楊佳文，曾臺英

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在不同蓄冷劑參數(shù)下保溫性能評估的應(yīng)用

楊佳文，曾臺英

（上海理工大學(xué)，上海 200093）

利用不同人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法預(yù)測不同蓄冷劑參數(shù)下冷鏈保溫箱保溫時間，以尋找最適合評估其保溫性能的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。將實驗數(shù)據(jù)以4∶1的比例分別隨機(jī)分配訓(xùn)練、測試的樣本，分別建立BPNN、RBFNN與GRNN這3種人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，并提出判定系數(shù)（2）、平均絕對誤差（MAE）與均方誤差（MSE）這3個評價標(biāo)準(zhǔn)。通過算法獲得保溫時間預(yù)測值和評價標(biāo)準(zhǔn)具體值，并且利用隨機(jī)漫步算法對性能最好的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行優(yōu)化。通過2、MAE和MSE這3個神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)評價標(biāo)準(zhǔn)以及保溫時間的實際值與預(yù)測值的對比圖，得出RBFNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的性能最佳、精度最準(zhǔn)、擬合最好，它的2遠(yuǎn)高于GRNN和BPNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的，并且MSE值和MAE值遠(yuǎn)低于GRNN和BPNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的，3個評價指標(biāo)分別達(dá)到0.999 93、0.009 63和0.062 86。優(yōu)化后的Random-Walk-RBFNN的性能進(jìn)一步提高，2提升了0.004%，MSE值、MAE值和運(yùn)行時間分別下降了60.02%、34.20%和5.29%。RBFNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)各方面最為突出，更適合用于冷鏈保溫箱保溫性能評估，而優(yōu)化后的Random-Walk-RBFNN性能更優(yōu)，2進(jìn)一步提升，MSE值、MAE值和運(yùn)行時間進(jìn)一步下降，評估性能更好。

冷鏈保溫箱；蓄冷劑；人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；均方誤差

近年來，隨著人們生活水平的改善，對生鮮需求愈來愈大[1]。為了保證生鮮運(yùn)輸?shù)馁|(zhì)量，其短途及小批量的生鮮物流配送，一般運(yùn)用冷鏈保溫箱。對于冷鏈保溫箱，其關(guān)鍵是利用蓄冷劑的相變吸熱保持生鮮食品、醫(yī)療藥品的質(zhì)量[2]，有著無須能源、方便小巧等特點(diǎn)[3]，從而可知冷鏈保溫箱的蓄冷劑的選擇對整體保溫性能極其重要。

考慮整個生鮮物流實驗復(fù)雜繁瑣、研發(fā)成本高及誤差偏大，國內(nèi)外諸多學(xué)者研究了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)在冷鏈物流中的應(yīng)用。潘珠[4]利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實現(xiàn)了海南省農(nóng)產(chǎn)品近年來冷鏈物流配送需求量額度的估算。李敏杰等[5]比較RBF、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、MLR、GM模型對水產(chǎn)品冷鏈物流配送需求的預(yù)測能力，得出RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測能力最好。楊瑋等[6]利用AHPSO-SVM建立了現(xiàn)代化農(nóng)產(chǎn)品冷鏈物流服務(wù)質(zhì)量安全性風(fēng)險預(yù)警模式，以避免農(nóng)產(chǎn)品在冷鏈物流過程中出現(xiàn)腐敗、變質(zhì)、過期等問題。Chen等[7]利用BP和PCA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對A市2010—2018年果蔬冷鏈物流所需量進(jìn)行分析，從而得出更適合預(yù)測冷鏈物流所需量的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是PCA-BP。Zheng[8]建立了BPNN模型，以有效避免農(nóng)產(chǎn)品交叉環(huán)境污染，確保從農(nóng)田到飯桌的任何環(huán)節(jié)的衛(wèi)生、安全性和產(chǎn)品質(zhì)量。為了確保生鮮的品質(zhì)，其保溫箱的保溫時長是關(guān)鍵參數(shù)。雖然國內(nèi)外在冷鏈物流上神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的研究有很多，但是在冷鏈保溫箱的保溫性能方面鮮有研究。

諸多神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法中，涉及到函數(shù)逼近、圖像識別、語音輸入等[9]多種應(yīng)用。本文的評估冷鏈保溫箱的保溫性能問題屬于非線性回歸問題，同時無須考慮時序及狀態(tài)的復(fù)雜條件。處理這類問題，BPNN、RBFNN及GRNN這3個神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用相對較為廣泛、性能較好、收斂速度快、預(yù)測精度高、誤差較小。但是，這3種算法都需要在構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)前設(shè)定參數(shù)，BPNN需要設(shè)定隱藏節(jié)點(diǎn)數(shù)量，RBFNN需要設(shè)定徑向基擴(kuò)展速度、GRNN需要設(shè)定光滑因子，這些參數(shù)設(shè)定的好壞直接影響預(yù)測的精確性。一般這些參數(shù)通過手動試錯或者利用for循環(huán)遍歷，這2種方法找到的解可能是局部最優(yōu)解，因此通常采用全局最優(yōu)算法，諸如全局搜索GlobalSearch算法[10]、GA遺傳算法[11]、粒子群算法PSO[12]、模擬退火算法SA[13]、隨機(jī)漫步算法Random-Walk[14]等對其進(jìn)一步優(yōu)化。

