方志平

全概率公式在新版高中數(shù)學(xué)教材中具備“承上啟下”的過渡作用，是條件概率概念的延伸，應(yīng)用的關(guān)鍵是對樣本空間做好劃分，在表現(xiàn)形式上拓展了條件概率，同時(shí)也作為貝葉斯公式成立的理論基礎(chǔ)．貝葉斯公式是概率論中極為重要的公式，它以其靈活的特性與簡潔的表達(dá)方式，受到了廣泛重視.貝葉斯公式的意義在于，根據(jù)事件的結(jié)果可以探尋引起該事件發(fā)生的原因，即“執(zhí)果求因”.下面舉例說明全概率公式與貝葉斯公式的實(shí)際運(yùn)用，供教與學(xué)參考.

評注：首先要理解來自第i車間的次品被修復(fù)成正品的概率是PCAiBi=1，2，3，其次要結(jié)合貝葉斯公式及概率的加權(quán)平均，方可求出結(jié)果.

綜上，全概率公式包含了事件的并與互不相容的概念，還包括著加法、乘法公式，條件概率公式，而貝葉斯公式則是根據(jù)全概率公式推導(dǎo)演化而來的．全概率公式與貝葉斯公式是兩個(gè)相輔相成的互逆的運(yùn)算公式，它對解決實(shí)際生活中的概率問題起著很重要的作用，在我們生活中的應(yīng)用也相當(dāng)廣泛，靈活掌握全概率公式與貝葉斯公式，可以幫助中學(xué)生拓寬視野，提高數(shù)學(xué)思維能力和探究未知世界的興趣.