劉 易，韋曉紅，謝 欣，張鈺瀅，王 敏，洪 旭

（成都理工大學(xué)核技術(shù)與自動(dòng)化工程學(xué)院，成都 610059）

0 引 言

實(shí)驗(yàn)分析是科學(xué)問(wèn)題驗(yàn)證的初步工作，也是工程實(shí)踐參數(shù)理論指導(dǎo)基礎(chǔ)［1-2］。在核脈沖信號(hào)處理中，關(guān)鍵核電子學(xué)電路參數(shù)的選取方法是焦點(diǎn)［3］。Sallen-Key（S-K）濾波器工作原理簡(jiǎn)單、性能優(yōu)良，在核脈沖信號(hào)處理中得到了廣泛的應(yīng)用［4］。李東倉(cāng)等［5］提出改變電容C以改變S-K 濾波器的時(shí)間常數(shù)τ；陳希［6］在二階有源濾波器中提出一個(gè)與品質(zhì)因數(shù)Q相關(guān)的參數(shù)數(shù)值；周偉等［7］通過(guò)調(diào)整一個(gè)成形參數(shù)k，發(fā)現(xiàn)信號(hào)的寬度和幅度會(huì)同時(shí)變化，提出幅度因子和脈寬因子的雙參數(shù)模型，在S-K有源濾波成形電路中，結(jié)合幅度因子、脈寬因子、半高寬（Full Width at Half Maximum，F(xiàn)WHM）因子以及品質(zhì)因數(shù)等幾個(gè)參數(shù)，提出多參數(shù)模型。通過(guò)Multisim軟件對(duì)設(shè)計(jì)電路進(jìn)行仿真和參數(shù)分析，并通過(guò)Excel的VBA仿真處理雙指數(shù)脈沖信號(hào)，分析4 參數(shù)模型對(duì)輸入脈沖波形的類高斯化效果。

1 Sallen-Key濾波器

S-K有源濾波器如圖1 所示，由2 級(jí)RC濾波電路以及同相比例放大電路組成［8］，因其具有“輸入電阻髙、輸出電阻低”優(yōu)點(diǎn)，對(duì)信號(hào)有一定的增益以及緩沖的作用。在核脈沖信號(hào)成形處理中，可用較少濾波成形級(jí)數(shù)得到準(zhǔn)高斯脈沖信號(hào)［9］。

圖1 S-K濾波器原理圖

1.1 數(shù)值遞推方程

圖1 中標(biāo)記4 個(gè)節(jié)點(diǎn)，分別標(biāo)識(shí)對(duì)應(yīng)的電壓uf、up、un和uo。根據(jù)KCL［10］有：

設(shè)R1：R2＝1：α；C1：C2＝1：β；R3：R4＝1：ξ，且R1＝R；C1＝C；R3＝nR，則可得：

將式（5）、（6）代入式（7），有：

1.2 關(guān)鍵參數(shù)分析

分析α、k、β、ξ 4 個(gè)影響因子對(duì)脈沖信號(hào)成形的影響。α ＝R2／R1為幅值因子；k＝RC／ΔT為時(shí)間衰減常數(shù)，作為脈寬因子；β ＝C2／C1作為半高寬因子。通過(guò)改變電容值從而影響準(zhǔn)高斯成形達(dá)峰的時(shí)間，李東倉(cāng)等［5］提出β可由k＝αβ／ΔT求出。陳希［6］提出對(duì)圖1電路的分析，要使電路正常工作而不產(chǎn)生自激振蕩［11］，可取品質(zhì)因數(shù)、ξ ＝R4／R3≈0.586。通過(guò)Multisim仿真與VBA功能，觀察這幾個(gè)參數(shù)對(duì)脈沖信號(hào)形狀及其高斯成形的影響。