綜上，本文通過BPNN、RBFNN、GRNN三大常用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，對冷鏈保溫箱在不同蓄冷劑參數(shù)的條件下的保溫時間進(jìn)行預(yù)測，并通過判定系數(shù)、均方誤差、平均絕對誤差等方面進(jìn)行比較，從而找到最適合對冷鏈保溫箱保溫性能進(jìn)行評估的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，隨后對其利用隨機(jī)漫步算法Random-Walk進(jìn)行優(yōu)化改進(jìn)，使其性能進(jìn)一步提升、預(yù)測精度更高、誤差更小。

1 數(shù)據(jù)樣本來源

本文所使用的3個神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的所有訓(xùn)練和測試樣本都來源于《基于冷鏈物流條件下保溫箱蓄冷劑的選擇分析》[2]的實驗數(shù)據(jù)。通過表1所示的四大參數(shù)——相變溫度、相變潛熱、擺放形式和環(huán)境溫度的排列組合進(jìn)行實驗，最終得出的1 440組保溫時長數(shù)據(jù)，其數(shù)據(jù)分布直方圖如圖1所示。然后在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中將這些實驗數(shù)據(jù)以4∶1的比例隨機(jī)分配給訓(xùn)練、測試的樣本。

圖1 保溫時長數(shù)據(jù)直方圖

表1 蓄冷劑參數(shù)

Tab.1 Parameter of cold storage agent

2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模

基于上述分析，本文對BPNN、RBFNN和GRNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行建模。

2.1 BPNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模

BPNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種有著很多層數(shù)的，總體由輸入、輸出及隱藏層等3層構(gòu)成的前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，其中隱藏層可以不止一層。本實驗的BPNN結(jié)構(gòu)如圖2所示。它有著從輸入、隱藏層到輸出層的前向傳播階段，以及利用輸出值誤差反過來更新輸出到輸入層各節(jié)點(diǎn)的權(quán)重的反向傳播這2個階段[15]。它泛化性強(qiáng)，可以自我學(xué)習(xí)與自適應(yīng)，并且有著強(qiáng)大的非線性映射功能，但是它收斂速度較慢，而且容易出現(xiàn)陷入局部最小的不良現(xiàn)象[16]。該神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)適用于巖土工程優(yōu)化[17]、故障分析[18]、函數(shù)逼近[19]等。

圖2 BPNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

本文BPNN運(yùn)行過程（包括原理）如下：

1）讀取樣本數(shù)據(jù)。將保存數(shù)據(jù)的Excel表格進(jìn)行讀取。

2）將讀取的樣品數(shù)據(jù)結(jié)果隨機(jī)分配為訓(xùn)練、測試樣本，并使其比例為4∶1（輸入?yún)?shù)如表1所示，輸出是保溫時間數(shù)據(jù)），并且設(shè)置輸入節(jié)點(diǎn)為3，輸出節(jié)點(diǎn)為1，隱藏層節(jié)點(diǎn)數(shù)則通過for循環(huán)語句得出。for語句循環(huán)運(yùn)行BPNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，且每次得出其均方誤差，并給隱藏層節(jié)點(diǎn)數(shù)加1。當(dāng)預(yù)測結(jié)果值的均方誤差到達(dá)其中最小值的時候，此時的節(jié)點(diǎn)數(shù)就是最適合進(jìn)行本實驗的BPNN隱藏層節(jié)點(diǎn)數(shù)，這樣做不僅減少了誤差，還減少了原先人工試錯的工作量。

3）將訓(xùn)練、測試樣本進(jìn)行歸一化到[?1,1]。

4）利用newff函數(shù)對BPNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行構(gòu)建，將輸入層到隱藏層的激活函數(shù)設(shè)定為tanh函數(shù)，隱藏層到輸出層激活函數(shù)設(shè)置為purelin函數(shù)，并采用L-M優(yōu)化算法進(jìn)行訓(xùn)練，設(shè)定好各層各節(jié)點(diǎn)權(quán)重。其中輸入層到隱藏層各節(jié)點(diǎn)輸出結(jié)果的運(yùn)算如式（1）所示，隱藏層到輸出層的預(yù)測結(jié)果運(yùn)算如式（2）所示。

