陳 帥,王維剛,吳澤民

(東北石油大學機械科學與工程學院,黑龍江 大慶 163318)

導管架平臺作為海洋油氣資源勘探開采的關(guān)鍵設(shè)備,始終工作在惡劣的海洋環(huán)境中,受到各種載荷交互作用,隨著工作年限增加,平臺將出現(xiàn)不同程度損傷。導管架平臺結(jié)構(gòu)復雜、造價昂貴,一旦失效,不僅會對環(huán)境造成污染,導致人員傷亡,還將造成嚴重經(jīng)濟損失[1]。因此,對現(xiàn)役導管架平臺健康狀況進行評估具有重要的現(xiàn)實意義。當前平臺損傷識別方法主要為有損檢測與無損檢測。有損檢測會對平臺結(jié)構(gòu)造成損傷并影響平臺連續(xù)作業(yè),因此無損檢測成為當前研究熱點。無損檢測分為局部損傷檢測和全局損傷檢測。全局損傷檢測方法分為模態(tài)參數(shù)損傷識別法與信號分析損傷識別法。由于模態(tài)參數(shù)易受結(jié)構(gòu)自重影響,導致結(jié)果誤判,因此本文選用信號分析法中的小波包分析法對導管架平臺損傷進行識別[2]。

小波分析方法可在時域與頻域?qū)π盘栠M行分析,實現(xiàn)對局部突變信息的識別,因此被廣泛應(yīng)用于損傷識別領(lǐng)域。Perez-Ramirez等[3]利用小波分析方法對鋼制高架橋進行研究,可準確識別結(jié)構(gòu)的損傷。Asgarian等[4]利用小波分析法對不同損傷工況的導管架平臺模型進行研究,結(jié)果表明,該方法可準確識別損傷。張強等[5]利用離散小波變換對平臺加速度響應(yīng)信號進行分析,實現(xiàn)了對結(jié)構(gòu)損傷的識別。林裕裕等[6]利用小波變換對桿件損傷時的振動響應(yīng)信號分析,驗證了小波變換的有效性。王典鶴[7]利用db小波對振動響應(yīng)信號進行分析,準確識別了信號的突變。李曄[8]利用小波變換對單筒導管架平臺振動響應(yīng)信號進行分析,實現(xiàn)了對平臺的損傷識別。本文以實驗室八樁腿導管架平臺模型為研究對象,建立其有限元模型,模擬不同損傷工況,利用小波包對振動響應(yīng)信號進行分析,得到一些有用結(jié)論。

1 小波分析方法的基本原理

1.1 小波變換原理

小波變換(wavelet transform,WT)是對短時傅里葉變換的繼承和創(chuàng)新,基本原理為通過小波基函數(shù)的伸縮與平移,實現(xiàn)對非平穩(wěn)信號的分析,即利用一組連續(xù)變換的伸縮平移基φα,τ代替短時傅里葉變換g(t-τ),在低頻時通過降低時間分辨率、提高頻率分辨率,實現(xiàn)對頻率信息概貌觀察,在高頻時通過降低頻率分辨率、提高時間分辨率,實現(xiàn)對信號的詳細觀察。小波函數(shù)定義為:若φ(t)為平方可積函數(shù),即x=φ(t)∈L2(R),t表示時間,x表示信號,R為實數(shù)集,L2(R) 表示能量有限的信號空間,其傅里葉變換f(w)滿足條件:

(1)

則稱φ(t)為基本小波或母小波,稱式(1)為小波函數(shù)的可允許性條件。式中w為頻率。

小波函數(shù)的表達式為:

WT(a,b)==

(2)

式中:WT(a,b)為信號x(t)的連續(xù)小波變換,a為伸縮因子,b為平移因子,φa,b(t)為基本小波,φ*為φ的共軛函數(shù)。

1.2 小波包分析原理

小波包分析是在多分辨率分析方法的基礎(chǔ)上,通過改進廣義小波分析發(fā)展而來。多分辨率分析基本原理:將初始信號投影到由小波函數(shù)構(gòu)成的相互正交的子空間上,通過處理,使初始信號分解為分辨率各不相同的子空間序列,在提取不同頻帶信息的同時,保留信號的時域信息。多分辨分析方法僅對低頻信息進行不斷分解,而忽略了包含更多重要信息的高頻信息。小波包分析方法在多分辨率分析方法基礎(chǔ)上,通過遞歸濾波方式改進多分辨率分析方法的不足,實現(xiàn)對高頻信號和低頻信號的同步分解。經(jīng)小波包j層分解后的初始信號f(t),可通過分解后的2j個節(jié)點能量組成求和獲得,即:

