梅 潤，褚端峰，高博麟，李克強，叢 煒，陳超義

（1.武漢理工大學(xué)機電工程學(xué)院，武漢 430070；2.武漢理工大學(xué)智能交通系統(tǒng)研究中心，武漢 430063；3.清華大學(xué)車輛與運載學(xué)院，北京 100084）

前言

近幾十年中，汽車數(shù)量的快速增長導(dǎo)致燃油消耗和污染物排放顯著增加，同時交通擁堵現(xiàn)象也日益嚴(yán)重［1］。針對單車的優(yōu)化控制對于降低燃油消耗、改善環(huán)境污染和緩解交通堵塞等問題作用十分有限，將多個車輛進行編組形成隊列是解決上述問題的一種有潛力的解決方案［2］。車輛編隊可以使得車輛根據(jù)相鄰車輛狀態(tài)，調(diào)整縱向運動狀態(tài)，以達到隊列內(nèi)部的車輛速度一致并取得期望的車輛間距［3］。由于隊列所有車輛的狀態(tài)相似，從而可以改善通行效率、提高燃油經(jīng)濟性并增強行駛的安全性。

隊列是目前研究的熱點，眾多學(xué)者已經(jīng)取得了一系列的研究成果。李正磊等［4］提出了一種考慮車輛執(zhí)行器延時和通信延時的PID 隊列控制器，并利用Lyapunov 穩(wěn)定性理論對隊列的穩(wěn)定性進行分析。Wang 等［5］提出了一種分布式模型預(yù)測控制器，主要考慮通信異常情況下的拓撲切換問題和控制策略，針對正常通信、領(lǐng)航車異常和跟隨車異常3 種場景進行了仿真驗證，隊列的弦穩(wěn)定性和一致性均能得到保證。Guo等［6］研究在執(zhí)行器飽和、不確定參數(shù)和位置擾動下的控制器設(shè)計問題，設(shè)計了兩種通信拓撲下的自適應(yīng)滑膜控制器，保證隊列的穩(wěn)定性。

預(yù)測性巡航控制（predictive cruise control，PCC）利用車輛前方道路坡度的前瞻信息，提前規(guī)劃好車輛的經(jīng)濟車速，提高車輛行駛的燃油經(jīng)濟性［7］。將PCC 應(yīng)用于隊列，可以進一步發(fā)揮隊列的節(jié)油潛力，這種方法稱為隊列預(yù)測性巡航控制。Turri等［8］設(shè)計了一個分層的框架，上層基于動態(tài)規(guī)劃（dynamic programming，DP）計算隊列經(jīng)濟車速曲線，下層基于分布式模型預(yù)測控制（distributed model predictive control，DMPC）跟蹤經(jīng)濟車速，實驗證明該方法可以節(jié)省12%的燃油消耗，但是該方法由于動態(tài)規(guī)劃的計算量較大，實用性不強。為了實現(xiàn)快速求解，Zhai等［9］提出了一種基于DMPC 的生態(tài)協(xié)同前瞻控制策略，該策略擁有多個動態(tài)種群的粒子群優(yōu)化算法。由于將DMPC 直接用于控制，此方法僅能實現(xiàn)較短的預(yù)測范圍，對道路坡度信息的利用不足。為了能夠?qū)CC 應(yīng)用于異質(zhì)隊列，Guo 等［10］的上層的速度規(guī)劃將隊列視為一個整體進行速度規(guī)劃，對比基于領(lǐng)航車進行速度規(guī)劃的方法更為省油。從上述文獻中可以看出，大多研究僅使用靜態(tài)道路信息（道路坡度）進行縱向車速規(guī)劃。但是在實際的交通場景中，道路上必然存在環(huán)境車輛，如果僅考慮靜態(tài)道路信息而忽略動態(tài)交通環(huán)境，那么規(guī)劃出的速度一定是不安全的。另外，目前的隊列預(yù)測性巡航控制僅僅規(guī)劃一條車道上的速度，忽略換道行駛會導(dǎo)致?lián)p失最優(yōu)性。

