冷 鵑，肖愛平，劉亮亮，廖麗萍，馮湘沅

（中國農(nóng)業(yè)科學(xué)院麻類研究所，湖南 長沙 410205）

苧麻纖維強(qiáng)力是評(píng)價(jià)衡量苧麻纖維拉伸斷裂性能最主要的品質(zhì)指標(biāo)，纖維強(qiáng)力越好，其韌性和可紡性能越好。目前，測(cè)定苧麻單纖維強(qiáng)力主要依據(jù)國家標(biāo)準(zhǔn)《苧麻單纖維斷裂強(qiáng)力試驗(yàn)方法GB 5886—1986》 （以下簡(jiǎn)稱國標(biāo)法），由于苧麻纖維本身的不均勻性，該法規(guī)定測(cè)定一個(gè)苧麻單纖維樣品，需要通過人工在纖維強(qiáng)力儀上拉伸斷裂測(cè)定500 根以上纖維強(qiáng)力，計(jì)算500 根以上纖維斷裂強(qiáng)力的平均值，再通過測(cè)定的相應(yīng)細(xì)度計(jì)算出其纖維強(qiáng)度。該方法勞動(dòng)強(qiáng)度大、耗時(shí)費(fèi)力；鑒于上述，通過苧麻纖維細(xì)度與其單纖維斷裂強(qiáng)力相關(guān)性分析，構(gòu)建一種基于苧麻單纖維強(qiáng)力快速模型法，即通過纖維細(xì)度儀快速測(cè)定出苧麻纖維細(xì)度代入其回歸模型，得出苧麻單纖維斷裂強(qiáng)力，以解決傳統(tǒng)國標(biāo)法（GB 5886—1986） 測(cè)量苧麻單纖維強(qiáng)力耗時(shí)長的問題，為苧麻單纖維強(qiáng)力測(cè)定提供一種快速回歸模型法，特別適合大批量樣品纖維斷裂強(qiáng)力的分析[1-2]。

1 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

傳統(tǒng)國標(biāo)法測(cè)定苧麻單纖維纖維斷裂強(qiáng)度，纖維細(xì)度儀測(cè)定纖維細(xì)度。將獲得的纖維斷裂強(qiáng)力與纖維細(xì)度數(shù)據(jù)用SPSS19.0 統(tǒng)計(jì)軟件擬合分析，建立5 個(gè)回歸模型。根據(jù)回歸模型單調(diào)性與相關(guān)系數(shù)優(yōu)化回歸方程。根據(jù)優(yōu)化的回歸方程，纖維線密度可以通過纖維直徑的測(cè)試結(jié)果計(jì)算得到。為比較模型法與傳統(tǒng)國標(biāo)法的差異，同時(shí)設(shè)計(jì)對(duì)比試驗(yàn)，采用F 檢驗(yàn)和t 檢驗(yàn)來分析評(píng)價(jià)2 種方法的差異顯著性。

2 試驗(yàn)方法

2.1 材料與設(shè)備

284 個(gè)苧麻纖維（其中：264 個(gè)用于構(gòu)建回歸模型；20 個(gè)用于與傳統(tǒng)方法對(duì)比研究，評(píng)價(jià)差異顯著性），均為農(nóng)業(yè)部麻類產(chǎn)品質(zhì)量監(jiān)督檢驗(yàn)測(cè)試中心存留樣品。

BFU-1 型麻纖維細(xì)度自動(dòng)分析儀（農(nóng)業(yè)部麻類產(chǎn)品質(zhì)量監(jiān)督檢驗(yàn)測(cè)試），北京合眾視野有限公司產(chǎn)品，有效測(cè)量細(xì)度范圍為200～8 000 m/g；1.0 mm 纖維切割器；1 mm 纖維散播器；YM-06D 型單纖維電子強(qiáng)力儀，山東元茂紡織儀器有限公司產(chǎn)品；專用纖維希梳（10 針/ cm）。全程試驗(yàn)在恒溫恒濕的纖維實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行（溫度20±2 ℃，濕度65%±3%）。

