孫 海,邢啟航 ,姜 慧,阮雪景,劉孟佳

(1. 中國(guó)海洋大學(xué) 工程學(xué)院,山東 青島 266100; 2. 中國(guó)海洋大學(xué) 海洋發(fā)展研究院,山東 青島 266100;3. 廣東省地震局地震監(jiān)測(cè)和減災(zāi)技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,廣東 廣州 510070; 4. 青島農(nóng)業(yè)大學(xué) 建筑工程學(xué)院,山東 青島 266109)

0 引言

歷次地震震害表明:地震造成的經(jīng)濟(jì)損失和人員傷亡與建筑物破壞關(guān)系密切[1-2],磚混建筑由于其造價(jià)低和施工簡(jiǎn)單,是我國(guó)應(yīng)用最廣泛的結(jié)構(gòu)形式,但其在地震作用下破壞較為嚴(yán)重[3]。以城市震害主要承災(zāi)體磚混建筑為研究對(duì)象,開(kāi)展高效和有效的建筑震害預(yù)測(cè),有助于揭示城市災(zāi)變機(jī)理,實(shí)現(xiàn)對(duì)震前防災(zāi)規(guī)劃和震后應(yīng)急救援,對(duì)提高城市防災(zāi)能力具有重要價(jià)值。

目前,對(duì)建筑物進(jìn)行震害預(yù)測(cè)主要分為單體建筑震害預(yù)測(cè)和群體建筑震害預(yù)測(cè)。單體建筑震害預(yù)測(cè)主要包括專家評(píng)估法、理論計(jì)算法和半經(jīng)驗(yàn)半理論法。其中專家評(píng)估法是依據(jù)專家們的主觀經(jīng)驗(yàn)和有限資料作出的一種近似估計(jì)。專家經(jīng)驗(yàn)法能夠結(jié)合當(dāng)?shù)氐膶?shí)際情況,得到較為符合實(shí)際的預(yù)測(cè)結(jié)果,但其結(jié)果由專家經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)背景不同而導(dǎo)致結(jié)果具有一定的差異性,并且在不同地區(qū)也存在一定的不確定性。理論計(jì)算法主要通過(guò)對(duì)建筑建立結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)分析模型,如鐘德理等[4]提出基于簡(jiǎn)化Pushover方法,結(jié)合地震動(dòng)參數(shù)及易損性指數(shù)對(duì)建筑物震害預(yù)測(cè),但該方法對(duì)于群體建筑物而言,計(jì)算較為繁瑣,耗時(shí)較長(zhǎng),基于單自由度靜力進(jìn)行的推覆分析準(zhǔn)確性也略有不足;半經(jīng)驗(yàn)半理論法理論較為成熟,應(yīng)用廣泛,尹之潛[5]提出易損性概率分析法,依據(jù)震害資料和理論公式對(duì)建筑的破壞狀態(tài)進(jìn)行預(yù)測(cè)。另一方面,群體建筑震害預(yù)測(cè)主要方法包括矩陣預(yù)測(cè)法、模糊類比預(yù)測(cè)法和人工智能法。矩陣預(yù)測(cè)法是在統(tǒng)計(jì)分析的基礎(chǔ)上通過(guò)建立震害矩陣對(duì)群體建筑物進(jìn)行震害預(yù)測(cè)。如孫柏濤等[6]根據(jù)已有建筑物震害預(yù)測(cè)結(jié)果,結(jié)合統(tǒng)計(jì)資料對(duì)相似地區(qū)的建筑群進(jìn)行了震害預(yù)測(cè)。模糊類比預(yù)測(cè)法將數(shù)學(xué)模型應(yīng)用于群體震害預(yù)測(cè)中,模型簡(jiǎn)單但主觀性略強(qiáng);劉章軍等[7]提出將模糊概率模型應(yīng)用于震害預(yù)測(cè)中,預(yù)測(cè)效果獲得了一定提升,但隸屬函數(shù)定義較為模糊,泛化能力稍弱;李升才等[8]采用類比預(yù)測(cè)法對(duì)城市建筑群進(jìn)行了震害預(yù)測(cè),預(yù)測(cè)效率較高,但影響指標(biāo)的權(quán)重同樣需實(shí)際震害驗(yàn)證加以完善;相比而言,人工智能預(yù)測(cè)法具有快速、準(zhǔn)確和數(shù)據(jù)挖掘充分等優(yōu)點(diǎn),如彭志蘭等[9]提出基于KPCA(Kernel Principal Component Analysis)和GA(Genetic Algorithm)優(yōu)化的LSSVR震害預(yù)測(cè)方法,對(duì)惠州地區(qū)無(wú)詳細(xì)圖紙建筑震害指數(shù)預(yù)測(cè),充分利用普查數(shù)據(jù),預(yù)測(cè)效果良好且快速;張令心等[10]提出基于LM優(yōu)化的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)震害預(yù)測(cè)方法,提高了傳統(tǒng)BP收斂速率,在震害預(yù)測(cè)中有較好的普適性,但上述方法也存在易陷入局部最優(yōu)的問(wèn)題。