隨著通信技術(shù)和云計算技術(shù)的發(fā)展，李克強等［11］提出了基于新一代移動互聯(lián)技術(shù)的云控系統(tǒng)（cloud control system，CCS），通過融合感知、決策和控制可以實現(xiàn)車輛和交通系統(tǒng)綜合性能的提升，相關(guān)技術(shù)得到了初步驗證。趙菲等［12］提出了一種基于CCS 的隊列集中式模型預(yù)測控制算法，算法部署于邊緣云上，并分析了車云通信時延對于隊列控制的影響。Li 等［13］設(shè)計了一種基于CCS 的PCC 分層算法，算法部署在邊緣云上，計算經(jīng)濟車速和擋位，并下發(fā)到車輛。CCS 通過路側(cè)基礎(chǔ)設(shè)施和智能網(wǎng)聯(lián)汽車獲取廣域動態(tài)交通環(huán)境信息，使車輛具備超視距感知能力，從而可以提高決策規(guī)劃的范圍和預(yù)見性。此外，將算法部署于低延時的邊緣云上，可以降低車輛計算負擔(dān)，實現(xiàn)計算資源的高效利用。

針對現(xiàn)有的隊列預(yù)測性巡航控制研究忽略動態(tài)交通環(huán)境，并且僅優(yōu)化一條車道上的車速導(dǎo)致?lián)p失最優(yōu)性的問題，本文提出基于云控系統(tǒng)的隊列預(yù)測性巡航與換道決策（CPPCLC）方法，通過云控系統(tǒng)獲取動態(tài)交通環(huán)境信息并對環(huán)境車輛狀態(tài)進行長時域預(yù)測，協(xié)同優(yōu)化隊列縱向加速度與橫向換道時機，實現(xiàn)隊列的綜合性能提升，并通過Sumo和Matlab 聯(lián)合仿真實驗驗證了所設(shè)計算法的有效性。

1 車云分層控制架構(gòu)

云控系統(tǒng)是以云控平臺為核心、面向智能網(wǎng)聯(lián)汽車與交通的一體化系統(tǒng)。該系統(tǒng)由云控平臺、路側(cè)基礎(chǔ)設(shè)施、智能網(wǎng)聯(lián)汽車、通信網(wǎng)絡(luò)以及相關(guān)資源平臺組成［11］。CPPCLC 算法需要動態(tài)交通信息和快速計算，利用CCS 的優(yōu)勢，將算法布置于邊緣云上，進行控制量的快速求解，實現(xiàn)隊列性能的綜合提升。

基于云控系統(tǒng)的一般架構(gòu)，設(shè)計了CPPCLC 車云分層控制架構(gòu)，如圖1 所示。云控平臺通過通信網(wǎng)絡(luò)直接獲取隊列狀態(tài)（如位置、速度等），并通過路側(cè)基礎(chǔ)設(shè)施收集動態(tài)交通環(huán)境信息（如環(huán)境車的位置、速度等）。部署于云端的CPPCLC 算法基于模型預(yù)測控制框架，考慮隊列狀態(tài)、動態(tài)交通環(huán)境信息等信息以及車輛模型，以安全性、經(jīng)濟性、高效性等作為優(yōu)化目標(biāo)，計算隊列最優(yōu)的縱向加速度序列與橫向換道決策序列，并將序列第一個量下發(fā)車端。隊列在接收到邊緣云的指令后，對云端指令進行解析，在跟馳巡航和換道的全過程中對指令進行跟蹤控制，并實時上傳隊列運動狀態(tài)，形成車云的滾動閉環(huán)控制。

圖1 車云分層控制架構(gòu)

2 隊列預(yù)測性巡航與換道決策算法

2.1 場景描述

隊列行駛在高速公路上，左側(cè)車道用L（left）表示，右側(cè)車道用R（right）表示，隊列中車輛用E（ego）表示，如圖2 所示。隊列預(yù)測性巡航與換道決策算法需要根據(jù)實時的交通狀況及未來變化趨勢來確定車輛的縱向加減速策略及橫向變道時機，以提高隊列行駛的性能。

