季 斌，趙佳康，張科乾，鄭 毅

（常州博瑞電力自動化設(shè)備有限公司，江蘇 常州 213025）

0 引 言

隨著電力建設(shè)的迅速發(fā)展，電纜在電力系統(tǒng)的應(yīng)用越來越廣泛?？紤]電纜電壓等級和載流能力不斷提高，其周圍的電磁干擾也相應(yīng)增強。對于電纜路徑較長且數(shù)量較多的工況，其電磁環(huán)境更受關(guān)注。為合理進行電纜選型及敷設(shè)，需要準確計算電纜的電磁輻射范圍，并分析其對相鄰設(shè)備和環(huán)境的影響。目前，對架空輸電線路的電磁干擾和環(huán)境評價標準已經(jīng)開展了較為深入的研究，但對于電纜的電磁場及其影響的研究相對較少。例如：一些學者主要分析了高壓架空線路的相序布置、分裂間距、屏蔽線等因素對導線周圍電磁環(huán)境的影響[1-4]；文獻[5]對交直流混合線路的電磁場特性進行了數(shù)值分析；文獻[6]和文獻[7]對電纜及附件的選型、交直流電纜共溝敷設(shè)時對電磁環(huán)境的影響進行了研究，但對于電纜芯數(shù)和布置方式對周圍電磁場特性的研究較少。該背景下，對于幾種典型的電纜布置方式，文章以額定電壓為20kV 和單根載流量為800 A 的動力電纜為例，研究了工頻條件下電纜芯數(shù)和敷設(shè)方式對周圍電磁場分布的影響，從而準確判斷電纜周圍工頻電場和工頻磁場的安全范圍，為相應(yīng)的電纜選型及敷設(shè)提供參考。

1 理論分析

對于工頻電磁場，通常采用表面電荷法使基于導體表面電荷單元在空間產(chǎn)生的電場疊加，得到原連續(xù)導體電荷產(chǎn)生的空間電場分布。但是，該方法忽略了決絕層對導體表面電場分布的影響。電纜周圍電磁場域為無界域，文章通過添加人工邊界，將計算域轉(zhuǎn)化為有限場域，通過有限元法求解電磁場方程[8]。

1.1 工頻電場特性

工頻電場問題符合靜電場模型，電纜的金屬屏蔽層通常接地，因此電纜中的電場分布在載流導體表面和金屬屏蔽層之間。根據(jù)靜電屏蔽理論，電纜屏蔽層之外的電場基本不受內(nèi)部電荷的影響，即電纜護套外部不存在高場強。

1.2 工頻磁場特性

電纜屏蔽層不接地或單端接地時，磁場分布基本不受影響。電纜中電流產(chǎn)生的工頻磁場可根據(jù)畢奧-薩伐定律來分析，計算公式為

式中：μ0為真空磁導率；I為導體中的電流；為dl到磁場測量點的單位向量；R為dl到磁場測量點的距離。

無限長載流電纜周圍的磁感應(yīng)強度為

式中：r為電纜軸線到測量點的距離；ar為電纜軸線到測量點的切向單位矢量。

正常運行的電力電纜周圍一般不產(chǎn)生電暈，因此不考慮電纜噪聲及無線電干擾的影響。

2 電纜模型

某高壓變頻器工程額定輸出電流為2 000 A，單相采用3 根載流量800 A 的單芯電纜，或三相共采用3 根三芯電纜（電纜截面積為400 mm2）。電纜結(jié)構(gòu)由內(nèi)向外分別為導體線芯、內(nèi)半導電屏蔽層、絕緣層、外半導電屏蔽層、金屬屏蔽層、內(nèi)護層、鎧裝層以及外護層。為簡化計算，忽略不影響電磁場分布特性的半導電屏蔽層、內(nèi)護層、鎧裝層等特征，其余結(jié)構(gòu)根據(jù)電纜實物參數(shù)構(gòu)建模型，電纜結(jié)構(gòu)參數(shù)如表1 所示。單芯電纜和三芯電纜模型如圖1 所示，考慮接線和施工的可行性，電纜敷設(shè)方式分別為水平敷設(shè)和三角形敷設(shè)。其中，單芯電纜敷設(shè)時中心距d為100 mm，三芯電纜中心距ds為200 mm，即電纜中心距約等于電纜外徑的2 倍。

表1 電纜結(jié)構(gòu)參數(shù)

圖1 電纜模型

3 工頻電磁場特性仿真計算

電纜導體線芯和屏蔽層為銅材質(zhì)，考慮絕緣材料對電磁場分布影響較小，絕緣層和外護套均設(shè)為環(huán)氧樹脂。采用渦流場分析電纜周圍磁場分布情況，額定載流為2 000 A，頻率為50 Hz。采用靜電場分析電纜周圍電場分布情況，所施激勵為20 kV 工頻電壓。

