金佩劍 崔永祥 范鵬震

（吉林建筑大學(xué)，吉林 長春 130000）

0 引言

隨著全球經(jīng)濟(jì)迅速發(fā)展，建筑施工業(yè)隨之迅猛發(fā)展，同時(shí)，建筑施工生產(chǎn)安全事故也隨之頻發(fā)。基于事故致因理論，事故直接原因是人的不安全行為和物的不安全狀態(tài)。因此在建筑施工行業(yè)，建筑工人則是改變?nèi)说牟话踩袨楹臀锏牟话踩珷顟B(tài)的直接責(zé)任主體。在總承包管理中，總承包單位與分包單位呈雇傭關(guān)系，由總承包管理；分包單位與建筑工人呈雇傭關(guān)系，由分包單位管理。在雇傭關(guān)系中，總承包單位、分包單位及建筑工人的安全管理（安全行為）策略選擇呈現(xiàn)動(dòng)態(tài)的博弈關(guān)系，其效用主要取決于貨幣收益[1]。因此，基于三者收益矩陣，構(gòu)建演化博弈模型，改進(jìn)總承包單位、分包單位和建筑工人的安全決策行為具有重要現(xiàn)實(shí)意義。本文綜合考慮建筑施工安全管理過程中多方主體間的作用與反饋，構(gòu)建總承包單位、分包單位和建筑工人的三方演化博弈模型，對(duì)總分包安全管理進(jìn)行研究。

1 演化博弈論的研究現(xiàn)狀

目前，關(guān)于建筑工人不安全行為的研究多集中于不安全行為的致因[2-3]、傳播機(jī)理[4]、預(yù)防措施[5-6]等方面，對(duì)于建筑工人安全行為的激勵(lì)機(jī)制研究相對(duì)較少。如祁神軍等[7]通過調(diào)查數(shù)據(jù)分析了建筑工人不安全行為與激勵(lì)機(jī)制之間的影響關(guān)系，但該研究僅僅說明激勵(lì)機(jī)制對(duì)建筑工人不安全行為有干預(yù)作用，并沒有明確激勵(lì)機(jī)制使建筑工人不安全行為轉(zhuǎn)變的原因。由于建筑工人群體和工程項(xiàng)目管理者（總承包單位、分包單位）存在不同的利益動(dòng)機(jī)，其所采取的激勵(lì)機(jī)制為一種動(dòng)態(tài)博弈過程，所以從安全行為的“成本-收益”角度出發(fā)[8]，運(yùn)用演化博弈方法可以直觀地分析建筑工人不安全行為的演化規(guī)律。如陳艷[9]等借助演化博弈理論及系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)理論構(gòu)建了動(dòng)態(tài)激勵(lì)機(jī)制下建筑工人的博弈模型，并分析了該博弈模型的演化趨勢。陳述[10]等基于博弈理論構(gòu)建了工程施工中安全管理激勵(lì)模型；但利用的經(jīng)典博弈理論雖然應(yīng)用廣泛，但也暴露出其不足之處，即以完全理性假設(shè)為基礎(chǔ)顯然與現(xiàn)實(shí)不符[11]。許智琪[12]等以全球抗擊新冠肺炎疫情為背景，構(gòu)建演化博弈模型，同時(shí)利用MATLAB進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，分析了博弈過程中政府的獎(jiǎng)懲、上級(jí)部門的處罰等主要因素對(duì)博弈雙方策略選擇的影響。王辛辛[13]等為探析消費(fèi)者行為對(duì)電商生態(tài)系統(tǒng)中其他群體策略選擇的影響，基于演化博弈理論，并應(yīng)用MATLAB進(jìn)行仿真模擬實(shí)驗(yàn)，得出消費(fèi)者的投訴行為有利于促進(jìn)政府嚴(yán)格監(jiān)管、電商平臺(tái)嚴(yán)格管理、商家誠信經(jīng)營。

2 演化博弈模型構(gòu)建

2.1 模型的基本假設(shè)

基本假設(shè)（所有參數(shù)均大于0）如下：

假設(shè)1：在不考慮其他條件的影響下，博弈各個(gè)參與主體構(gòu)成一個(gè)完整的系統(tǒng)，本博弈模型有三個(gè)參與主體，即總承包單位、分包單位與建筑工人。三個(gè)參與主體追求自身利益的最大化，遵循有限理性假設(shè)，在博弈過程中互相學(xué)習(xí)、互相模仿。

假設(shè)2：總承包單位的安全管控成本為a，分包單位安全管控成本為b。

假設(shè)3：總承包單位的盈利收入為c，分包單位盈利收入為d，建筑工人收益為e。

假設(shè)4：分包單位安全管控良好，總承包單位將對(duì)分包單位進(jìn)行獎(jiǎng)勵(lì)f，否則將進(jìn)行處罰g。工人保持良好的安全行為，分包單位將對(duì)建筑工人進(jìn)行獎(jiǎng)勵(lì)h，否則將進(jìn)行處罰i。

