李堯昌, 朱建港, 孫 鵬, 劉寅宇

（1. 中國(guó)工程物理研究院微系統(tǒng)與太赫茲研究中心, 成都 610299;2. 中國(guó)工程物理研究院電子工程研究所, 綿陽(yáng) 621022）

0 引言

20 世紀(jì)以來(lái), 精確定位與打擊的要求促使各類(lèi)型高精度定位及導(dǎo)航技術(shù)蓬勃發(fā)展。 其中, 陀螺如光纖陀螺、激光陀螺、原子陀螺、微機(jī)械陀螺、微半球陀螺等, 作為高精度慣性導(dǎo)航技術(shù)的核心組件而得到廣泛關(guān)注［1］。 半球諧振陀螺技術(shù)于20 世紀(jì)70 年代被提出［2］, 微半球陀螺屬于無(wú)高速轉(zhuǎn)子、無(wú)軸承、無(wú)摩擦部件的固態(tài)陀螺, 具有精度高、可靠性好、壽命長(zhǎng)、功耗低及易于微型化等突出優(yōu)點(diǎn)［3］。

微半球陀螺接口電路是微半球陀螺儀的重要組成部分, 其性能直接影響陀螺儀的總體性能,對(duì)零偏穩(wěn)定性、角度隨機(jī)游走等關(guān)鍵性能指標(biāo)有著至關(guān)重要的影響。 因此, 如何優(yōu)化接口電路性能, 如對(duì)讀出端電路本底噪聲的抑制和信噪比的提升等, 一直是國(guó)內(nèi)外學(xué)者的主要研究方向。

陀螺電容傳感器讀出電路主要有跨阻放大電路（Trans-impedance Amplifier, TIA）、環(huán)形二極管電容檢測(cè)電路和開(kāi)關(guān)電容電路。 近年來(lái), 國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)陀螺讀出接口電路進(jìn)行了持續(xù)不斷的改進(jìn)和優(yōu)化。 1995 年, Lu 等［4］報(bào)道了一種基于開(kāi)關(guān)電容的電容傳感器讀出接口電路。 2014 年, 任臣等［5］報(bào)道了一種低噪聲、低功耗的微電容讀出ASIC 設(shè)計(jì)方案, 實(shí)現(xiàn)了1.2aF/Hz1/2的電容測(cè)量分辨率。 2017 年, Woo 等［6］報(bào)道了動(dòng)態(tài)范圍為123dB的可變?cè)鲆娴驮肼曂勇葑x出ASIC 電路, 該電路實(shí)現(xiàn)了0.45zF/Hz1/2的分辨率。 2021 年, Sebastian等［7］報(bào)道了一種利用π 型構(gòu)成的開(kāi)關(guān)電容檢測(cè)電路。 同年, 周曉桐等［8］對(duì)基于環(huán)形二極管的電容讀出接口電路特性進(jìn)行了詳細(xì)的分析和探討。

目前, 國(guó)內(nèi)外對(duì)幾種微半球陀螺讀出接口電路的噪聲分析和對(duì)比相對(duì)欠缺。 因此, 本文分析和比較了幾種微半球陀螺接口電路的噪聲性能,詳細(xì)分析了跨阻放大電路噪聲模型, 對(duì)跨阻電路幾種細(xì)分技術(shù)路線(xiàn)的電路本征噪聲性能進(jìn)行了詳細(xì)的分析和對(duì)比, 經(jīng)過(guò)分析和優(yōu)化通過(guò)帶通濾波得到了一種低噪聲高增益的微半球接口電路, 實(shí)現(xiàn)了9.93V/fF 的電容電壓轉(zhuǎn)換電路（Capacitor to Voltage, C/V）讀出增益和0.039zF/Hz1/2（@16.76718kHz）的電容分辨率。

1 跨阻讀出電路原理及噪聲分析

1.1 跨阻讀出電路原理簡(jiǎn)介

因電容不是電子學(xué)系統(tǒng)可直接測(cè)量和處理的物理量, 經(jīng)典的電容電壓轉(zhuǎn)換電路通常采用以下兩種技術(shù)原理將電容轉(zhuǎn)換成電子學(xué)系統(tǒng)可直接處理的物理量。

