李麗君

(新疆塔里木河流域干流管理局，新疆 庫爾勒 841000)

0 引 言

一批大型水利工程已相繼在西部建成，伴隨的庫區(qū)邊坡動力穩(wěn)定性與動力響應(yīng)規(guī)律問題已引起廣泛關(guān)注。目前工程界一般采用有Deeks[1]提出的黏彈性人工邊界來模擬遠(yuǎn)域地基輻射阻尼對地震波產(chǎn)生的影響，國內(nèi)外已有一些學(xué)者利用黏彈性邊界進(jìn)行了地震動力分析。畢仲輝等[2]在利用ABAQUS二次開發(fā)、建立層狀地基的黏彈性人工邊界模型的基礎(chǔ)上，推導(dǎo)了考慮介質(zhì)交界面的一次反射的等效荷載計(jì)算公式，對層狀邊坡的地震動輸入方法進(jìn)行了研究。王雪艷等[3]基于黏彈性人工邊界，利用有限元軟件ABAQUS建立了雙面邊坡的數(shù)值模型，分析了地震波在不同角度入射角下不同坡角邊坡的地震響應(yīng)。尹超等[4]采用ABAQUS軟件內(nèi)嵌的Springs/Dashpots單元模擬黏彈性人工邊界，在不同坡高、不同高寬比的邊坡底部入射3條經(jīng)典地震波，對邊坡進(jìn)行了動力穩(wěn)定性分析。傅方等[5]采用黏彈性人工邊界，利用ANSYS黏彈性人工邊界建立了基于靜動力有限元的非飽和土邊坡地震穩(wěn)定性簡化分析方法，并探討了非飽和土邊坡的地震穩(wěn)定性。鄭惠峰等[6]將黏彈性人工邊界條件的思想與塊體單元理論相結(jié)合，建立塊體系統(tǒng)的人工邊界條件，應(yīng)用于巖石邊坡地震穩(wěn)定時(shí)程分析。李志全等[7]將黏彈性邊界單元與ABAQUS相耦合，通過算例比較了結(jié)構(gòu)在黏彈性邊界、黏性邊界和固定邊界條件下的動力響應(yīng)。Jiao Hongyun[8]將一維層狀模型的自由場響應(yīng)與入射波場分別與黏彈性邊界相結(jié)合，提出了一種層狀邊坡暴露于斜入射地震波的地震輸入方法。Cao Mingxing[9]在有限元法的基礎(chǔ)上，采用黏彈性人工邊界，分析了SV波斜入射對不同坡度、不同入射角下場地地震的影響。Liu Biao[10]在時(shí)域波分析法的基礎(chǔ)上，提出了研究斜入射地震波作用下巖石邊坡的動力響應(yīng)的、考慮無限基礎(chǔ)輻射阻尼的黏彈性邊界和地震斜入射法的邊坡地震輸入模型。

大型非線性有限元程序ADINA作為一個(gè)全集成有限元分析系統(tǒng)，其功能強(qiáng)大，可通過多種手段實(shí)現(xiàn)動力計(jì)算，已有一些學(xué)者利用ADINA軟件進(jìn)行了地震動力計(jì)算。馬超鋒等[11]以地鐵交叉隧道結(jié)構(gòu)工程為依托，介紹了采用ADINA軟件研究地震動力響應(yīng)分析的研究思路及無限遠(yuǎn)邊界設(shè)置、地震加速度時(shí)程濾波與基線校正、地震動力分析假定等主要建模步驟的詳細(xì)實(shí)現(xiàn)方法。曹宗楊等[12]采用ADINA驗(yàn)證了勢流體單元模擬壩體—庫水間耦合分析方法的正確性，并以西南某高拱壩為例，獲得了庫水對拱壩動力特性的影響規(guī)律。胡再強(qiáng)等[13]針對復(fù)合地基—基礎(chǔ)—上部結(jié)構(gòu)典型算例，采用ADINA建立了計(jì)算模型，設(shè)置黏性邊界，研究了上部結(jié)構(gòu)在不同墊層性質(zhì)(不同剛度和不同厚度)作用下的動力反應(yīng)。董建華等[14]基于地震波和瑞利阻尼的選取方法，對框架錨桿支護(hù)邊坡的動力特性和抗震機(jī)理進(jìn)行了研究。陳娟[15]采用Rayleigh阻尼表征系統(tǒng)的總阻尼矩陣，并采用無質(zhì)量地基方法，利用ADINA軟件對睢寧泵站泵房結(jié)構(gòu)的動力特性進(jìn)行了分析。