2 分析方法

2.1 Multisim模擬分析方法

雙指數(shù)信號(hào)與輻射探測(cè)器的實(shí)際輸出信號(hào)相似，特點(diǎn)為“輸入脈沖前沿較陡、而下降沿較緩”［12］，在Multisim中對(duì)S-K 濾波器進(jìn)行仿真時(shí)，選擇元器件菜單欄Sources 里的EXPONENTIAL＿VOLTAGE 信號(hào)源來(lái)產(chǎn)生雙指數(shù)衰減信號(hào)。信號(hào)源所產(chǎn)生的信號(hào)作為理想的指數(shù)信號(hào)，通過(guò)串聯(lián)一個(gè)噪聲源疊加在指數(shù)信號(hào)上，模擬核信號(hào)輸入，經(jīng)過(guò)S-K濾波器進(jìn)行處理。電路如圖2 所示。

圖2 S-K濾波器仿真電路圖

設(shè)置默認(rèn)電路參數(shù)見(jiàn)圖2，通過(guò)改變電路元器件參數(shù)值對(duì)電路的濾波性能進(jìn)行分析。參數(shù)設(shè)置完成后，在Multisim菜單欄選中運(yùn)行按鈕啟動(dòng)電路，雙擊電路中的四通道示波器，可觀察各通道脈沖信號(hào)，輸入／輸出脈沖如圖3 所示，A、B 通道刻度均為200 mV／div。可觀察到S-K濾波器使輸入信號(hào)的前沿變緩，形成類高斯脈沖的理想脈沖［13］，這樣的成形處理在核電子學(xué)應(yīng)用中有特殊意義。

圖3 S-K濾波器仿真輸入、輸出信號(hào)

分別改變參數(shù)值獲取多個(gè)輸出脈沖的.scp 數(shù)據(jù)文件，在Origin 軟件中繪制脈沖信號(hào)幅值與各參數(shù)之間的關(guān)系曲線，如圖4 所示。

圖4 改變參數(shù)值影響脈沖輸出脈沖

圖4（a）～（d）呈現(xiàn)了參數(shù)α、k、β、ξ的變化與輸出脈沖信號(hào)幅值的關(guān)系。

參數(shù)α值增大時(shí)，脈沖的幅值與α 參數(shù)值的變化呈反比關(guān)系，不斷減?。粎?shù)k值增大時(shí)，脈沖的幅值與其呈反比關(guān)系，隨著k值的增大而減小，脈沖形狀愈發(fā)高斯化，下降沿延長(zhǎng)；參數(shù)β 值增大時(shí)，脈沖的幅值與其呈正比關(guān)系，脈沖幅值隨著β 增大而增大，β ＞3時(shí)，下沖幅值增大；當(dāng)參數(shù)ξ值增大時(shí)，在ξ ＜2.5 范圍內(nèi)，脈沖的幅值隨著參數(shù)ξ 的增大而增大，ξ ＞2.5 時(shí)，脈沖的下降沿發(fā)生自激振蕩。

圖5（a）～（d）為參數(shù)α、k、β、ξ與輸出脈沖的幅值以及半高寬的關(guān)系。

圖5 改變參數(shù)值對(duì)輸出脈沖幅值和半高寬的影響

參數(shù)α、k與輸出脈沖信號(hào)的幅值呈反比關(guān)系，幅值隨著參數(shù)值的增大而減?。粎?shù)β 與輸出脈沖信號(hào)的幅值呈正比關(guān)系，β ＞3 后下沖影響明顯。參數(shù)ξ與輸出脈沖信號(hào)的幅值呈指數(shù)關(guān)系，ξ ＜2.5，幅值隨參數(shù)值的增大而增大；ξ ＞2.5，引起自激振蕩，不具有參考意義。

參數(shù)α、k與輸出脈沖信號(hào)的半高寬呈正比關(guān)系，其曲線符合一次函數(shù)；參數(shù)β、ξ 與脈沖的半高寬在一定范圍內(nèi)呈反比關(guān)系，其曲線符合斜率為負(fù)的一次函數(shù)。

2.2 VBA功能對(duì)脈沖信號(hào)處理

在電路設(shè)計(jì)中，設(shè)計(jì)不同的電路來(lái)實(shí)現(xiàn)不同的功能［14］。在核脈沖信號(hào)處理中，為實(shí)現(xiàn)圖2 所示電路輸出高斯形的脈沖信號(hào)，通過(guò)VBA功能對(duì)電路模型進(jìn)行數(shù)值分析［15］，獲取電路關(guān)鍵參數(shù)，使用Excel宏定義功能輸出脈沖信號(hào)及該信號(hào)高斯成形如圖6 所示。

