方 朝，趙尚義，嚴(yán) 格，秦國(guó)鋒

（1.柳州五菱汽車(chē)工業(yè)有限公司，廣西柳州 545027；2.廣西汽車(chē)集團(tuán)有限公司博士后工作站，廣西柳州 545027；3.廣西師范大學(xué)職業(yè)技術(shù)師范學(xué)院，廣西桂林 541004）

1 引言

車(chē)架是汽車(chē)關(guān)鍵部件之一，是其它系統(tǒng)安裝的基礎(chǔ)，在汽車(chē)行駛過(guò)程中承受各種方向的載荷?？蛙?chē)、旅游觀光車(chē)等桁架式車(chē)架通常由矩形鋼管、圓鋼管、槽鋼、工字鋼等工業(yè)標(biāo)準(zhǔn)型材焊接或鉚接而成，具有著承載能力強(qiáng)、工藝簡(jiǎn)單、成本低等優(yōu)點(diǎn)，但車(chē)架自身質(zhì)量大，占汽車(chē)總質(zhì)量的（20～40）%［1?3］，根據(jù)有關(guān)資料顯示，當(dāng)燃油汽車(chē)整車(chē)質(zhì)量減少10%，燃油消耗將相應(yīng)減少（6~8）%；電動(dòng)汽車(chē)整車(chē)質(zhì)量減少100kg，續(xù)航里程提升（6~11）%［2］，因此，車(chē)架輕量化設(shè)計(jì)對(duì)于節(jié)能減排具有重要意義。車(chē)架輕量化方法主要有采用輕質(zhì)高強(qiáng)材料、先進(jìn)加工制造技術(shù)、車(chē)架結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)三種方法［4］。優(yōu)化設(shè)計(jì)方法主要有拓?fù)鋬?yōu)化、形狀優(yōu)化、形貌優(yōu)化和尺寸優(yōu)化四種［5］，其中拓?fù)鋬?yōu)化和尺寸優(yōu)化分別為概念設(shè)計(jì)和詳細(xì)設(shè)計(jì)，在車(chē)架結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)方面應(yīng)用最為廣泛［6］。

目前，在對(duì)客車(chē)等桁架式車(chē)架進(jìn)行優(yōu)化時(shí)，通常采用梁?jiǎn)卧蛘邭卧?chē)架有限元模型。在使用梁?jiǎn)卧矫?，文獻(xiàn)［7］提出了一種改進(jìn)遺傳算法能夠?qū)﹁旒苁搅簡(jiǎn)卧?chē)架進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化。文獻(xiàn)［8］針對(duì)多材料客車(chē)車(chē)架，提出一種基于梁?jiǎn)卧耐負(fù)鋬?yōu)化和截面尺寸優(yōu)化方法。文獻(xiàn)［9］基于NSGA?Ⅱ算法采用梁?jiǎn)卧獙?duì)客車(chē)底架進(jìn)行了拓?fù)鋬?yōu)化。文獻(xiàn)［10］采用梁?jiǎn)卧獙?duì)車(chē)架進(jìn)行了拓?fù)鋬?yōu)化，然后分別對(duì)橫截面半徑和壁厚進(jìn)行了尺寸優(yōu)化。在使用殼單元方面，文獻(xiàn)［11］基于折衷規(guī)劃法和SMP密度函數(shù)插值模型，采用殼單元對(duì)客車(chē)車(chē)架進(jìn)行了多工況拓?fù)鋬?yōu)化。文獻(xiàn)［12?14］在靈敏度分析的基礎(chǔ)上，以殼單元客車(chē)車(chē)架的壁厚作為設(shè)計(jì)變量進(jìn)行了多目標(biāo)尺寸優(yōu)化設(shè)計(jì)。文獻(xiàn)［15］采用殼單元基于局部拓?fù)鋬?yōu)化、靈敏度優(yōu)化和尺寸優(yōu)化對(duì)電動(dòng)客車(chē)車(chē)架進(jìn)行了多目標(biāo)優(yōu)化。