圖1 為基于跨阻放大電路的C/V 測(cè)量技術(shù)方案, 其工作原理如下: 在待測(cè)電容傳感器兩端添加固定的直流偏壓Vbias, 電容傳感器C0的可變電容ΔC在直流偏壓的作用下產(chǎn)生變化的電荷形成電流信號(hào), 而該電流信號(hào)通過(guò)跨阻轉(zhuǎn)化為電壓進(jìn)行讀出處理。

圖1 跨阻電容檢測(cè)電路Fig.1 Diagram of trans-impedance capacitance detection circuit

圖2 為基于環(huán)形二極管的C/V 測(cè)量技術(shù)方案［8］, 其工作原理如下: 差分電容對(duì)負(fù)載電容充放電, 通過(guò)充放電平衡后的輸出電壓來(lái)測(cè)量差模電容。 該電路方案中的環(huán)形二極管具有導(dǎo)通壓降、溫漂大及非線(xiàn)性等缺點(diǎn), 在實(shí)際應(yīng)用中通常需要對(duì)所采用的環(huán)形二極管及匹配阻容進(jìn)行篩選以達(dá)到較好的測(cè)量效果。 此外, 該電路通常存在載波干擾, 需要后續(xù)匹配相應(yīng)的濾波電路對(duì)前級(jí)讀出信號(hào)進(jìn)行濾波處理。 由于使用了載波對(duì)振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行了調(diào)制, 因此抗驅(qū)動(dòng)引入的饋通干擾能力強(qiáng)。

由于該技術(shù)方案采用載波調(diào)制解調(diào)的技術(shù)原理, 因而可實(shí)現(xiàn)靜態(tài)以及低諧振頻率電容傳感器的信號(hào)測(cè)量。 而本文所面向的微半球陀螺傳感器中, 諧振頻率相對(duì)較高, 為了不增加載波和減法器的壓力, 因而采用了更具優(yōu)勢(shì)的跨阻技術(shù)路線(xiàn)。本文后續(xù)的分析討論工作均以跨阻技術(shù)路線(xiàn)為主要研究對(duì)象。

1.2 讀出電路噪聲分析

（1） 典型跨阻放大電路噪聲分析

圖3 為典型跨阻放大電路的噪聲模型［9］, 電路包含三大噪聲來(lái)源: 反饋電阻Rf的熱噪聲VnR、放大器的電流噪聲InA以及電壓噪聲VnA。

圖3 典型跨阻放大電路噪聲模型Fig.3 Diagram of typical trans-impedance amplification circuit noise model

噪聲源VnR對(duì)輸出噪聲的貢獻(xiàn)主要由放大器輸出內(nèi)阻Ro和電路反饋電阻Rf二者的分壓效果決定, 運(yùn)放的輸出電阻Ro一般比較大。Ro很大時(shí),電阻噪聲對(duì)輸出端的噪聲貢獻(xiàn)Vo,R近似得

式（3）中,k為Boltzmann 常數(shù),T為電阻絕對(duì)溫度。

鑒于放大電路負(fù)反饋輸入端虛短效果, 放大器的輸入電流噪聲InA在輸出端的貢獻(xiàn)Vo,I粗略估算如下

運(yùn)放電壓噪聲VnA在輸出端的貢獻(xiàn)Vo,V由放大電路正向端至輸出端的噪聲增益決定, 對(duì)放大器反相端節(jié)點(diǎn)運(yùn)用Kirchhoff 定律進(jìn)行分析可得

典型跨阻放大電路輸出總噪聲為以上三部分噪聲源分別對(duì)輸出端貢獻(xiàn)的疊加。

（2）T 型跨阻放大電路噪聲分析

T 型跨阻讀出電路能夠利用低成本、小電阻實(shí)現(xiàn)大的等效反饋電阻, 因而在集成電路中得到廣泛應(yīng)用［10］。 如圖4 所示, 該電路同樣包含反饋電阻熱噪聲VnR、放大器電流噪聲InA以及電壓噪聲VnA三種。

圖4 T 型跨阻放大電路噪聲模型Fig.4 Diagram of T-type trans-impedance amplification circuit noise model

其中, 放大器電流噪聲對(duì)輸出總噪聲的貢獻(xiàn)Vo,I與典型跨阻的一致

根據(jù)文獻(xiàn)［10］得到電阻的等效輸入電流噪聲,電路反饋電阻網(wǎng)絡(luò)的熱噪聲對(duì)輸出噪聲的貢獻(xiàn)Vo,R同樣由電阻網(wǎng)絡(luò)分壓效果決定, 根據(jù)圖5 可初步推導(dǎo)結(jié)果如下

