賀中亮

（吉林天池鉬業(yè)有限公司）

露天礦山邊坡角設(shè)計(jì)直接影響到圍巖的剝離量以及礦石的開(kāi)采量，對(duì)露天礦的生產(chǎn)安全與經(jīng)濟(jì)效益產(chǎn)生很大的影響［1］，大型露天金屬礦山邊坡角度每提高1°，剝離成本可以減少1 億以上［2］。在露天開(kāi)采中，過(guò)緩的整體邊坡角會(huì)造成剝巖量增加，過(guò)陡的整體邊坡角會(huì)對(duì)邊坡的整體穩(wěn)定性造成不利影響，甚至造成邊坡失穩(wěn)從而導(dǎo)致人員或財(cái)產(chǎn)損失，因此，合理的邊坡角設(shè)計(jì)可以有效平衡安全開(kāi)采與經(jīng)濟(jì)效益［3-4］。本研究以季德鉬礦的某個(gè)邊坡剖面為例，用Slide 軟件來(lái)計(jì)算研究整體邊坡角設(shè)計(jì)優(yōu)化對(duì)邊坡穩(wěn)定性的影響。

1 研究概況

礦區(qū)位于吉林省舒蘭市，本次選取礦區(qū)具有代表性的剖面進(jìn)行研究，邊坡剖面巖性以二長(zhǎng)花崗巖、石英閃長(zhǎng)巖為主，剖面如圖1 所示，邊坡最低標(biāo)高為160 m，最高標(biāo)高為546 m，邊坡高度為386 m，安全平臺(tái)寬為8～10 m，清掃平臺(tái)為15～25 m，設(shè)計(jì)最終邊坡角為48.0°。剖面各巖體物理力學(xué)參數(shù)如表1 所示。

2 穩(wěn)定性研究

本次研究中，對(duì)邊坡穩(wěn)定性分析方面采用Rocscience 公司研發(fā)的Slide 極限平衡分析軟件，利用該模塊中的Morgenstern-Price分析方法計(jì)算。

根據(jù)《非煤露天礦邊坡工程技術(shù)規(guī)范》（GB 51016—2014），露天采場(chǎng)邊坡受到自重+地下水的Ⅰ類(lèi)荷載組合，自重水+地下水+爆破動(dòng)力的Ⅱ類(lèi)荷載組合，自重力+地下水+地震力的Ⅲ類(lèi)荷載組合。本次的研究重點(diǎn)是分析在荷載組合的3 種情況下邊坡穩(wěn)定性情況。結(jié)合季德鉬礦實(shí)際情況，按規(guī)范規(guī)定，邊坡在荷載組合I 下，邊坡最小安全系數(shù)下限為1.2；在荷載組合Ⅱ下，邊坡最小安全系數(shù)下限為1.18；在荷載組合III下，邊坡最小安全系數(shù)下限為1.15。

根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)爆破振動(dòng)測(cè)試，本次穩(wěn)定性計(jì)算中取爆破綜合系數(shù)為0.025，礦區(qū)基本烈度屬于Ⅶ度，本次穩(wěn)定性計(jì)算中取地震綜合系數(shù)為0.037 5。

2.1 M-P法計(jì)算

Morgenstern-Price（M-P）法計(jì)算原理如圖2 所示。

M-P 法將計(jì)算體劃分為寬度為dx的細(xì)條塊，根據(jù)微條塊的力平衡關(guān)系建立微分方程。坡面線y=z（x）是已知的，滑面線y=y（x）為包括圓弧在內(nèi)的任意形狀，推力線為y=h（x）。由圖2 所示坐標(biāo)系，條塊上的作用力及力的作用位置可建立力學(xué)平衡方程。