因此,針對(duì)傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)方法在建筑震害分析過(guò)程中存在易陷入局部最優(yōu)和收斂效率低的問(wèn)題。本文擬構(gòu)建一種耦合SMIV和PSO-LMBP的磚混結(jié)構(gòu)群集成震害預(yù)測(cè)方法。首先,采用SMIV對(duì)震害影響因素進(jìn)行降維處理選取對(duì)震害預(yù)測(cè)影響較大的指標(biāo);其次,耦合PSO和LM算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值,提高模型的全局搜索能力和收斂效率,并擬通過(guò)與傳統(tǒng)的BP模型對(duì)比驗(yàn)證該算法的有效性。

1 基本理論

1.1 SMIV基本理論

本文提出的SMIV方法是一種基于斯皮爾曼相關(guān)關(guān)系分析與平均影響值法所構(gòu)建的指標(biāo)降維及指標(biāo)影響程度分析方法[11]。該方法采用Spearman相關(guān)系數(shù)量化兩種指標(biāo)之間的相關(guān)關(guān)系,通過(guò)計(jì)算比較指標(biāo)之間秩的大小,對(duì)指標(biāo)進(jìn)行相關(guān)性分析,進(jìn)而降低對(duì)原始指標(biāo)分布的要求。當(dāng)指標(biāo)之間屬于非線性關(guān)系時(shí),該系數(shù)依然能夠體現(xiàn)指標(biāo)之間的相關(guān)性,其簡(jiǎn)化計(jì)算公式如下:

(1)

式中:n表示指標(biāo)個(gè)數(shù),di表示兩列指標(biāo)秩的差值。

(2)

式中:MIVi表示第i個(gè)指標(biāo)的MIV值。

1.2 PSO-LMBP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)基本原理

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種多層前饋網(wǎng)絡(luò),能夠在不描述映射關(guān)系的條件下,存儲(chǔ)大量的非線性映射關(guān)系,被廣泛應(yīng)用于包括建筑震害預(yù)測(cè)的眾多研究領(lǐng)域[12]。經(jīng)典BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)采用梯度下降法,但訓(xùn)練過(guò)程中存在收斂速度慢和易陷入局部最優(yōu)值的缺陷,見(jiàn)圖1。LM算法結(jié)合了高斯-牛頓法和梯度下降法的特性,有效提高了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的收斂速度,但仍存在對(duì)初始權(quán)重值敏感,過(guò)大或過(guò)小的初值容易導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)陷入局部最優(yōu)不能跳出,造成局部最優(yōu)解[13]。而PSO算法是一種概率搜索算法,通過(guò)模仿鳥(niǎo)群中的群體信息共享機(jī)制[14],其作用和優(yōu)勢(shì)主要在于能夠通過(guò)全局更新與個(gè)體更新相結(jié)合的方式更新粒子的位置,具有良好的全局搜索性能,其迭代公式見(jiàn)公式(3)和公式(4)。在迭代過(guò)程中通過(guò)動(dòng)態(tài)更新各粒子速度與位置以尋求問(wèn)題最優(yōu)解,能有效改善LMBP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)初始權(quán)閾值敏感、易陷入局部極小值問(wèn)題[15]。

