郭 強(qiáng)，陳崇德，胡 陽

（1.國網(wǎng)山西省電力公司電力科學(xué)研究院，山西 太原 030001；2.華北電力大學(xué)控制與計(jì)算機(jī)工程學(xué)院，北京 102206）

0 引言

風(fēng)力發(fā)電具有明顯的波動(dòng)性、隨機(jī)性和間歇性，一方面，隨著電力系統(tǒng)中風(fēng)電滲透率的不斷提高，風(fēng)電功率的波動(dòng)性將對(duì)電網(wǎng)頻率產(chǎn)生巨大影響，從而威脅電網(wǎng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行[1-3]；另一方面，為了減少風(fēng)電的輸出功率波動(dòng)，經(jīng)常采取限電措施來減弱風(fēng)電對(duì)電網(wǎng)的沖擊，造成了風(fēng)電裝機(jī)容量利用率低的現(xiàn)象[4-5]。儲(chǔ)能具有瞬時(shí)功率吞吐能力大、響應(yīng)速度快、調(diào)節(jié)精度高等優(yōu)點(diǎn)[6-7]，能夠有效平滑風(fēng)電功率的波動(dòng)性，提升風(fēng)電并網(wǎng)的電能質(zhì)量。然而，單一儲(chǔ)能系統(tǒng)受限于循環(huán)壽命次數(shù)、單位容量成本等多種因素，使得風(fēng)電場(chǎng)配置儲(chǔ)能時(shí)很難兼顧風(fēng)電功率平滑效果和儲(chǔ)能配置成本。蓄電池與飛輪混合儲(chǔ)能系統(tǒng)，綜合了能量型儲(chǔ)能與功率型儲(chǔ)能的優(yōu)勢(shì)，可以在保證風(fēng)電功率平滑效果的同時(shí)降低儲(chǔ)能配置成本[8-9]。目前，用于風(fēng)電功率平滑的儲(chǔ)能容量配置的研究成果較多，文獻(xiàn)[10]以蓄電池與超級(jí)電容混合儲(chǔ)能年綜合成本最小為目標(biāo)，建立基于電池壽命量化模型的混合儲(chǔ)能容量配置模型；文獻(xiàn)[11]構(gòu)建了以混合儲(chǔ)能日均最小成本為目標(biāo)函數(shù)的鉛酸電池與超級(jí)電容混合儲(chǔ)能容量配置模型，算例分析驗(yàn)證了混合儲(chǔ)能最優(yōu)容量配置下的日均成本要優(yōu)于單一儲(chǔ)能系統(tǒng)；文獻(xiàn)[12]在以售電收益、儲(chǔ)能投資成本和運(yùn)維成本經(jīng)濟(jì)性最優(yōu)的儲(chǔ)能容量配置模型基礎(chǔ)上，引入了懲罰成本，算例驗(yàn)證了懲罰成本的引入在保證跟蹤效果的基礎(chǔ)上，降低了儲(chǔ)能的配置容量，從而提高了風(fēng)電場(chǎng)的整體收益。上述研究中，儲(chǔ)能容量配置模型目標(biāo)函數(shù)中均沒有加入電池儲(chǔ)能過度和深度充放電造成的運(yùn)行成本。本文在滑動(dòng)平均法得到風(fēng)電平滑目標(biāo)的基礎(chǔ)上，提出了考慮運(yùn)行成本的混合儲(chǔ)能容量?jī)?yōu)化模型，并根據(jù)荷電狀態(tài)SOC（state of charge）將儲(chǔ)能劃分區(qū)域，在不同的區(qū)域采取不同的充放電控制策略。

1 風(fēng)電—蓄電池—飛輪儲(chǔ)能聯(lián)合供電系統(tǒng)

1.1 基于滑動(dòng)平均法的風(fēng)電功率平滑目標(biāo)

滑動(dòng)平均法具有平滑性較好、計(jì)算簡(jiǎn)便的優(yōu)點(diǎn)，假設(shè)滑動(dòng)窗口內(nèi)采樣點(diǎn)有n個(gè)，則基于滑動(dòng)平均法的風(fēng)電功率平滑目標(biāo)為[13-14]

其中，Pg（i）、PW（i）分別為風(fēng)電功率在采樣點(diǎn)i處的平滑目標(biāo)值和原始值。

風(fēng)電功率平滑目標(biāo)是風(fēng)儲(chǔ)聯(lián)合發(fā)電系統(tǒng)的并網(wǎng)功率，所以風(fēng)電功率平滑目標(biāo)的波動(dòng)率需要滿足并網(wǎng)要求[15]，進(jìn)一步修正得到最終的風(fēng)電功率平滑目標(biāo)為