上述數(shù)值模擬研究中動力邊界大多采用黏彈性邊界，然而利用ADINA定義黏彈性邊界進(jìn)行邊坡動力分析的嘗試較少。事實(shí)上，ADINA軟件具有利用彈簧單元模擬非線性粘滯阻尼的功能，可以很好地處理邊坡的輻射阻尼效應(yīng)。于此，本文在闡述ADINA地震動輸入方法的基礎(chǔ)上，建立了某西部邊坡工程模型，設(shè)置彈簧單元黏彈性人工邊界，基于時(shí)程分析法對該邊坡的動力響應(yīng)與穩(wěn)定性進(jìn)行了研究。

1 ADINA地震動輸入方法

1.1 無限遠(yuǎn)邊界處理

結(jié)構(gòu)振動過程中的能量沿地基向遠(yuǎn)處逸散，形成輻射阻尼效應(yīng)，影響結(jié)構(gòu)的動力特性[16]，在進(jìn)行地震動力數(shù)值模擬時(shí)，由于數(shù)值模型尺寸的限制，不可能對整個(gè)無限域地基進(jìn)行考慮；故需要從無限域地基中截取有限區(qū)域作為計(jì)算區(qū)域，通過在有限地基切斷處設(shè)置虛擬人工邊界條件或施加特性單元模擬無限地基能量輻射效應(yīng)，以實(shí)現(xiàn)地震波向無限遠(yuǎn)處的傳播而不在邊界處產(chǎn)生反射。

ADINA中可以有多種方法實(shí)現(xiàn)對于無限遠(yuǎn)邊界的處理。一是設(shè)置無質(zhì)量地基，目前在對軟土地基上的水工結(jié)構(gòu)進(jìn)行動力分析時(shí)大多采用無質(zhì)量地基模型。二是使用ADINA的Glue Mesh功能，該功能可以讓模型模擬盡量大的邊界范圍，而單元和節(jié)點(diǎn)的數(shù)量并沒有顯著增加，但該方法對建模質(zhì)量及尺寸要求太高，適用性較低。三是使用ADINA結(jié)構(gòu)場的勢流體單元的無限遠(yuǎn)邊界，這種處理方式等價(jià)于直接在模型邊界處施加一個(gè)非常大的黏性阻尼，可以看作是一種黏性邊界。四是利用彈簧單元模擬非線性粘滯阻尼的功能，設(shè)置黏彈性的接地彈簧邊界。

1.2 ADINA動力響應(yīng)分析思路

采用ADINA對本案例進(jìn)行動力分析的具體思路如圖1所示。在所建幾何模型的基礎(chǔ)上施加邊界和自重荷載，得到初始場模型；通過設(shè)置時(shí)間步和施加水壓力來模擬開挖和蓄水工況，得到考慮地震動力前的靜力模型；對上述模型進(jìn)行頻率分析，提取模型本身自振圓頻率，計(jì)算得到瑞利阻尼系數(shù)；對上述靜力模型進(jìn)行Restart設(shè)置，消除掉初始場與開挖擾動與正常蓄水(即動力分析之前)引起的初始位移，而保留模型的應(yīng)力狀態(tài)。Restart后對靜力模型進(jìn)行地震動力設(shè)置，需要增加考慮地震動輸入，動力邊界設(shè)置和阻尼輸入。

圖1 ADINA動力分析技術(shù)路線

(1)地震動輸入

地震動輸入采用工程場地地表水平向地震動規(guī)準(zhǔn)譜(阻尼比0.05)的人工合成地震波，以加速度時(shí)程形式輸入動力載，具體加速度時(shí)程曲線如圖2所示。

