趙華衛(wèi)

(中國鐵路設(shè)計(jì)集團(tuán)有限公司,天津 300308)

1 研究背景

城際鐵路屬于軌道交通的一個新興分支,介于高速鐵路和城市軌道交通之間,主要用于解決城市間的客運(yùn)交通問題[1]?；浉郯拇鬄硡^(qū)城際鐵路,不同于常規(guī)城際鐵路和地鐵項(xiàng)目,其兼具城際鐵路高速度和地鐵高服務(wù)水平于一體,而且線路頻繁以高架形式穿越城市建成區(qū),對于橋梁工程經(jīng)濟(jì)性及美觀性都提出了更高的要求。

橋梁墩頂縱向水平線剛度(以下簡稱“墩頂剛度”)作為橋梁和無縫線路設(shè)計(jì)的關(guān)鍵技術(shù)參數(shù),其取值顯著影響到橋梁的經(jīng)濟(jì)性及安全性。如取值過低必然使軌道承受過大的附加力和位移而導(dǎo)致破壞,從而影響結(jié)構(gòu)安全性和乘車舒適度;其取值過高,則會造成橋墩截面尺寸較大,增加工程投資和結(jié)構(gòu)美觀。由此可見,墩頂剛度是無縫線路力學(xué)性能與工程經(jīng)濟(jì)性對立關(guān)系的關(guān)鍵影響因素,因此,必須對墩頂剛度的合理取值進(jìn)行研究。

橋上無縫線路縱向力與橋梁墩頂剛度密切相關(guān)[2-4]。喬建東等[5-7]建立鋼軌-橋梁-橋墩-基礎(chǔ)一體化力學(xué)模型,基于梁軌相互作用理論,研究了有砟軌道簡支梁橋墩頂縱向水平線剛度取值;蔡小培等[8-10]通過建立橋梁-無砟軌道-無縫線路空間耦合模型,對無砟軌道橋梁墩頂縱向剛度合理取值進(jìn)行了研究;韓志剛等[11-12]結(jié)合市域鐵路和城市軌道交通的線路特點(diǎn),對市域鐵路和城市軌道交通中墩頂縱向剛度限值進(jìn)行了研究;李東昇等[13-15]分析了不同荷載圖式對橋上無縫線路縱向力影響;陳嶸[16]提出墩頂縱向剛度合理取值對連續(xù)梁橋無砟軌道縱向變形控制具有重要意義。

以上文獻(xiàn)對高速鐵路和客貨共線鐵路梁軌相互作用關(guān)系進(jìn)行了大量研究,但針對城際鐵路墩頂剛度對無縫線路影響的分析論述較少,尤其是對城際鐵路墩頂剛度限值的研究。以大灣區(qū)城際鐵路常用24,32 m簡支梁跨區(qū)間無縫線路為研究對象,基于梁軌相互作用理論,充分考慮不同軌道及扣件類型,開展墩頂剛度對橋上無縫線路的影響分析,并從無縫線路安全性出發(fā),提出墩頂剛度限值,以期在確保橋上軌道與橋梁結(jié)構(gòu)本身安全的同時,兼顧工程經(jīng)濟(jì)性和橋梁美觀性。

2 計(jì)算模型及參數(shù)

2.1 計(jì)算模型

為研究墩頂剛度對橋上無縫線路的影響,建立鋼軌-橋梁-墩臺一體化有限元模型,如圖1所示。其中,橋臺間簡支梁共計(jì)20跨,橋臺兩側(cè)各建立200 m路基,以充分考慮邊界條件并模擬實(shí)際工程情況。

圖1 梁軌相互作用模型

橋梁模型為單線模型,橋臺縱向剛度取1 500 kN/cm[17],不考慮活動支座的摩擦阻力以及橋墩橫向剛度對橋上無縫線路縱向受力的影響,梁端下部結(jié)構(gòu)縱向剛度采用線性彈簧單元模擬。軌道模型考慮橋上有砟軌道和無砟軌道兩種情況,并針對不同軌道結(jié)構(gòu)分別進(jìn)行采用常阻力扣件和小阻力扣件縱向力分析,扣件及道床縱向阻力特征采用非線性彈簧單元模擬[18]。

2.2 計(jì)算參數(shù)

2.2.1 線路阻力

根據(jù)《鐵路無縫線路設(shè)計(jì)規(guī)范》[19],有砟軌道及無砟軌道線路縱向阻力取值見表1。

表1 線路縱向阻力 kN/m/軌

2.2.2 溫度取值

混凝土橋梁溫差按《鐵路無縫線路設(shè)計(jì)規(guī)范》取值,有砟軌道梁日溫差取15 ℃,無砟軌道梁年溫差取30℃。經(jīng)對大灣區(qū)各地區(qū)氣象條件及鎖定軌溫進(jìn)行統(tǒng)計(jì),大灣區(qū)軌溫變化幅度取35 ℃。

