張文龍，左文建

（1．中鐵十二局集團(tuán)建筑安裝工程有限公司，山西 太原 030024；2．中鐵三局集團(tuán)投資有限公司，山西 太原 030001）

0 引言

隨著當(dāng)前建筑行業(yè)的不斷發(fā)展，鋼管束結(jié)構(gòu)體系逐漸成為新興的熱門工業(yè)住宅結(jié)構(gòu)體系，這種結(jié)構(gòu)體系擁有鋼結(jié)構(gòu)和剪力墻結(jié)構(gòu)的優(yōu)點(diǎn)，能夠靈活布置墻體，施工周期短，污染少。鋼管束結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性好，結(jié)構(gòu)自重輕，抗震性能也好，主要采用的材料是鋼管混凝土束剪力墻、鋼管混凝土柱和H 型鋼，樓蓋通常采用裝配整體式和現(xiàn)澆板，當(dāng)前已施工完畢的鋼管束結(jié)構(gòu)項(xiàng)目出現(xiàn)了樓板開裂的問題，本文以現(xiàn)澆板為例，對(duì)樓板開裂的受力模式進(jìn)行了分析和研究。目前已經(jīng)施工完畢投入使用的工程中樓板開裂主要由于自重、溫縮、材料自身的收縮、徐變等原因，這些變形占構(gòu)件的總變形的60%以上，本文通過分析建立了混凝土結(jié)構(gòu)的受力模型，包括H 型鋼、混凝土以及節(jié)點(diǎn)等，分析了施工中和使用中的樓板受力，計(jì)算結(jié)果和實(shí)際情況進(jìn)行驗(yàn)證，對(duì)容易發(fā)生開裂的部位增加配筋能夠有效解決開裂問題。

1 工程概況

某采用鋼管束混凝土結(jié)構(gòu)的工程為地下1 層地上20 層的高層建筑，結(jié)構(gòu)的總高度為80m，結(jié)構(gòu)平面布置見圖1，標(biāo)準(zhǔn)層的鋼管混凝土束剪力墻和鋼管混凝土柱采用的標(biāo)號(hào)均為C30，鋼材采用Q235B 鋼材。該工程的承重結(jié)構(gòu)為鋼管混凝土束剪力墻和鋼管混凝土柱，樓板為混凝土現(xiàn)澆板+鋼梁，現(xiàn)澆板的特性為澆筑完成后的一段時(shí)間混凝土樓板會(huì)收縮，鋼梁的抗扭剛度較弱，鋼梁和樓板的連接比傳統(tǒng)的梁板結(jié)構(gòu)要弱，由于梁板是整體現(xiàn)澆因此可以視為整體，由于材料不同，混凝土板和鋼梁的協(xié)同工作能力較差。

圖1 結(jié)構(gòu)平面布置圖

2 有限元建模原理

采用傳統(tǒng)的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)軟件PKPM 難以對(duì)鋼材和混凝土之間的協(xié)同作用進(jìn)行精確的計(jì)算，鋼梁和鋼管混凝土束剪力墻之間的焊接連接也無法用力學(xué)體現(xiàn)出來。本文采用三維精細(xì)有限元分析模型進(jìn)行受力分析，能夠有效地模擬鋼管混凝土束剪力墻、鋼管混凝土柱和組合樓板以及其他節(jié)點(diǎn)的細(xì)部構(gòu)造。鋼梁和樓板進(jìn)行協(xié)同建模，主要是假定H 型鋼和混凝土之間的結(jié)合良好，沒有相對(duì)位移。采用三維模型進(jìn)行有限元分析，現(xiàn)澆樓板和H 型鋼的上下翼緣以及腹板采用的是節(jié)點(diǎn)偏置技術(shù)，連接采用有限元技術(shù)中的布爾運(yùn)算，這樣兩種材料之間有共同邊界，能夠模擬焊接的情況。鋼管混凝土束剪力墻是多個(gè)鋼管單元連接后澆筑混凝土，所以為了準(zhǔn)確建模，采用參數(shù)循環(huán)取值技術(shù)創(chuàng)建鋼管單元，用布爾運(yùn)算切割出共同邊界，使得兩者可以協(xié)同受力。