圖2 地震動加速度時(shí)程

(2)動力邊界設(shè)置

采用黏彈性邊界，用于減少模型邊界上地震波的反射問題。黏彈性邊界是通過在有限的地基截?cái)噙吔缣幬战Y(jié)構(gòu)產(chǎn)生的散射波來模擬無限地基的輻射阻尼效應(yīng)，以反映結(jié)構(gòu)—地基動力相互作用，詳見圖3[17]。ADINA中施加黏彈性邊界的關(guān)鍵是在截?cái)噙吔缟显O(shè)置彈簧阻尼元件，并選取適當(dāng)?shù)膹椈蓜偠群妥枘嵯禂?shù)。在二維模型計(jì)算中，通過在模型左右與底部邊界節(jié)點(diǎn)上設(shè)置單自由度二向彈簧阻尼單元，實(shí)現(xiàn)黏彈性人工邊界。

圖3 接地彈簧阻尼單元

(3)阻尼輸入

選用瑞利阻尼，阻尼比參考規(guī)范及工程資料取5%。阻尼系數(shù)α和β通過模態(tài)分析中模型的固有自振圓頻率確定；一般情況下，取前兩階模態(tài)的自振圓頻率，計(jì)算公式見式(1)。根據(jù)軟件計(jì)算原理，在整個(gè)時(shí)程計(jì)算過程中，假定α和β值保持常值。

(1)

式中，ω1、ω2為模型前兩階模態(tài)的自振圓頻率，ζ為結(jié)構(gòu)阻尼比，α和β為阻尼系數(shù)。

2 工程概況及邊坡工程地質(zhì)條件

2.1 工程概況

該工程邊坡位于某洪積扇扇根附近，地表高程1 790～1 805 m，坡度約有4°，局部稍陡，坡度為16°～27°。人工開挖邊坡在1 750 m高程上采用1∶0.5坡比進(jìn)行開挖，頂部覆蓋層全部清除；1 750 m高程下由于水利水電工程建設(shè)需要，采用1∶0.3坡比進(jìn)行開挖。1 715 m高程至開挖底部采用豎直開挖方式進(jìn)行，人工開挖邊坡總高度>100 m；主要開挖巖層巖性為強(qiáng)風(fēng)化泥質(zhì)粉砂巖，部分弱風(fēng)化泥質(zhì)砂巖和坡洪積碎石土。斷層不發(fā)育，短小的層間擠壓帶較發(fā)育；NW層面陡傾角和NE向陡、緩傾角裂隙發(fā)育，巖體一般較破碎～完整性差。人工開挖邊坡由于工程需要，整體較為陡峭，共呈現(xiàn)4段臺階狀，1段直立段。

2.2 地層巖性

研究區(qū)出露的地層主要為奧陶系(上統(tǒng))，覆蓋層為第四系松散堆積物。

奧陶系上統(tǒng)泥質(zhì)粉砂巖(O3n_St)：深灰色泥質(zhì)粉砂巖，層理明顯，巖層走向NW，多傾向NE，傾角60°～87°，泥質(zhì)粉砂結(jié)構(gòu)，塊狀或?qū)訝顦?gòu)造；主要礦物成分為石英、長石、白云母、泥質(zhì)物和炭質(zhì)物，局部含有黑云母、金屬礦物、綠泥石；其中泥質(zhì)物為隱晶狀，是一些粒經(jīng)0.05 mm的石英、云母和蝕變長石的集合體，強(qiáng)風(fēng)化、弱風(fēng)化、微風(fēng)化巖體均屬該類巖性。

上更新統(tǒng)沖積砂礫石(Q3al+pl_Sgr)：多較密實(shí)，卵礫石含量約占60%～75%，巖性為輝綠泥質(zhì)粉砂巖、砂巖及安山凝灰?guī)r，磨圓度一般較好，次圓狀～圓狀。

坡洪積塊碎石土(Q4dl+pl)：土灰色，碎石含量多占50%以上，主要以泥質(zhì)粉砂巖為主，一般為針片、長條狀，粒徑以5～50 mm為主，局部較大者80～150 mm；土主要以粉土為主，稍密～較密實(shí)。