其中，PG（i）為修正后的風(fēng)電功率在采樣點(diǎn)i處的平滑目標(biāo)值； 為風(fēng)電場(chǎng)并網(wǎng)功率10 min或1 min最大允許波動(dòng)值。

1.2 蓄電池與飛輪混合儲(chǔ)能功率分配策略

風(fēng)電輸出功率偏差量為

采用一階低通濾波器[16]，將風(fēng)電輸出功率偏差量分解為低頻和高頻分量分別作為蓄電池與飛輪充放電的參考指令，則濾波器的傳遞函數(shù)為

其中，s為微分算子；T為濾波時(shí)間常數(shù)，其值越大，截止頻率fc越小，濾波后的信號(hào)越平滑。

風(fēng)電輸出功率偏差量的低頻分量為

為了避免蓄電池頻繁充放電而縮短其使用壽命，低頻分量由蓄電池補(bǔ)償，將ΔPL（i）作為蓄電池進(jìn)行充放電的參考指令。ΔPL（i）＞0時(shí)，表示蓄電池充電；ΔPL（i）＜0時(shí)，表示蓄電池放電。

故風(fēng)電輸出功率偏差量的高頻分量為

為了充分發(fā)揮飛輪循環(huán)次數(shù)高的優(yōu)勢(shì)，高頻分量由飛輪補(bǔ)償，將ΔPH（i）作為飛輪進(jìn)行充放電的參考指令。ΔPH（i）＞0時(shí)，表示飛輪充電；ΔPH（i）＜0時(shí)，表示飛輪放電。

2 蓄電池與飛輪混合儲(chǔ)能容量?jī)?yōu)化模型

2.1 目標(biāo)函數(shù)

儲(chǔ)能容量?jī)?yōu)化的目標(biāo)是采用某種方法求解出儲(chǔ)能容量的最優(yōu)解，使風(fēng)儲(chǔ)能系統(tǒng)年綜合成本最小，綜合成本主要包括固有成本、運(yùn)行成本、懲罰成本。

a）固有成本Ci。固有成本是指儲(chǔ)能系統(tǒng)初始投資和安裝建設(shè)成本，與儲(chǔ)能容量與功率大小成正比，其計(jì)算公式為

其中，aB和aF分別為蓄電池和飛輪的單位容量固有成本；SB和SF分別為蓄電池和飛輪的配置容量；bB和bF分別為蓄電池和飛輪的單位功率固有成本；PB和PF分別為蓄電池和飛輪配置功率。

b）運(yùn)行成本Cr。運(yùn)行成本是指儲(chǔ)能在運(yùn)行過程中由于深度或過度充放電而損耗系統(tǒng)壽命造成的成本。對(duì)于蓄電池，深度或過度充放電對(duì)蓄電池使用壽命影響較大，需要考慮其運(yùn)行成本[17]；對(duì)于飛輪，深度或過度充放電對(duì)飛輪使用壽命影響較小，因此不考慮飛輪的運(yùn)行成本[18]。

蓄電池年運(yùn)行成本的計(jì)算公式為

其中，μB和σB分別為蓄電池深度和過度充放電的單位運(yùn)行成本；mB和nB分別為蓄電池1 a中深度和過度充放電次數(shù)。

c）懲罰成本Cp。在運(yùn)行過程中，由于儲(chǔ)能容量和功率的限制，可能造成儲(chǔ)能系統(tǒng)無法完全滿足風(fēng)電功率偏差值的要求，造成風(fēng)儲(chǔ)系統(tǒng)出力無法完全追蹤風(fēng)電功率平滑目標(biāo)[19]。懲罰成本主要包括缺額成本和棄風(fēng)成本。缺額成本是指當(dāng)儲(chǔ)能不能完全滿足風(fēng)電功率偏差值而造成的懲罰；棄風(fēng)成本是指儲(chǔ)能不能完全吸收風(fēng)電功率偏差量造成棄風(fēng)的損失[20]。

其中，CB1和CB2分別為蓄電池的缺額成本和棄風(fēng)成本；CF1和CF2分別為飛輪的缺額成本和棄風(fēng)成本；α和β分別為單位缺額成本和單位棄風(fēng)成本；SB（i）和SF（i）分別為蓄電池和飛輪在采樣點(diǎn)i時(shí)的容量；N為總采樣數(shù)，Δt為相鄰采樣時(shí)間間隔。 取0或1，儲(chǔ)能充電時(shí)取0，儲(chǔ)能放電時(shí)取1；g（x）為線性整流函數(shù)ReLU（rectified linear unit），其表達(dá)式為