圖1 PSO-LMBP模型尋優(yōu)過(guò)程示意圖Fig. 1 Schematic diagram of optimization process of PSO-LMBP model

(3)

(4)

因此,本文將PSO與LMBP算法耦合,利用PSO算法在較大的范圍進(jìn)行全局搜索,優(yōu)化LMBP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的初始權(quán)值,通過(guò)LMBP算法實(shí)現(xiàn)局部快速收斂,其尋優(yōu)過(guò)程如圖1所示。

1.3 建立基于SMIV-PSO-LMBP的震害預(yù)測(cè)模型

在上文理論的基礎(chǔ)上,本文提出SMIV-PSO-LMBP震害預(yù)測(cè)模型。首先,數(shù)據(jù)準(zhǔn)備,對(duì)得到建筑信息進(jìn)行量化處理并計(jì)算震害指數(shù);其次,震害因子篩選,利用SMIV方法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行篩選,消除噪聲數(shù)據(jù)和冗余特征項(xiàng),從而減少相關(guān)性較高的因子彼此干擾;最后,利用PSO-LMBP模型進(jìn)行震害預(yù)測(cè)。主要流程如圖2所示,具體步驟為:

圖2 基于SMIV-PSO-LMBP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法震害預(yù)測(cè)模型流程圖Fig. 2 Flowchart of earthquake prediction model based on SMIV-PSO-LMBP neural network algorithm

第一步:數(shù)據(jù)準(zhǔn)備。本文綜合考慮結(jié)構(gòu)類型和建筑年代等因素,在研究區(qū)范圍內(nèi)選取若干典型建筑進(jìn)行了調(diào)研,獲取了建筑的詳細(xì)圖紙資料,并逐一提取了調(diào)研建筑物的震害因子數(shù)據(jù),進(jìn)行了量化處理。其次,通過(guò)彈塑性時(shí)程分析法計(jì)算得到了調(diào)研建筑震害指數(shù),即模型輸出的數(shù)據(jù)。為了確保計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性,再次采用結(jié)構(gòu)易損性分析的概率法對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行復(fù)核驗(yàn)算[5]。通過(guò)該步驟處理,得到了網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練樣本的輸入(震害因子)與輸出(震害指數(shù))數(shù)據(jù)。

第二步:震害因子篩選,為減小弱相關(guān)指標(biāo)干擾,消除噪聲數(shù)據(jù)和冗余特征項(xiàng),提出基于SMIV算法的震害因子篩選。首先,計(jì)算指標(biāo)間斯皮爾曼相關(guān)系數(shù),分析指標(biāo)之間相關(guān)關(guān)系;其次,基于平均影響值法對(duì)震害因子分析處理,分析指標(biāo)對(duì)震害預(yù)測(cè)結(jié)果的影響程度,綜合考慮篩選震害因子。

第三步:基于PSO-LMBP模型震害預(yù)測(cè),具體程序運(yùn)行步驟如下:

(a)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)建立,確定輸入層、隱含層和輸出層以及誤差率和迭代次數(shù)等基礎(chǔ)參數(shù),增加隱含層能夠增加網(wǎng)絡(luò)的泛化和擬合能力,隱含層的節(jié)點(diǎn)計(jì)算依據(jù)經(jīng)驗(yàn)公式(5)。

組網(wǎng)設(shè)計(jì)需要與住宅結(jié)構(gòu)相結(jié)合，不同住宅其組網(wǎng)的設(shè)計(jì)也不同，在進(jìn)行組網(wǎng)設(shè)計(jì)的過(guò)程中，必須要進(jìn)行充分的考慮，特別是在使用無(wú)源光網(wǎng)絡(luò)時(shí)性需要對(duì)其傳輸?shù)木嚯x進(jìn)行考慮，有效的將分路器級(jí)聯(lián)進(jìn)行控制，使其始終保持在二級(jí)以內(nèi)。

