黃 鑫，馬 昕，李艷萍

(山東建筑大學(xué)信息與電氣工程學(xué)院，山東 濟(jì)南 250101)

0 引言

在世界各國可持續(xù)發(fā)展政策大力推行背景下，可再生能源已逐步取代化石燃料[1]。綜合能源系統(tǒng)（Integrated Energy System,IES）通過對能源轉(zhuǎn)換、傳輸，實(shí)現(xiàn)了能量的綜合利用，有助于提升可再生能源的利用效率[2]。IES 實(shí)現(xiàn)冷、熱、電、氣等系統(tǒng)的耦合，各能源之間協(xié)同互補(bǔ)，充分挖掘和利用不同能源間的互補(bǔ)替代性，圖1為IES結(jié)構(gòu)圖。

圖1 綜合能源系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

根據(jù)服務(wù)用戶規(guī)模，綜合能源系統(tǒng)可分為跨區(qū)級、區(qū)域級及園區(qū)級，其中園區(qū)級綜合能源系統(tǒng)（Park Integrated Energy System，PIES）用戶規(guī)模較小，系統(tǒng)魯棒性差，負(fù)荷波動性大。在系統(tǒng)配、用能環(huán)節(jié)中，對負(fù)荷的準(zhǔn)確預(yù)測是冷熱電聯(lián)供系統(tǒng)運(yùn)行調(diào)度和能量管理的關(guān)鍵因素[3]。因此，如何有效解決負(fù)荷存在的波動性及耦合性，實(shí)現(xiàn)精準(zhǔn)負(fù)荷預(yù)測成為研究熱點(diǎn)。

當(dāng)前PIES單一類型的負(fù)荷預(yù)測已取得顯著成果，文獻(xiàn)[4]建立了電負(fù)荷的預(yù)測模型，取得較好成果。然而，園區(qū)綜合能源系統(tǒng)中各類能源深度耦合、相互影響，且各類能源動態(tài)特性大相徑庭，針對單一種類能源的負(fù)荷預(yù)測方法，無法推廣至多能預(yù)測領(lǐng)域；且單能源的負(fù)荷預(yù)測方法無法準(zhǔn)確描述多能源間強(qiáng)耦合關(guān)系，使得預(yù)測結(jié)果大打折扣[5]。因此，國內(nèi)外學(xué)者對多元負(fù)荷預(yù)測展開研究，首先，選擇先進(jìn)的相關(guān)性分析方法用來篩選重要特征成為多元負(fù)荷預(yù)測不可或缺的環(huán)節(jié)?，F(xiàn)有研究多采用相關(guān)性系數(shù)[6,7]衡量變量間的相關(guān)性，而此類方法通常描述變量間的線性關(guān)系，在挖掘多元負(fù)荷與影響因素之間的非線性關(guān)系時(shí)存在明顯的局限性。

負(fù)荷是典型的時(shí)間序列[8]，以長短期記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Long short-term memory,LSTM）為代表的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)被常用于建立時(shí)序的預(yù)測模型[9]，然而，其內(nèi)部結(jié)構(gòu)無法承擔(dān)龐大的歷史數(shù)據(jù)對運(yùn)行效率的影響，并且此類傳統(tǒng)的建模方法通常只關(guān)注單一任務(wù)學(xué)習(xí)，無法充分利用多元負(fù)荷間存在的豐富耦合信息，而多任務(wù)學(xué)習(xí)的出現(xiàn)使此問題得到有效解決，它能夠并行訓(xùn)練多個(gè)任務(wù)，通過共享機(jī)制使各任務(wù)間參數(shù)融合，已成為多元負(fù)荷預(yù)測領(lǐng)域更有效的技術(shù)[10]。

為了同時(shí)準(zhǔn)確預(yù)測PIES短期電負(fù)荷、冷負(fù)荷和熱負(fù)荷，本文采用最大信息系數(shù)挖掘負(fù)荷與各種因素之間的耦合關(guān)系；采用時(shí)間卷積網(wǎng)絡(luò)對冷、熱、電負(fù)荷實(shí)行預(yù)測；利用改進(jìn)的粒子群優(yōu)化算法對時(shí)間卷積網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行最優(yōu)參數(shù)選擇；加入多任務(wù)學(xué)習(xí)算法，使用注意力機(jī)制賦予各子任務(wù)在共享層中不同的權(quán)重，提高預(yù)測模型的泛化能力，實(shí)現(xiàn)多元負(fù)荷聯(lián)合預(yù)測，并通過實(shí)際案例驗(yàn)證模型的有效性。

1 多元負(fù)荷相關(guān)性分析方法

多元負(fù)荷受氣象因素的影響，但影響程度各不相同，為了提取有效的影響因子，本文采用最大信息系數(shù)（Maximal information coefficient,MIC）作為特征選擇方法[11]。MIC廣泛應(yīng)用于衡量變量之間的非線性關(guān)系，其取值范圍為[0,1]，值越大，表明兩變量間的相關(guān)程度越高。MIC計(jì)算公式如下：