對(duì)條塊底部中點(diǎn)去力矩平衡方程并化簡(jiǎn)得到

潛在滑體實(shí)際被劃分為有限個(gè)條塊，其寬度Δx為微量，但不是無(wú)窮小。在寬度ds內(nèi)，各項(xiàng)函數(shù)h（x）、y（x）、f（x）等均可假定為線性函數(shù)，使得ds內(nèi)由Ei求Ei+1變得簡(jiǎn)單。由式（1）還可以寫(xiě)出條塊側(cè)面的力矩方程為

這樣可以逐條求解Ei和Mi，且必須滿足En=0、Mn=0，若不滿足，再繼續(xù)迭代。

M-P 法旨在確保各部分之間的力學(xué)平衡，它需要經(jīng)過(guò)多次迭代，以確保所有部分的力和力矩均能達(dá)到最佳狀態(tài)，這使得它成為一種極其嚴(yán)格的分割方法。滿足整體的力矩平衡方程的同時(shí)，沒(méi)有直接整理力矩平衡方程，也滿足整體的力矩平衡方程。沒(méi)有利用整體的力矩平衡方程簡(jiǎn)化計(jì)算，M-P 法適用于任意形狀的滑動(dòng)面，是一種普遍的條分方法。

2.2 簡(jiǎn)化計(jì)算比較

對(duì)整體邊坡角的優(yōu)化流程：計(jì)算確定原設(shè)計(jì)邊坡的穩(wěn)定性情況；若邊坡的安全系數(shù)儲(chǔ)備較大，根據(jù)礦體分布情況進(jìn)行邊坡角度優(yōu)化；優(yōu)化后進(jìn)行穩(wěn)定性計(jì)算，直至滿足規(guī)范的要求條件下整體邊坡角最優(yōu)。流程如圖3所示。

主要分析整體邊坡角對(duì)邊坡穩(wěn)定性的影響，因此對(duì)計(jì)算剖面進(jìn)行簡(jiǎn)化處理，如圖4所示。

將原設(shè)計(jì)剖面及簡(jiǎn)化剖面導(dǎo)入Slide 軟件進(jìn)行計(jì)算，結(jié)果如表2所示。

由表2可以看出，各荷載組合下原設(shè)計(jì)以及簡(jiǎn)化后剖面安全系數(shù)相對(duì)于規(guī)范要求均有一定的安全儲(chǔ)備，具備優(yōu)化條件；同時(shí)，簡(jiǎn)化后剖面的安全系數(shù)與原設(shè)計(jì)剖面的安全系數(shù)相差不大，均在0.2 之內(nèi)，因此，為了簡(jiǎn)化計(jì)算過(guò)程，可以考慮對(duì)簡(jiǎn)化后剖面進(jìn)行邊坡角調(diào)整計(jì)算。

2.3 邊坡角提升計(jì)算

從研究剖面可以看出，礦體主要賦存于邊坡底部，且邊坡整體無(wú)明顯不良地質(zhì)體，如軟弱夾層，因此考慮到礦山綜合收益，采用上部少剝巖，下部多采礦的方式，選擇從礦體分布上邊界進(jìn)行調(diào)整，增加角度，如圖5所示。

Slide 軟件中可以利用角度調(diào)整模塊如圖6，可以直接對(duì)已導(dǎo)入模型的角度進(jìn)行調(diào)整，這對(duì)邊坡角度的優(yōu)化提供了極大的便利。

由于Slide 軟件中角度調(diào)整模塊并不能主動(dòng)選擇旋轉(zhuǎn)中心，因此，采用以礦體上邊界為增加角度的旋轉(zhuǎn)中心，上下部分別旋轉(zhuǎn)的方式達(dá)到整體邊坡角調(diào)整的目的，如圖7、圖8所示。

綜上所述，用Slide軟件對(duì)邊坡角進(jìn)行調(diào)整，將角度分別提高1°，2°，3°，4°及5°，進(jìn)行各工況下的穩(wěn)定性分析，結(jié)果如表3所示。