圖5 T 型網(wǎng)絡(luò)熱噪聲分壓Fig.5 Diagram of T-type thermal noise divider

同典型跨阻放大電路類(lèi)似, 運(yùn)放電壓噪聲對(duì)輸出噪聲的貢獻(xiàn)Vo,V由同向端至輸出端噪聲增益決定, 利用Kirchhoff 定律進(jìn)行節(jié)點(diǎn)分析可得

同典型跨阻放大電路類(lèi)似, T 型跨阻放大電路輸出總噪聲為三種噪聲源對(duì)輸出端貢獻(xiàn)的疊加。

1.3 兩種讀出電路噪聲特性評(píng)估

值得注意的是, 上述分析結(jié)果表明: T 型跨阻放大電路對(duì)于放大器的電壓噪聲增益和電阻的熱噪聲與典型跨阻放大電路有較大差異。 T 型跨阻放大電路對(duì)于放大器的電壓噪聲比典型跨阻放大電路在低頻段增加了R2/R3倍, 電阻熱噪聲的貢獻(xiàn)在低頻段大約增加了（R2/R3）1/2倍, 運(yùn)放的電流噪聲在輸出端的貢獻(xiàn)則差不多。

本文利用LTspice 仿真程序開(kāi)展了一系列仿真驗(yàn)證實(shí)驗(yàn), 以分析不同參數(shù)下兩種讀出電路輸出噪聲的差距。 仿真電路基于亞德諾半導(dǎo)體公司（Analog Devices Semiconductor Inc, ADI）的低噪聲放大器AD8605 搭建, 實(shí)驗(yàn)條件匯總?cè)绫? 所示, 作為對(duì)比實(shí)驗(yàn)也分析了10MΩ 典型跨阻讀出電路的噪聲特性。

表1 LTspice 仿真實(shí)驗(yàn)條件Table 1 Conditions of LTspice simulation experiment

仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖6 所示, 可以看出: T 型跨阻電路的噪聲主要是由R2/R3、Rf,eq決定的, 而與R1、R2、R3的具體值關(guān)系較小。 由于T 型跨阻為了通過(guò)小電阻的T 型網(wǎng)絡(luò)來(lái)實(shí)現(xiàn)大電阻,R2/R3的值一般會(huì)比較大, 所以典型跨阻的噪聲要遠(yuǎn)低于T型跨阻的噪聲。

圖6 輸出噪聲功率譜密度Fig.6 Power spectral density of output noise

2 低噪聲高增益讀出電路設(shè)計(jì)

2.1 電路架構(gòu)

本文所提出的接口電路總體架構(gòu)如圖7 所示,由差分驅(qū)動(dòng)電路、讀出電路和基準(zhǔn)源三部分構(gòu)成。

圖7 接口電路總體架構(gòu)Fig.7 Overall architecture of interface circuit

其中, 驅(qū)動(dòng)電路將信號(hào)發(fā)生器提供的激勵(lì)信號(hào)轉(zhuǎn)換為差分信號(hào), 以實(shí)現(xiàn)微半球陀螺差分驅(qū)動(dòng);讀出電路用于實(shí)現(xiàn)微半球陀螺電容傳感器微弱振動(dòng)信號(hào)的C/V 轉(zhuǎn)換測(cè)量; 基準(zhǔn)源電路用于為驅(qū)動(dòng)電路和讀出電路提供基準(zhǔn)電壓。

2.2 讀出方案

接口電路中的讀出電路子模塊是本文研究的重點(diǎn), 通過(guò)電容檢測(cè)電路和跨阻放大電路的噪聲分析, 對(duì)于圖7 接口電路架構(gòu)中的讀出電路可初步采用如圖8 所示的讀出電路方案。

圖8 讀出電路基本實(shí)現(xiàn)方案Fig.8 Basic implementation scheme of readout circuit

通過(guò)前面跨阻放大電路的噪聲分析, 采用典型跨阻放大電路。 該方案讀出電路由兩級(jí)構(gòu)成:第一級(jí)跨阻搭配偏壓Vbias實(shí)現(xiàn)振動(dòng)電容信號(hào)到電壓信號(hào)轉(zhuǎn)換讀出; 第二級(jí)差動(dòng)放大器對(duì)差分跨阻電路的差分輸出信號(hào)進(jìn)行差分放大。