2.2 方法與過程

2.2.1 回歸模型的建立和優(yōu)化

（1） 苧麻單纖維強(qiáng)力測(cè)定。參照國標(biāo)法，從苧麻纖維樣品中部剪取10 cm 長，用專用纖維希梳梳理，使纖維完全分散。從梳理好的纖維中隨機(jī)抽取測(cè)定500 根纖維強(qiáng)力，取纖維強(qiáng)力平均值作為樣品測(cè)定結(jié)果[3]。

（2） 苧麻纖維細(xì)度測(cè)定。參照《苧麻纖維細(xì)度快速測(cè)定方法》 （NY/T 1538—2007），用纖維切割器將步驟1 的對(duì)應(yīng)試樣剪切成1 mm 長的纖維碎段，用撒播器均勻分散在載玻片上，每個(gè)片上有5 000～8 000 根纖維碎段。將載玻片放在纖維細(xì)度儀上掃描測(cè)試?yán)w維細(xì)度[4]。

2.2.2 模型法與傳統(tǒng)國標(biāo)法差異顯著性比較

取20 個(gè)苧麻纖維樣品分別采用傳統(tǒng)國標(biāo)法測(cè)試與模型法計(jì)算單纖維強(qiáng)力。用F 檢驗(yàn)和t 檢驗(yàn)評(píng)價(jià)這2 種方法的差異顯著性。

3 結(jié)果與分析

3.1 回歸模型優(yōu)化和相關(guān)性分析[5]

纖維斷裂強(qiáng)力（Y） 與細(xì)度（X） 測(cè)定結(jié)果見表1。

表1 纖維斷裂強(qiáng)力（Y） 與細(xì)度（X） 測(cè)定結(jié)果

由表1 可知，纖維斷裂強(qiáng)力與其細(xì)度呈負(fù)相關(guān)，為了便于分析纖維細(xì)度與纖維斷裂強(qiáng)力的相關(guān)性，共設(shè)計(jì)了以纖維斷裂強(qiáng)力為因變量（Y），纖維細(xì)度為自變量的5 種常用函數(shù)，即線性函數(shù)（Linear）：Y=b0+b1B、二次多項(xiàng)式（Quadratic）：Y=b0+b1X+b2X2、對(duì)數(shù)函數(shù)（Logarithmic）：Y=b0+b1lnx、三次多項(xiàng)式（Cubic）：Y=b0+b1X+b2X2+b3X3、倒數(shù)函數(shù)（Inverse）：Y=b0+b1/X。采用SPSS19.0 統(tǒng)計(jì)軟件分別對(duì)苧麻單纖維的264 組試驗(yàn)數(shù)據(jù)（纖維細(xì)度與斷裂強(qiáng)力） 進(jìn)行函數(shù)模型擬合，得到纖維斷裂強(qiáng)力（Y） 與纖維細(xì)度（X） 的5 種回歸模型與對(duì)應(yīng)相關(guān)系數(shù)（見表2），函數(shù)擬合曲線（見圖1）。從函數(shù)模型擬合可知，3 次多項(xiàng)式（Cubic） 的相關(guān)系數(shù)R 最高為0.993（函數(shù)曲線見圖2），二次多項(xiàng)式（Quadratic） 次之為0.988（函數(shù)曲線見圖3）。對(duì)三次多項(xiàng)式（Cubic）：Y=52.84+0.031X-3.43×10-5X2+6.92×10-9X3一階求導(dǎo)得：Y'=0.031-6.86×10-5X+20.76×10-9X2，令0.031-6.86×10-5X+20.76×10-9X2=0，得駐點(diǎn)X1=525，X2=2 779，可知單調(diào)遞減區(qū)間X（525,2 779）、單調(diào)遞增區(qū)間X（0,525） 與X（2 779,+∞）。對(duì)二次多項(xiàng)式（Quadratic） Y=107.58-0.054X+8.55×10-6X2一階求導(dǎo)得：Y'=-0.054+17.1×10-6X，令-0.054+17.1×10-6X=0，得駐點(diǎn)X=3 158，可知單調(diào)遞減區(qū)間X（0, 3 158）、單調(diào)遞增區(qū)間X（3 158,+∞）。由于二次多項(xiàng)式（Quadratic） 與三次多項(xiàng)式（Cubic） 的相關(guān)系數(shù)接近，并結(jié)合苧麻纖維細(xì)度值定義域?qū)嶋H范圍一般在800～3 000 m/g，確定纖維斷裂強(qiáng)力與纖維細(xì)度的最佳模型為二次多項(xiàng)式（Quadratic） 平方模型：Y=107.58-0.054X+8.55×10-6X2，定義域單調(diào)遞減區(qū)間X（0,3 158） 涵蓋了纖維細(xì)度值實(shí)際范圍，該模型可用于相應(yīng)纖維斷裂強(qiáng)力的計(jì)算。