圖6 改變參數(shù)值對(duì)輸出脈沖信號(hào)的影響

分析S-K濾波器數(shù)值遞推方程，通過(guò)以下2 段指令分別得到原始脈沖信號(hào)及其高斯成形后的脈沖信號(hào)，建立基于S-K的4 參數(shù)模型。

在Excel軟件VBA功能下模擬改變各參數(shù)，對(duì)應(yīng)輸出的脈沖信號(hào)如圖6（a）～（d）所示。以參數(shù)k的調(diào)整為例，當(dāng)參數(shù)k取值越大，整個(gè)輸出脈沖會(huì)變得越寬，如圖6（a）所示。這是因?yàn)閰?shù)k值的意義與RC以及T有關(guān)，直接關(guān)系到S-K濾波器的充放電時(shí)間，時(shí)間常數(shù)越大，充放電時(shí)間越長(zhǎng)［16］。在實(shí)際應(yīng)用中，按照需要通過(guò)調(diào)整k值選擇合適的脈寬。

α為幅值因子，如圖6（b）所示，α值越大，脈沖幅值越低。

由圖6（c）可見(jiàn)，脈沖的幅值隨著β值的增大而增高，與此同時(shí)，其自激振蕩增強(qiáng)導(dǎo)致下沖幅值增大。

ξ與品質(zhì)因數(shù)相關(guān)，由圖6（d）可見(jiàn)，脈沖的幅值隨著ξ值的增大而增高。

在數(shù)值分析中，依據(jù)后續(xù)電路對(duì)輸入信號(hào)的要求，將α、k、β、ξ 4 個(gè)參數(shù)作為獨(dú)立參數(shù)分別調(diào)整其值，可快速確定S-K電路模型。

3 實(shí)驗(yàn)測(cè)試

如圖7 所示為Fast-SDD、LaBr3 和SiPIN等探測(cè)器實(shí)測(cè)脈沖信號(hào)及經(jīng)過(guò)4 參數(shù)模型處理的脈沖信號(hào)對(duì)比圖，詳見(jiàn)如圖7（a）～（c）所示。實(shí)測(cè)脈沖與S-K 處理之后的脈沖信號(hào)相比較，可見(jiàn)脈沖上升沿變緩，且保持了脈沖原有特性。可知，4 參數(shù)模型能夠?qū)崿F(xiàn)脈沖的理想高斯成形輸出。

圖7 3種探測(cè)器脈沖信號(hào)高斯成形處理效果圖

4 結(jié) 語(yǔ)

通過(guò)Multisim平臺(tái)模擬仿真獲取S-K濾波成形數(shù)據(jù)，利用Excel 中的VBA 功能結(jié)合實(shí)際物理意義，對(duì)幅值因子α、脈寬因子k、半高寬因子β、品質(zhì)因數(shù)ξ進(jìn)行分析，研究各參數(shù)對(duì)脈沖成形的影響規(guī)律，提出一個(gè)基于S-K濾波的4 參數(shù)模型。改變對(duì)應(yīng)的參數(shù)值，可模擬輸出不同的脈沖信號(hào)，將該模型應(yīng)用到實(shí)測(cè)脈沖處理，實(shí)現(xiàn)數(shù)字化高斯濾波成形處理，說(shuō)明該4 參數(shù)模型在脈沖濾波與成形上具有實(shí)際應(yīng)用意義。綜合運(yùn)用Excel（VBA）、Multisim軟件等進(jìn)行核脈沖信號(hào)模擬仿真及參數(shù)濾波處理，方便學(xué)生理解和掌握核脈沖的產(chǎn)生及參數(shù)濾波的方法，提高學(xué)生的動(dòng)手研究和創(chuàng)新能力，對(duì)提高核電子學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)質(zhì)量，改善實(shí)驗(yàn)教學(xué)效果，有著良好的作用。