圖2 隊列控制問題場景描述

對于隊列當(dāng)前車道的后方車輛，這些車輛不會對隊列行駛造成影響，因此不考慮這些車輛；對于旁側(cè)車道的后方車輛，這些車輛可能對隊列在未來時刻的換道造成影響，故本文只考慮隊列旁側(cè)車道后方最近的一輛車；對于隊列前方的車輛，考慮如式（1）所示的范圍，該范圍表示在預(yù)測時域內(nèi)可能對隊列行駛造成影響的極限距離。

式中：ve為隊列的速度；Np為預(yù)測時域；ΔT為采樣間隔。

為了更好地描述控制問題，在離散時間中對控制問題進行建模，定義了以下的變量。

(m，n)：表示車輛 id，m∈{L，R，E}，n∈{1，2，3，...}。

Xm，n(k)：表示車輛(m，n)在第k步的狀態(tài)量，Xm，n(k)=(xm，n(k)，vm，n(k)，δm，n(k))T。其中，xm，n(k)、vm，n(k)和δm，n(k)分別表示車輛(m，n)在第k步的縱向位置、縱向車速以及所在車道，xm，n(k) ∈R，vm，n∈R，δm，n(k) ∈{0，1}，0 表示右側(cè)車道，1 表示左側(cè)車道。

Um，n(k)：表示車輛(m，n)在第k步的控制量，Um，n(k)=(am，n(k)，λm，n(k)，γm，n(k))T。其中，am，n(k)、λm，n(k)和γm，n(k)分別表示車輛(m，n)在第k步的縱向加速度、向左換道以及向右換道，am，n(k) ∈R，λm，n(k) ∈{0，1}，0 表示不換道，1 表示向左換道，γm，n(k) ∈{0，1}，0 表示不換道，1 表示向右換道。需要注意的是，λm，n(k)和γm，n(k)不能同時為1。

2.2 預(yù)測模型

定義車輛(m，n)的狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程如下所示：

對于高速公路上的環(huán)境車輛，認為它們的運動狀態(tài)是比較穩(wěn)定的，使用勻速模型對環(huán)境車的狀態(tài)進行預(yù)測，控制量如下所示：

對于環(huán)境車(m，n)進行預(yù)測，結(jié)果如下式：

在實際場景中，環(huán)境車不可能完全按照勻速行駛，也有可能會發(fā)生換道。在每個時間步內(nèi)，環(huán)境車的狀態(tài)信息會由路側(cè)感知單元傳輸?shù)皆贫诉M行更新，用于校正環(huán)境車狀態(tài)。另外，強調(diào)車輛狀態(tài)預(yù)測模型是可以擴展的，可以使用更精確的模型替換。

對于隊列內(nèi)的車輛，假設(shè)隊列為同步式換道，跟隨車可以完美跟蹤前車速度，并保持穩(wěn)定的車間距。通過式（2）對隊列內(nèi)的車輛(E，i)進行預(yù)測，預(yù)測結(jié)果如下式所示：

2.3 代價函數(shù)及約束

在本文中，主要考慮以下幾個控制目標(biāo)。

（1）安全性：隊列應(yīng)當(dāng)在巡航過程中和換道過程中盡可能減少碰撞風(fēng)險。

（2）經(jīng)濟性：隊列應(yīng)當(dāng)在發(fā)動機的高效率工作區(qū)附近工作，以提高燃油經(jīng)濟性。

（3）高效性：隊列應(yīng)當(dāng)在期望的車速附近行駛，以獲得更高的行駛效率。

（4）平順性：隊列應(yīng)當(dāng)平穩(wěn)地加速和減速，以獲得更好的行駛平順性。

（5）期望車道：隊列應(yīng)當(dāng)保持最右側(cè)行駛，離開期望車道后應(yīng)盡快返回期望車道。

基于以上的控制目標(biāo)，設(shè)計了如下的代價函數(shù)：

考慮到道路限速、執(zhí)行器物理限制、行駛舒適性等條件的制約，定義了一些約束。對于隊列的行駛速度，需要滿足道路的限速，即

圖3 油耗模型

隊列在行駛過程中，由于物理執(zhí)行器的限制，控制器的給定輸入需要在發(fā)動機可執(zhí)行的范圍內(nèi)，根據(jù)發(fā)動機特性曲線，定義車輛的轉(zhuǎn)速及轉(zhuǎn)矩約束為

