李 毅，夏 明，廖俊生，方 正，許 松

（廣西交通職業(yè)技術學院汽車工程學院，廣西 南寧 530023）

0 引言

可展機構在20 世紀60 年代被提出，并在建筑學上得到了廣泛應用[1-2]。剪叉式可展機構因其具有結構簡單、工作同步性強、承載能力高和控制性好等特點，在航空航天、現(xiàn)代物流、高空營救和裝卸貨物等方面廣泛應用[3]。因此，對于不同剪叉單元可展機構的開發(fā)與應用，還需要更多針對性的研究與探索[4-6]。徐坤等[7]對的剪叉彎曲折展變胞機構單元進行了研究。傅建勛等[8]對剪叉可展機構腿的步行機進行設計及性能分析。

近年來，平面機構的可靠性研究主要集中在機構結構，零部件制造、裝配和機構運行中摩擦、磨損造成的誤差問題，這些均無法描述可展機構在展開和收攏過程中產生的碰撞、振動等造成的誤差。鄒文韜[9]以平面四桿機構為研究對象研究了包括尺寸誤差、運動副間隙和結構誤差在內的機構運動精度時變可靠性，并完整地給出了一般平面機構運動精度可靠性理論基礎；趙竹青[10]對平面四桿機構具有桿長尺寸誤差，鉸鏈間隙誤差及磨損量等各項隨機變量分別進行了分析；王元帥等[11]對機構結構的可靠性運用蒙特卡洛法跟有限元模塊PDS 結合、同時考慮了傳統(tǒng)安全系數(shù)法沒有考慮的參數(shù)隨機特性進行了研究分析。

1 機構構型

對于研究機構運動可靠性多數(shù)為平面機構[12-14]，選取單自由度空間可展機構作為研究對象[15]，如圖1所示，該機構的自由度為1，故只需一個驅動即可實現(xiàn)機構的展開和收攏狀態(tài)。

圖1 空間可展機構

2 可展機構在設計、制造和裝配中的誤差

2.1 桿件尺寸誤差

空間可展機構由多個桿件通過鉸鏈連接，桿件之間、桿件與鉸鏈之間均存在一定的誤差。

假設，桿件的加工誤差符合正態(tài)分布。設桿件i的上下極限偏差分別為δi1和δi2，則桿長加工誤差的均值為：

基于“3σ”原則，桿長加工誤差的標準值為：

這樣桿件i的桿長誤差分布函數(shù)，就由ui、σi確定。

2.2 主動件的角速度周期性波動引起的誤差

機構在運轉過程中，其主動件的速度做周期性波動，一般用機械運轉不均勻系數(shù)，來衡量速度波動的具體程度。運轉不均勻系數(shù)δi定義如下：

其中，ωim為主動件i的平均角速度。

假設，機構i運轉的角速度ωi服從正態(tài)分布。其主動件角速度均值ui為：

2006年5月20日，湖南省鳳凰縣、貴州省雷山縣由于其獨特的苗族銀飾鍛造技術，順利入選國務院第一批國家級非物質文化遺產代表名錄。

根據(jù)“3σ”原則，主動件角速度標準差σi為：

將上式（5）（6）代入式（3）得：

2.3 裝配過程中，產生的運動副間隙誤差

設計的單自由度可展機構的運動副均為轉動副（即鉸鏈）。為滿足機構運動的需要，各轉動副均采用間隙配合。在加工過程中，軸和孔均有誤差，將存在誤差的軸和孔裝配起來，產生的累積誤差（即間隙誤差）便是由軸和孔的實際尺寸決定的[16]。

設所產生的間隙誤差服從正態(tài)分布，則裝配間隙的均值為：

根據(jù)“3σ”原則，裝配間隙的標準差為：

因此，裝配間隙的正態(tài)分布為：

3 應用分析

設可展機構的驅動桿剖面為圓形的連桿，已知其屈服極限的平均值為μs=500 MPa，屈服極限的標準差為σs=25 MPa，作用的拉伸載荷的平均值μp=20 kN，其標準差σP= 500 N，轉動最大角速度40 rad/s，最小角速度4 rad/s，鉸鏈與連桿間配合間隙最大0.05 mm，最小為0.01 mm，分別用常規(guī)設計法和可靠性設計法設計該連桿的直徑，設安全系數(shù)S= 2，可靠度為R=0.9999。

桿件尺寸長度誤差可忽略不計，長度達到要求即可。根據(jù)式（5）計算得：

將式（11）和（12）代入式（7）得：

由式（8）可計算出裝配間隙均值為：

由式（9）可計算出裝配間隙標準差為：

將式（14）和（15）代入式（10）得到裝配間隙的正態(tài)分布為：

①常規(guī)設計方法連桿直徑

設桿的截面面積為A，許用應力為，根據(jù)下式：

有：

桿件的剖面直徑為：

②用可靠性設計法設計連桿直徑

設桿的剖面面積為A，則桿中應力的平均值及標準差分別為：

查驗標準正態(tài)隨機函數(shù)表，當R= 0.9999 時，zR=Φ-1（R）=Φ-1（0.9999）= 3.72，則：

解式（15）得：

從而解得：

從兩種不同設計方法計算對比可知：用可靠性設計方法計算所得結果在一定程度上，不僅起到對桿件起優(yōu)化作用，且可靠度變得更高。充分表明了常規(guī)設計方法在考慮各項參數(shù)時一致認為參數(shù)是固定的，沒有隨機特性。

4 結語

在可展機構設計、制造和裝配中，對其進行了桿件尺寸誤差、主動件的角速度周期性波動引起的誤差、產生的運動副間隙誤差三個方面引起可展機構在展開和折疊過程中產生影響影響的分析，同時，利用常規(guī)設計方法和可靠性設計方法分別對驅動桿進行了截面直徑設計，進一步表明了利用可靠性設計方法不僅可以保證桿件的可靠度，還可以對桿件起到優(yōu)化作用，對日后研究滿足一定運動特性的可展機構的可靠性提供了可行性的理論基礎。