混合儲(chǔ)能年懲罰成本為

其中，k為N個(gè)采樣點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的年數(shù)。

綜上所述，儲(chǔ)能容量?jī)?yōu)化目標(biāo)函數(shù)可表示為

2.2 約束條件

a）容量約束。

其中，SBmin和SBmax為蓄電池容量最小和最大限值；SFmin和SFmax為飛輪容量最小和最大限值。

b）功率約束。

其中，PBmin和PBmax為蓄電池功率的最小和最大限值；PFmin和PFmax為飛輪功率的最小和最大限值。

c）SOC約束。

其中，SOCBmin和SOCBmax為蓄電池的最小SOC和最大SOC值，SOCFmin和SOCFmax為飛輪的最小SOC和最大SOC值。

3 考慮蓄電池壽命的混合儲(chǔ)能充放電功率控制策略

3.1 蓄電池儲(chǔ)能充放電功率控制策略

為了減少蓄電池過度充電而損耗壽命和增加蓄電池運(yùn)行成本，根據(jù)蓄電池SOC將蓄電池充放電狀態(tài)劃分為禁止充電區(qū)、禁止放電區(qū)、正常充放電區(qū)、過度放電區(qū)、禁止放電區(qū)5個(gè)區(qū)域，如圖1所示。

圖1 蓄電池儲(chǔ)能充放電狀態(tài)區(qū)域劃分

其中，SOCBlow和SOCBhigh為蓄電池禁止放電和禁止充電的SOC臨界值；SOC′Blow和SOC′Bhigh為蓄電池過度放電和過度充電的SOC臨界值。

a）SOC′Blow＜SOCB（i）＜SOC′Bhigh時(shí)，蓄電池處于正常充放區(qū)，鋰電池正常充放電。

其中，SOCB（i）表示蓄電池在采樣點(diǎn)i處的SOC值；PB（i+1）表示蓄電池在采樣點(diǎn)i+1處的充放電功率。

b）SOCBlow＜SOCB（i）≤SOC′Blow時(shí)，蓄電池處于過度放電區(qū)，鋰電池正常充電，20 的概率放電。

c）SOC′Bhigh≤SOCB（i）＜SOCBhigh時(shí)，蓄電池處于過度充電區(qū)，鋰電池正常放電，20 的概率充電。

d）0≤SOCB（i）≤SOCBlow時(shí)，蓄電池處于禁止放電區(qū)，鋰電池正常充電，禁止放電。

e）SOCBhigh≤SOCB（i）≤1時(shí)，蓄電池處于禁止充電區(qū)，鋰電池正常放電，禁止充電。

3.2 飛輪儲(chǔ)能充放電控制策略

理想情況下，不考慮飛輪的過充放電，根據(jù)飛輪SOC值將飛輪充放電狀態(tài)劃分為禁止充電區(qū)、正常充放電區(qū)、禁止放電區(qū)3個(gè)區(qū)域，如圖2所示。

圖2 飛輪儲(chǔ)能充放電狀態(tài)區(qū)域劃分

其中，SOCFlow和SOCFhigh分別為飛輪禁止放電和禁止充電的SOC臨界值。

a）當(dāng)SOCFlow＜SOCF（i）＜SOCFhigh時(shí)，飛輪處于正常充放區(qū)，正常充放電。

其中，SOCF（i）表示飛輪在采樣點(diǎn)i處的SOC值；PF（i+1）表示飛輪在采樣點(diǎn)i+1處的充放電功率。

b）當(dāng)0≤SOCF（i）≤SOCFlow時(shí)，飛輪處于禁止放電區(qū)，飛輪正常充電，禁止放電。

c）當(dāng)SOCFhigh≤SOCF（i）≤1時(shí)，飛輪處于禁止充電區(qū)，飛輪正常放電，禁止充電。

4 算例分析

為驗(yàn)證所提混合儲(chǔ)能容量?jī)?yōu)化模型的有效性，采用山西省某30 MW風(fēng)電場(chǎng)某月功率曲線進(jìn)行算例分析，采樣時(shí)間間隔為10 min，共4 320個(gè)風(fēng)電功率數(shù)據(jù)。其中，選取某典型日的仿真結(jié)果進(jìn)行分析。

4.1 風(fēng)電功率偏差量分解結(jié)果

典型日風(fēng)電原始功率曲線如圖3所示。由圖3可以看出，風(fēng)電原始功率曲線的波動(dòng)很劇烈，需要對(duì)其進(jìn)行平滑，減少其波動(dòng)對(duì)電網(wǎng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行造成較大沖擊。