2.3 地震活動性分析

勘察與統(tǒng)計(jì)資料顯示，工程區(qū)新構(gòu)造運(yùn)動極其強(qiáng)烈，主要表現(xiàn)為大幅度、間歇性地撞擠壓性隆起。近場區(qū)發(fā)育全新世活動斷層2條，晚更新世斷裂3條，早中更新世斷裂4條，前第四紀(jì)斷裂6條；其中全新世活動斷裂(含榆木山東緣斷裂)都有古地震發(fā)生，具有發(fā)生7級左右地震的構(gòu)造條件，區(qū)域構(gòu)造穩(wěn)定性分級為穩(wěn)定性差。有記載以來的歷史地震影響烈度分析表明，工程場地所遭受的最大影響烈度是實(shí)際影響烈度為Ⅶ度，計(jì)算烈度為Ⅷ度。

3 邊坡動力穩(wěn)定性實(shí)例分析

3.1 計(jì)算模型

選取我國西部某邊坡實(shí)例工程為例進(jìn)行分析，典型地質(zhì)剖面如圖4所示，建立有限元模型及分區(qū)如圖5所示。該工程邊坡高169.0 m，正常蓄水位高程1 745.0 m，材料分區(qū)依次包含覆蓋層沖擊洪積砂礫石、強(qiáng)風(fēng)化區(qū)、弱風(fēng)化區(qū)、微風(fēng)化區(qū)及東緣斷裂帶，各分區(qū)材料的物理力學(xué)參數(shù)如表1所示。需要說明的是，洪積物區(qū)域所輸入的材料值并非砂礫石或粉土的材料參數(shù)，考慮到計(jì)算的收斂性與所關(guān)心區(qū)域的計(jì)算精度問題，以強(qiáng)風(fēng)化巖體參數(shù)進(jìn)行折減的等效參數(shù)替代輸入。各分區(qū)材料選用Mohr_Coulomb本構(gòu)模型，錨桿采用rebar單元，整個(gè)模型共8 904個(gè)節(jié)點(diǎn)、8 939個(gè)單元，邊界均取為法向鏈桿約束。

表1 工程邊坡的材料參數(shù)

圖4 典型地質(zhì)剖面圖

圖5 有限元計(jì)算模型與材料分區(qū)圖

在進(jìn)行動力分析時(shí)，需要將模態(tài)求解方式改為Dynamics，地震波以加速度形式在模型左側(cè)水平輸入，底邊界與兩側(cè)邊界為進(jìn)行黏彈性邊界設(shè)置，需疊加彈簧單元，來定義黏彈性單元組；選擇Spring單元類型，定義黏彈性彈簧參數(shù)(包含彈簧單元的剛度與阻尼設(shè)置)。彈簧單元自由度設(shè)置于計(jì)算節(jié)點(diǎn)上，設(shè)置過程中用0表示接地彈簧邊界，用Ground表示自由度方向，且Restart前后模型的單元本構(gòu)關(guān)系及其模型參數(shù)等信息不能變化。

另外，為了更為直觀地分析邊坡在震動過程中的運(yùn)動狀態(tài)，在坡面布置了監(jiān)測點(diǎn)；測點(diǎn)1布置于尾水出口后邊坡高陡段頂部位置。考慮地震動力的放大效應(yīng)，該測點(diǎn)收到地震動力作用最為顯著，致使水平向位移最大，具備典型代表特征。測點(diǎn)2布置于尾水出口后邊坡底部與底板交界部位，受其構(gòu)造特征影響，該測點(diǎn)位置易于產(chǎn)生應(yīng)力集中所致的拉破壞；且該部位在輸水系統(tǒng)正常運(yùn)行過程中，受拉破壞后勢必會伴有滲漏現(xiàn)象存在，在水體侵入高陡邊坡坡腳部位時(shí)產(chǎn)生失穩(wěn)風(fēng)險(xiǎn)極大增加。因此，該測點(diǎn)的監(jiān)測分析對尾水出口邊坡防災(zāi)減災(zāi)具有一定重要意義。