較大的加速度變化率會使人體產(chǎn)生不適感，因此需要對加速度變化率進行約束，即

2.4 分層優(yōu)化求解

隊列預(yù)測性巡航與換道決策算法的待求解量包含縱向的加速度序列和橫向的換道決策序列，可以用下式表示：

由于待求解量既包含連續(xù)的加速度量，也包含0-1 的換道決策量，并且代價函數(shù)和約束中均包含著非線性部分，因此該問題為混合整數(shù)非線性規(guī)劃問題，此類問題的求解十分困難，需要對該問題進行簡化。另外，考慮到隊列換道風(fēng)險較高，不推薦在短時間內(nèi)進行多次換道。因此假設(shè)隊列在控制時域內(nèi)最多發(fā)生一次變道?；谶@個假設(shè)，同時考慮到研究場景為兩車道，可以將該問題進行分解為Nc+1個子問題，分別對應(yīng)不換道、第1步換道、…、第Nc步換道，如下式所示：

對于每一個子問題，待優(yōu)化量僅為加速度序列，可以通過非線性規(guī)劃求解，并保留代價，如下式所示：

接下來，比較Nc+1 個子問題的代價，找到其中代價最小的子問題，即可得到最后的加速度序列和換道決策序列：

最后，將加速度序列和換道決策序列的第一個量下發(fā)車端，隊列對云端指令進行解析和跟蹤控制。在下一個時間步內(nèi)，重復(fù)執(zhí)行上述過程，形成滾動閉環(huán)控制。

3 仿真實驗與驗證

3.1 仿真平臺及參數(shù)設(shè)置

仿真平臺基于Sumo 和Matlab 軟件聯(lián)合搭建。其中Sumo 用于產(chǎn)生微觀交通流，Matlab 用于部署CPPCLC 算法。隊列車輛的主要參數(shù)如表1 所示，Sumo 中環(huán)境車的主要參數(shù)如表2 所示，CPPCLC 算法的主要參數(shù)如表3所示，權(quán)重系數(shù)如表4所示。

表1 隊列車輛參數(shù)

表2 環(huán)境車輛主要參數(shù)

表3 CPPCLC算法主要參數(shù)

表4 權(quán)重系數(shù)

為了模擬隊列行駛的真實情況和在不同場景下設(shè)計算法的有效性，設(shè)計了單車道不同交通流量情況下的仿真工況，主要參數(shù)如表5所示。

表5 仿真工況參數(shù)

為了驗證算法的有效性，將本文提出的算法與傳統(tǒng)的微觀駕駛模型（IDM+MOBIL）進行比較，后文稱為Baseline，使用以下的評價指標(biāo)。

（1）安全性指標(biāo)：指碰撞時間倒數(shù)［15］（TTC-1），如式（19）所示。當(dāng)TTC-1≤0 時，表示不存在碰撞風(fēng)險，當(dāng)TTC-1>0 時，碰撞風(fēng)險會隨著TTC-1數(shù)值的增大而增大。由于隊列在行駛過程中存在巡航和換道兩種行為，本文分別對巡航和換道的安全性進行評價，為了描述簡便，隊列當(dāng)前車道前車用CPV 表示，當(dāng)前車道后車用CFV 表示，目標(biāo)車道前車用TPV 表示，目標(biāo)車道后車用TFV表示。對于巡航的安全性，使用巡航過程中隊列領(lǐng)航車與CPV 的TTC-1的均值進行評價；對于換道的安全性，使用隊列領(lǐng)航車與CPV、隊列領(lǐng)航車與TPV 以及隊列的尾車與TFV 的3個TTC-1的均值來評價，即