通常而言, 讀出電路中的第一級(jí)電路噪聲會(huì)通過(guò)次級(jí)電路放大, 因而在電路輸出總噪聲的貢獻(xiàn)中占據(jù)主導(dǎo)地位。

回顧圖6 可知, 第一級(jí)電路的輸出噪聲中低頻段噪聲功率譜密度遠(yuǎn)高于高頻段噪聲功率譜密度,這是由于放大器的1/f閃爍噪聲和散粒噪聲在低頻段占據(jù)主導(dǎo)地位造成的。 電路高頻段的白噪聲功率譜密度雖低于低頻端, 但是其截止頻率遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于電路的工作頻段。

基于以上所述的讀出電路噪聲特性, 對(duì)圖8 所示的讀出電路方案進(jìn)行如圖9 所示的優(yōu)化改進(jìn), 可有效抑制電路的輸出噪聲。

圖9 讀出電路優(yōu)化方案Fig.9 Optimization scheme of readout circuit

優(yōu)化方案在兩級(jí)電路交流耦合電容C1后端增加一組到地電阻R1構(gòu)成無(wú)源高通濾波器, 以抑制第一級(jí)電路低頻端的噪聲。 在電路輸出端增加一級(jí)RC 無(wú)源低通濾波器, 以抑制電路帶外高頻噪聲。

兩種電路方案頻率響應(yīng)及輸出噪聲特性如圖10 所示。

圖10 讀出電路有無(wú)帶通改進(jìn)條件下的頻率響應(yīng)特性和輸出噪聲特性Fig.10 Frequency response characteristics and output noise characteristics of readout circuit with and without bandpass improvement

以上仿真分析結(jié)果表明: 基于帶通改進(jìn)的跨阻讀出方案在諧振頻率點(diǎn)增益不減少的情況下抑制了帶外噪聲, 大幅度提升了讀出電路在陀螺諧振頻率點(diǎn)處的信噪比。

2.3 驅(qū)動(dòng)方案

良好的差分驅(qū)動(dòng)電路能夠有效抑制陀螺傳感器中的驅(qū)動(dòng)信號(hào)饋到檢測(cè)端的饋通現(xiàn)象。 本文設(shè)計(jì)了如圖11 所示的差分驅(qū)動(dòng)接口電路, 將信號(hào)發(fā)生器或閉環(huán)控制單元中的DAC 模塊產(chǎn)生的單端正弦激勵(lì)信號(hào)轉(zhuǎn)換成一組差分的激勵(lì)驅(qū)動(dòng)信號(hào)。

圖11 差分驅(qū)動(dòng)接口電路方案Fig.11 Scheme of differential drive interface circuit

電路輸入激勵(lì)信號(hào)通過(guò)藍(lán)色路徑產(chǎn)生反相驅(qū)動(dòng)信號(hào), 通過(guò)紅色路徑直接給到輸出, 兩組信號(hào)共同構(gòu)成了陀螺所需要的差分驅(qū)動(dòng)。 電路中的紫色路徑用于提供陀螺傳感器所需的直流偏置電壓。

3 電路實(shí)現(xiàn)及測(cè)試

3.1 電路實(shí)現(xiàn)

為驗(yàn)證本文的設(shè)計(jì)方案, 利用ADI 公司低成本運(yùn)算放大器AD8605 和可編程基準(zhǔn)源發(fā)生器AD584, 通過(guò)優(yōu)化阻容參數(shù)最終實(shí)現(xiàn)了低噪聲高增益的微半球接口電路。 原型樣機(jī)如圖12 所示, 電路一共使用1 顆基準(zhǔn)源芯片和2 顆放大器芯片, 以低成本的方式實(shí)現(xiàn)了一組差分驅(qū)動(dòng)電路和一組差分讀出電路。 作為對(duì)比, 同時(shí)也設(shè)計(jì)了如圖13 所示的基于環(huán)形二極管的讀出接口電路樣機(jī)。 環(huán)形二極管電容檢測(cè)電路采用了4MHz 晶振、集成環(huán)管、測(cè)量放大器AD8221 以及AD8034 用作差分驅(qū)動(dòng)和二級(jí)放大。

圖13 作為對(duì)比的環(huán)形二極管讀出電路Fig.13 Ring-diode readout circuit for comparison

3.2 測(cè)試方案

本文采用如圖14 所示的電路測(cè)試方案對(duì)以上兩種電路進(jìn)行性能測(cè)試和對(duì)比, 電路測(cè)試所用陀螺諧振頻率為16.76718kHz,Q值為536。