梁?jiǎn)卧⒌能?chē)架有限元模型易修改、計(jì)算速度快，尺寸優(yōu)化時(shí)，結(jié)構(gòu)梁截面主要參數(shù)作為設(shè)計(jì)變量，如矩形鋼管的寬、高、厚三個(gè)截面參數(shù)，也可以指定若干截面參數(shù)作為變量，其具有較高的靈活性，變量?jī)?yōu)化空間大，但簡(jiǎn)化處理過(guò)多，無(wú)法反映連接處位置的應(yīng)力大小及分布情況，適合用于概念設(shè)計(jì)；殼單元具有模擬精度高的優(yōu)點(diǎn)，能真實(shí)反映車(chē)架應(yīng)力分布情況，但在尺寸優(yōu)化時(shí)，殼單元模型的只能將壁厚作為設(shè)計(jì)變量，變量單一，優(yōu)化效果有限，因此殼單元適合用于結(jié)構(gòu)合理性驗(yàn)證［16］。

現(xiàn)有的研究以梁?jiǎn)卧蛘邭卧M(jìn)行優(yōu)化都存在一定的局限性，并不完全能發(fā)揮出車(chē)架優(yōu)化的潛能。綜合運(yùn)用基于梁?jiǎn)卧蜌卧姆抡娣治瞿Ｐ?，以某電?dòng)旅游觀光車(chē)為研究對(duì)象進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì)，建立梁?jiǎn)卧?chē)架模型進(jìn)行多次局部迭代拓?fù)鋬?yōu)化，然后以梁?jiǎn)卧?chē)架的橫截面長(zhǎng)、寬、壁厚為設(shè)計(jì)變量進(jìn)行尺寸優(yōu)化，在此基礎(chǔ)上建立殼單元車(chē)架模型，提出基于強(qiáng)度分析的精細(xì)化設(shè)計(jì)，最終完成車(chē)架的輕量化設(shè)計(jì)。

2 基于梁?jiǎn)卧脑?chē)架性能分析

2.1 模型建立

梁?jiǎn)卧Ｐ褪窃趲缀尉€框的基礎(chǔ)上創(chuàng)建，首先需要對(duì)車(chē)架三維模型進(jìn)行簡(jiǎn)化，如圖1所示。

圖1 原車(chē)架簡(jiǎn)化模型Fig.1 Simplified Model of Original Frame

采用hypermesh軟件建立基于梁?jiǎn)卧能?chē)架有限元模型，賦予單元材料和屬性，車(chē)架結(jié)構(gòu)材料皆為Q235A鋼材，其材料屬性，如表1所示。網(wǎng)格大小平均為5mm，共節(jié)點(diǎn)連接，基于梁?jiǎn)卧能?chē)架結(jié)構(gòu)3D顯示，如圖2所示。

表1 材料屬性參數(shù)Tab.1 Material Property Parameters

圖2 基于梁?jiǎn)卧能?chē)架結(jié)構(gòu)3D顯示Fig.2 3D Display of Frame Structure Based on Beam Element

2.2 原車(chē)架性能分析

首先采用梁?jiǎn)卧Ｐ瓦M(jìn)行車(chē)架的剛度和模態(tài)分析，確定車(chē)架的初始性能，為后期的多目標(biāo)拓?fù)鋬?yōu)化和尺寸優(yōu)化提供目標(biāo)性能。車(chē)架剛度分析的載荷及約束，如表2所示。模態(tài)分析采用自由模態(tài)。

原車(chē)架的剛度分析與模態(tài)分析結(jié)果，如表3所示。其中，模態(tài)分析只選取對(duì)車(chē)架整體影響大的一階扭轉(zhuǎn)和一階彎曲，彎曲剛度、扭轉(zhuǎn)剛度分析和模態(tài)分析的位移云圖，如圖3~圖6所示。