2.2.3 列車荷載

列車荷載采用ZC活載,制動力計(jì)算時,輪軌黏著系數(shù)取0.164,加載起點(diǎn)為橋臺固定支座位置,加載長度400 m。

3 無縫線路評價標(biāo)準(zhǔn)

無縫線路評價標(biāo)準(zhǔn)主要有兩方面:一是鋼軌附加應(yīng)力限值,保證無縫線路鋼軌強(qiáng)度和軌道穩(wěn)定性;二是制動力作用下梁軌快速相對位移限值。

3.1 鋼軌附加應(yīng)力限值

3.1.1 附加拉應(yīng)力

附加拉應(yīng)力限值由鋼軌強(qiáng)度控制,即鋼軌溫度應(yīng)力、動彎應(yīng)力、鋼軌附加拉應(yīng)力之和不超過鋼軌容許拉應(yīng)力。取速度120 km/h、曲線半徑800 m的不利工況計(jì)算,有砟、無砟軌道附加拉應(yīng)力限值分別為134,119 MPa。

3.1.2 附加壓應(yīng)力

有砟軌道附加壓應(yīng)力由無縫線路穩(wěn)定性確定,根據(jù)相關(guān)研究成果[20],有砟軌道附加壓應(yīng)力限值取61 MPa。

無砟軌道的橫向穩(wěn)定性較有砟軌道提高較大,無縫線路穩(wěn)定性的鋼軌附加壓應(yīng)力限值不起控制作用,無砟軌道鋼軌附加壓應(yīng)力限值采用85 MPa[20]。

3.2 梁軌快速相對位移限值

《鐵路無縫線路設(shè)計(jì)規(guī)范》規(guī)定,為保持橋上有砟軌道的橫向阻力,保證軌道的穩(wěn)定性,在牽引(制動)力作用下梁軌之間的相對位移需小于4 mm。

對于無砟軌道,梁軌快速相對位移限值尚無明確規(guī)定,本文以5 mm作為無砟軌道梁軌相對位移的控制標(biāo)準(zhǔn)[21]。

4 墩頂縱向剛度限值研究

4.1 有砟軌道簡支梁

4.1.1 伸縮作用力

以24 m箱梁采用常阻力扣件工況為例,墩頂剛度k分別為50,200,400,1 000 kN/cm時鋼軌伸縮力分布如圖2所示。

圖2 24 m箱梁常阻力扣件工況鋼軌伸縮力分布

由圖2可知,鋼軌伸縮力最大值出現(xiàn)在橋臺活動支座梁端以及橋臺固定支座端跨梁中部,其他墩臺位置鋼軌伸縮力幅值基本相等,且相對于橋臺活動支座梁端處顯著降低,如墩頂剛度取200 kN/cm時,橋臺活動支座梁端為92.49 kN,中間墩臺處鋼軌伸縮力為55.25 kN,降低約40%。

為確定墩頂剛度對鋼軌伸縮力的影響,計(jì)算得到分別采用常阻力扣件及小阻力扣件時不同墩頂剛度(50～1 000 kN/cm)下鋼軌最大伸縮力,如圖3所示。由圖3可見,鋼軌最大伸縮力隨墩頂剛度增加而增大,墩頂剛度由50 kN/cm增至1 000 kN/cm,鋼軌伸縮力增大35%～50%,其變化趨勢隨墩頂剛度增加趨于平緩。鋼軌伸縮力隨橋梁跨度增加而增大,相同墩頂剛度下,32 m箱梁鋼軌伸縮力較24 m箱梁增大25%～45%。當(dāng)采用小阻力扣件時,鋼軌伸縮力比常阻力扣件有明顯減小,24,32 m箱梁分別減小約15%和30%。

圖3 有砟軌道鋼軌伸縮力隨墩頂剛度變化曲線

圖4為24 m箱梁采用常阻力扣件時,不同墩頂剛度下墩臺伸縮力分布。由圖4可見,墩臺伸縮力總體變化趨勢為隨墩頂剛度增加而增大;與橋臺相鄰墩臺所受伸縮力最大,距離橋臺越遠(yuǎn),墩臺所受伸縮力越小。

圖4 24 m箱梁常阻力扣件工況墩臺伸縮力分布

墩頂剛度取50～1 000 kN/cm時,墩臺所受最大伸縮力如圖5所示。與鋼軌伸縮力的變化趨勢相同,墩臺伸縮力隨墩頂剛度增加而增大,且變化幅度更為劇烈,墩頂剛度由50 kN/cm增至1 000 kN/cm,墩臺伸縮力增大670%～785%,其變化幅度亦隨墩頂剛度增加而減緩。墩臺伸縮力隨橋梁跨度增加而增大,相同墩臺剛度下32 m箱梁墩臺伸縮力比24 m箱梁增大約30%。當(dāng)采用小阻力扣件時,墩臺伸縮力比常阻力扣件有所增大,且隨著墩頂剛度增加,增加趨勢愈發(fā)明顯。

