谷曉蔚

(山西誠達(dá)公路勘察設(shè)計(jì)有限公司,山西 太原 030006)

1 土基回彈模量的確定

采用定值法確定土基回彈模量,根據(jù)路面彎沉值及輪隙中心路表回彈彎沉值,可得

(1)

兩邊取對(duì)數(shù),整理后可得

(2)

將p=0.7 MPa,δ=10.65 cm代入式(2)中,可得

(3)

(4)

2 土基回彈模量對(duì)路面面層層底拉應(yīng)力的影響

2.1 層間連續(xù)接觸模型

為了簡化分析過程,分析只有面層和基層的路面結(jié)構(gòu)。第一步運(yùn)用材料力學(xué)的理論對(duì)層間連續(xù)狀態(tài)下的基層層底彎拉應(yīng)力分析。在層間連續(xù)狀態(tài)下,路面頂面受豎向力,就會(huì)在結(jié)構(gòu)層中有一個(gè)中性面,中性面上部材料受壓,下部材料受拉,中性面位置的計(jì)算公式(5)所示。

(5)

由(1)式可知,如果模量E1小于E2,且厚度h1小于h2,則加號(hào)后半部分公式的結(jié)果一定為負(fù)值,則d肯定小于h2,所以中性面就在基層內(nèi)。工程實(shí)踐中,面層厚度往往小于基層,且路面材料的模量也小于基層模量,則中性面在路面基層中,即基層上半部分和路面面層處于受壓狀態(tài),路面面層層底僅存在壓應(yīng)力。

為對(duì)面層層底拉應(yīng)力做進(jìn)一步分析,建立圖1所示的路面模型,并標(biāo)注結(jié)構(gòu)層的模量、厚度等參數(shù),以便分析各參數(shù)變化對(duì)層底拉應(yīng)力的影響。

圖1 路面結(jié)構(gòu)及參數(shù)圖

(1)土基回彈模量變化

在層間連續(xù)模型下的路面結(jié)構(gòu)中,控制其他參數(shù)不變,僅調(diào)整土基回彈模量這一個(gè)參數(shù),計(jì)算分析路面面層層底拉應(yīng)力,得出如圖2所示的結(jié)果?？梢钥闯鐾粱幕貜椖Ａ靠刂圃?0～70 MPa,路面面層層底處于受壓狀態(tài),隨著土基回彈模量增加,路面層底壓應(yīng)力逐漸減小,且減小速率逐漸減緩。

圖2 面層層底拉應(yīng)力與土基回彈模量的關(guān)系曲線

(2)土基回彈模量和基層模量變化

在層間連續(xù)模型下的路面結(jié)構(gòu)中,控制其他參數(shù)不變,調(diào)整土基回彈模量和基層模量這兩個(gè)參數(shù),計(jì)算分析路面面層層底拉應(yīng)力,得出如圖3所示的結(jié)果?？梢钥闯雎访婷鎸訉拥桌瓚?yīng)力受基層模量影響明顯,相對(duì)來說土基回彈模量的影響較小。在土基模量30 MPa不變時(shí),基層模量由800 MPa增加到1 000 MPa,由1 000 MPa增加到1 200 MPa,由1 200 MPa增加到1 400 MPa,時(shí),分別使得基層拉應(yīng)力分別減少了41.15 kPa,28.15 kPa和20.13 kPa。這說明基層模量處于較低的狀態(tài)時(shí),模量增加對(duì)層底拉應(yīng)力影響更為明顯,基層模量為1 000 MPa時(shí),隨著土基回彈模量的增加,路面面層層底逐漸由壓應(yīng)力轉(zhuǎn)變?yōu)槔瓚?yīng)力。

