鄭麗婷 嚴(yán)召松 梁 拯 劉 軍

（廣東工商職業(yè)技術(shù)大學(xué) 建筑工程學(xué)院，廣東 肇慶 526000）

近年來，發(fā)展本科層次職業(yè)教育是我國構(gòu)建現(xiàn)代化職業(yè)教育體系的重要舉措。職業(yè)本科和普通本科都屬于本科層次，但二者在培養(yǎng)目標(biāo)和課程設(shè)置上存在一定差異。推進(jìn)職業(yè)本科課程建設(shè)要堅(jiān)守職教理念，并反思和借鑒高職?？坪蛻?yīng)用型本科的經(jīng)驗(yàn)[1]。力學(xué)是大多數(shù)理工科專業(yè)需開設(shè)的專業(yè)基礎(chǔ)課程，而《建筑力學(xué)》是建筑學(xué)、土木工程、工程造價(jià)等土建類專業(yè)必學(xué)的一門專業(yè)基礎(chǔ)課，其使命是在保證安全、經(jīng)濟(jì)及美觀的原則下為結(jié)構(gòu)構(gòu)件設(shè)計(jì)提供必要的理論基礎(chǔ)與計(jì)算方法，具有較強(qiáng)的理論性及實(shí)踐性，學(xué)生力學(xué)思維的培養(yǎng)對(duì)將來職業(yè)生涯的突破和發(fā)展具有重要意義[2]。

《建筑力學(xué)》具體來說由理論力學(xué)、材料力學(xué)、結(jié)構(gòu)力學(xué)、結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)四門課構(gòu)成，對(duì)普通本科建筑工程技術(shù)專業(yè)（尤其是土木工程專業(yè)）的學(xué)生來說，對(duì)理論知識(shí)的要求較高；而職業(yè)本科關(guān)于這門課的教學(xué)，要求學(xué)生在將來的工程實(shí)踐中有基本的力學(xué)概念去解決問題，同時(shí)，不需要學(xué)生花太多的學(xué)時(shí)和精力即可較好地掌握這門課[3]。在職業(yè)本科層次的《建筑力學(xué)》的教學(xué)中，筆者認(rèn)為通過幾個(gè)關(guān)鍵知識(shí)點(diǎn)將這門課程串聯(lián)起來，幫助學(xué)生牢固地構(gòu)建這門課程的框架。

1 從約束的角度去理解力的本質(zhì)

教學(xué)第一課即可讓學(xué)生掌握幾種常見的約束裝置：鏈桿約束、可動(dòng)餃支座、固定鉸支座、固定支座、定向支座等，并理解約束的本質(zhì)是限制物體的運(yùn)動(dòng)。中學(xué)時(shí)學(xué)生所學(xué)的支持力便是一種約束力，桌子對(duì)其上放置的物體有支持力作用，是因?yàn)樽雷酉拗屏宋矬w的運(yùn)動(dòng)，則該力是一種約束力。從約束的角度去將力進(jìn)行分類不失為一個(gè)好的出發(fā)點(diǎn)[4]。建筑力學(xué)中，按不同的原則可對(duì)力做不同的分類，而把力分為主動(dòng)力和約束力更符合這門課程的特點(diǎn)，能從本質(zhì)上去理解力，主動(dòng)力是讓物體運(yùn)動(dòng)起來的一類力，而約束力則是限制物體運(yùn)動(dòng)的力，建筑力學(xué)中的所有力都能歸類到以上兩類，包括內(nèi)力。

為了研究物體的外力效應(yīng)，需要研究物體的內(nèi)力，也就是我們常說的彎矩、剪力、軸力、扭矩等，因此把力分成外力和內(nèi)力。外力分成主動(dòng)力和約束力；內(nèi)力本質(zhì)上也是一種約束力，可看作從微觀角度觀察的約束力。此外，根據(jù)桿件所受外力的不同，可以將桿件分成梁式桿和鏈?zhǔn)綏U。在許多高校使用的教材中，對(duì)這兩類桿件的定義是：通常把不承受彎矩的桿件稱為鏈?zhǔn)綏U，把能夠承受彎矩的桿件稱為梁式桿[5]，但從約束的角度可以給出另一個(gè)解釋。

（1）梁式桿，在桿上作用有外力，可使桿件產(chǎn)生平動(dòng)效應(yīng)和轉(zhuǎn)動(dòng)效應(yīng)，其截面與截面間可看作是互為固定支座的約束，此約束裝置限制截面間的相對(duì)平動(dòng)和相對(duì)縱向轉(zhuǎn)動(dòng)。桿件任一截面的約束力為內(nèi)力，約束相對(duì)平動(dòng)的力可分解為沿桿方向和垂直于桿軸線方向，即為軸力和剪力，約束相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)的力為彎矩。