圖5 有砟軌道墩臺伸縮力隨墩頂剛度變化曲線

4.1.2 制動作用力

以24 m箱梁采用常阻力扣件工況為例,墩頂剛度分別為50,200,400,1 000 kN/cm時鋼軌制動力分布如圖6所示。由圖6可知,墩頂剛度較小時,鋼軌最大制動力出現(xiàn)在距離橋臺最近固定墩,隨著墩頂剛度增大,最大制動力逐漸轉(zhuǎn)移至固定端橋臺。

圖6 24 m箱梁常阻力扣件工況鋼軌制動力分布

圖7為分別采用常阻力扣件及小阻力扣件時鋼軌制動力隨墩頂剛度(50 ～1 000 kN/cm)變化曲線。由圖7可知,鋼軌制動力隨墩頂剛度增加而顯著減小,墩頂剛度由50 kN/cm增至1 000 kN/cm,鋼軌制動力降低約75%,隨著墩頂剛度增加,其減小趨勢趨于平緩。鋼軌制動力隨橋梁跨度增加而減小,相同墩頂剛度下32 m箱梁鋼軌制動力比24 m箱梁減小13%～20%。當(dāng)采用小阻力扣件,墩頂剛度較小時,鋼軌制動力比常阻力扣件無明顯變化,隨著墩頂剛度增加,鋼軌制動力比常阻力扣件有微少的減小,減小幅度在10%之內(nèi)。

圖7 有砟軌道鋼軌制動力隨墩頂剛度變化曲線

24 m箱梁采用常阻力扣件時,不同墩頂剛度下墩臺伸縮力分布如圖8所示。分別采用常阻力及小阻力扣件時墩臺最大制動力隨墩頂剛度變化如圖9所示。由圖8可知,墩臺制動力隨墩臺剛度增加而增大;中間墩臺所受制動力最大,距離橋臺越近,墩臺所受制動力越小。由圖9可知,墩臺制動力隨墩頂剛度增加而增大,墩頂剛度由50 kN/cm增至1 000 kN/cm,墩臺制動力增大50%～70%,其變化趨勢隨墩頂剛度增加趨于平緩。墩臺制動力隨橋梁跨度增加而增大,隨著墩頂剛度增加,其增大幅度更加明顯?？奂枇Χ张_制動力影響較小。

圖8 24 m箱梁常阻力扣件墩臺制動力分布

圖9 有砟軌道墩臺制動力隨墩頂剛度變化曲線

4.1.3 鋼軌附加應(yīng)力

鋼軌附加應(yīng)力隨墩頂剛度變化如圖10所示。由圖10可見,鋼軌附加應(yīng)力隨墩頂剛度增加而減小,當(dāng)墩頂剛度增至一定程度后,鋼軌附加應(yīng)力趨于穩(wěn)定。32 m箱梁常阻力扣件工況下,為滿足鋼軌附加壓應(yīng)力條件,墩頂剛度限值為70 kN/cm,其他計(jì)算工況下,鋼軌附加應(yīng)力均滿足要求。

圖10 有砟軌道鋼軌附加應(yīng)力隨墩頂剛度變化曲線

4.1.4 梁軌快速相對位移

梁軌快速相對位移隨墩頂剛度變化如圖11所示。由圖11可知,隨著墩頂剛度增加,梁軌快速相對位移減小,當(dāng)墩頂剛度小于250 kN/cm時,梁軌位移變化較快,且變化幅度逐漸減小并趨于穩(wěn)定。為滿足梁軌快速相對位移≯4 mm的條件,采用小阻力扣件和常阻力扣件條件下,32 m箱梁的墩頂剛度限值分別為125 kN/cm和85 kN/cm,24 m箱梁的墩頂剛度限值分別為80 kN/cm和55 kN/cm。

圖11 有砟軌道梁軌快速相對位移隨墩頂剛度變化曲線

4.2 無砟軌道簡支梁

4.2.1 伸縮作用力

鋼軌及墩臺所受伸縮力隨墩頂剛度變化分別如圖12、圖13所示。

圖12 無砟軌道鋼軌伸縮力隨墩頂剛度變化曲線

圖13 無砟軌道墩臺伸縮力隨墩頂剛度變化曲線

鋼軌及墩臺伸縮力變化趨勢與有砟軌道相同,本處不再贅述。當(dāng)墩頂剛度由50 kN/cm增至1 000 kN/cm,鋼軌伸縮力增大40%～65%,墩臺伸縮力增大450%～790%。相同墩臺剛度下,32 m箱梁比24 m箱梁鋼軌及墩臺所受伸縮力均增加約30%。由于無砟軌道小阻力扣件線路阻力相比于常阻力扣件減少幅度較大,故采用小阻力扣件時鋼軌伸縮力顯著減小,24 m及32 m箱梁均減小約50%。