圖3 基層模量和土基模量綜合對(duì)面層層底拉應(yīng)力的影響曲線

(3)土基回彈模量和基層厚度變化

在層間連續(xù)模型下的路面結(jié)構(gòu)中,控制其他參數(shù)不變,調(diào)整土基回彈模量和基層厚度這兩個(gè)參數(shù),計(jì)算分析路面面層層底拉應(yīng)力,結(jié)果見圖4。

圖4 土基模量,基層厚度與面層層底拉應(yīng)力的關(guān)系曲線

由圖4可知,土基回彈模量分別為30.0 MPa、60.0 MPa、90.0 MPa,基層厚度為25 cm～60 cm時(shí),路面結(jié)構(gòu)面層層底的狀態(tài)為受壓。當(dāng)土基回彈模量一定時(shí),隨著基層厚度從25 cm增加至60 cm,路面面層層底拉應(yīng)力曲線為倒拋物線狀,且基層厚度為35 cm時(shí),面層層底拉應(yīng)力值最小。當(dāng)基層厚度一定時(shí),隨著土基回彈模量的增大,面層層底拉應(yīng)力逐漸增加,且變化幅度也越來越小。以基層厚度35 cm為例,當(dāng)土基回彈模量由30 MPa增加到60.0 MPa時(shí),面層層底拉應(yīng)力增幅超過10 MPa左右;土基回彈模量由60.0 MPa增加到90.0 MPa時(shí),面層層底拉應(yīng)力增幅僅為5 MPa左右。當(dāng)基層厚度大于35 cm,隨著基層厚度的增加,面層層底拉應(yīng)力變化趨于平緩,且土基回彈模量越大,拉應(yīng)力變化幅度越小。總的來說土基回彈模量的增加在一定程度上會(huì)使得路面面層層底應(yīng)力趨于不利狀態(tài)。

(4)土基回彈模量和面層模量變化

在層間連續(xù)模型下的路面結(jié)構(gòu)中,控制其他參數(shù)不變,調(diào)整土基回彈模量和面層模量這兩個(gè)參數(shù),計(jì)算分析路面面層層底拉應(yīng)力,得出如圖5所示的結(jié)果?？梢钥闯雎访婷鎸訉拥讐簯?yīng)力隨著路面模量的增加呈線形降低,每增加200 MPa,大約下降15 kPa。從豎向角度分析,土基回彈模量的增加讓面層層底的壓應(yīng)力值減小,土基回彈模量從30 MPa增加到60 MPa要比從60 MPa增加到90 MPa的變化幅度大很多?？傮w來看,路面面層模量對(duì)路面面層層底拉應(yīng)力影響更為敏感。

圖5 土基回彈模量、路面面層模量與面層層底拉應(yīng)力的關(guān)系曲線

(5)土基回彈模量和面層厚度變化

在層間連續(xù)模型下的路面結(jié)構(gòu)中,控制其他參數(shù)不變,調(diào)整土基回彈模量和面層厚度這兩個(gè)參數(shù),計(jì)算分析路面面層層底拉應(yīng)力,得出如圖6所示的結(jié)果?？梢钥闯鲈谄渌麉?shù)不變的情況下,隨著面層厚度的增加,路面面層層底應(yīng)力逐漸由壓應(yīng)力變?yōu)槔瓚?yīng)力,隨著面層厚度從10 cm增加到17.5 cm之間,面層層底壓應(yīng)力減小很明顯,從厚度到17.5 cm再增加,面層層底拉應(yīng)力增加較為緩慢,說明面層厚度增加到一定程度后,厚度再變化對(duì)面層層底應(yīng)力影響不再明顯。通過3個(gè)土基模量的比較,土基模量越大,對(duì)面層層底應(yīng)力變化的速率越小,但影響是有限度的。

圖6 土基回彈模量、面層厚度與面層層底拉應(yīng)力的關(guān)系曲線

綜上所述,在層間連續(xù)模型中,路面面層層底應(yīng)力狀態(tài)既有壓應(yīng)力也有拉應(yīng)力,與路面面層厚度和土基回彈模量均有關(guān)系。面層厚度對(duì)層底應(yīng)力的影響比土基回彈模量的影響大。土基回彈模量增加會(huì)導(dǎo)致層底拉應(yīng)力變大,也會(huì)減小路面面層厚度對(duì)層底應(yīng)力的影響程度。