（2）鏈?zhǔn)綏U，桿上不作用有外力，作用力（不包括外力偶，如桿端作用有外力偶，此桿為受彎構(gòu)件，即為梁式桿）均作用在桿兩端，此時(shí)截面與截面的約束可以看作是鏈桿支座的約束，約束內(nèi)力沿桿方向，為軸力；若桿件上作用有橫向外力偶，則截面與截面之間的約束相當(dāng)于約束相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)的約束，此約束內(nèi)力為扭矩。據(jù)此，可將桿系結(jié)構(gòu)（梁、剛架、拱、桁架和組合結(jié)構(gòu)）分為兩類：一類是梁、剛架、拱，其桿件的性質(zhì)均是梁式桿，截面間約束相對(duì)不能平動(dòng)，不能轉(zhuǎn)動(dòng)，內(nèi)力有軸力、剪力、彎矩；另一類桿件類型為桁架，所有桿件均為鏈?zhǔn)綏U，截面之間沿桿方向約束相對(duì)運(yùn)動(dòng)，內(nèi)力圖只有軸力；而組合結(jié)構(gòu)是這兩類桿件組合而成的結(jié)構(gòu)。

綜上，從約束的角度可以重新定義外力與內(nèi)力以及桿件類型，如圖1所示。

圖1 建筑力學(xué)中力和桿件的分類圖

2 幾何組成分析

從幾何組成分析的角度去認(rèn)識(shí)靜定結(jié)構(gòu)和超靜定結(jié)構(gòu)。對(duì)職業(yè)本科學(xué)生，可不必展開講解超靜定結(jié)構(gòu)的求解方法，但需認(rèn)識(shí)超靜定結(jié)構(gòu)，正確地加約束使體系成為無多余約束的幾何不變體系，熟練求解靜定結(jié)構(gòu)的反力和內(nèi)力，判斷一個(gè)體系為靜定結(jié)構(gòu)還是超靜定結(jié)構(gòu)，并理解超靜定結(jié)構(gòu)對(duì)于實(shí)際工程意味著更多的安全保障，有多余的約束會(huì)讓結(jié)構(gòu)更穩(wěn)固。

建筑力學(xué)研究的本質(zhì)問題是通過合理的約束讓體系保持幾何不變，在主動(dòng)力的作用下，通過約束裝置和桿件截面間的內(nèi)力約束去抵抗外力和變形，通過內(nèi)力分析可進(jìn)一步計(jì)算構(gòu)件能否滿足承載力的要求。

在建筑工程中使用的幾何不變體系即稱之為結(jié)構(gòu)，包括靜定結(jié)構(gòu)和超靜定結(jié)構(gòu)。無多余約束的結(jié)構(gòu)稱為靜定結(jié)構(gòu)，可利用平衡條件求解；有多余約束的稱為超靜定結(jié)構(gòu)，其約束裝置的約束反力個(gè)數(shù)超過了平衡方程個(gè)數(shù)，需補(bǔ)充方程和條件才能求解。對(duì)于超靜定結(jié)構(gòu)，用力法、位移法、力矩分配法等方法去求解，這幾種方法涵蓋了結(jié)構(gòu)力學(xué)主要的內(nèi)容，其求解仍基于靜定結(jié)構(gòu)的求解，由此可知，靜定結(jié)構(gòu)有其一套解題思路，即利用平衡方程求解未知力。超靜定結(jié)構(gòu)有其另一套解題思路，需要補(bǔ)充一些方程和條件后再求解。因?yàn)槌o定結(jié)構(gòu)及結(jié)構(gòu)變形（位移）求解的基本原理，是基于靜定結(jié)構(gòu)求內(nèi)力的結(jié)果及其知識(shí)體系，故可不具體展開來講。因此，此部分知識(shí)點(diǎn)可應(yīng)用于學(xué)生解題的第一步，即判斷出結(jié)構(gòu)有無多余約束，從而初步判斷出解題方法。

