董晨暉

函數(shù)零點(diǎn)問(wèn)題的難度通常較大.常見(jiàn)的命題形式有：（1）判斷零點(diǎn)的個(gè)數(shù)；（2）由函數(shù)的零點(diǎn)求參數(shù)的取值范圍；（3）證明與函數(shù)零點(diǎn)有關(guān)的不等式.那么如何破解這三類函數(shù)零點(diǎn)問(wèn)題呢？下面舉例加以探究.

一、判斷函數(shù)零點(diǎn)的個(gè)數(shù)

判斷函數(shù)零點(diǎn)的個(gè)數(shù)，實(shí)質(zhì)上是判斷函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)，或求函數(shù)為0時(shí)的解的個(gè)數(shù).因此判斷函數(shù)零點(diǎn)的個(gè)數(shù)，往往有兩種思路：（1）令函數(shù)為0，通過(guò)解方程求得零點(diǎn)的個(gè)數(shù)；（2）判斷出函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性、對(duì)稱性，畫(huà)出函數(shù)的圖象，通過(guò)研究圖象與x軸的交點(diǎn)，來(lái)判斷函數(shù)零點(diǎn)的個(gè)數(shù).