3.2 動力響應(yīng)分析

綜合分析圖6、圖7各監(jiān)測點(diǎn)水平向加速度與位移時(shí)程曲線可知：

(a)測點(diǎn)1

(a)測點(diǎn)1

受地震動力持續(xù)作用的影響，各測點(diǎn)的水平向加速度與水平向位移的變化過程存在較大差異。究其原因在于邊坡頂部受側(cè)向約束較小，更易于遭受動荷載的影響，從而伴隨動力時(shí)程發(fā)生加速度與位移振蕩現(xiàn)象。其中，地震波在25～35 s作用期間，各測點(diǎn)加速度具有明顯的振蕩現(xiàn)象，且各測點(diǎn)的水平向位移也以振蕩形式展現(xiàn)，且逐漸向變形增大的方向累積發(fā)展。地震波在25～35 s作用期間及地震計(jì)算尚未結(jié)束時(shí)，坡體變形曲線以某一位移值為中值繞其上下浮動。地震作用后期的35～40 s期間，各測點(diǎn)的變形曲線均能各自收斂于某一定值，且各點(diǎn)的水平向加速度逐漸收斂于0。

結(jié)果表明，案例邊坡在動力荷載持續(xù)作用的條件下，各監(jiān)測點(diǎn)的水平向加速度和水平向位移能夠伴隨動力荷載變化最終趨于收斂，而非呈現(xiàn)持續(xù)增長的發(fā)散或破壞跡象，從而說明該邊坡在動力作用下可能存在較大震后變形，但不會趨于失穩(wěn)。

3.3 穩(wěn)定性分析

以抗滑力與下滑力比值確定滑面點(diǎn)安全系數(shù)，在邊坡最危險(xiǎn)滑動面基礎(chǔ)上，遴選對應(yīng)位置均值點(diǎn)安全系數(shù)作為某一時(shí)刻的穩(wěn)定性系數(shù)，以此分析動力作用過程中滑體穩(wěn)定性系數(shù)的變化情況。計(jì)算得到該邊坡抗滑穩(wěn)定性系數(shù)的時(shí)程曲線，詳見圖8。

圖8 抗滑穩(wěn)定性系數(shù)時(shí)程曲線

由圖8可知，伴隨地震作用持時(shí)，該邊坡的穩(wěn)定性系數(shù)隨地震加速度作用強(qiáng)度總體存在持續(xù)振蕩現(xiàn)象，并且最終趨向于某一定值。地震波作用的前30 s時(shí)間范圍內(nèi)，穩(wěn)定性系數(shù)振蕩幅度大且數(shù)值跨度大，與地震波加速度演化過程具有一致性，且最不利滑體的穩(wěn)定性系數(shù)呈現(xiàn)減小趨勢。地震波作用的后期10 s范圍內(nèi)，穩(wěn)定性系數(shù)波動幅值顯著下降。在地震計(jì)算尚未結(jié)束時(shí)，該邊坡抗滑穩(wěn)定性系數(shù)逐漸收斂于某一定值，收斂值為2.67。

4 結(jié) 論

(1)本文以西部某水電邊坡工程為依托，詳細(xì)介紹了利用ADINA軟件進(jìn)行邊坡動力時(shí)程響應(yīng)與穩(wěn)定性分析的研究思路，對模型初始位移處理、地震動力輸入、彈簧接地邊界設(shè)置、瑞利阻尼輸入的實(shí)現(xiàn)進(jìn)行了說明。

(2)動力響應(yīng)分析表明，案例邊坡在動力荷載持續(xù)作用下，各監(jiān)測點(diǎn)的水平向加速度和位移均伴隨動力荷載變化并最終趨于收斂，而非呈現(xiàn)持續(xù)增長的發(fā)散或破壞跡象。

(3)穩(wěn)定性分析表明，伴隨地震作用持時(shí)，案例邊坡的穩(wěn)定性系數(shù)隨地震加速度作用強(qiáng)度總體存在持續(xù)振蕩現(xiàn)象，并且最終趨向于定值2.67，邊坡穩(wěn)定性較好。