(3)

(4)

小波包系數(shù)計算公式為:

(5)

小波包尺度計算公式為:

(6)

當小波包尺度φ1(t)=φ(t)時,φ1(t)被稱為基小波函數(shù)。

2 導管架平臺有限元分析

本文以南海某海域?qū)Ч芗芷脚_室內(nèi)模型為研究對象,如圖1所示,建立其有限元模型,平臺各層尺寸見表1,平臺模型底層長1 735.2 mm,寬1 390.1 mm,總高度3 383.3 mm。對建立的有限元模型劃分網(wǎng)格,共有37 458個單元、69 897個節(jié)點,如圖2所示。利用折減桿件單元剛度法,折減有限元模型第五層與第六層處D樁腿和E樁腿間的斜撐桿單元90%的剛度,模擬桿件發(fā)生90%損傷,損傷位置如圖3所示。對有限元模型在無損傷與有損傷時各施加500 N正弦載荷,獲取振動響應(yīng)信號,如圖4、圖5所示。利用小波包分析方法,對振動響應(yīng)信號進行分析,繪制能量占比柱狀圖,如圖6所示。

表1 導管架平臺模型各層詳細尺寸 單位:mm

圖1 導管架平臺室內(nèi)模型 圖2 導管架平臺有限元模型圖

圖3 有限元模型斜撐桿損傷位置

圖4 有限元模型無損傷時的振動響應(yīng)信號 圖5 有限元模型有損傷時的振動響應(yīng)信號 圖6 有限元模型無損傷與有損傷小波包能量占比圖

3 小波包分析方法適用性分析

為驗證小波包分析方法的適用性,對導管架平臺室內(nèi)模型在無損傷與有損傷時施加500 N正弦載荷。損傷位置如圖7所示,截斷其截面面積的90%,模擬斜撐桿發(fā)生90%損傷。傳感器位置如圖8所示。獲取平臺的振動響應(yīng)信號,如圖9、圖10所示。利用小波包分析法對振動響應(yīng)信號進行分析,繪制能量占比柱狀圖,如圖11所示。

圖7 平臺模型斜撐桿損傷位置

圖8 平臺模型傳感器位置

圖9 平臺模型無損傷時的振動響應(yīng)信號 圖10 平臺模型90%損傷時的振動響應(yīng)信號 圖11 導管架平臺模型無損傷與有損傷小波包能量占比圖

對有限元模型與平臺模型無損傷與有損傷時小波包分解后各節(jié)點能量占比柱狀圖進行對比分析,可知兩種模型在無損傷與有損傷時,節(jié)點3、7、11、15處能量占比變化相同,驗證了小波包分析方法對平臺損傷識別的適用性。

4 小波包分析方法對不同損傷工況的識別

4.1 有限元模型損傷工況模擬

實際工作中,導管架平臺始終承受波、浪、流等復雜載荷的作用,隨著工作年限增加,桿件發(fā)生損傷的類型是隨機的、多種多樣的。本文采用正弦力對有限元模型施加載荷,通過折減桿件單元剛度法模擬4種損傷工況,具體見表2,損傷位置如圖12所示。獲取不同工況下的振動響應(yīng)信號,由于篇幅有限,僅列出部分振動響應(yīng)信號,如圖13、圖14所示。

