聶進(jìn)新，趙志斌，于守淼，郝世勇，張?jiān)?/p>

（海軍航空大學(xué)青島校區(qū)，山東 青島 266041）

四開(kāi)關(guān)Buck-Boost 電路與常規(guī)的直流變換器相比，具有開(kāi)關(guān)管電壓應(yīng)力小、輸入輸出電壓同極化的特點(diǎn)[1]，要實(shí)現(xiàn)上述功能，電路參數(shù)的設(shè)計(jì)尤為關(guān)鍵。傳統(tǒng)的電路參數(shù)設(shè)計(jì)方法是利用經(jīng)典的AP 算法[2-3]、電路換流分析[4-5]等數(shù)學(xué)關(guān)系對(duì)電路進(jìn)行解算，得到的電路參數(shù)偏重于靜態(tài)的數(shù)學(xué)計(jì)算，缺少較充分的仿真數(shù)據(jù)支撐，不能很好地應(yīng)用于實(shí)驗(yàn)樣機(jī)的開(kāi)發(fā)。該文利用PLECS 仿真軟件輔助參數(shù)設(shè)計(jì)，得到符合電路設(shè)計(jì)要求的電路參數(shù)組合，通過(guò)制作樣機(jī)對(duì)設(shè)計(jì)的參數(shù)進(jìn)行檢測(cè)，驗(yàn)證參數(shù)設(shè)計(jì)方法的合理性與有效性。

1 電路工作原理分析

四開(kāi)關(guān)Buck-Boost 變換器的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1 所示，主要由四個(gè)功率開(kāi)關(guān)管、輸入輸出兩個(gè)濾波電感及中間濾波電感組成。

圖1 四開(kāi)關(guān)Buck-Boost變換器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

開(kāi)關(guān)管Q1、Q2橋臂為Buck 降壓?jiǎn)卧琎1為Buck單元的主控功率管，設(shè)其占空比為DBu,Q1、Q2互補(bǔ)導(dǎo)通帶死區(qū)；開(kāi)關(guān)管Q3、Q4橋臂為Boost 升壓?jiǎn)卧?，Q4作為Boost 單元的主控功率管，占空比設(shè)為DBo,Q3、Q4同理互補(bǔ)導(dǎo)通。

對(duì)電路的電感進(jìn)行分析，由電感的伏秒平衡原理，可得變換器電壓的增益G(D)為：

當(dāng)四開(kāi)關(guān)Buck-Boost 變換器的負(fù)載為電池時(shí)，可實(shí)現(xiàn)雙向電能變換傳輸功能，包括正向的充電模式與反向的放電功能，但由于四開(kāi)關(guān)Buck-Boost 變換器以電感為中心具有完全對(duì)稱性，因此兩者的工作模式相近。在實(shí)際分析中，往往取電路的一個(gè)運(yùn)行狀態(tài)進(jìn)行分析，該文以電路的充電過(guò)程為例。

當(dāng)電路處于Buck 工作模式時(shí)，Q1、Q2構(gòu)成 的Buck 橋臂組成的Buck 單元起著主要開(kāi)關(guān)作用，同時(shí)Q3一直處于開(kāi)通狀態(tài)下，Q4處于常關(guān)斷的狀態(tài)，電路等效為同步Buck 電路，電路起到降壓的作用。

同理電路處于Boost 工作模式時(shí)，起著主要開(kāi)關(guān)作用的是Q3、Q4構(gòu)成的Boost 橋臂組成的Boost 單元，同時(shí)Q1常開(kāi)，Q2常關(guān)，電路等效為Boost 變換器，處于升壓狀態(tài)。

2 電路數(shù)學(xué)模型建立與分析

2.1 電感電流分析

在一個(gè)工作周期內(nèi)，電路由Buck 模式轉(zhuǎn)換到Boost 模式，此時(shí)電感的工作狀態(tài)也隨之發(fā)生改變，以此為依據(jù)，可把電路工作模態(tài)分為T1、T2、T3、T4四個(gè)工作階段。電感電壓變化情況如圖2 所示。

在電路的分析中，以電感充電電流方向?yàn)檎?，根?jù)電感電壓與電流的微積分關(guān)系可得出當(dāng)時(shí)間處于t0-t1電感流過(guò)的電流為：

同理可計(jì)算出其余時(shí)間段流經(jīng)電感的電流情況。除此之外，開(kāi)關(guān)管的開(kāi)通需要一個(gè)電感的負(fù)電流I0[5]來(lái)維持，即當(dāng)處于零時(shí)刻，電感電流為I0。