(5)

式中:n為輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù),l為隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù),m為輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù),α取值為[1,10]的整數(shù)。

(b)初始化粒子群,用粒子群編碼BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的初始權(quán)值和閾值,初始化粒子數(shù)以及粒子群的速度和位置。

(c)確定適應(yīng)度值,選取PSO優(yōu)化的適應(yīng)度函數(shù),計(jì)算粒子的適應(yīng)度值。

(d)進(jìn)行粒子群迭代,根據(jù)初始粒子大小和適應(yīng)度函數(shù)值更新迭代粒子最優(yōu)值,得到粒子最優(yōu)值,將各粒子最優(yōu)值與全局最優(yōu)值對(duì)比迭代,最終得到全局最優(yōu)值。

(e)LM算法優(yōu)化網(wǎng)絡(luò),將得到的最優(yōu)粒子進(jìn)行解碼,作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的初始權(quán)值和閾值,利用LM算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)重,LM算法優(yōu)化公式如下:

ΔW(n)=-[JT(n)J(n)+μ(n)I]-1J(n)e(n)

(6)

式中:J(n)為Jacobian矩陣,μ為大于0的常數(shù),I為單位矩陣, e(n)為誤差。

(f)判斷訓(xùn)練結(jié)果是否滿足精度和迭代次數(shù)要求,若不滿足則需要利用LM算法繼續(xù)優(yōu)化,若滿足則結(jié)束訓(xùn)練,將訓(xùn)練完成的網(wǎng)絡(luò)用于震害預(yù)測(cè)。

2 數(shù)據(jù)準(zhǔn)備及震害因子篩選

2.1 數(shù)據(jù)準(zhǔn)備

在課題組承擔(dān)的“粵港澳大灣區(qū)地震災(zāi)害主動(dòng)防御關(guān)鍵技術(shù)研究”項(xiàng)目支撐下,課題組綜合考慮了研究區(qū)磚混結(jié)構(gòu)房屋的結(jié)構(gòu)類型、地質(zhì)條件及設(shè)防烈度等因素,選取并調(diào)研了120棟典型建筑物進(jìn)行了詳細(xì)的計(jì)算和分析,如廣州市荔灣區(qū)白鶴洞街道建筑,見(jiàn)圖3。收集的調(diào)研建筑信息包括詳細(xì)圖紙信息和建筑照片等,從圖紙中能夠獲取建筑物建筑物年代、用途、墻體厚度、高度、層數(shù)、平立面規(guī)則度、場(chǎng)地類別、長(zhǎng)度和高度等信息,從照片中可以提取建筑的結(jié)構(gòu)現(xiàn)狀以及有無(wú)不均勻沉降等信息。

圖3 區(qū)域調(diào)查建筑分布及照片、圖紙資料示意圖Fig. 3 Check the building distribution plan and drawing information