鋼管混凝土柱的建模采用一維幾何模型，基于鐵木辛柯梁理論能夠分析剪切變形，進(jìn)而模擬鋼管混凝土截面。構(gòu)件之間的連接按照剛性連接方式，不同構(gòu)件之間的連接都按照兩者協(xié)同作用，各點(diǎn)的位移和應(yīng)變相同的原理建模計(jì)算?；炷翗前搴弯摴芑炷潦袅Φ倪B接表現(xiàn)為殼和體的連接，板和墻的剛性連接的實(shí)現(xiàn)通過約束方程形成剛性連接。同類構(gòu)件之間的連接，H 型鋼梁之間的連接均視為剛性，彎矩在梁之間可以完全傳遞，由于H 型鋼有多個(gè)受力面，所以在鋼梁連接處必須保證2 個(gè)型鋼存在共同的邊界，因此需要采用布爾運(yùn)算技術(shù)。不等高的梁體對(duì)于較高的H型鋼應(yīng)當(dāng)在梁底標(biāo)高處進(jìn)行分割，從而將較大的H 型鋼切割為兩個(gè)部分，一部分視為H 型鋼和T 型鋼的連接，另一部分為自由狀態(tài)。

混凝土和鋼材之間是不同材料的連接，因此主要受力構(gòu)件之間的連接被認(rèn)為是剛性構(gòu)件，兩者之間可以協(xié)同作用，連接點(diǎn)處的形變以及位移均相同。H 型鋼和剪力墻之間的連接可以模擬為殼和體之間的連接，單點(diǎn)連接的連接方式為鉸接，H 型鋼為殼面，三個(gè)面和同一個(gè)體均相連時(shí)，認(rèn)為連接方式為剛接，與實(shí)際的焊接受力情況也接近。H 型鋼和鋼管混凝土柱之間的連接也可以設(shè)定為殼和體的連接，梁板存在五個(gè)自由度的相同點(diǎn)，因此連接可以視為除ROTZ 之外的剛性連接，公共點(diǎn)為多個(gè)點(diǎn)時(shí)，就可以把H 型鋼和混凝土柱之間的連接視為剛接，采用相同大小的網(wǎng)格創(chuàng)建公共連接點(diǎn)。板和墻體之間的剛性連接需要通過約束方程考慮主節(jié)點(diǎn)的自由度，建立約束方程。

3 有限元建模計(jì)算分析

由于在實(shí)際工程中，每個(gè)標(biāo)準(zhǔn)層在位置相同的部位都出現(xiàn)了裂縫，說明裂縫的形成與結(jié)構(gòu)的平面布置存在關(guān)系，因此選擇標(biāo)準(zhǔn)層作為研究對(duì)象，建立兩層有限元模型，第一層為研究層，第二層為邊界層，建模的時(shí)候把樓梯間改為120mm 厚的樓板，材料設(shè)定按照常規(guī)材料的參數(shù)來設(shè)定，混凝土的彈性模量、密度均采用模型中設(shè)定的參數(shù)，泊松比采用0．166，線膨脹系數(shù)采用10×10-6，鋼材的泊松比采用0．3，模型的邊界條件假設(shè)為主要構(gòu)件之間的連接為固結(jié)，其他構(gòu)件之間的連接為鉸接。

①正常使用階段的計(jì)算分析

正常使用階段的荷載為恒載和活載的標(biāo)準(zhǔn)值的疊加，模型考慮自重，梁間荷載為填充墻線荷載，樓面包括均布荷載，可以通過計(jì)算看到樓板底面的受力云圖，見圖2和圖3。

圖2 X方向板底受力圖

圖3 X方向板底受力圖

通過計(jì)算可以得知X 方向的最大應(yīng)力 為16．8MPa，Y向最大應(yīng)力為22．2MPa，受力較大的部位為鋼管混凝土束剪力墻和樓板的交接處，鋼管混凝土柱頂?shù)奈恢谩?/p>

②施工階段的計(jì)算分析

在正常使用階段的計(jì)算中考慮了恒載和活載的標(biāo)準(zhǔn)值的疊加，模型考慮自重，梁間荷載為填充墻線荷載，樓面包括均布荷載，但是施工現(xiàn)場裂縫出現(xiàn)的階段是樓板澆筑完成，還沒有增加樓面恒活荷載以及墻體荷載的情況下，對(duì)施工階段進(jìn)行有限元分析，并考慮混凝土的收縮以及溫度變化對(duì)樓板的影響。該工程項(xiàng)目的晝夜最大溫差能夠達(dá)到18℃，在敞開養(yǎng)護(hù)的條件下，一般混凝土的收縮應(yīng)變能夠達(dá)到500×10-6以上，所以必須建立相關(guān)的工況組合，本文根據(jù)實(shí)際情況一共設(shè)定15 個(gè)荷載工況組合，組合具體情況如下：