綜上，可得出一個(gè)工作周期的電感電流表達(dá)式為：

電感電流的波形如圖2 所示。

在Q1的一個(gè)開(kāi)關(guān)周期內(nèi)，設(shè)置Q3的開(kāi)通時(shí)機(jī)為D1Q34（通常設(shè)置為0.5），Q1開(kāi)通的延遲時(shí)間與Q1總開(kāi)通時(shí)間之比為Q3的開(kāi)通延遲時(shí)間比，其值為Q34ks，則有：

式中，D1為Buck 橋臂上管占空比，D2為Boost 橋臂下管占空比。

式（5）即為各個(gè)工作周期T1、T2、T3、T4與Q3的開(kāi)通時(shí)機(jī)D1Q34的對(duì)應(yīng)關(guān)系。

同時(shí)根據(jù)能量守恒關(guān)系，電感在一個(gè)周期內(nèi)給電感充電的電量等于電容中吸收的電量。電容中在一個(gè)周期吸收的能量又全部用于負(fù)載放電，在Q3開(kāi)啟后，電感電流的電量給電容充電，電容再把吸收的電量供給負(fù)載，根據(jù)上述過(guò)程，則有：

式中，Is為電路的輸出電流。

在T3階段，電感電流的波動(dòng)引起了電容上電壓的變化。根據(jù)電容電量公式又有式（7）的關(guān)系：

式中，l表示輸出電壓的波動(dòng)系數(shù)。

綜上所述，在設(shè)計(jì)規(guī)格初始標(biāo)準(zhǔn)的基礎(chǔ)上，以上述各式作為計(jì)算依據(jù)來(lái)構(gòu)建Matlab 參數(shù)求解模型，從而求解出電感電容等具體參數(shù)值。

2.2 參數(shù)求解模型的建立

100 W 充電、放電模式系統(tǒng)設(shè)計(jì)電路的規(guī)格參數(shù)如表1 所示。

表1 電路的設(shè)計(jì)規(guī)格表

根據(jù)上述初始參數(shù)，利用Matlab 軟件構(gòu)建參數(shù)求解模型，求解流程即為輸入上述初始指標(biāo)參數(shù)，后聯(lián)立求解方程，求出符合上述技術(shù)指標(biāo)的電感、電容以及電感電流。

3 電路仿真模型建立與分析

3.1 PLECS電路開(kāi)環(huán)仿真模型

在PLECS 仿真軟件中，按照基本的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)搭建仿真電路圖。同時(shí)電路輸入電壓可控，四個(gè)MOSFET 開(kāi)關(guān)管都施加有特定生成的PWM 控制信號(hào)，在輸出端帶有能夠自主改變的負(fù)載。

電路中生成控制MOSFET 開(kāi)關(guān)管的PWM 控制信號(hào)的方法是模擬比較法，具體是采用具有特定幅值的電壓信號(hào)與三角波載波信號(hào)比較，產(chǎn)生具有一定占空比的PWM 信號(hào)控制主控MOSFET 管，再利用取反邏輯控制位于同一橋臂的另一個(gè)MOSFET 管，這樣，控制中可調(diào)節(jié)電壓幅值改變占空比。開(kāi)環(huán)仿真電路如圖3 所示。

圖3 開(kāi)環(huán)仿真電路總體設(shè)計(jì)圖

為了滿足更寬負(fù)載動(dòng)態(tài)變化的設(shè)計(jì)要求，設(shè)計(jì)參數(shù)中以重載下的情況為優(yōu)化重點(diǎn)（理論和仿真中發(fā)現(xiàn)，負(fù)載越重參數(shù)影響越大）。該設(shè)計(jì)以負(fù)載電阻10 Ω為重載，通過(guò)改變占空比來(lái)確定電感電容的取值，再通過(guò)具體的仿真電路觀察電路的輸出電壓情況，這樣分析得出的電感電容參數(shù)當(dāng)電路處于輕載狀態(tài)下時(shí)，變換器的輸出也能達(dá)到設(shè)計(jì)指標(biāo)的要求。

根據(jù)設(shè)計(jì)規(guī)格，當(dāng)輸入的電壓為45 V，輸出固定為30 V 時(shí)，通過(guò)Matlab 中的參數(shù)求解模型可確定不同的占空比以及電感電容的取值，仿真參數(shù)電感、電容的取值如表2 所示。

表2 仿真電感、電容取值表

按照表2 的參數(shù)對(duì)仿真電路的電感電容進(jìn)行調(diào)整，對(duì)電路進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)后，可得出五組仿真的輸出波形。實(shí)驗(yàn)仿真輸出的電流波形如圖4 所示，圖中的橫坐標(biāo)為仿真時(shí)間，縱坐標(biāo)為電感電流的幅值。