其中，m，n為兩個(gè)變量，I為兩變量的互信息系數(shù)，p(m)、p(n)為m、n兩變量的邊緣概率密度，p(m,n)為兩變量的聯(lián)合概率密度；a，b 是在m，n 方向上劃分格子的個(gè)數(shù)，即網(wǎng)格分布；B為常數(shù)。

2 多元負(fù)荷預(yù)測模型構(gòu)建

2.1 時(shí)間卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

時(shí)間卷積網(wǎng)絡(luò)（Temporal Convolutional Network,TCN）具有比CNN、LSTM 和GRU 更簡單的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，在并行處理時(shí)間序列方面具有較大優(yōu)勢[12]。它主要結(jié)合了擴(kuò)張因果卷積和殘差塊結(jié)構(gòu)。擴(kuò)張因果卷積使TCN 不會遺漏歷史信息并有效使用未來信息，殘差塊的存在不僅有效加快計(jì)算速度，還保證了TCN 輸出能夠與輸入序列的長度保持一致，其結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 TCN結(jié)構(gòu)圖

2.2 多任務(wù)學(xué)習(xí)

與STL（Single Task Learning,STL）不同的是，MTL 中各個(gè)任務(wù)間是共享的，可同時(shí)對多個(gè)任務(wù)并行學(xué)習(xí)[13]，二者的結(jié)構(gòu)如圖3 所示。因此，可將多元負(fù)荷預(yù)測看作三個(gè)子任務(wù)，實(shí)現(xiàn)多任務(wù)的并行預(yù)測。

圖3 單任務(wù)學(xué)習(xí)與多任務(wù)學(xué)習(xí)結(jié)構(gòu)對比

2.3 注意力機(jī)制

注意力機(jī)制（Attention Mechanism,AM）能夠?qū)⑸窠?jīng)網(wǎng)絡(luò)的注意力聚焦于有效的特征信息上，避免在噪聲中浪費(fèi)過多時(shí)間，從而提高神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的效率。AM 算法中，注意力權(quán)重矩陣a和特征向量v的計(jì)算公式分別為：

其中，zt,k為特征重要性的度量標(biāo)準(zhǔn)；tanh為激活函數(shù)；ws、b和us分別為隨機(jī)初始化的注意力權(quán)重矩陣、偏置量和時(shí)間序列矩陣；ht為第t個(gè)元素對應(yīng)的隱藏狀態(tài)；at,k對隱藏層輸出的注意力概率分布值；H為最后輸出值。

2.4 改進(jìn)粒子群算法

為解決傳統(tǒng)粒子群優(yōu)化算法（Particle swarm optimization,PSO）容易過早收斂的問題，引入平均粒子距離的方法來提高搜索全局最優(yōu)的概率，并根據(jù)粒子適應(yīng)度的整體變化來判斷種群當(dāng)前的狀態(tài)。改進(jìn)的粒子群優(yōu)化算法（Modified particle swarm optimization algorithm,MPSO）計(jì)算公式如下：

其中，D(t)為總體中粒子分布的離散度；L為搜索空間的最大對角線長度；M為粒子的數(shù)量；n為解的維數(shù)；xid為第i個(gè)粒子的d維坐標(biāo)；xd為所有粒子的d維坐標(biāo)的平均值；fi為粒子i當(dāng)前的適應(yīng)度，f為種群的平均適應(yīng)度；f為限制σ2的歸一化尺度因子。

當(dāng)σ2越小，則顆粒的離散度越小，而當(dāng)?shù)螖?shù)增加，D(t)與σ2越來越小，當(dāng)D(t)和σ2小于一定值時(shí)，則認(rèn)為進(jìn)入搜索后期。因此，本文保留當(dāng)前粒子群的最優(yōu)位置，以引導(dǎo)粒子跳出局部最優(yōu)。

2.5 多元負(fù)荷預(yù)測模型構(gòu)建

本文所提出的多元負(fù)荷預(yù)測模型（PTA-MTL）的總體框架如圖4所示。

圖4 預(yù)測模型總體框架圖

⑴數(shù)據(jù)預(yù)處理模塊 首先，做刪除異常值、填補(bǔ)缺失值等處理。其次，采用MIC 篩選重要因素，作為模型的輸入特征。最后，為了避免特征數(shù)據(jù)的量綱相差過大而產(chǎn)生的不必要的誤差，對數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化，計(jì)算公式如下：

其中，X’為歸一化后的數(shù)值；X為原數(shù)據(jù)；Xmax、Xmin分別為數(shù)據(jù)的最大值和最小值。

⑵負(fù)荷預(yù)測模塊 此模塊包含輸入層、TCN 層（共享層）和輸出層。其中，TCN 層（共享層）采用硬參數(shù)共享機(jī)制來學(xué)習(xí)共享各任務(wù)相關(guān)信息，并利用MPSO對其進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化。

⑶ 性能評估模塊 采用均方根誤差（Root Mean Square Error,RMSE）、平均絕對百分比誤差（Mean Absolute Percentage Error,MAPE）作為模型評估指標(biāo)，計(jì)算過程如下式：