2.2 層間滑動(dòng)接觸模型

選取的模型,以及相關(guān)參數(shù)不變的情況下,將層間接觸調(diào)整為滑動(dòng)狀態(tài),計(jì)算出土基模量對(duì)路面面層層底應(yīng)力的影響如圖7所示?？梢钥闯鰧娱g接觸為滑動(dòng)狀態(tài)時(shí),路面面層層底基本為拉應(yīng)力,且應(yīng)力值較大,達(dá)到了兆帕的數(shù)量級(jí),并且呈現(xiàn)出隨著土基回彈模量的增大,面層層底拉應(yīng)力線形遞減的趨勢。在工程實(shí)踐中,通過充分的壓實(shí),以達(dá)到路面必要的強(qiáng)度,導(dǎo)致路面層間接觸狀態(tài)不可能是完全滑動(dòng),基本處于連接狀態(tài),所以此模型與工程實(shí)踐差別較大,所以層間滑動(dòng)模型分析參考性不大。

圖7 在層間滑動(dòng)接觸狀態(tài)下,面層層底拉應(yīng)力與土基回彈模量的關(guān)系曲線

3 土基回彈模量對(duì)路面基層層底拉應(yīng)力的影響分析

3.1 層間連續(xù)接觸模型

(1)土基回彈模量和基層模量變化

在層間連續(xù)模型下的路面結(jié)構(gòu)中,控制其他參數(shù)不變,調(diào)整土基回彈模量和基層模量這兩個(gè)參數(shù),計(jì)算分析路面基層層底拉應(yīng)力,得出如圖8所示的結(jié)果。可以看出土基模量在20～70 MPa之間變化,基層模量從800 MPa增加1400 MPa的過程中,路面基層層底始終處于受拉狀態(tài)。土基回彈模量的增加會(huì)減小路面基層層底拉應(yīng)力,但是增加到一定程度,基層層底拉應(yīng)力下降幅度減小?；鶎幽Ａ吭黾訒?huì)導(dǎo)致基層層底拉應(yīng)力增大,基層模量從800 MPa增加到1 000 MPa的影響比從1 200 MPa增加到1 400 MPa影響大。土基回彈模量和路面基層模量對(duì)路面基層層底應(yīng)力狀態(tài)的影響趨勢相差不大。

圖8 基層模量、土基回彈模量與基層層底拉應(yīng)力的關(guān)系曲線

(2)土基回彈模量和面層模量變化

在層間連續(xù)模型下的路面結(jié)構(gòu)中,控制其他參數(shù)不變,調(diào)整土基回彈模量和面層模量這兩個(gè)參數(shù),計(jì)算分析路面基層層底拉應(yīng)力,得出如圖9所示的結(jié)果?？梢钥闯鐾粱Ａ吭?0～70 MPa之間變化,面層模量從1 200 MPa增加1 800 MPa的過程中,路面基層層底始終處于受拉狀態(tài)。面層模量一定,基層層底拉應(yīng)力隨著土基回彈模量的增加而逐漸減小,土基回彈模量值處于較小時(shí),對(duì)基層層底拉應(yīng)力影響較為明顯。可以看出,面層模量同樣會(huì)影響基層層底拉應(yīng)力,隨著面層模量增加,基層層底拉應(yīng)力逐漸減小。