大氣污染物監(jiān)測(cè)點(diǎn)布置：煙塵監(jiān)測(cè)在#3、#4機(jī)組鍋爐煙氣除塵設(shè)施進(jìn)、出口及脫硫系統(tǒng)進(jìn)、出口煙道上設(shè)置監(jiān)測(cè)斷面，按（《固定污染源排氣中顆粒物測(cè)定與氣態(tài)污染物采樣方法》（GB/T16157-1996）和《固定源廢氣監(jiān)測(cè)技術(shù)規(guī)范》（HJ/T 397-2007）規(guī)定布設(shè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)，氣態(tài)污染物在每一監(jiān)測(cè)斷面中心點(diǎn)附近設(shè)一個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)。廢氣連續(xù)監(jiān)測(cè)2天，每天監(jiān)測(cè)3次。

圖4 開(kāi)環(huán)電感電流輸出波形

顯然，占空比為0.5 時(shí)的電感電流脈動(dòng)量及平均電感電流均為五組中的最小值。占空比越大時(shí)，通過(guò)參數(shù)求解模型所得到的設(shè)計(jì)電感值也就越大，電感所流經(jīng)的平均電流也就越小，其電感流動(dòng)也越趨于平緩，其電感的平均電流也就越小，直流損耗也就越低。

3.2 PLECS電路閉環(huán)仿真模型

閉環(huán)系統(tǒng)雖然對(duì)參數(shù)有較強(qiáng)的抗擾能力，但以開(kāi)環(huán)系統(tǒng)設(shè)計(jì)的參數(shù)為基礎(chǔ)構(gòu)建閉環(huán)系統(tǒng)，有利于減小閉環(huán)系統(tǒng)體積。

具體構(gòu)建過(guò)程：保持主電路結(jié)構(gòu)不變，加入輸出電壓反饋檢測(cè)及PI 控制器。控制器是通過(guò)構(gòu)建實(shí)時(shí)PI 閉環(huán)[6-7]控制占空比來(lái)控制輸出電壓保持在給定值，保持左橋臂占空比D1固定為0.5（與開(kāi)環(huán)相同），僅通過(guò)調(diào)整右橋臂的下管的占空比D2則能實(shí)現(xiàn)升降壓調(diào)節(jié)。同時(shí)，右上管的高脈沖起始相位需要延時(shí)約0.5 個(gè)D1。利用輸出電壓與給定值進(jìn)行實(shí)時(shí)比較后得差值信號(hào)，經(jīng)過(guò)PI 計(jì)算后，再與三角載波進(jìn)行比較，輸出特定的PWM 控制信號(hào)，各路PWM 控制信號(hào)則按一定的相位差分配。

通過(guò)設(shè)置不同的電感及電容值，對(duì)閉環(huán)系統(tǒng)進(jìn)行仿真檢驗(yàn)，得到波形曲線。在PI 閉環(huán)條件下，輸出電壓及電感電流的波動(dòng)情況卻隨著兩者發(fā)生改變，電感值越小，引起電感電流的波動(dòng)越大；電容值越小，則會(huì)導(dǎo)致輸出電壓的波動(dòng)值增大。具體仿真結(jié)果如圖5 所示。

圖5 PI閉環(huán)對(duì)比仿真結(jié)果

4 PLECS熱仿真模型

PLECS 仿真軟件具有完善的熱仿真模型庫(kù)，利用熱仿真可以更好地模擬電路在不同參數(shù)設(shè)置下的工作特性，進(jìn)行最佳電路參數(shù)的選定。四開(kāi)關(guān)電路的熱仿真模型[8-10]是在閉環(huán)電路模型的基礎(chǔ)上建立的，是對(duì)電路運(yùn)行的損耗[11-12]與效率進(jìn)行分析的工具，它由導(dǎo)熱模塊、監(jiān)測(cè)模塊以及效率計(jì)算模塊三部分組成。

導(dǎo)熱模塊是由散熱片、熱電阻、熱容以及熱流檢測(cè)模塊所組成的，其中，散熱片是熱仿真中的關(guān)鍵部件，在環(huán)境溫度為25 ℃的條件下，能夠使得熱路計(jì)算轉(zhuǎn)變成電路計(jì)算。導(dǎo)熱模塊的熱仿真模型如圖6所示。

圖6 導(dǎo)熱模塊仿真圖

監(jiān)測(cè)以及效率計(jì)算模塊用于計(jì)算開(kāi)關(guān)和電感的平均損耗，開(kāi)關(guān)損耗計(jì)算的方法是將處于一個(gè)開(kāi)關(guān)周期中的損耗相加，同時(shí)計(jì)算的同時(shí)也在下一個(gè)開(kāi)關(guān)周期中生成一個(gè)平均功率脈沖。具體利用的是Periodic Average 模塊與Periodic Impulse Average 模塊。Periodic Average 模塊可用于計(jì)算半導(dǎo)體開(kāi)關(guān)器件的平均傳導(dǎo)損耗，Periodic Impulse Average 模塊適用于計(jì)算半導(dǎo)體器件的平均開(kāi)關(guān)損耗。