由表3 可以看出，在總體邊坡角提升5°時(shí)，簡(jiǎn)化后剖面結(jié)果在荷載組合Ⅱ、荷載組合Ⅲ的條件下，不滿足規(guī)范要求；同時(shí)根據(jù)上文比較，在總體邊坡角提升4°時(shí)，計(jì)算結(jié)果符合規(guī)范要求，但實(shí)際剖面的安全系數(shù)會(huì)相對(duì)簡(jiǎn)化剖面小，綜合考慮，相比原設(shè)計(jì)剖面，邊坡角優(yōu)化提升3°較為合適。

3 結(jié)果分析

根據(jù)第2節(jié)結(jié)果可知，原設(shè)計(jì)剖面存在安全系數(shù)儲(chǔ)備，在計(jì)算安全系數(shù)后，宜將設(shè)計(jì)邊坡角提高3°。研究表明，露天邊坡最終邊坡角的大小由臺(tái)階高度、臺(tái)階坡面角度、平臺(tái)寬度決定。逐步采取組合或單一的方式，提高或降低邊坡的最終邊坡角，保證邊坡穩(wěn)定［5］。參考相關(guān)文獻(xiàn)，考慮到礦山實(shí)際情況，不對(duì)單臺(tái)階高度、臺(tái)階坡面角度進(jìn)行調(diào)整?？梢钥紤]對(duì)清掃平臺(tái)、安全平臺(tái)以及運(yùn)輸?shù)缆穼挾冗M(jìn)行調(diào)整；考慮到清掃平臺(tái)用于阻截滑落的巖石，而且需要清掃設(shè)備進(jìn)行清理作業(yè)，運(yùn)輸?shù)缆逢P(guān)系到礦石運(yùn)輸效率，對(duì)礦山安全運(yùn)行影響較大。綜合考慮，在邊坡角度優(yōu)化中，對(duì)安全平臺(tái)寬度進(jìn)行調(diào)整，減少至適合寬度。

優(yōu)化后總體邊坡角為51°，計(jì)算安全系數(shù)如表4所示。由表4 可知，3 種荷載組合下安全系數(shù)均在邊坡允許安全系數(shù)規(guī)定范圍之內(nèi)。因此，對(duì)最終邊坡角的優(yōu)化已達(dá)到最優(yōu)狀態(tài)。

4 結(jié)論

（1）利用Slide 軟件，計(jì)算提高不同角度下的邊坡安全系數(shù)，得出最優(yōu)邊坡角為51°，相比原設(shè)計(jì)提高了3°，最優(yōu)邊坡角滿足邊坡允許安全系數(shù)要求。根據(jù)經(jīng)驗(yàn)推算，經(jīng)濟(jì)效益達(dá)3 億元左右。同時(shí)，可以看出，總體邊坡角越大，邊坡安全系數(shù)越小，穩(wěn)定性下降。

（2）在利用Slide 軟件計(jì)算過(guò)程中，對(duì)剖面進(jìn)行簡(jiǎn)化后與實(shí)際剖面安全系數(shù)相差不大，在邊坡角調(diào)整過(guò)程中，可以利用簡(jiǎn)化剖面進(jìn)行計(jì)算，減少重新設(shè)計(jì)的工作量，對(duì)研究有積極意義。

（3）根據(jù)研究結(jié)果，對(duì)礦山露天采場(chǎng)的安全平臺(tái)寬度進(jìn)行調(diào)整，將原設(shè)計(jì)寬度8～10 m，調(diào)整為6～8 m，不對(duì)單臺(tái)階高度、臺(tái)階坡面角度進(jìn)行調(diào)整。同時(shí)，對(duì)本次研究提出一些不足與建議：①在邊坡角提升過(guò)程中，僅考慮了對(duì)礦山開(kāi)發(fā)方面的需求，未考慮其他方面的因素；②隨著邊坡的不斷開(kāi)采剝離，邊坡角設(shè)計(jì)應(yīng)按實(shí)際安全或采礦需求動(dòng)態(tài)調(diào)整。