3 平衡條件

從平衡的角度去求解靜定結(jié)構(gòu)的所有反力和內(nèi)力。在靜力學(xué)中，要求建筑結(jié)構(gòu)處于靜止的平衡狀態(tài)，故在求解靜定結(jié)構(gòu)時(shí)，所求解的結(jié)構(gòu)體系為平衡狀態(tài)。對(duì)平衡狀態(tài)的理解有兩方面：①平衡指主動(dòng)力與約束力的平衡，外力與內(nèi)力的平衡；②只要一個(gè)物體系統(tǒng)是平衡的，則其中任何一部分、任何一點(diǎn)都應(yīng)該是平衡的，故所選取的研究對(duì)象不論是一個(gè)結(jié)構(gòu)體系整體，還是其中一部分，甚至是一“點(diǎn)”都應(yīng)滿足平衡條件。對(duì)靜定結(jié)構(gòu)求解未知力的方法即為根據(jù)平衡條件列平衡方程求解。在中小學(xué)階段學(xué)生已學(xué)習(xí)過方程的概念，知道方程的用途是用于求解未知量，并對(duì)方程形成了最基本的認(rèn)識(shí)：有多少個(gè)獨(dú)立的方程就能解多少個(gè)未知量。可將中學(xué)時(shí)對(duì)方程的理解擴(kuò)展于此，進(jìn)一步教授學(xué)生靜力學(xué)中的平衡方程如何列？方程個(gè)數(shù)有多少個(gè)？搞清楚以上兩個(gè)內(nèi)容能為求解未知約束力問題提供一個(gè)明確的思路。

物體的運(yùn)動(dòng)形式有兩種：平動(dòng)和轉(zhuǎn)動(dòng)；約束限制物體運(yùn)動(dòng)的形式有兩種：即限制物體的平動(dòng)和限制物體的轉(zhuǎn)動(dòng)。對(duì)于物體的平動(dòng)運(yùn)動(dòng)，如果平動(dòng)方向未知，可利用矢量的平行四邊形法將其沿兩個(gè)方向分解，常見的兩種方式是：①求外力時(shí)，沿水平方向和豎直方向分解；②求內(nèi)力時(shí)，可沿桿軸線方向和垂直于桿軸線方向分解，即軸力和剪力。限制物體平動(dòng)的條件可看作是沿兩個(gè)方向的投影平衡方程，限制物體轉(zhuǎn)動(dòng)的條件可看作是對(duì)平面任一點(diǎn)的力矩平衡方程。以上三個(gè)方程構(gòu)成了物體系統(tǒng)平衡的一般方程。一般方程有一個(gè)力矩平衡方程，故又叫一矩式方程；除一矩式方程，平面一般力系的平衡條件還可等效為二矩式方程和三矩式方程的形式，解題時(shí)可任選一組平衡方程，三組平衡方程均能保證物體的平動(dòng)效應(yīng)和轉(zhuǎn)動(dòng)效應(yīng)為零。在教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生掌握：在較多未知力匯交同一點(diǎn)的情況下，可選擇列對(duì)該點(diǎn)的力矩方程；在某一方向未知力較少的情況下，可選擇列該方向的投影方程，以此簡化平衡方程，從而簡化計(jì)算過程。讓學(xué)生在做題中獨(dú)立選擇什么情況下應(yīng)列力矩方程較多的平衡方程組，而什么情況下應(yīng)列投影方程較多的平衡方程組？如此對(duì)學(xué)生的計(jì)算能力也有一定的提高。

平面一般力系包含幾種特殊情況：平面匯交力系、平面平行力系、平面力矩-力偶系。對(duì)屬于不同力系的隔離體來說平衡方程的個(gè)數(shù)不同，最常見的是平面匯交力系和平面一般力系。平面匯交力系常用在結(jié)點(diǎn)法中，對(duì)某一結(jié)點(diǎn)而言轉(zhuǎn)動(dòng)約束為零，只限制物體的平動(dòng)運(yùn)動(dòng)，故所取一個(gè)隔離體的平衡方程為兩個(gè)投影平衡方程，可解兩個(gè)未知力；對(duì)平面一般力系，根據(jù)前文所述，所取一個(gè)隔離體有三個(gè)平衡方程，可解三個(gè)未知力。解題時(shí)從需要求解的未知力個(gè)數(shù)出發(fā)，可知需要列多少個(gè)平衡方程以及需要確定多少個(gè)研究對(duì)象。