表3 剛度、模態(tài)分析結(jié)果Tab.3 Stiffness and Modal Analysis Results

圖3 原車(chē)架彎曲剛度分析結(jié)果Fig.3 Analysis Results of Bending Stiffness of Original Frame

圖4 原車(chē)架扭轉(zhuǎn)剛度分析結(jié)果Fig.4 Analysis Results of Torsional Stiffness of Original Frame

圖5 原車(chē)架一階扭轉(zhuǎn)模態(tài)Fig.5 First Order Torsion Model of Original Frame

圖6 原車(chē)架一階彎曲模態(tài)Fig.6 First Order Bending Model of Original Frame

3 基于迭代思想的多目標(biāo)局部拓?fù)鋬?yōu)化

3.1 基本理論

拓?fù)鋬?yōu)化可以在均勻材料的優(yōu)化空間內(nèi)找到最優(yōu)的材料分布方案，該方案在拓?fù)鋬?yōu)化中體現(xiàn)為“最大剛度”設(shè)計(jì)［17］。通常把剛度最大問(wèn)題等效為柔度最小問(wèn)題來(lái)研究，柔度則用應(yīng)變能來(lái)定義［11］。體積約束下求最小柔度的多工況拓?fù)鋬?yōu)化問(wèn)題可表示為［18］：

式中：ρi—第i個(gè)有限單元的相對(duì)密度；ρmin—設(shè)計(jì)變量的取值下限；N—有限單元的數(shù)量；Cmin—總?cè)岫?；Cj和Wj—結(jié)構(gòu)在第j工況下的柔度和權(quán)重因子；V和V0—結(jié)構(gòu)體積和初始結(jié)構(gòu)體積；f—約束因子。

3.2 迭代思想

迭代思想是指重復(fù)反饋過(guò)程的活動(dòng)，其目的通常是為了逼近所需目標(biāo)或結(jié)果。每一次對(duì)過(guò)程的重復(fù)稱(chēng)為一次“迭代”，而每一次迭代得到的結(jié)果會(huì)作為下一次迭代的初始值。

桁架結(jié)構(gòu)的車(chē)架由多種不同截面尺寸和形狀的梁組成，在對(duì)車(chē)架進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化時(shí)，由于拓?fù)浠A(chǔ)模型過(guò)于復(fù)雜，在給定的物理?xiàng)l件下，設(shè)計(jì)區(qū)域里無(wú)法拓?fù)涑鲇行У慕Y(jié)構(gòu)，通過(guò)添加制造工藝約束（成員尺寸、對(duì)稱(chēng)約束、擠出約束）也無(wú)法解決，如圖7（a）所示。因此，本次研究將采用迭代的思想解決該問(wèn)題，根據(jù)拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果，先對(duì)材料密度接近1且結(jié)構(gòu)形狀呈現(xiàn)明顯的設(shè)計(jì)域添加結(jié)構(gòu)，根據(jù)工程經(jīng)驗(yàn)來(lái)確定結(jié)構(gòu)截面形狀及截面尺寸，改變模型的傳力路徑，然后以此作為下一次拓?fù)鋬?yōu)化的基礎(chǔ)模型，再次進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化，直至拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果中沒(méi)有明顯的結(jié)構(gòu)形狀呈現(xiàn)，因此，便可在設(shè)計(jì)區(qū)域拓?fù)涑鼍哂袇⒖家饬x的結(jié)構(gòu)，如圖7（b）所示。

圖7 拓?fù)鋬?yōu)化示意圖Fig.7 Topology Optimization Diagram

3.3 拓?fù)鋬?yōu)化分析

在滿足總布置設(shè)計(jì)和造型的前提下，其余梁所在區(qū)域則可以作為設(shè)計(jì)區(qū)域，首先去掉設(shè)計(jì)區(qū)域的梁?jiǎn)卧?，然后在設(shè)計(jì)區(qū)域建立殼單元，如圖8中車(chē)架的藍(lán)色所示。