圖1 苧麻單纖維斷裂強(qiáng)力（Y,cN） 與纖維細(xì)度（X,m/g） 的5 種回歸曲線圖

圖2 苧麻單纖維斷裂強(qiáng)力（Y,cN） 與纖維細(xì)度（X,m/g） 的三次多項(xiàng)式回歸曲線圖

圖3 苧麻單纖維斷裂強(qiáng)力（Y,cN） 與纖維細(xì)度（X,m/g） 的二次多項(xiàng)式回歸曲線圖

表2 苧麻單纖維斷裂強(qiáng)力與細(xì)度5 種回歸模型及相關(guān)系數(shù)

苧麻單纖維斷裂強(qiáng)力與細(xì)度5 種回歸模型及相關(guān)系數(shù)見表2，苧麻單纖維斷裂強(qiáng)力（Y,cN） 與纖維細(xì)度（X,m/g） 的5 種回歸曲線圖見圖1，苧麻單纖維斷裂強(qiáng)力（Y,cN） 與纖維細(xì)度（X,m/g） 的三次多項(xiàng)式回歸曲線圖見圖2，苧麻單纖維斷裂強(qiáng)力（Y,cN） 與纖維細(xì)度（X,m/g） 的二次多項(xiàng)式回歸曲線圖見圖3。

3.2 回歸模型驗(yàn)證[6]

另取10 個(gè)苧麻纖維樣分別用傳統(tǒng)國標(biāo)法（GB 5886—1986） 測(cè)定纖維斷裂強(qiáng)力，同時(shí)用纖維細(xì)度儀測(cè)定相應(yīng)纖維樣品細(xì)度，將測(cè)定的細(xì)度代入回歸模型計(jì)算出纖維斷裂強(qiáng)力（見表2），并對(duì)國標(biāo)法與回歸模型法進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)（F 檢驗(yàn)和t 檢驗(yàn)），檢驗(yàn)是否有顯著性差異。

F 檢驗(yàn)：

t 檢驗(yàn)：

即在顯著水平α=0.05 情況下，t(0.060)＜t0.05，38(2.02)，2 種測(cè)定方法的準(zhǔn)確度無顯著差異，即2 種分析方法差異不顯著。

國標(biāo)法與模型法2 種方法斷裂強(qiáng)力結(jié)果比較見表3。

表3 國標(biāo)法與模型法2 種方法斷裂強(qiáng)力結(jié)果比較

4 結(jié)論

通過斷裂強(qiáng)力（Y） 與其相應(yīng)纖維細(xì)度（X） 函數(shù)模型擬合，結(jié)合相關(guān)系數(shù)R 和函數(shù)求導(dǎo)分析，構(gòu)建纖維強(qiáng)力快速計(jì)算最優(yōu)回歸模型Y=107.58-0.054X+8.55×10-6X2，并通過麻類纖維細(xì)度儀快速測(cè)定出苧麻纖維細(xì)度代入其回歸模型，計(jì)算出纖維斷裂強(qiáng)力，特別適合大批量樣品纖維斷裂強(qiáng)力的分析。并對(duì)國標(biāo)法與模型法單纖維斷裂強(qiáng)力結(jié)果對(duì)比分析，兩者無顯著性差異，該回歸模型能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)國際法的替換。