影響建筑物抗震能力的因素較多,選取時(shí)既要考慮到地震動(dòng)與建筑物結(jié)構(gòu)之間的相互影響,還要兼顧震害因子獲取的難易程度,以達(dá)到對(duì)磚混結(jié)構(gòu)群快速準(zhǔn)確預(yù)測(cè)的目的。結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)與結(jié)構(gòu)類型和地震波類型關(guān)系密切。建筑物在不同的地面峰值加速度PGA(Peak Ground Acceleration),不同卓越頻率和特性的地震波下響應(yīng)也不同?？紤]到場(chǎng)地的特征周期同設(shè)計(jì)地震分組和場(chǎng)地條件有關(guān)。在該次實(shí)驗(yàn)過(guò)程中,選區(qū)的都是華南地區(qū)廣州市周邊的建筑物作為樣本,所以暫時(shí)未考慮設(shè)計(jì)地震分組的影響,但是用反映場(chǎng)地覆土厚度及土的剪切波速的場(chǎng)地類別指標(biāo)表示不同卓越頻率地震波對(duì)建筑物的影響。用不同的地震烈度值量化具有不同PGA的地震波。同時(shí)建筑物結(jié)構(gòu)自振周期與結(jié)構(gòu)物的高度相關(guān),因?yàn)檫x取建筑物的高度也作為網(wǎng)絡(luò)的輸入變量。不僅如此,依據(jù)相關(guān)文獻(xiàn)[9,10,16],還選取建筑年代等12項(xiàng)對(duì)建筑物震害影響較大的指標(biāo),并對(duì)各項(xiàng)指標(biāo)進(jìn)行量化處理,統(tǒng)計(jì)了調(diào)研建筑在各個(gè)量化指標(biāo)下的分布情況,見(jiàn)表1。從調(diào)研建筑的年代、用途和結(jié)構(gòu)現(xiàn)狀等分布來(lái)看:建筑年代中有少量1979年之前的建筑,80年代、90年代和2001年之后建筑分布較為平均;用途中住宅占比較大,達(dá)到80%;結(jié)構(gòu)現(xiàn)狀中,完好的建筑占大部分,還具有少部分開(kāi)裂腐蝕建筑;場(chǎng)地類別中抽樣建筑為Ⅰ類場(chǎng)地和少部分為Ⅱ類場(chǎng)地;平立面規(guī)則度中,平立面不規(guī)則建筑占比最多。參考《建(構(gòu))筑物地震破壞等級(jí)劃分》(GB/T 24335—2009)[17]中規(guī)定,將建筑物地震破壞程度劃分為五個(gè)等級(jí):基本完好、輕微破壞、中等破壞、嚴(yán)重破壞和毀壞?！吨袊?guó)地震烈度表》(GB/T 17742—2020)[18]中定義用震害指數(shù)定量反映房屋的震害程度,以0～1之間的數(shù)值表示建筑物由輕到重的震害程度。不同破壞等級(jí)對(duì)應(yīng)的震害指數(shù)范圍見(jiàn)表2[19],本文將震害指數(shù)作為模型輸出指標(biāo)。

表1 震害因子量化及分布情況Table 1 Quantification of influencing factors and indicators of earthquake damage

表2 建筑物破壞等級(jí)與震害指數(shù)對(duì)應(yīng)關(guān)系表Table 2 Table of correspondence between building damage levels and earthquake damage indexes

2.2 震害指數(shù)計(jì)算

參考《建筑抗震鑒定標(biāo)準(zhǔn)》(GB 50023—2009)[20]和《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB 50011—2010)[21],本文采用了彈塑性時(shí)程分析方法進(jìn)行震害計(jì)算[22-25],充分考慮結(jié)構(gòu)整體性、施工質(zhì)量以及地域特點(diǎn)對(duì)建筑抗震能力的影響,本文調(diào)研并計(jì)算了120棟典型磚混建筑的震害指數(shù)?？紤]到結(jié)構(gòu)在地震力作用下表現(xiàn)出非線性,本文采用MDOF剪切層模型及三線性骨架線計(jì)算[9,22,26-27],主要步驟見(jiàn)圖4。首先,基于規(guī)范反應(yīng)譜生成歸一化人工地震波,在不同的烈度區(qū)基于PGA建立輸入地震波;其次,計(jì)算結(jié)構(gòu)響應(yīng),逐棟地震反應(yīng)時(shí)程曲線如圖5所示;最后,根據(jù)蔣利學(xué)等[28]對(duì)多層磚混結(jié)構(gòu)層間位移角限值的研究結(jié)果,參照確定建筑破壞程度及震害指數(shù)。同時(shí)使用易損性概率分析法對(duì)震害預(yù)測(cè)結(jié)果的準(zhǔn)確性進(jìn)行復(fù)核[5]。

圖4 震害指數(shù)計(jì)算Fig. 4 Earthquake damage index calculation

圖5 某五層磚混建筑彈塑性時(shí)程分析結(jié)果Fig. 5 Results of the elastoplastic time course analysis of a five-storey brick-concrete building