圖8 車(chē)架結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化模型Fig.8 Topological Optimization Model of Frame Structure

拓?fù)鋬?yōu)化定義如下：

優(yōu)化目標(biāo)：車(chē)架彎曲剛度和扭轉(zhuǎn)剛度最大；

優(yōu)化約束：體積分?jǐn)?shù)上限為0.3；

設(shè)計(jì)變量：指定設(shè)計(jì)域的殼單元的材料密度

制造工藝約束：避免拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果中出現(xiàn)一些細(xì)小的傳力路徑，添加了成員尺寸控制，最小成員尺寸定義為15，最大成員尺寸設(shè)置為80，并添加對(duì)稱(chēng)約束，保證拓?fù)鋬?yōu)化后車(chē)架左右材料的分布對(duì)稱(chēng)。

本次研究車(chē)架的拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果中，較多設(shè)計(jì)區(qū)域存在不確定性、無(wú)參考價(jià)值的結(jié)構(gòu)，無(wú)法通過(guò)一次拓?fù)鋬?yōu)化獲取理想狀態(tài)下的最優(yōu)結(jié)構(gòu)布置方案，所以采用迭代的思想完成車(chē)架的拓?fù)鋬?yōu)化。首先將拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果材料密度設(shè)置為0.95，選定優(yōu)化結(jié)果中，結(jié)構(gòu)呈現(xiàn)最明顯的設(shè)計(jì)區(qū)域，在模型里去掉該設(shè)計(jì)域的材料，添加結(jié)構(gòu)，如圖9所示，完成一次迭代，然后此模型作為下一次拓?fù)鋬?yōu)化的基模型，剩余可設(shè)計(jì)區(qū)域作為設(shè)計(jì)變量進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化。

圖9 迭代優(yōu)化過(guò)程示例Fig.9 Example of Iterative Optimization Process

車(chē)架經(jīng)過(guò)7次的迭代，拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果中已沒(méi)有明顯的結(jié)構(gòu)形狀呈現(xiàn)，也沒(méi)有材料密度高、具有參考價(jià)值的設(shè)計(jì)區(qū)域，車(chē)架最終結(jié)構(gòu)布置，如圖10所示。

4 基于梁?jiǎn)卧亩嗄繕?biāo)尺寸優(yōu)化

完成拓?fù)鋬?yōu)化得到的車(chē)架結(jié)構(gòu)在一定程度上只反應(yīng)了材料分布的趨勢(shì)，不能作為最終設(shè)計(jì)的結(jié)果，需要基于拓?fù)鋬?yōu)化車(chē)架上進(jìn)行尺寸優(yōu)化設(shè)計(jì)。

尺寸優(yōu)化通過(guò)優(yōu)化一維梁?jiǎn)卧慕孛娉叽?、二維板單元的厚度等，尋求目標(biāo)結(jié)構(gòu)件的最佳截面尺寸并能滿足相應(yīng)的性能要求，尺寸優(yōu)化整個(gè)過(guò)程中車(chē)架的形狀拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)沒(méi)有發(fā)生變化［19］。

尺寸優(yōu)化的數(shù)學(xué)模型為：

式中：M—車(chē)架總質(zhì)量；Gj—模型第j工況的性能參數(shù)，如位移、頻率應(yīng)力等；Gw j—模型優(yōu)化時(shí)第j工況的性能參數(shù)的約束值；X—設(shè)計(jì)變量，xij—第xi變量的梁截面尺寸，上角標(biāo)帶L為變量下限，上角標(biāo)帶U為變量上限。

本次研究的車(chē)架為承載式車(chē)架，主要由矩形截面梁和少部分異型截面梁組成，本次優(yōu)化只針對(duì)矩形截面梁，其截面形狀，如圖11所示。將橫截面的長(zhǎng)、寬、壁厚作為尺寸優(yōu)化的變量。