式中：vf為后車的速度；vp為前車的速度；xf為后車的位置；xp為前車的位置。

（2）經(jīng)濟性指標(biāo)：指百公里油耗（F），如式（20）所示。由于在仿真過程中采用了定仿真時間的策略，對比算法和提出算法行駛的里程不同，因此無法直接比較燃油消耗量，需要轉(zhuǎn)化為百公里油耗進行比較。

式中：f表示隊列的燃油消耗量；x表示隊列實際行駛的里程；ρ表示燃油的密度。

（3）高效性指標(biāo)：指平均速度（v）。

（4）平順性指標(biāo)：指加速度波動（σ2），如式（21）所示。

3.2 仿真結(jié)果分析

工況1～5 的仿真結(jié)果如圖4～圖8 所示。其中各圖中a表示隊列所在的車道隨時間變化曲線，0表示右側(cè)車道，1表示左側(cè)車道；各圖的b和c分別表示隊列速度和隊列加速度隨時間變化曲線。從圖中可以看出，CPPCLC 的換道時刻早于Baseline，速度和加速度的波動更小。由于右側(cè)車道上的環(huán)境車輛行駛速度低于隊列的期望車速，Baseline在找到換道時機之前會產(chǎn)生明顯的速度衰減，而CPPCLC 由于具備環(huán)境車輛態(tài)勢預(yù)測模型，可以通過求解優(yōu)化問題提前找到加速和換道時機，使得隊列受環(huán)境車的影響更小，而且遇到慢速車輛時的速度衰減和速度波動明顯小于Baseline。

圖4 工況1仿真結(jié)果

圖5 工況2仿真結(jié)果

圖7 工況4仿真結(jié)果

圖8 工況5仿真結(jié)果

為了展示預(yù)測模型的準(zhǔn)確性，以交通流量最大的仿真工況5 為例進行分析。選擇隊列進入道路時的CPV 和TPV 作為目標(biāo)車輛，以兩輛車進入道路時刻作為預(yù)測起點，向后遞推Np步作為預(yù)測終點，預(yù)測結(jié)果和實際狀態(tài)如表6 所示。從表中數(shù)據(jù)可以看出，預(yù)測模型可以十分準(zhǔn)確地估計環(huán)境車輛狀態(tài)。

表6 預(yù)測結(jié)果與實際狀態(tài)

為了描述算法的細節(jié)，以仿真工況1 的第一次換道為例對算法進行分析。對于Baseline，當(dāng)t=0～27 s時，隊列距離CPV 較遠，隊列加速行駛；當(dāng)t=27～45.5 s 時，由于隊列距離CPV 越來越近，IDM 模型產(chǎn)生負的加速度，隊列速度持續(xù)衰減；當(dāng)t=45.5 s 時，MOBIL 模型滿足了安全準(zhǔn)則和激勵準(zhǔn)則，隊列執(zhí)行換道。

CPPCLC 算法通過求解多目標(biāo)優(yōu)化問題，比較各個子問題的代價，并執(zhí)行最低代價對應(yīng)的加速度和換道決策序列。當(dāng)t=0～33 s 時，不換道的代價最小，隊列加速行駛；當(dāng)t=33 s 時，第Nc步換道的代價最小，算法找到了換道時機，隊列繼續(xù)加速行駛；在t=33～42 s 時，代價最小的換道時機持續(xù)向前移動，直到t=42 s 時，第1 步換道的代價最小，隊列執(zhí)行換道。

從以上分析可以看出，CPPCLC 基于精準(zhǔn)并且長遠的交通態(tài)勢預(yù)測結(jié)果，通過分層求解優(yōu)化問題，能夠提前Nc步找到換道時機，提高決策的范圍和預(yù)見性，獲得安全性、高效性、經(jīng)濟性、平順性等多個方面的綜合提升。