2.3 基于SMIV的影響因子篩選

本文采用SMIV算法對(duì)2.1節(jié)選取的12項(xiàng)震害因子篩選降維。首先,計(jì)算不同指標(biāo)之間的斯皮爾曼相關(guān)系數(shù)對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行降維處理,去除強(qiáng)線性數(shù)據(jù)之間的影響;其次,利用平均影響值算法,確定不同指標(biāo)在預(yù)測(cè)模型中的影響力,計(jì)算震害因子的貢獻(xiàn)度,從而篩選出對(duì)震害預(yù)測(cè)影響相對(duì)較大的指標(biāo)。篩選后的數(shù)據(jù)在保留原始數(shù)據(jù)基本信息的基礎(chǔ)上,提高了預(yù)測(cè)模型穩(wěn)定性與精度,減小特征指標(biāo)的冗余,避免了噪聲的干擾,計(jì)算結(jié)果如圖6所示。

圖6 震害因子相關(guān)系數(shù)熱力圖

圖6為震害因子斯皮爾曼相關(guān)系數(shù)熱力圖,由其可知:地震烈度X12與其余11項(xiàng)指標(biāo)幾乎沒(méi)有相關(guān)性,建筑高度X4與建筑層數(shù)X10具有較高相關(guān)性。若將相關(guān)性閾值設(shè)定為0.95,則可以將震害因子劃分為11組,分別為X1、X2、X3、[X4,X10]、X5、X6、X7、X8、X9、X11和X12,即將指標(biāo)維數(shù)降為11項(xiàng)。為減少M(fèi)IV指標(biāo)篩選時(shí)的誤差波動(dòng),圖7為多次計(jì)算取平均值后的震害指標(biāo)平均影響值和平均貢獻(xiàn)度,由其可知:地震烈度X12的MIV值絕對(duì)值最大,即影響程度最大,平均貢獻(xiàn)度達(dá)到了26.77%,建筑高度X4次之,場(chǎng)地類別X8排第三位,其余按MIV絕對(duì)值大小排列為X10、X1、X3、X2、X7、X6、X5、X11和X9。綜合上所述,最終選定地震烈度X12、建筑高度X4、場(chǎng)地類別X8、建筑年代X1、墻體厚度X3、建筑用途X2、結(jié)構(gòu)現(xiàn)狀X7、和建筑寬度X6作為震害因子,累計(jì)平均貢獻(xiàn)度可達(dá)原始指標(biāo)92.87%。將此8項(xiàng)指標(biāo)作為震害預(yù)測(cè)模型的輸入指標(biāo),震害指數(shù)作為輸出指標(biāo),將120棟典型建筑在5種地震烈度下的震害指數(shù),匯集為600條磚混結(jié)構(gòu)群震害因子數(shù)據(jù)庫(kù),見(jiàn)表3。

表3 磚混結(jié)構(gòu)建筑震害因子數(shù)據(jù)庫(kù)Table 3 Brick-concrete building seismic impact factor database

圖7 震害因子平均影響值

3 實(shí)例驗(yàn)證及討論

3.1 實(shí)例驗(yàn)證

該研究將上文的“磚混結(jié)構(gòu)建筑震害因子數(shù)據(jù)庫(kù)”隨機(jī)分為12組,前11組數(shù)據(jù)作為SMIV-PSO-LMBP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練數(shù)據(jù),最后1組數(shù)據(jù)作為預(yù)測(cè)數(shù)據(jù),用均方誤差(Mean Squared Error, MSE)、相關(guān)系數(shù)(R2)對(duì)預(yù)測(cè)精度和擬合效果進(jìn)行評(píng)價(jià)[14,29-30],計(jì)算公式見(jiàn)式(7)-式(8),實(shí)驗(yàn)環(huán)境為MATLAB2021a平臺(tái)。

(7)

(8)