圖9 面層模量、土基回彈模量與基層層底拉應(yīng)力的關(guān)系曲線

(3)土基回彈模量和結(jié)構(gòu)層厚度變化

在層間連續(xù)模型下的路面結(jié)構(gòu)中,控制其他參數(shù)不變,調(diào)整土基回彈模量和基層厚度或土基回彈模量和面層厚度兩個(gè)參數(shù),計(jì)算分析路面基層層底拉應(yīng)力,得出如圖10和圖11所示的結(jié)果;可以看出路面各結(jié)構(gòu)層的厚度均會(huì)影響路面基層層底拉應(yīng)力,可以看出土基模量在20～70 MPa之間變化,基層厚度從25 cm增加到45 cm,面層厚度為10～20 cm時(shí),路面結(jié)構(gòu)基層層底始終處于受拉狀態(tài)。

圖10 基層厚度,土基回彈模量與基層層底拉應(yīng)力的關(guān)系曲線

圖11 面層厚度,土基回彈模量與基層層底拉應(yīng)力的關(guān)系曲線

3.2 層間滑動(dòng)接觸模型

控制其他參數(shù)不變,分別在層間滑動(dòng)接觸模型下和層間連續(xù)模型下的路面結(jié)構(gòu)中,調(diào)整土基回彈模量參數(shù),計(jì)算分析路面基層層底拉應(yīng)力,可以看出,在工程實(shí)踐中,路面基層層底拉應(yīng)力肯定介于兩條曲線之間,由于實(shí)踐中,結(jié)構(gòu)層壓實(shí)較為密實(shí),且設(shè)置了功能層,所以實(shí)際的路面基層層底拉應(yīng)力更靠近層間連續(xù)狀態(tài)的曲線。

在層間連續(xù)和層間滑動(dòng)接觸模型下,隨著土基回彈模量的增加,基層層底拉應(yīng)力逐漸減小,且層間滑動(dòng)接觸模型的變化比層間連續(xù)模型的變化突出。在土基回彈模量值較小時(shí),模量值增加的影響較為明顯。

4 結(jié) 語

(1)土基回彈模量從20 MPa增加到70 MPa的時(shí)候,路面面層層底壓應(yīng)力逐漸減小,在土基回彈模量值較小的情況下,較為突出,且路面層底一直處于受壓狀態(tài)。

(2)基層模量值增加到一定程度后,繼續(xù)增加對(duì)路面面層層底拉應(yīng)力降低的效果有限;面層模量和土基回彈模量共同對(duì)面層層底應(yīng)力的分析得出,面層層底拉應(yīng)力會(huì)隨著面層模量的增加而減小,在三個(gè)土基回彈模量值一定的情況下,面層模量每增大200 MPa大約會(huì)導(dǎo)致層底拉應(yīng)力下降15 kPa。

(3)土基回彈模量和基層厚度變化影響面層層底應(yīng)力時(shí),均為受壓狀態(tài),且隨著基層厚度的增加,面層層底拉應(yīng)力呈開口向上的拋物線狀,土基回彈模量的增加會(huì)導(dǎo)致面層層底拉應(yīng)力曲線變的平緩。面層厚度變化,形成的路面層底拉應(yīng)力關(guān)系曲線圖呈半邊拋物線狀,開口向下,在面層厚度值較小的情況下,面層厚度變化對(duì)層底拉應(yīng)力影響較大,且增加到一定程度,面層層底應(yīng)力由壓應(yīng)力轉(zhuǎn)化為拉應(yīng)力。

(4)土基回彈模量的增加會(huì)導(dǎo)致基層拉應(yīng)力減小,且在土基回彈模量值較小時(shí),變化對(duì)層底拉應(yīng)力影響更加突出;基層模量的增加反而會(huì)使基層層底拉應(yīng)力增大,同樣,在模量值較小的時(shí)候影響較大;土基回彈模量和基層模量對(duì)基層層底拉應(yīng)力的影響程度較為接近。

(5)路面面層模量的增加會(huì)導(dǎo)致基層層底拉應(yīng)力減小,在模量值較小時(shí)影響程度大,但是僅增加面層模量并不是最經(jīng)濟(jì)的方案。