假設(shè)5：總承包單位及分包單位均參與管理，發(fā)生生產(chǎn)安全事故的概率為j；總承包單位管理，分包單位不管理，發(fā)生生產(chǎn)安全事故的概率為k；總承包單位不管理，分包單位管理，發(fā)生生產(chǎn)安全事故的概率為l；總承包單位與分包單位都不管理，發(fā)生生產(chǎn)安全事故的概率為m。其中j＜k＜l＜m；因建筑工人的不安全行為導(dǎo)致生產(chǎn)安全事故發(fā)生，事故造成的損失為n。

假設(shè)6：總承包單位與分包單位、分包單位與建筑工人的雇傭關(guān)系相對(duì)穩(wěn)定，受處罰分包單位和工人不會(huì)產(chǎn)生不良因素，暫不考慮不良因素給分包單位和總承包單位造成的損失。

2.2 構(gòu)建收益矩陣

根據(jù)上述假設(shè)，構(gòu)建總承包單位、分包單位、建筑工人的收益矩陣，如表1所示。

表1 總承包單位、分包單位與建筑工人的收益矩陣

2.3 三方演化博弈均衡分析

設(shè)總承包單位參與管理的概率為x（0 ≤x≤1），不參與管理的概率為1 -x；分包單位參與管理的概率為y（0 ≤y≤1），不參與管理的概率為1 -y；建筑工人保持良好安全行為的概率為（z0 ≤z≤1），發(fā)生不安全行為的概率為1 -z?？偝邪鼏挝粎⑴c管理的期望收益為Ux1，總承包單位不參與管理的期望收益為Ux2，總承包單位平均期望收益為Ux；分包單位參與管理的期望收益為Uy1，分包單位不參與管理的期望收益為Uy2，分包單位平均期望收益為Uy；建筑工人保持良好安全行為的期望收益為Uz1，建筑工人發(fā)生不安全行為的期望收益為Uz2，建筑工人平均期望收益為Uz。

基于復(fù)制動(dòng)態(tài)方程原理，根據(jù)式（1）和式（2）構(gòu)造出動(dòng)態(tài)復(fù)制方程：

3 仿真分析

為驗(yàn)證演化穩(wěn)定性分析的有效性，以某建筑工程項(xiàng)目為研究對(duì)象，根據(jù)該項(xiàng)目安全生產(chǎn)獎(jiǎng)罰實(shí)施細(xì)則對(duì)所列參數(shù)進(jìn)行賦值數(shù)組，根據(jù)該項(xiàng)目輕傷事故的發(fā)生起數(shù)，以此為依據(jù)賦值事故發(fā)生的概率，賦值如表2所示，并進(jìn)行數(shù)值仿真。

表2 相關(guān)參數(shù)賦值

（1）為分析a變化對(duì)演化博弈過程和結(jié)果的影響，將總包管控成本a在界定范圍500～5000之間賦值，分別以步長為500進(jìn)行賦值，復(fù)制動(dòng)態(tài)方程組隨時(shí)間演化一個(gè)月即30次的仿真結(jié)果如圖1所示；為分析分包管控成本b變化對(duì)演化博弈過程和結(jié)果的影響，將分包管控成本b在界定范圍200～2000之間賦值，分別以步長為200進(jìn)行賦值，復(fù)制動(dòng)態(tài)方程組隨時(shí)間演化一個(gè)月的仿真結(jié)果如圖2所示。

圖1 總包安全管控成本的影響

圖2 分包安全管控成本的影響

由圖1可知，在系統(tǒng)演化至穩(wěn)定點(diǎn)的過程中，總包管控成本的增加會(huì)提升分包單位參加安全管理的演化速度，隨著a增加，總承包單位參與安全管理的概率上升，分包單位參與安全管理的概率及建筑工人保持良好安全行為的概率也隨之上升，在總包安全管控成本超過3000時(shí)，演化速度加快，總承包單位、分包單位參與安全管理的積極性上升。因此，總承包單位根據(jù)項(xiàng)目規(guī)模投入相應(yīng)比例的安全投入，可以提高總承包單位、分包單位的安全管理積極性。圖2表明，在系統(tǒng)演化的過程中，在分包單位管控成本為400時(shí)，分包單位參與安全管理的積極性最高；而對(duì)于總承包單位參與安全管理、建筑工人的行為不管分包單位安全管控成本為多少，其最終演化結(jié)果相同，分包單位安全管控成本增加僅能提高分包單位參加安全管理的積極性。造成該現(xiàn)象的原因往往和分包單位為了節(jié)約生產(chǎn)成本導(dǎo)致，是與《企業(yè)安全生產(chǎn)費(fèi)用提取和使用管理辦法》中安全費(fèi)用提取標(biāo)準(zhǔn)相違背的。因此，分包單位提取足額的安全投入是必要的。

