jié)果如圖9 所示。

圖9 直流電流振蕩抑制效果

由圖9 可見(jiàn)，抑制策略控制器接入之后直流電流振蕩幅值降低，在其投接之前，直流電流的振蕩幅度為110 A，接入之后，振蕩幅度降到了約40 A，相比抑制策略控制器投入前，振蕩幅度下降了超過(guò)60%，結(jié)果表明，所設(shè)計(jì)的直流電流振蕩抑制策略能有效抑制直流電流的振蕩。

8 結(jié)論

該文對(duì)MMC的工作原理和特性進(jìn)行了分析[17-18]，并建立了動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型，在此基礎(chǔ)上，推導(dǎo)出了MMC的直流側(cè)阻抗分析數(shù)學(xué)模型[19]，并建立了MMCHVDC 的直流側(cè)回路等效模型，通過(guò)對(duì)該等效模型進(jìn)行阻抗頻率掃描分析，得到其直流側(cè)的阻抗頻率特性。基于該特性，對(duì)某實(shí)際MMC-HVDC 工程的直流電流振蕩現(xiàn)象進(jìn)行了分析，得出了如下主要結(jié)論：

1）基于所推導(dǎo)的MMC-HVDC 的直流側(cè)回路阻抗頻率特性，可以比較好地解釋實(shí)際MMC-HVDC 工程的直流電流振蕩現(xiàn)象。

2）結(jié)合工程實(shí)際中控制器的特性進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)該直流振蕩現(xiàn)象和極控的關(guān)系不大，主要和閥控的影響相關(guān)。

3）所設(shè)計(jì)的直流電流振蕩抑制策略能夠有效地抑制直流電流的振蕩。