文章主要針對以下4 種電纜布置情況進行計算，分別為單芯電纜水平敷設(shè)、單芯電纜三角形敷設(shè)、三芯電纜水平敷設(shè)以及三芯電纜三角形敷設(shè)。

3.1 電纜周圍空間磁場分布

3.1.1 單芯電纜磁場分布特性

（1）單芯電纜水平敷設(shè)。單芯電纜采用水平敷設(shè)時，沿電纜截面所在坐標軸（x軸、y軸）方向的磁感應(yīng)強度變化規(guī)律如圖2 所示。根據(jù)計算結(jié)果可知，以最外側(cè)電纜中心為起點，半徑R1＞0.7 m 時，磁感應(yīng)強度可衰減至0.1 mT 以下。

圖2 沿電纜截面坐標軸磁場變化規(guī)律（水平敷設(shè)）

（2）單芯電纜三角形敷設(shè)。單芯電纜采用三角形敷設(shè)時，沿電纜截面所在坐標軸方向的磁感應(yīng)強度變化規(guī)律如圖3 所示。以最外側(cè)電纜中心為起點，半徑Rt＞0.5 m 時，磁感應(yīng)強度即可衰減至0.1 mT 以下。

圖3 沿電纜截面坐標軸磁場變化規(guī)律（三角形敷設(shè)）

3.1.2 三芯電纜磁場分布特性

（1）三芯電纜水平敷設(shè)。三芯電纜采用水平敷設(shè)時，沿電纜截面所在坐標軸方向的磁感應(yīng)強度變化規(guī)律如圖4 所示。以最外側(cè)電纜中心為起點，半徑RS1＞0.5 m 時，磁感應(yīng)強度可衰減至0.1 mT 以下。

圖4 沿電纜截面坐標軸磁場變化規(guī)律（水平敷設(shè)）

（2）三芯電纜三角形敷設(shè)。三芯電纜采用三角形敷設(shè)時，沿電纜截面所在坐標軸方向的磁感應(yīng)強度變化規(guī)律如圖5 所示。以最外側(cè)電纜中心為起點，半徑RSt＞0.35 m 時，磁感應(yīng)強度即可衰減至0.1 mT以下。

圖5 沿電纜截面坐標軸磁場變化規(guī)律（三角形敷設(shè)）

綜合分析電纜芯數(shù)及其敷設(shè)方式：單芯電纜磁場影響范圍大于三芯電纜，三角形布置方式下磁場影響范圍比水平布置時小30%左右；單芯電纜三角形布置與三芯電纜水平布置時的磁場分布情況基本一致。

3.2 電纜周圍空間電場分布

由于電纜屏蔽層接地，屏蔽層以外電場強度較低。以單芯電纜三角形布置為例，沿電纜截面坐標軸方向的變化曲線如圖6 所示。

圖6 沿電纜截面坐標軸電場變化規(guī)律

單芯電纜屏蔽層一般為單端接地，按照相關(guān)標準要求，正常運行時屏蔽層感應(yīng)電勢較小，因此屏蔽層外場強較小；三芯電纜應(yīng)在電纜線路2 端直接接地，屏蔽層外場強降低至0 V/m 左右。

根據(jù)相關(guān)標準規(guī)定，居民區(qū)工頻電場E應(yīng)小于4 kV/m，磁感應(yīng)強度B應(yīng)小于0.1 mT。職業(yè)暴露限值共分為以下3 個等級：0 級，E＜5 kV/m，B＜0.1 mT，可以安全持續(xù)地作業(yè)；1 級，5 kV/m ＜E＜10 kV/m，0.1 mT ＜B＜0.5 mT，每次作業(yè)時間不得超過2 h；2級，E＞10 kV/m，B＞0.5 mT，每次作業(yè)接觸時間不超過30 min。另外，二次設(shè)備需要耐受的磁感應(yīng)強度B為0.126 mT，電場強度為15 kV/m[9]。

4 結(jié) 論

文章通過建立電纜不同芯數(shù)及布置方式下的仿真模型，采用有限元法分析計算電纜的工頻電磁場特性。電纜額定載流量一定時，電纜芯數(shù)及布置方式對其周圍磁場的影響較大，單芯電纜磁場影響范圍大于三芯電纜，三角形布置方式下磁場影響范圍比平行布置方式要小30%；電纜額定電壓一定時，由于屏蔽層（或鎧裝層）接地，電場主要集中分布于電纜導體與屏蔽層之間，屏蔽層以外電場強度降低至0 V/m 左右。因此，電纜對周圍環(huán)境的影響主要是磁場問題。對于電纜數(shù)量較多且對電纜周圍電磁環(huán)境有嚴格要求的場所，可考慮采用三芯電纜或三角形敷設(shè)。