（2）為分析f變化對(duì)演化博弈過程和結(jié)果的影響，將總包對(duì)分包的獎(jiǎng)勵(lì)f在界定范圍100～1000之間賦值，分別以步長為100進(jìn)行賦值，復(fù)制動(dòng)態(tài)方程組隨時(shí)間演化一個(gè)月即30次的仿真結(jié)果如圖3所示；為分析總包對(duì)分包的處罰g變化對(duì)演化博弈過程和結(jié)果的影響，將總包對(duì)分包的處罰g在界定范圍200～2000之間賦值，分別以步長為200進(jìn)行賦值，復(fù)制動(dòng)態(tài)方程組隨時(shí)間演化一個(gè)月即30次的仿真結(jié)果如圖4所示。

圖4 總包對(duì)分包處罰的影響

由圖3可知，在系統(tǒng)演化的過程中，總承包單位對(duì)于分包單位的獎(jiǎng)勵(lì)增加會(huì)提升分包單位參與安全管理的概率，到獎(jiǎng)勵(lì)金額達(dá)到800時(shí)，會(huì)達(dá)到分包單位參與安全管理的最佳狀態(tài)?？偝邪鼏挝粌H根據(jù)自身經(jīng)驗(yàn)建立相應(yīng)的激勵(lì)機(jī)制，而未考慮分包單位和建筑工人能否接受該機(jī)制以及是否會(huì)為了得到獎(jiǎng)勵(lì)而投機(jī)取巧等因素，是造成該現(xiàn)象主要原因。因此，總承包單位在對(duì)分包獎(jiǎng)勵(lì)的過程中，總承包單位建立完善的安全獎(jiǎng)勵(lì)機(jī)制對(duì)提高分包單位參與安全管理的積極性有重要作用。圖4表明，在系統(tǒng)演化的過程中，總承包單位對(duì)分包單位的處罰增加會(huì)降低分包單位參與安全管理的概率，并且在處罰金額400時(shí)，分包單位參與安全管理的積極性最高。總承包單位在對(duì)分包單位處罰的過程中，未考慮分包單位的處罰接受程度是主要原因。因此，總承包單位建立完善的安全處罰機(jī)制對(duì)提高分包單位參與安全管理的積極性有重要作用。

（3）為分析h變化對(duì)演化博弈過程和結(jié)果的影響，將分包對(duì)建筑工人的獎(jiǎng)勵(lì)h在界定范圍50～500之間賦值，分別以步長為50進(jìn)行賦值，復(fù)制動(dòng)態(tài)方程組隨時(shí)間演化一個(gè)月即30次的仿真結(jié)果如圖5所示；為分析分包對(duì)建筑工人的處罰i變化對(duì)演化博弈過程和結(jié)果的影響，將i在界定范圍100～1000之間賦值，分別以步長為100進(jìn)行賦值，仿真結(jié)果如圖6所示。

圖6 分包對(duì)建筑工人處罰的影響

由圖5可知，在系統(tǒng)演化的過程中，分包單位對(duì)建筑工人的獎(jiǎng)勵(lì)會(huì)提高建筑工人保持安全行為的積極性，當(dāng)獎(jiǎng)勵(lì)金額為100時(shí)，分包單位參與安全管理的積極性最高。在分包單位對(duì)建筑工人進(jìn)行獎(jiǎng)勵(lì)時(shí)，一方面分包單位將獎(jiǎng)勵(lì)金額降至最低，可以降低自身的支出成本；另一方面在獎(jiǎng)勵(lì)金額降低時(shí)，分包單位在同樣的獎(jiǎng)勵(lì)成本中可激勵(lì)更多的建筑工人，從而提升自身的管理積極性。因此，分包單位建立完善的安全獎(jiǎng)勵(lì)機(jī)制對(duì)提升建筑工人的安全行為有重要意義。由圖6可知，在系統(tǒng)演化的過程中，分包單位對(duì)建筑工人的處罰是一把雙刃劍，建筑工人會(huì)根據(jù)處罰金額大小決定是否采取安全行為，跟隨處罰程度提升，建筑工人決定采取安全行為的概率有提升和降低，在處罰金額為800時(shí)，建筑工人保持安全行為的概率演化最慢，但此時(shí)分包單位參與安全管理的概率最高。分包單位在對(duì)建筑工人進(jìn)行處罰時(shí)，僅根據(jù)管理經(jīng)驗(yàn)規(guī)定處罰力度，未考慮建筑工人是否會(huì)因?yàn)樘幜P力度過大而產(chǎn)生逆反心理或因過小而無視處罰機(jī)制。因此，分包單位建立完善的安全處罰機(jī)制對(duì)提升建筑工人的安全行為有重要意義。