5）進(jìn)行配置網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，即訓(xùn)練1 000次，訓(xùn)練目標(biāo)最小偏差為0.001，終止迭代次數(shù)為60，學(xué)習(xí)速率為0.01。

6）開始BPNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練與預(yù)測。

7）將預(yù)測結(jié)果進(jìn)行反歸一化，并利用最小評分法來進(jìn)行誤差的計算，如式（3）所示。

式中：為實驗實際值；為BPNN的預(yù)測結(jié)果。

8）根據(jù)誤差進(jìn)行反向更新各層權(quán)重。

9）重復(fù)步驟4—8，一直迭代到設(shè)定的迭代次數(shù)或者達(dá)到設(shè)定的誤差最低界限，最后輸出最終的預(yù)測結(jié)果。

2.2 RBFNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模

RBFNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一個只有輸入、輸出和隱藏層，且隱藏層只能一層的3層的前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，本實驗的RBFNN如圖3所示。運(yùn)行過程：輸入層到隱藏層通過高斯函數(shù)進(jìn)行計算轉(zhuǎn)為隱藏層到輸出層的線性組合計算[20]。有著強(qiáng)大的非線性映射功能，不會出現(xiàn)局部極小現(xiàn)象且收斂速度相對較快，但是其泛化能力差。由于把所有信息轉(zhuǎn)為數(shù)字而易丟失信息，數(shù)據(jù)樣本不充分或者較少會導(dǎo)致其無法良好運(yùn)行[21]。該神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)適于逼近非線性函數(shù)[22]、模式識別[23]、糧食品質(zhì)預(yù)測[24]等。

圖3 RBFNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

RBFNN的運(yùn)行過程與BPNN的過程大致相似，不同點(diǎn)（包括原理）如下：

1）BPNN步驟2中設(shè)定各層節(jié)點(diǎn)數(shù)的步驟，RBFNN不再需要。

2）相比于BPNN的步驟4，RBFNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在構(gòu)建前需要設(shè)定4個參數(shù)，本文利用newrb函數(shù)進(jìn)行構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)，需要er（目標(biāo)均方誤差）、mn（神經(jīng)元個數(shù)最大值）、df（每次運(yùn)行加入輸入量個數(shù)）和spread（徑向基擴(kuò)展速度）4個參數(shù)。前3個根據(jù)輸入設(shè)置，本文設(shè)置er為1×10?8、mn為300、df為100。一般spread通過人為試錯，直到誤差最小。本文則采用for循環(huán)語句，不斷迭代重復(fù)輸入至輸出的過程，每次求出均方誤差（MSE），并進(jìn)行spread的累加，直到尋找最小MSE值，此時的spread值作為參數(shù)進(jìn)行構(gòu)建RBFNN。

3）相較于BPNN步驟4的網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建，RBFNN構(gòu)建方式略有不同，即利用newrb及上述所需的4個參數(shù)進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建。內(nèi)部過程：從輸入層到隱藏層的運(yùn)算一般利用高斯函數(shù)作為基函數(shù)，以將輸入層的低維度升至隱藏層的高維度，運(yùn)算如式（4）所示，然后利用隱藏層到輸出層的線性求和計算得出預(yù)測值，其公式如式（5）所示。RBFNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)無須BPNN步驟5的配置網(wǎng)絡(luò)參數(shù)。

4）與BPNN的步驟8相比，RBFNN的反歸一化略有不同，即RBFNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)利用誤差更新隱藏層各節(jié)點(diǎn)到輸出層之間的每個權(quán)重，以更新輸出層預(yù)測結(jié)果，到達(dá)設(shè)定值（MSE值為1×10?8）則停止。

2.3 GRNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模

GRNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種有著輸入、模式、求和以及模式層的4層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，可以使用密度函數(shù)的“非參數(shù)估計器”來預(yù)測連續(xù)變量[25]，本實驗的GRNN結(jié)構(gòu)如圖4所示。GRNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)運(yùn)行過程如下：首先，輸入層到模式層的過程通過線性組合計算；然后利用求和層通過權(quán)重為1的神經(jīng)元和權(quán)重為的神經(jīng)元這2種方式對模式層求和，得到2個結(jié)果；最后輸出權(quán)重為的神經(jīng)元的結(jié)果除以權(quán)重為1的神經(jīng)元的結(jié)果的商。GRNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)只需調(diào)整參數(shù)spread，在樣本少或數(shù)據(jù)精度不高的時候具有優(yōu)勢[26]，是一次學(xué)習(xí)的算法[27]，并且收斂快、非線性函數(shù)逼近優(yōu)秀。但是，存在計算和空間復(fù)雜的缺點(diǎn)。該神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)適用于函數(shù)逼近[28]，以及預(yù)測地震震級[29]和物流運(yùn)輸風(fēng)險[30]。