4 構(gòu)件承載能力

從力學(xué)角度解釋構(gòu)件的承載能力，即強(qiáng)度、剛度、穩(wěn)定性，本部分內(nèi)容是材料力學(xué)的主要研究內(nèi)容。力的作用效果包括運(yùn)動(dòng)及變形。在靜力學(xué)中，為了簡化所研究的問題，引入剛體模型，只研究物體的運(yùn)動(dòng)效果。而材料力學(xué)中引入變形固體假定模型，研究物體的運(yùn)動(dòng)與變形效果，通過研究物體的受力與變形去分析構(gòu)件的承載能力，這對(duì)學(xué)生來說有一定的挑戰(zhàn)性。在職業(yè)本科教學(xué)中，可以簡單從受力角度去分析構(gòu)件的承載能力，要求學(xué)生能夠理解強(qiáng)度、剛度、穩(wěn)定性的概念以及應(yīng)力-應(yīng)變的簡單規(guī)律，并掌握簡單結(jié)構(gòu)（如軸向拉壓桿結(jié)構(gòu)）的強(qiáng)度及剛度校核。此部分內(nèi)容的教學(xué)目的是讓學(xué)生簡單了解建筑力學(xué)在實(shí)際結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中的應(yīng)用。

5 實(shí)例

以圖2（a）所示為例[6]，求圖示組合結(jié)構(gòu)的彎矩圖，并求二力桿的軸力。先作構(gòu)件的幾何組成分析，可判斷該桿系結(jié)構(gòu)為靜定結(jié)構(gòu)，則可根據(jù)平衡方程求解出其所有約束反力和所有截面內(nèi)力。接著進(jìn)一步劃分桿件類型，其中AE（桿上作用集中力且桿端作用集中力偶）及EF（桿端作用集中力偶）桿均為受彎構(gòu)件，即梁式桿，根據(jù)截面間的約束，其內(nèi)力有軸力、剪力和彎矩；BC、BD、CD及DF為二力桿，根據(jù)截面間的約束，其內(nèi)力只有軸力，整根鏈?zhǔn)綏U相當(dāng)于是鏈桿支座，約束力沿桿方向。

圖2 組合結(jié)構(gòu)內(nèi)力計(jì)算

解題思路是可先將支座的約束反力求出，再求二力桿的軸力，最后將二力桿看做鏈桿約束反作用于梁式桿，可求出梁式桿的內(nèi)力。

在求支座反力及二力桿的軸力時(shí)，研究對(duì)象的選取通?？扇椋孩僬w；②連接的所有桿件均為鏈?zhǔn)綏U的結(jié)點(diǎn)（如桁架中的結(jié)點(diǎn)），如B 點(diǎn)及C 點(diǎn)；③梁式桿。此時(shí)應(yīng)盡量避免取梁式桿的一段作為研究對(duì)象，如此梁式桿截開處會(huì)出現(xiàn)三個(gè)約束反力（即軸力、剪力、彎矩）；也盡量避免選取連接梁式桿的結(jié)點(diǎn)或同時(shí)連接梁式桿和鏈?zhǔn)綏U的結(jié)點(diǎn)為研究對(duì)象，如A 點(diǎn)及F 點(diǎn)，使受力分析圖盡量簡單，未知力盡量少。若?、谥兴鼋Y(jié)點(diǎn)為研究對(duì)象，結(jié)點(diǎn)受力為一平面匯交力系，可列兩個(gè)平衡方程，從而求解兩個(gè)未知力；若?、?、③所述整體或梁式桿為研究對(duì)象，則受力圖為一平面一般力系，有三個(gè)獨(dú)立的平衡方程，可解三個(gè)未知力。

在鉸鏈處，彎矩值可直接求出。若無外力偶作用，根據(jù)鉸鏈的約束性質(zhì)，即約束兩個(gè)物體相對(duì)平動(dòng)，沒有轉(zhuǎn)動(dòng)約束力，則不需要彎矩去抵消，彎矩值為0；若作用有外力偶，則該外力偶需要彎矩平衡，彎矩值即等于該外力偶的值。彎矩圖如圖2（b）所示。

6 結(jié)語

至此，學(xué)生通過以上約束-幾何組成分析-平衡條件的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)串聯(lián)，能夠大體構(gòu)建起整個(gè)建筑力學(xué)的知識(shí)體系框架，形成基本的力學(xué)概念，對(duì)解決實(shí)際工程中的力學(xué)問題有大概思路，并且有進(jìn)一步研究和深入學(xué)習(xí)的能力。這是職業(yè)本科關(guān)于建筑力學(xué)所需掌握的深度，即能減輕職業(yè)本科學(xué)生學(xué)習(xí)力學(xué)理論知識(shí)的負(fù)擔(dān)，也能大體滿足將來工作時(shí)的現(xiàn)實(shí)需要。