圖11 矩形梁截面Fig.11 Rectangular Section of Beam

研究車(chē)架的梁截面厚度，主要集中在1.5mm，考慮焊接工藝、使用壽命等問(wèn)題，優(yōu)化后厚度不應(yīng)小于1mm。

本次優(yōu)化共有176 個(gè)設(shè)計(jì)，在優(yōu)化前設(shè)置設(shè)計(jì)變量的離散值，避免了優(yōu)化結(jié)果無(wú)參考價(jià)值。尺寸優(yōu)化定義及優(yōu)化結(jié)果，如表4所示。由于篇幅原因，梁截面尺寸變化只展示部分。

表4 尺寸優(yōu)化定義及優(yōu)化結(jié)果Tab.4 Dimension Optimization Definition and Optimization Results

經(jīng)過(guò)優(yōu)化，車(chē)架從最初的247.2kg下降到了199.1kg，共減少48.1kg，占總質(zhì)量的19.4%，說(shuō)明該車(chē)架擁有較大的優(yōu)化空間。

5 基于殼單元模型強(qiáng)度分析的精細(xì)化設(shè)計(jì)

桁架的車(chē)架受到載荷時(shí)，結(jié)構(gòu)的連接處最為容易出現(xiàn)應(yīng)力過(guò)大，超出連接部位材料的屈服極限值，產(chǎn)生塑性變形、斷裂等狀況，而梁?jiǎn)卧?chē)架則無(wú)法精確分析車(chē)架連接處的應(yīng)力情況，因此需要參考梁?jiǎn)卧?chē)架模型的尺寸優(yōu)化結(jié)果，建立殼單元車(chē)架模型完成車(chē)架的強(qiáng)度分析。對(duì)于應(yīng)力超出材料屈服極限處，若采用尺寸優(yōu)化，約束連接處應(yīng)力，通過(guò)改變整根梁的截面尺寸來(lái)降低連接處的局部應(yīng)力，則大大削弱了輕量化效果，因此采用添加角鋼、斜撐梁等小結(jié)構(gòu)件增加連接處強(qiáng)度，解決應(yīng)力集中問(wèn)題，稱(chēng)為精細(xì)化設(shè)計(jì)。

經(jīng)過(guò)精細(xì)優(yōu)化后的車(chē)架質(zhì)量、剛度等將發(fā)生變化，而梁?jiǎn)卧Ｐ秃蜌卧Ｐ痛嬖谳^大的差別，無(wú)法做比較，所以在建立拓?fù)鋬?yōu)化和尺寸優(yōu)化后車(chē)架殼單元模型時(shí)，也需要建立原車(chē)架的殼單元模型進(jìn)行初始性能分析，用于對(duì)比分析。

5.1 基于殼單元建立拓?fù)鋬?yōu)化-尺寸優(yōu)化后的車(chē)架模型

由于車(chē)架整體改動(dòng)較大，所以先使用UG 完成拓?fù)鋬?yōu)化?尺寸優(yōu)化后的車(chē)架結(jié)構(gòu)三維建模。因該車(chē)架屬于量產(chǎn)車(chē)型，因此對(duì)該車(chē)架進(jìn)行優(yōu)化時(shí)，需要考慮工藝、成本、改動(dòng)影響范圍等條件，在參考拓?fù)鋬?yōu)化?尺寸優(yōu)化后梁?jiǎn)卧?chē)架優(yōu)化結(jié)果建立車(chē)架結(jié)構(gòu)三維模型時(shí)，對(duì)于一些不符合實(shí)際要求的結(jié)構(gòu)截面尺寸進(jìn)行適當(dāng)修改。

對(duì)于修改后的三維模型車(chē)架建立基于殼單元的優(yōu)化車(chē)架，簡(jiǎn)化車(chē)架構(gòu)件較小的圓角、孔等特征，然后劃分網(wǎng)格，幾何形狀簡(jiǎn)單的構(gòu)件采用四邊形網(wǎng)格，復(fù)雜的則采用三角形和四邊形混合網(wǎng)格，網(wǎng)格平均大小為5mm，結(jié)構(gòu)連接采用RBE2單元。