本文將BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的層數(shù)設(shè)為3層,輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù)設(shè)為8,根據(jù)經(jīng)驗(yàn)公式(5)并進(jìn)行實(shí)驗(yàn)比較,當(dāng)隱藏層節(jié)點(diǎn)數(shù)為12時(shí)網(wǎng)絡(luò)最優(yōu),輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù)為1,學(xué)習(xí)算法使用Levenberg-Marquardt(LM)算法。PSO算法中的初始種群規(guī)模越大,粒子群搜索范圍就越大,更容易取得最優(yōu)解,但數(shù)量過(guò)多也會(huì)增加計(jì)算時(shí)間,一般種群規(guī)模設(shè)置為30～70,本文通過(guò)對(duì)比實(shí)驗(yàn)尋優(yōu),種群規(guī)模取35,慣性系數(shù)ω設(shè)為0.9,加速因子c1和c2均設(shè)為2。多層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相比之下有更加優(yōu)異的泛化和擬合能力,增加隱含層層數(shù)一般會(huì)使得模擬精度更高,但計(jì)算時(shí)間會(huì)隨之增加。為驗(yàn)證本文建立的SMIV-PSO-LMBP震害預(yù)測(cè)模型的適用性,本文將傳統(tǒng)BP模型、PSO-LMBP模型、單隱含層SMIV-PSO-LMBP模型和雙隱含層SMIV-PSO-LMBP模型(下文簡(jiǎn)稱“雙層SMIV-PSO-LMBP模型”)四種模型訓(xùn)練后進(jìn)行對(duì)比分析。為減小實(shí)驗(yàn)隨機(jī)性,取多次試驗(yàn)平均值進(jìn)行分析,比較模型的預(yù)測(cè)精度、擬合效果和運(yùn)行速度。

3.2 結(jié)果分析

圖8為4組模型多次試驗(yàn)過(guò)程中的均方誤差值(MSE),其反映了不同模型震害預(yù)測(cè)結(jié)果的預(yù)測(cè)精度,MSE越小說(shuō)明模型預(yù)測(cè)精度越高。從圖8可以看出:傳統(tǒng)BP模型多次試驗(yàn)MSE位于0.01～0.035之間,PSO-LMBP模型MSE位于0.008～0.013之間,SMIV-PSO-LMBP模型和雙層SMIV-PSO-LMBP模型MSE在0.05左右徘徊。

圖8 不同模型多次試驗(yàn)均方誤差圖 圖9 不同模型試驗(yàn)運(yùn)行時(shí)間

傳統(tǒng)BP模型誤差相對(duì)較大并存在的波動(dòng)性,分析其原因是由于傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)使用梯度下降法,得到的局部最優(yōu)解與初始權(quán)重值的設(shè)置密切相關(guān),因此會(huì)產(chǎn)生隨機(jī)波動(dòng)。利用LM算法進(jìn)行優(yōu)化雖然能夠有效提高傳統(tǒng)BP網(wǎng)絡(luò)收斂速率,但LM算法仍是一種局部搜索的優(yōu)化方法,過(guò)大或過(guò)小的初值容易導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)陷入局部最優(yōu)不能跳出。本文提出的PSO耦合LMBP的算法,PSO通過(guò)全局更新與個(gè)體更新相結(jié)合的方式更新粒子的位置,能夠有效地對(duì)LMBP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)四個(gè)部分輸入層到隱含層的權(quán)值、隱層神經(jīng)元閾值、隱含層到輸出層的權(quán)值和輸出層閾值進(jìn)行優(yōu)化,從全局上提升模型預(yù)測(cè)精度。引入的SIMV算法能夠進(jìn)行震害因子篩選降維,去除強(qiáng)線性數(shù)據(jù)之間的影響,篩選后的數(shù)據(jù)在保留原始數(shù)據(jù)基本信息的基礎(chǔ)上,減小特征指標(biāo)的冗余,減少了噪聲的干擾,能夠提升模型精度。相比而言,雙隱含層結(jié)構(gòu)模型有更好的泛化和擬合能力,與單層SMIV-PSO-LMBP對(duì)比預(yù)測(cè)精度略有提升,但提升效果不明顯。圖9展示了4組模型多次試驗(yàn)訓(xùn)練的單次運(yùn)行時(shí)間,由圖可知:傳統(tǒng)BP模型運(yùn)行時(shí)間較小但誤差相對(duì)較大;其次為SMIV-PSO-LMBP模型,單次預(yù)測(cè)用時(shí)在11 s左右,誤差較小且較為穩(wěn)定;PSO-LMBP模型單次預(yù)測(cè)用時(shí)在15 s左右,誤差略高;雙層SMIV-PSO-LMBP模型精度雖然略高,但相比與單層SMIV-PSO-LMBP模型提升不大,單次預(yù)測(cè)用時(shí)較長(zhǎng),達(dá)到35 s以上。