圖3 典型日風(fēng)電原始功率曲線

基于滑動(dòng)平均法求得風(fēng)電功率平滑目標(biāo)后，得到風(fēng)電功率偏差量如圖4所示，采用一階低通濾波器將風(fēng)電輸出功率的偏差量分解為低頻分量與高頻分量，如圖5和圖6所示，其中低通濾波器的截止頻率fc為0.000 4 Hz。

圖4 典型日風(fēng)電功率偏差量曲線

圖5 典型日風(fēng)電功率偏差低頻分量曲線

圖6 典型日風(fēng)電功率偏差高頻分量曲線

由圖4—圖6可以看出，低頻分量波動(dòng)較平緩，波動(dòng)頻率較小，采用蓄電池儲(chǔ)能進(jìn)行補(bǔ)償；高頻分量波動(dòng)較劇烈，波動(dòng)頻率較大，采用飛輪儲(chǔ)能進(jìn)行補(bǔ)償。

4.2 儲(chǔ)能容量配置結(jié)果

采用MATLAB軟件中優(yōu)化工具箱進(jìn)行儲(chǔ)能容量配置模型求解，儲(chǔ)能模型相關(guān)參數(shù)的設(shè)定如表1所示。

表1 儲(chǔ)能模型相關(guān)參數(shù)

一階低通濾波器的截止頻率fc會(huì)影響混合儲(chǔ)能配置結(jié)果，圖7為不同截止頻率fc下混合儲(chǔ)能的年綜合成本。由圖7可以看出，當(dāng)截止頻率fc=0.000 4 Hz時(shí)，年綜合成本最低。

圖7 不同截止頻率 fc 下混合儲(chǔ)能配置成本

在采取本文所提蓄電池儲(chǔ)能充放電策略下，混合儲(chǔ)能與單一儲(chǔ)能的容量配置結(jié)果如表2所示。由表2可以看出，相比蓄電池儲(chǔ)能，混合儲(chǔ)能的年綜合成本降低了13.1 。

表2 單一儲(chǔ)能與混合儲(chǔ)能容量配置結(jié)果對(duì)比

在混合儲(chǔ)能配置場(chǎng)景下，采取本文所提蓄電池儲(chǔ)能充放電策略與傳統(tǒng)蓄電池充放電策略（只劃分禁止充電區(qū)、正常充放電區(qū)、禁止放電區(qū)3個(gè)區(qū)域）的容量配置結(jié)果如表3所示。從表3可以看出，雖然本文策略下得到的混合儲(chǔ)能配置容量增大，儲(chǔ)能固有成本增大，但年綜合成本減少了。主要原因是蓄電池容量的增加和本文策略均使得蓄電池過度及深度充放電次數(shù)減少，蓄電池運(yùn)行成本和懲罰成本均減少。

表3 本文策略與傳統(tǒng)策略容量配置結(jié)果對(duì)比

4.3 風(fēng)電功率平滑效果

在混合儲(chǔ)能最優(yōu)容量配置下，平滑后的風(fēng)電功率偏差量的低頻與高頻分量如圖8—圖9所示。

圖8 平滑后的風(fēng)電功率偏差低頻分量

圖9 平滑后的風(fēng)電功率偏差高頻分量

由圖8—圖9可以看出，低頻和高頻分量得到了蓄電池和飛輪的有效補(bǔ)償。部分較大偏移量出現(xiàn)的主要原因在于儲(chǔ)能的容量有限，在某些時(shí)刻會(huì)發(fā)生電量耗盡或充滿的情況，由此導(dǎo)致局部的較大偏移。平滑前后的風(fēng)電功率對(duì)比如圖10所示，其中，虛線是平滑前的風(fēng)電功率，實(shí)線是平滑后的風(fēng)電功率。可以看出，風(fēng)電功率的波動(dòng)得到了有效平滑。

圖10 平滑前后的風(fēng)電功率對(duì)比

5 結(jié)束語

本文對(duì)用于風(fēng)電功率平滑的混合儲(chǔ)能容量?jī)?yōu)化配置模型進(jìn)行了研究，以年綜合成本最小為目標(biāo)函數(shù)，在年綜合成本中引入了與蓄電池過度及深度充放電有關(guān)的運(yùn)行成本。為了減少蓄電池的過度深度充放電次數(shù)和相應(yīng)的運(yùn)行成本，將蓄電池根據(jù)SOC值劃分為5個(gè)區(qū)域，在不同區(qū)域采取不同的充放電策略。算例結(jié)果表明，風(fēng)電場(chǎng)配置蓄電池與飛輪混合儲(chǔ)能的成本要低于單一蓄電池儲(chǔ)能，所提的儲(chǔ)能充放電控制策略能夠降低混合儲(chǔ)能的年綜合成本，在混合儲(chǔ)能最優(yōu)配置下，風(fēng)電功率得到了有效的平滑。