圖14 電路測(cè)試方案Fig.14 Diagram of circuit test scheme

測(cè)試方案采用信號(hào)發(fā)生器產(chǎn)生激勵(lì)陀螺所需的驅(qū)動(dòng)信號(hào), 采用60V 可編程直流電源提供40V錨點(diǎn)電壓, 采用示波器對(duì)接口電路輸出信號(hào)進(jìn)行采集, 此外兩種接口電路所需的電源均由直流電源設(shè)備提供。

3.3 測(cè)試結(jié)果

陀螺的Ring-Down 曲線(xiàn)可以反映陀螺的很多性能參數(shù), 如Q值和諧振頻率等。 因此, 選取如圖15 所示的各接口電路Ring-Down 測(cè)試結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析。

圖15 四種接口電路Ring-Down 測(cè)試結(jié)果Fig.15 Ring-Down test results for four interface circuits

由圖15 可知, 環(huán)形二極管電容檢測(cè)電路Ring-Down 前后信號(hào)和底噪峰峰值比例為2.91, T 型跨阻讀出電路峰峰值比例為4.89, 典型跨阻讀出電路峰峰值比例為15.79, 帶通跨阻讀出電路比例為30。 驗(yàn)證了前文的噪聲分析, 典型跨阻放大電路的噪聲抑制性能要優(yōu)于T 型跨阻放大電路和環(huán)形二極管電容檢測(cè)電路, 通過(guò)比較可以看出本文所提供的方案有效提升了讀出電路性能。

圖16 展示了本文所設(shè)計(jì)電路的電容變化量ΔC和輸出電壓之間的關(guān)系。 通過(guò)擬合得到, 接口電路的C/V 增益為9.93V/fF, 線(xiàn)性度為0.69%。

圖16 帶通跨阻放大電路線(xiàn)性度測(cè)量Fig.16 Linearity measurement of bandpass TIA

陀螺的輸出信號(hào)是中心頻率為諧振頻率、帶寬在100Hz 以?xún)?nèi)的窄帶信號(hào)。 圖17 為帶通跨阻電路的輸出噪聲功率譜密度, 在陀螺諧振頻率16.76718kHz 處的噪聲功率譜密度為0.39μV/Hz1/2,等效到輸入端, 得到帶通跨阻電路的電容分辨率為0.039zF/Hz1/2。

圖17 帶通跨阻放大電路輸出噪聲功率譜密度Fig.17 Power spectral density of output noise for bandpass TIA

4 結(jié)論

本文詳細(xì)分析了跨阻放大電路噪聲模型, 對(duì)基于跨阻放大電路兩種細(xì)分技術(shù)路線(xiàn)的陀螺讀出接口性能進(jìn)行了詳細(xì)分析和對(duì)比。 仿真分析結(jié)果表明, 在陀螺讀出接口電路中避免使用T 型反饋網(wǎng)絡(luò)的跨阻讀出電路。 同時(shí), 本文提出了一種低噪聲高增益的讀出接口電路實(shí)現(xiàn)方案, 并通過(guò)設(shè)計(jì)原型電路樣機(jī)對(duì)方案進(jìn)行驗(yàn)證, 最終通過(guò)一系列實(shí)驗(yàn)對(duì)本文所提出的讀出電路方案進(jìn)行了測(cè)試驗(yàn)證。 測(cè)試結(jié)果表明, 本文所提出的讀出電路方案優(yōu)于環(huán)形二極管電容檢測(cè)電路、T 型跨阻放大電路和普通跨阻讀出方案。 本文所設(shè)計(jì)的電路原型樣機(jī)能夠很好地檢測(cè)出陀螺電容傳感器的微弱振動(dòng)信號(hào), 得到干凈且明顯的微半球陀螺Ring-Down曲線(xiàn)。 實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明, 本文所設(shè)計(jì)的電路具有9.93V/fF 的C/V 讀出增益, 在諧振頻率16.76718kHz處可實(shí)現(xiàn)0.039zF/Hz1/2的電容分辨率。 本電路能夠?yàn)橥勇葜C振頻率和Q值的測(cè)算提供快速高效的評(píng)估手段, 同時(shí)也為高精度陀螺接口電路的設(shè)計(jì)提供良好的參考。