表2 4種損傷工況

圖12 導管架平臺有限元模型損傷位置

圖13 斜撐桿30%損傷時振動響應(yīng)信號

圖14 斜撐桿15%損傷、水平桿5%

4.2 小波包分析方法對不同類型桿件損傷的識別

為實現(xiàn)對平臺損傷精準識別,避免利用單一節(jié)點識別損傷導致誤判,本文利用小波包分析方法對振動響應(yīng)信號進行四層分解,通過分解后16個節(jié)點能量占比變化,實現(xiàn)對損傷的精準識別。將無損傷及斜撐桿發(fā)生5%、10%、15%、20%、25%、30%損傷時的振動響應(yīng)信號進行小波包分解,分解后各節(jié)點能量占比值隨著桿件損傷不斷增加,增長的節(jié)點有3、7、11、15,如圖15、16所示。將水平桿發(fā)生5%、10%、15%、20%、25%、30%損傷時的振動響應(yīng)信號進行小波包分解,分解后各節(jié)點能量占比值隨著桿件損傷程度增加而增加,增長的節(jié)點有2、5、8,如圖17所示。

圖15 節(jié)點3、7能量占比圖 圖16 節(jié)點11、15能量占比圖 圖17 節(jié)點2、5、8能量占比圖

對斜撐桿、水平桿發(fā)生不同損傷時各節(jié)點能量占比變化進行分析。當斜撐桿損傷增長時,節(jié)點3、7、11、15處能量占比明顯增長。當水平桿損傷增加時,節(jié)點2、5、8處能量占比明顯增長。因此,利用小波包方法可準確識別不同類型桿件發(fā)生損傷。

4.3 小波包分析方法對不同類型桿件同時發(fā)生相同損傷的識別

當水平桿和斜撐桿同時發(fā)生5%、10%、15%損傷時,小波包分解后各節(jié)點能量占比增長的節(jié)點有2、3、5、7、8、11、15,節(jié)點3、7處能量占比變化如圖18所示,節(jié)點2、5、8、11、15處能量占比變化如圖19所示。從圖18、圖19可知,隨著桿件損傷不斷增加,2、3、5、7、8、11、15節(jié)點處能量占比呈不斷增長趨勢。因此,利用小波包分析方法可準確識別水平桿和斜撐桿同時發(fā)生相同損傷。

圖18 同時發(fā)生相同損傷時節(jié)點3、7能量占比圖

圖19 同時發(fā)生相同損傷時節(jié)點2、5、8、11、15能量占比圖

4.4 小波包分析方法對不同類型桿件同時發(fā)生不同損傷的識別

當水平桿發(fā)生5%損傷,斜撐桿發(fā)生10%、15%損傷時,小波包分解后各節(jié)點能量占比增長的節(jié)點有3、7、11、15。水平桿發(fā)生10%損傷、斜撐桿發(fā)生5%、15%損傷時,小波包分解后各節(jié)點能量占比增長的節(jié)點有3、7、11、15。水平桿發(fā)生15%損傷,斜撐桿發(fā)生5%、10%損傷時,小波包分解后各節(jié)點能量占比增長的節(jié)點有3、7、11、15。

當斜撐桿發(fā)生5%損傷、水平桿發(fā)生10%、15%損傷時,小波包分解后各節(jié)點能量占比增長的節(jié)點有2、5、7、8。斜撐桿發(fā)生10%損傷,水平桿發(fā)生5%、15%損傷時,小波包分解后各節(jié)點能量占比增長的節(jié)點有2、5、7、8。斜撐桿發(fā)生15%損傷,水平桿發(fā)生5%、10%損傷時,小波包分解后各節(jié)點能量占比增長的節(jié)點有2、5、7、8。

由于篇幅有限,僅列出斜撐桿發(fā)生10%損傷,水平桿發(fā)生5%、15%損傷時節(jié)點能量占比變化圖,如圖20、圖21所示。從斜撐桿發(fā)生損傷、水平桿損傷不斷增加,以及水平桿發(fā)生損傷,斜撐桿損傷不斷增加時的節(jié)點能量占比圖可知,隨著水平桿損傷增加,導致斜撐桿損傷反應(yīng)敏感的節(jié)點能量占比逐漸降低。

圖20 同時發(fā)生不同損傷時節(jié)點3、7能量占比圖

圖21 同時發(fā)生不同損傷時節(jié)點2、5、8、11、15能量占比圖

5 結(jié)束語

本文利用小波包分析方法，對導管架平臺有限元模型在不同損傷工況下的振動響應(yīng)信號進行分析，通過小波包分析后，獲得節(jié)點能量占比變化，實現(xiàn)了對導管架平臺不同損傷工況的識別，驗證了小波包分析方法對導管架平臺損傷識別的適用性。