下面對仿真結(jié)果進行定量分析。安全性評價指標(biāo)對比結(jié)果如表7 所示。CPPCLC 算法在巡航行駛過程中均比Baseline 更為安全，TTC-1平均減低了42.2%，換道時在大部分工況下比Baseline 更安全，TTC-1平均降低了3.41%。在工況5 中CPPCLC 算法的換道安全性低于Baseline。安全性較低的原因是使用了CPPCLC 算法的隊列在第一次換道時距離TFV 較近，并且TFV 車速高于隊列，而Baseline 則是減速等待TFV 超過隊列后才進行變道。CPPCLC 算法在求解優(yōu)化問題時，換道安全性與其他優(yōu)化目標(biāo)沖突，最后的優(yōu)化結(jié)果為換道，導(dǎo)致?lián)Q道安全性較低。從數(shù)值上來看，此時XCPV=（191.84 14.93 0）T，XTPV=（316.56 24.90 1）T，XTFV=（17.59 24.98 1）T，XE，1=（120.37 16.17 0）T，XE，3=（70.37 19.69 0）T，可以計算出TFV 的車頭時距和碰撞時間分別為5.42和1.9 s。雖然安全性不如Baseline，但是仍是比較安全的數(shù)值。

表7 安全性指標(biāo)

經(jīng)濟性評價指標(biāo)對比結(jié)果如表8 所示。CPPCLC 算法在所有工況下的百公里油耗均低于Baseline，平均節(jié)油率為1.22%。

表8 經(jīng)濟性指標(biāo)

高效性評價指標(biāo)對比結(jié)果如表9 所示。CPPCLC 算法在所有工況下的平均速度均高于Baseline，平均速度提高0.83%。

表9 高效性指標(biāo)

平順性評價指標(biāo)對比結(jié)果如表10 所示。CPPCLC 算法在所有工況下的加速度波動值均低于Baseline，平均加速度波動值降低49.84%，隊列行駛的平順性更好。

表10 平順性指標(biāo)

綜合分析CPPCLC 在綜合性能上更優(yōu)的原因在于：CPPCLC 算法通過預(yù)測模型提前預(yù)測出環(huán)境車輛在預(yù)測時域內(nèi)的狀態(tài)，為優(yōu)化問題提供先驗信息。隊列在當(dāng)下和未來的綜合收益體現(xiàn)在目標(biāo)函數(shù)中，通過計算有限時域內(nèi)的最優(yōu)解，調(diào)整隊列的縱向加速度及橫向換道時機，使得隊列取得綜合性能的最優(yōu)。而Baseline 由于沒有預(yù)測模型，只能通過IDM模型和MOBIL 模型實時調(diào)整車輛狀態(tài)，控制策略沒有預(yù)見性，導(dǎo)致在多個指標(biāo)上落后于CPPCLC。

4 結(jié)論

針對隊列預(yù)測性巡航控制忽略動態(tài)交通環(huán)境，并且僅考慮一條車道上的速度優(yōu)化導(dǎo)致?lián)p失最優(yōu)性的問題，設(shè)計了基于云控系統(tǒng)的隊列預(yù)測性巡航與換道決策算法，協(xié)同優(yōu)化隊列的縱向加速度及橫向換道時機，以提高隊列行駛的安全性、經(jīng)濟性、高效性以及平順性。并針對混合整數(shù)非線性規(guī)劃難以求解的問題，設(shè)計了分層求解策略，實現(xiàn)待優(yōu)化量的快速求解。

利用Sumo 和Matlab 聯(lián)合仿真工具，設(shè)計了5 組不同交通流量下的仿真工況。仿真結(jié)果表明，相較于微觀駕駛模型，CPPCLC 在巡航時碰撞風(fēng)險降低42.2%，換道時的碰撞風(fēng)險降低3.41%，平均節(jié)油率為1.22%，速度提升0.83%，平順性提高49.84%。

本文的算法假設(shè)隊列為同步式換道，并且隊列能夠完美跟蹤云端的決策，沒有考慮軌跡規(guī)劃與跟蹤控制，因此隊列換道的方式以及換道的執(zhí)行過程仍需進一步研究。