其中，n為數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)；i表示第i個(gè)數(shù)據(jù)；Yi、yi分別為數(shù)據(jù)的預(yù)測值和真實(shí)值。

3 算例分析

3.1 相關(guān)性結(jié)果分析

本文使用的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)為2021 年美國亞利桑那州立大學(xué)坦佩校區(qū)的IES 的冷、熱、電負(fù)荷數(shù)據(jù)，時(shí)間的間隔為1h，數(shù)據(jù)集共8760 條數(shù)據(jù)。由圖5 可知，多元負(fù)荷呈現(xiàn)波動性。表1為各特征之間的MIC值。

表1 多元負(fù)荷與特征間的MIC值

圖5 多元負(fù)荷整體曲線圖

由表1 可知，各負(fù)荷之間的MIC 值在0.5 左右；在氣象因子中，露點(diǎn)和大氣溫度對多元負(fù)荷影響最大。以MIC=0.4 為基準(zhǔn)，選擇MIC 值高于0.4 的因子作為輸入。

3.2 預(yù)測結(jié)果分析

⑴不同優(yōu)化算法對比分析

為驗(yàn)證MPSO的有效性，以電負(fù)荷為例，將本文所提與未優(yōu)化的模型（TCN-Attention-MTL）、未改進(jìn)PSO優(yōu)化模型（PSO-TCN-Attention-MTL）進(jìn)行對比。

由圖6 可以看出，未優(yōu)化的模型擬合程度最低，MPSO 優(yōu)化的最高。由表2 可知，加入改進(jìn)的粒子群模型和加入未改進(jìn)的粒子群模型相比，ERMSE和EMAPE分別下降11.2%、11.4%，表明本文所加入的MPSO 尋優(yōu)能力更高于PSO，驗(yàn)證了MPSO的有效性。

表2 不同優(yōu)化算法下預(yù)測模型誤差對比

⑵不同預(yù)測模型對比分析

為進(jìn)一步驗(yàn)證本文預(yù)測模型的有效性，將其與其他四種模型（TCN、TCN-Attention、TCN-MTL、GRUAttention-MTL[14]）的多元負(fù)荷預(yù)測曲線對比，如圖7所示。各預(yù)測模型均在相同硬件條件下使用同一數(shù)據(jù)集運(yùn)行，且均采用MPSO 選擇模型的超參數(shù)。表3為各模型的預(yù)測誤差。

表3 不同預(yù)測模型誤差對比

圖7 不同模型預(yù)測結(jié)果對比

圖7 和表3 結(jié)果表明，僅使用TCN 的單一負(fù)荷預(yù)測，擬合程度最低。在此基礎(chǔ)上，加入AM 后使得模型預(yù)測精度有所提高，此結(jié)果驗(yàn)證AM 對模型的有效性；加入MTL 后，電、冷、熱負(fù)荷的ERMSE分別降低52.6%、53.6%、33.6%，EMAPE分別降低46.9%、32.8%、40.7%。

更為顯著的是，本文模型的訓(xùn)練時(shí)間相較于STL模型節(jié)省了59.1%，這是由于STL 需要單獨(dú)預(yù)測，而MTL 能夠并行預(yù)測，同時(shí)得到多元負(fù)荷的預(yù)測結(jié)果，這無疑提高了模型的預(yù)測效率，此結(jié)果驗(yàn)證MTL對模型的有效性；將本文模型與GRU-Attention-MTL 對比，電、冷、熱負(fù)荷的ERMSE分別降低17.5%、25.2%、24.5%，EMAPE分別降低32.7%、37.7%、20.4%，此結(jié)果驗(yàn)證本文模型（PTA-MTL）的有效性。

4 結(jié)論

本文考慮PIES中多能耦合特性，深入分析和挖掘?qū)洹?、電?fù)荷產(chǎn)生波動的因素，構(gòu)建了基于PTAMTL 的多元負(fù)荷預(yù)測模型，并通過算例分析得出以下結(jié)論：①在特征提取方面，充分考慮多元耦合特性，采用MIC 篩選出影響負(fù)荷波動的重要特征作為模型輸入，以降低模型的輸入噪聲；②在預(yù)測模型方面，構(gòu)建的多元負(fù)荷預(yù)測模型（PTA-MTL），實(shí)現(xiàn)了多元負(fù)荷的聯(lián)合預(yù)測；③通過設(shè)置多個(gè)對比實(shí)驗(yàn)，結(jié)果顯示本文預(yù)測模型相比其他預(yù)測模型的RMSE 平均降低22.4%，MAPE 平均降低了30.2%，訓(xùn)練時(shí)間提高了58%，表明本文所提出的模型具備較高的預(yù)測精度和較快的運(yùn)行效率。

未來IES 將會是一個(gè)多負(fù)荷、強(qiáng)耦合的復(fù)雜系統(tǒng)，本文所提多元負(fù)荷聯(lián)合預(yù)測方法可推廣至其他級別綜合能源系統(tǒng)中，為能量調(diào)度優(yōu)化提供了良好的理論基礎(chǔ)。