a．在荷載工況中，只考慮樓板的自重荷載作用；

b．溫度降低20℃的作用；

c．混凝土發(fā)生收縮應(yīng)變，收縮值為500×10-6；

d．混凝土發(fā)生收縮應(yīng)變，收縮值為600×10-6；

e．混凝土發(fā)生收縮應(yīng)變，收縮值為700×10-6；

f．混凝土發(fā)生收縮應(yīng)變，收縮值為800×10-6；

h．作用為a-c的疊加；

i．作用為a、b、d的疊加；

j．作用為a、b、e的疊加；

k．作用為a、b、f的疊加；

l．作用為a、c的疊加；

m．作用為a、d的疊加；

n．作用為a、e的疊加；

o．作用為a、f的疊加；

p．作用為b、f的疊加；

在計(jì)算中可以得到，重力荷載作用下，樓板底的最大拉應(yīng)力為2．0MPa，集中在鋼管混凝土束剪力墻附近，鋼梁上部的板底拉應(yīng)力也較大，達(dá)到0．8MPa，在溫度下降18℃時(shí)，板底的最大應(yīng)力為12．8MPa，分布在幾個(gè)鋼管混凝土束剪力墻附近，樓板底離鋼梁越遠(yuǎn)，樓板底的拉應(yīng)力越小。按照C30混凝土的抗拉強(qiáng)度計(jì)算，對(duì)照云圖可以看出，在工況組合下，混凝土必定要開裂。

4 施工現(xiàn)場樓板裂縫分布與計(jì)算情況對(duì)比

現(xiàn)場裂縫情況與施工中工況中計(jì)算標(biāo)紅的位置接近，見圖4，X 向的應(yīng)力分布均勻，都超過了混凝土的抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值，所以混凝土裂縫均出現(xiàn)在約束較小的部位，比如跨中區(qū)域。Y 向的裂縫也基本出現(xiàn)在跨中位置，較大的樓板上出現(xiàn)裂縫的情況也可以用應(yīng)力云圖進(jìn)行解釋。雖然樓板約束的部位出現(xiàn)的拉應(yīng)力值比板端約束處要小，但是也超過了混凝土的抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值，所以裂縫也出現(xiàn)在跨中。

圖4 現(xiàn)場裂縫分布示意圖

所以無論是實(shí)際工程還是有限元模擬都表明在施工階段樓板就出現(xiàn)了裂縫，進(jìn)而產(chǎn)生了正常使用階段樓板繼續(xù)開裂的風(fēng)險(xiǎn)。通過配筋計(jì)算可以看出，采用鋼管束樓板在局部存在嚴(yán)重配筋不足的問題，導(dǎo)致施工階段出現(xiàn)樓板裂縫，這種情況需要通過增加配筋來解決。

下面以左側(cè)數(shù)第四塊上側(cè)板為例進(jìn)行有限元計(jì)算，依據(jù)甲方提供的文件，該樓板的配筋為雙向@8 的鋼筋，間距為200mm，按照工況組合15 的受力情況進(jìn)行計(jì)算，該處的X 向應(yīng)力為1．7Pa×106Pa，依據(jù)彎矩圖，可以看出X 向的彎矩為1．7kNm，通過計(jì)算可以得出，靠近X 軸向拉力一側(cè)鋼筋的欠缺量為689mm2，對(duì)于Y向配筋可以采用相同的方法進(jìn)行計(jì)算，可以得出Y 向鋼筋的欠缺量為369mm2，因此需要對(duì)配筋進(jìn)行嚴(yán)格計(jì)算。

5 結(jié)語

使用三維模型建立包括鋼管混凝土束剪力墻、鋼柱和鋼梁以及混凝土樓板各個(gè)節(jié)點(diǎn)的有限元模型，采用布爾運(yùn)算創(chuàng)造共同邊界，并消除重合，能夠較好地反映鋼管束樓板的力學(xué)特性，通過計(jì)算和現(xiàn)場實(shí)際比較，能夠得到較吻合的結(jié)果。通過模型分析，在受力狀況下，樓板的X 和Y 方向的受力都大于混凝土的抗拉強(qiáng)度，應(yīng)力較大的地方集中在橫向和縱向承重構(gòu)件附近，樓板的板底跨中位置應(yīng)力最大。施工階段需要考慮材料收縮和溫度影響，可以得知最大應(yīng)力在樓板底混凝土束剪力墻附近，與現(xiàn)場出現(xiàn)裂縫的位置一致，這是因?yàn)殇摴芑炷潦袅Φ膹?qiáng)約束作用。與PKPM 比較發(fā)現(xiàn)，混凝土樓板的配筋在鋼管束混凝土結(jié)構(gòu)作用下不能滿足樓板承載力要求，樓板容易出現(xiàn)裂縫，因此需要增加樓板配筋才能夠保證工程的施工質(zhì)量。