表4列出了各模型預(yù)測(cè)結(jié)果的比較值,可以看出經(jīng)PSO優(yōu)化的SMIV-PSO-LMBP模型和雙層SMIV-PSO-LMBP模型的MSE和R2較傳統(tǒng)BP模型提升顯著,擬合精度上通過(guò)SMIV優(yōu)化的PSO-LMBP方法優(yōu)于傳統(tǒng)的PSO-LMBP方法,SMIV-PSO-LMBP模型和雙層SMIV-PSO-LMBP模型在預(yù)測(cè)精度上相差不大。但從運(yùn)行時(shí)間上看:由于隱藏層層數(shù)的增加,雙層SMIV-PSO-LMBP遠(yuǎn)多于SMIV-PSO-LMBP模型。綜合所述,從整體的預(yù)測(cè)精度、擬合效果以及運(yùn)行時(shí)間上來(lái)看:SMIV-PSO-LMBP模型效果最佳,表明SMIV-PSO-LMBP模型在磚混結(jié)構(gòu)群震害預(yù)測(cè)方面具有較好的適用性。

表4 各模型預(yù)測(cè)結(jié)果比較Table 4 Comparison of prediction accuracy of each forecasting model

與此同時(shí),本文還應(yīng)用SMIV-PSO-LMBP方法預(yù)測(cè)了廣州地區(qū)5 268棟磚混建筑物的震害情況,擬合得到了廣州地區(qū)磚混結(jié)構(gòu)建筑震害矩陣,與華南地區(qū)計(jì)算統(tǒng)計(jì)得到的磚混結(jié)構(gòu)震害矩陣相比較[31],吻合較好,側(cè)面驗(yàn)證了該研究構(gòu)建模型的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值,如表5所示。

表5 廣州地區(qū)磚混結(jié)構(gòu)群震害矩陣對(duì)比表Table 5 Comparison table of vulnerability matrix of brick-concrete structure group in Guangzhou

4 結(jié)論與展望

為解決傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)震害預(yù)測(cè)方法在分析過(guò)程中容易陷入局部最優(yōu)和收斂效率低的問(wèn)題。在傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基礎(chǔ)上,本文引入PSO算法與LM算法耦合形成PSO-LMBP優(yōu)化算法,并利用SMIV算法篩選震害因子,建立SMIV-PSO-LMBP震害預(yù)測(cè)模型。該模型利用SMIV算法對(duì)建筑模型的震害因子篩選,去除強(qiáng)線性數(shù)據(jù)之間的影響,引入全局性搜索較優(yōu)異的PSO算法對(duì)網(wǎng)絡(luò)初始權(quán)值和閾值進(jìn)行優(yōu)化,再通過(guò)LM算法對(duì)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練。實(shí)驗(yàn)表明:與傳統(tǒng)BP模型相比,SMIV-PSO-LMBP模型預(yù)測(cè)精度和擬合效果提升明顯,預(yù)測(cè)效果良好。應(yīng)用該模型對(duì)廣州區(qū)域磚混結(jié)構(gòu)群進(jìn)行了震害預(yù)測(cè),預(yù)測(cè)結(jié)果與華南地區(qū)磚混建筑實(shí)際統(tǒng)計(jì)得到的震害矩陣對(duì)比,誤差較小。綜上所述,本文提出的SMIV-PSO-LMBP預(yù)測(cè)方法可以較好和較快地評(píng)估出區(qū)域磚混建筑物的破壞風(fēng)險(xiǎn),能夠?yàn)閷?shí)現(xiàn)精準(zhǔn)救災(zāi)提供一定的借鑒意義。