電感的損耗包括電感的直流損耗以及磁芯損耗[13]，在認(rèn)為所選電感的材料一致的條件下，磁芯損耗受到電感電壓脈動(dòng)的影響。由于四開(kāi)關(guān)Buck-Boost 變換器中的電感電壓是由輸入輸出電壓決定的，因此可忽略磁芯損耗帶來(lái)的影響，考慮電感的直流損耗。效率計(jì)算模塊是將損耗去除后的輸出功率與之相比后的效率，在不考慮線路損耗的情況下，可等效為電路的變換效率，結(jié)果通過(guò)一個(gè)Display 模塊顯示。監(jiān)測(cè)以及效率計(jì)算模塊的模型圖如圖7所示。

圖7 監(jiān)測(cè)以及效率計(jì)算模塊

圖8 不同參數(shù)下的電路損耗分析

Display 模塊顯示不同參數(shù)下電路輸出的效率值η，結(jié)果如表3 所示。

表3 不同參數(shù)下的效率仿真結(jié)果

由上述結(jié)果可知，電路的損耗隨著占空比的不斷增大在逐步減小，同時(shí)效率也在逐漸提升，因此實(shí)際參數(shù)選型時(shí)電路的占空比越大越好。但由于在占空比增大時(shí)，經(jīng)過(guò)參數(shù)求解模型計(jì)算后的電感值也隨之在不斷增大，這樣會(huì)導(dǎo)致電路體積增大[14]，不符合高功率密度設(shè)計(jì)的初衷。因此在實(shí)際的電路設(shè)計(jì)的過(guò)程中，通過(guò)平衡考慮各種因素，參數(shù)設(shè)計(jì)的具體指標(biāo)可選定為在同步整流開(kāi)關(guān)管的占空比為0.5 的情況下，電感為2 mH，電容為47 μF。

5 實(shí)驗(yàn)樣機(jī)驗(yàn)證

根據(jù)上述理論及仿真的基本參數(shù)設(shè)計(jì)，實(shí)際制作了一臺(tái)Buck-Boost 實(shí)驗(yàn)樣機(jī)。其中的單片機(jī)采用的是STM32F103ZET6，它具有豐富的AD、定時(shí)器、中斷等資源功能[15]；而橋式電路開(kāi)關(guān)管選用的是TI公司的CSD19536 型號(hào)MOSFET，其典型漏源電壓為100 V，導(dǎo)通電阻為2.3 Ω左右，開(kāi)關(guān)頻率高達(dá)100 kHz以上；電路驅(qū)動(dòng)芯片采用ir2104，它的自舉升壓功能[16]能夠同時(shí)控制一個(gè)橋臂的上下兩管并且自帶死區(qū)功能，能夠降低程序設(shè)計(jì)的難度。

實(shí)驗(yàn)是在開(kāi)關(guān)頻率為20 kHz 的情況下進(jìn)行的，此時(shí)閉環(huán)系統(tǒng)輸出電壓波形如圖9 所示。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，經(jīng)過(guò)上述方法設(shè)計(jì)出來(lái)的實(shí)驗(yàn)樣機(jī)，其輸出電壓僅受開(kāi)關(guān)頻率影響，電壓的波動(dòng)符合預(yù)期設(shè)計(jì)的要求，并且其輸出效率也達(dá)到了93%，具有高可靠性、高效率的特點(diǎn)。

圖9 輸出電壓波形圖

6 結(jié)論

該文以四開(kāi)關(guān)Buck-Boost 變換器為研究對(duì)象，以確立最佳的電路參數(shù)設(shè)計(jì)為目標(biāo)，分析了四開(kāi)關(guān)Buck-Boost 變換器的工作原理與工作模式，設(shè)計(jì)了目標(biāo)電路的規(guī)格指標(biāo)；通過(guò)電感電流分析建立了電路的數(shù)學(xué)求解模型，依據(jù)設(shè)計(jì)規(guī)格計(jì)算出電路參數(shù)值；仿真中利用PLECS 軟件建立了開(kāi)環(huán)、PI 閉環(huán)模型，分析了電感以及電容變化對(duì)電路輸出以及電感電流的影響；通過(guò)建立PLECS 熱模型，具體直觀地對(duì)比了參數(shù)計(jì)算結(jié)果的損耗以及輸出效率情況，依據(jù)實(shí)際情況選取了最佳的電路參數(shù)值,實(shí)際實(shí)驗(yàn)樣機(jī)電路驗(yàn)證參數(shù)符合輸出效率達(dá)到90%的設(shè)計(jì)要求。