（4）為分析n變化對(duì)演化博弈過程和結(jié)果的影響，將生產(chǎn)安全事故造成的損失n在界定范圍10000～100000之間賦值，分別以步長為10000進(jìn)行賦值，復(fù)制動(dòng)態(tài)方程組隨時(shí)間演化一個(gè)月即30次的仿真結(jié)果如圖7所示。

圖7 事故造成損失的影響

由圖7可知，在系統(tǒng)演化的過程中，隨著n增加，總承包單位參加安全管理的積極性降低，分包單位參加安全管理的積極性上升，在事故損失為20000時(shí)，總承包單位、分包單位參加安全管理，建筑工人采取安全行為選擇的積極性均提升。生產(chǎn)安全事故發(fā)生時(shí)，事故損失越大，總承包單位及分包單位的支出成本越多，在事故損失超過收益時(shí)，總包單位將產(chǎn)生僥幸心理，拒絕安全管控。因此，生產(chǎn)安全事故損失增加會(huì)降低總承包單位參加安全管理的積極性，提升分包單位參加安全管理、建筑工人采取安全行為的積極性。

4 安全管理改進(jìn)措施

根據(jù)演化博弈模型仿真的結(jié)果，針對(duì)建筑施工過程安全管理過程提出以下改進(jìn)措施：

（1）總承包單位及分包單位在控制安全管控成本的同時(shí)，需根據(jù)自身收益投入相應(yīng)比例的安全管控成本，以提高三者安全決策的積極性，這樣才能為自身收益創(chuàng)造最大化。

（2）總承包單位及分包單位在建立安全激勵(lì)機(jī)制時(shí)，不能盲目以高處罰、低獎(jiǎng)勵(lì)進(jìn)行建立，在建立時(shí)需根據(jù)三方的收益及意見，建立切實(shí)可行的安全激勵(lì)機(jī)制，才能達(dá)到該機(jī)制的目的。

（3）根據(jù)生產(chǎn)安全事故的等級(jí)分級(jí)原則，事故造成損失的大小是由生產(chǎn)安全事故的等級(jí)決定的，當(dāng)生產(chǎn)安全事故等級(jí)越高，事故損失越大，結(jié)合三者收益矩陣，無論事故等級(jí)大小，總包、分包、建筑工人三方均應(yīng)采取積極的安全決策行為，這樣才能有效提升自身的收益。

5 結(jié)束語

本文考慮總承包單位、分包單位、建筑工人三方主體在建筑施工中的安全決策策略，構(gòu)建三者之間的演化博弈模型，并通過仿真分析安全投入、獎(jiǎng)勵(lì)、處罰等對(duì)三者在演化過程中的影響，得出以下結(jié)論：

（1）以有限理性為基礎(chǔ)，以總承包單位、分包單位及建筑工人三者為研究對(duì)象，分析各方策略選擇的穩(wěn)定性、博弈系統(tǒng)均衡策略組合的穩(wěn)定性，可以運(yùn)用演化博弈論方法對(duì)三者安全管理（安全行為）策略選擇進(jìn)行研究。

（2）分析總包安全管控成本、分包安全管控成本、總包對(duì)分包的獎(jiǎng)勵(lì)、總包對(duì)分包的處罰、分包對(duì)建筑工人的獎(jiǎng)勵(lì)、分包對(duì)建筑工人的處罰及事故造成的損失等對(duì)三者在演化過程中的影響，其中安全管控成本對(duì)三者安全決策的影響最大，激勵(lì)機(jī)制對(duì)三者安全決策的影響次之，事故造成的損失增加會(huì)降低總包單位參加安全管理的積極性，提升分包單位參加安全管理、建筑工人采取安全行為的積極性。

（3）通過動(dòng)態(tài)博弈演化仿真，總承包單位、分包單位、建筑工人的安全決策選擇為最優(yōu)策略。安全投入、獎(jiǎng)懲、事故損失等因素對(duì)三者的決策策略具有影響。

本文僅考慮了非對(duì)稱信息和有限理性下總分包的安全監(jiān)管激勵(lì)機(jī)制問題，未考慮建筑工人離職，分包不受控制等的影響，也未考慮博弈順序的影響。因此，引入建筑工人對(duì)安全管理的建議，了解不同分包商的管理體系，為完善安全激勵(lì)機(jī)制提出創(chuàng)新性建議，將是下一步的研究方向。