5.2 基于殼單元對(duì)拓?fù)鋬?yōu)化-尺寸優(yōu)化后的車(chē)架強(qiáng)度分析

在汽車(chē)行駛的過(guò)程中，典型的工況有扭轉(zhuǎn)工況、制動(dòng)工況、轉(zhuǎn)向工況，垂向工況，觀光車(chē)的道路行駛條件情況良好，所以只進(jìn)行了滿載制動(dòng)工況和滿載轉(zhuǎn)向工況的分析，車(chē)架上的載荷主要為電池的重量、乘客的重量以及安裝在車(chē)架上各附件的重量，載荷的重量采用集中載荷的方式添加，電池、附件、乘客都設(shè)計(jì)有固定的位置，在其質(zhì)心位置賦予重量，然后使用Rbe3對(duì)質(zhì)心和車(chē)架進(jìn)行連接，以?xún)?yōu)化車(chē)架為例，各質(zhì)心賦予的重量及位置具體情況，如表5、圖12所示

表5 汽車(chē)各系統(tǒng)質(zhì)量Tab.5 Mass of Automotive Systems

圖12 各載荷質(zhì)心位置Fig.12 Centroid Position of Each Load

5.2.1 制動(dòng)工況

制動(dòng)工況是車(chē)輛進(jìn)行緊急制動(dòng)時(shí)，分析車(chē)架各結(jié)構(gòu)所產(chǎn)生的應(yīng)力分布情況，通過(guò)施加一個(gè)縱向的加速度和重力加速度的來(lái)進(jìn)行模擬［20］，加速度和約束條件，如表6所示。由圖13知，車(chē)架制動(dòng)工況產(chǎn)生的最大應(yīng)力值為342.5MPa，超過(guò)了材料的屈服應(yīng)力。

表6 制動(dòng)工況加速度和約束條件Tab.6 Accelerations and Constraints of Braking Condition

圖13 優(yōu)化車(chē)架制動(dòng)工況應(yīng)力云圖Fig.13 Stress Cloud Map of Braking Condition After Optimization

優(yōu)化車(chē)架制動(dòng)工況分析結(jié)果，如圖13所示。

5.2.2 轉(zhuǎn)向工況

電動(dòng)車(chē)在轉(zhuǎn)彎時(shí)，整個(gè)車(chē)身在離心力的作用下有向轉(zhuǎn)彎側(cè)傾斜的趨勢(shì)。通過(guò)施加一個(gè)橫向的加速度和重力的加速度來(lái)模擬轉(zhuǎn)向工況［20］的應(yīng)力分布情況，加速度和約束條件，如表7所示。

表7 轉(zhuǎn)向工況加速度和約束條件Tab.7 Accelerations and Constraints of Steering Condition

優(yōu)化車(chē)架轉(zhuǎn)向工況分析結(jié)果，如圖14所示。由圖14知，優(yōu)化車(chē)架轉(zhuǎn)向工況產(chǎn)生的最大應(yīng)力值為425.3MPa，超過(guò)了材料的屈服應(yīng)力。

圖14 優(yōu)化車(chē)架轉(zhuǎn)向工況應(yīng)力云圖Fig.14 Stress Cloud Map of Steering Condition After Optimization

5.3 基于強(qiáng)度分析的精細(xì)化設(shè)計(jì)

在優(yōu)化車(chē)架中，對(duì)應(yīng)力值超過(guò)原車(chē)架應(yīng)力的結(jié)構(gòu)位置處添加斜撐梁、角鋼等構(gòu)件來(lái)分散應(yīng)力集中，此時(shí)新車(chē)架制動(dòng)工況和轉(zhuǎn)向的最大應(yīng)力極限222.2MPa和214.0MPa，達(dá)到了車(chē)架優(yōu)化時(shí)，其性能不降低的要求。添加斜撐梁前、添加斜撐梁后應(yīng)力變化示意圖，如圖15所示。