4.2.2 制動作用力

鋼軌及墩臺制動力隨墩頂剛度變化如圖14、圖15所示。鋼軌及墩臺制動力變化趨勢與有砟軌道相同,本處不再贅述。當(dāng)墩頂剛度由50 kN/cm增至1 000 kN/cm,鋼軌制動力減小65%～75%,墩臺制動力增大45%～80%。相同墩頂剛度下,32 m箱梁比24 m箱梁鋼軌及墩臺所受伸縮力均增加約20%。

圖14 無砟軌道鋼軌制動力隨墩頂剛度變化曲線

圖15 無砟軌道墩臺制動力隨墩頂剛度變化曲線

4.2.3 鋼軌附加應(yīng)力

鋼軌附加應(yīng)力隨墩頂剛度變化如圖16所示,鋼軌附加應(yīng)力隨墩頂剛度增加而減小,當(dāng)墩頂剛度增大到一定程度后,鋼軌附加應(yīng)力趨于穩(wěn)定。在計(jì)算所考慮的墩頂剛度條件下,鋼軌附加應(yīng)力均未超過限值,可見鋼軌附加應(yīng)力并非無砟軌道橋梁墩頂剛度限值的控制因素。

圖16 無砟軌道鋼軌附加應(yīng)力隨墩頂剛度變化曲線

4.2.4 梁軌快速相對位移

梁軌快速相對位移隨墩頂剛度變化如圖17所示。由圖17可見,隨著墩頂剛度增加,梁軌快速相對位移減小,當(dāng)墩頂剛度小于250 kN/cm時,梁軌位移變化較快,但變化幅度隨墩頂剛度增加而逐漸減小并趨于穩(wěn)定。根據(jù)梁軌快速相對位移≯5 mm的控制標(biāo)準(zhǔn),采用小阻力扣件時,32,24 m簡支箱梁墩頂剛度限值分別為110 kN/cm和90 kN/cm,當(dāng)采用常阻力扣件時,在計(jì)算所考慮墩頂剛度條件下,梁軌快速相對位移均滿足要求。

4.3 雙線簡支箱梁墩頂剛度

區(qū)間線路多采用雙線整孔橋梁結(jié)構(gòu),而在區(qū)間線路上,同時出現(xiàn)兩線制動、啟動的概率極低,并且我國雙線橋梁設(shè)計(jì)荷載組合中僅考慮一線制動(啟動),參考相關(guān)研究成果[19],建議雙線簡支箱梁墩頂剛度限值按單線橋梁的1.6倍取值。

同時,建立的等跨簡支梁模型所得結(jié)論適用于一般簡支梁地段,對于大跨度連續(xù)梁兩端的簡支梁,因連續(xù)梁的影響較大,其墩頂剛度限值應(yīng)計(jì)算研究后確定。

5 結(jié)論

基于梁軌相互作用機(jī)理,通過建立有限元模型,研究了大灣區(qū)城際鐵路常用24 m和32 m簡支箱梁墩頂剛度對橋上無縫線路受力及變形的影響,并從橋上無縫線路安全性出發(fā),提出橋梁墩頂剛度限值,主要結(jié)論及建議如下。

(1)鋼軌及橋墩所受伸縮力均隨墩頂剛度增加而增大,鋼軌伸縮力增大幅度較緩,橋墩伸縮力增大幅度顯著,兩者增大趨勢均隨墩頂剛度增加逐漸減緩。

(2)隨著墩頂剛度增加,鋼軌制動力顯著降低,墩臺制動力顯著增大,兩者變化趨勢均隨墩頂剛度增大而逐漸減緩。

(3)鋼軌附加應(yīng)力不控制墩頂剛度取值,以梁軌快速相對位移指標(biāo)為控制條件,32 m單線簡支箱梁墩頂剛度限值建議取125 kN/cm,24 m單線簡支箱梁墩頂剛度限值建議取90 kN/cm。

(4)墩頂剛度基于橋上無縫線路安全性計(jì)算得到,較《城際鐵路設(shè)計(jì)規(guī)范》剛度值小,實(shí)際設(shè)計(jì)中建議結(jié)合工程實(shí)踐經(jīng)驗(yàn),充分研究后確定。

通過對大灣區(qū)城際鐵路常用跨度簡支箱梁墩頂剛度合理取值分析,研究成果可為城際鐵路橋梁及無縫線路系統(tǒng)設(shè)計(jì)提供參考。