圖15 添加斜撐梁前、添加斜撐梁后應(yīng)力變化示意圖Fig.15 Schematic Diagram of Stress Changes Before and After Adding Inclined Beam

6 優(yōu)化后車(chē)架性能分析

對(duì)優(yōu)化車(chē)架的彎曲剛度和扭轉(zhuǎn)剛度進(jìn)行了分析，得出平均位移分別為0.949mm和3.577mm，如圖16、圖17所示。

圖16 優(yōu)化后車(chē)架彎曲剛度分析位移云圖Fig.16 Displacement Cloud Map of Bending Stiffness Analysis After Optimization

圖17 優(yōu)化后車(chē)架扭轉(zhuǎn)剛度分析位移云圖Fig.17 Displacement Cloud Map of Torsional Stiffness Analysis After Optimization

對(duì)優(yōu)化后的車(chē)架進(jìn)行自由模態(tài)分析，優(yōu)化車(chē)架一階扭轉(zhuǎn)頻率為17.36，一階彎曲頻率為18.31，如圖18、圖19所示。本次研究的電動(dòng)汽車(chē)的行駛速度最高為50km/h，平時(shí)一般行駛為30km/h，即8.3m/s，輸入時(shí)間頻率得16.6Hz，優(yōu)化車(chē)架的一階扭轉(zhuǎn)和一階彎曲頻率皆高于16.6Hz，避開(kāi)了路面激勵(lì)引起車(chē)架的共振。

圖18 優(yōu)化車(chē)架一階扭轉(zhuǎn)模態(tài)Fig.18 First Order Torsion Model After Optimization

圖19 優(yōu)化車(chē)架一階彎曲振型Fig.19 First Order Bending Mode After Optimization

由表8可知，車(chē)架在剛度性能不下降情況下，應(yīng)力最大值在材料屈服極限值內(nèi)，以及模態(tài)分析一階扭轉(zhuǎn)和一階彎曲頻率避開(kāi)了路面激勵(lì)，降低25kg質(zhì)量，約10.5%，達(dá)到了輕量化的目的。

表8 車(chē)架優(yōu)化前后性能對(duì)比Tab.8 Comparison of Frame Performance Before and After Optimization

7 結(jié)論

采用拓?fù)鋬?yōu)化、尺寸優(yōu)化和精細(xì)化設(shè)計(jì)對(duì)某電動(dòng)觀光車(chē)車(chē)架進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，最終實(shí)現(xiàn)質(zhì)量降低了10.5%，性能至少提升了9.3%，達(dá)到了較好的輕量化效果。

（1）采用基于梁?jiǎn)卧亩啻尉植康負(fù)鋬?yōu)化方法，優(yōu)先確定材料密度高、路徑分布清晰的結(jié)構(gòu)位置，經(jīng)過(guò)多次迭代，逐步確定設(shè)計(jì)區(qū)域的結(jié)構(gòu)分布，具有較為理想的拓?fù)鋬?yōu)化效果。

（2）在拓?fù)鋬?yōu)化的基礎(chǔ)上，采用基于梁?jiǎn)卧能?chē)架尺寸優(yōu)化方法，能夠?qū)α簷M截面的長(zhǎng)、寬、高尺寸進(jìn)行優(yōu)化，能夠大幅度降低車(chē)架質(zhì)量。

（3）對(duì)拓?fù)鋬?yōu)化和尺寸優(yōu)化后的梁?jiǎn)卧?chē)架，考慮實(shí)際生產(chǎn)制造過(guò)程中的工藝、成本等因素，建立殼單元車(chē)架進(jìn)行強(qiáng)度分析，能夠很好地反映車(chē)架接頭處的應(yīng)力分布，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行精細(xì)化設(shè)計(jì)，能夠降低布局應(yīng)力。