圖4 GRNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

GRNN運(yùn)行過程與BPNN的相似，不同點(diǎn)（包括原理）如下：

1）BPNN步驟2中的設(shè)定各層節(jié)點(diǎn)數(shù)，GRNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)無須設(shè)定。

2）相較于BPNN的步驟4，GRNN網(wǎng)絡(luò)在構(gòu)建前只需設(shè)定spread光滑因子，利用crossvalind函數(shù)對輸入樣本進(jìn)行倍交叉驗證。將樣本中作為訓(xùn)練集的樣本個數(shù)作為crossvalind函數(shù)的（觀察樣本數(shù)量），設(shè)定（平均的子集數(shù)量）為5，則每次都會選1個來驗證，剩下4個來訓(xùn)練，并循環(huán)重復(fù)5次。嵌套spread的for語句循環(huán)，不斷重復(fù)輸入至輸出的過程，輸出此時的均方誤差。當(dāng)MSE值達(dá)到其中最小的時，將此時的最佳spread值作為參數(shù)來構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)。

3）相較于BPNN步驟4的網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建略有不同，GRNN利用函數(shù)newgrnn得出的最佳spread值進(jìn)行構(gòu)建神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。其內(nèi)部的過程：樣本進(jìn)入輸入層，然后通過式（6）得到模式層各節(jié)點(diǎn)值。求和層有D和N2種，模式層各節(jié)點(diǎn)到D節(jié)點(diǎn)的權(quán)重為1，模式層各節(jié)點(diǎn)到N節(jié)點(diǎn)的權(quán)重為，它們的值由式（7）計算可得。最后通過式（8）得到輸出層的預(yù)測值。

式中：為輸出層結(jié)果的預(yù)測值。

4）相較于BPNN步驟，GRNN第1次反歸一化就結(jié)束，無須更新權(quán)重的反向傳播。

3 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)評價標(biāo)準(zhǔn)

本文對BPNN、RBFNN和GRNN這3種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的評價標(biāo)準(zhǔn)為判定系數(shù)2、均方誤差（MSE）以及平均絕對誤差（MAE）。

判定系數(shù)2可以用來度量所使用的網(wǎng)絡(luò)模型的擬合優(yōu)度是否足夠好。當(dāng)它的值越接近于1，就說明本模型的回歸直線對實驗的實際值擬合得越好，擬合優(yōu)度越好[31]。由于本文數(shù)據(jù)屬于樣本數(shù)據(jù)，所以運(yùn)算方式如式（9）所示。

均方誤差（MSE）是預(yù)測結(jié)果值與實驗實際值之差的平方期望概率，一般是用來度量平均值偏差和變量精度。它用于反映各種數(shù)據(jù)樣本的變化程度的大小。值越小，說明所使用的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型能夠更強(qiáng)地將實驗實際值進(jìn)行擬合，擁有更高的精確度，公式如式（10）所示。

平均絕對誤差（MAE）是因為每個樣本所產(chǎn)生的絕對誤差都有上下的波動，不是固定的數(shù)值，所以將其絕對誤差求均值。它能把神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測結(jié)果的誤差的實際情況更好地表現(xiàn)出來[32]，公式如式（11）所示。

4 預(yù)測結(jié)果和分析

將1 440組實驗實際數(shù)據(jù)分別輸入構(gòu)建完成的BPNN、RBFNN、GRNN的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中。以4∶1的比例隨機(jī)分到訓(xùn)練、測試樣本中。然后分別將訓(xùn)練、測試樣本輸入到BPNN、RBFNN、GRNN這3種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中以預(yù)測保溫時間。針對輸出的數(shù)據(jù)，通過式（9）—（11）分別對3個神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)計算3個評價標(biāo)準(zhǔn)，并以折線方式呈現(xiàn)預(yù)測值與實驗實際值的關(guān)系，以數(shù)字的形式呈現(xiàn)3個評價標(biāo)準(zhǔn)的值，見圖5—7和表2。

由圖5—7和表2可知，3種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的估計保溫時間與實驗實際值都非常接近，基本呈現(xiàn)擬合的狀態(tài)。其中RBFNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測值最接近真實值，其次BPNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、GRNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測值偏離稍大。在2方面，RBFNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型回歸直線擬合實驗實際值的程度最優(yōu)，可達(dá)到0.999 93；BPNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)擬合優(yōu)度稍差，為0.999 26；GRNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)擬合優(yōu)度最差，但其擬合優(yōu)度較為準(zhǔn)確，為0.996 15。在MSE和MAE方面，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)RBFNN的MSE值和MAE值最小，分別達(dá)到0.009 63和0.062 86；神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)BPNN的MSE值和MAE值其次，分別達(dá)到0.103 63和0.224 53；神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)GRNN的MSE值和MAE值稍大，分別為0.633 59和0.555 65。

另外，由表2可知，BPNN、RBFNN和GRNN這3個神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的運(yùn)行時間基本差距不大，相較而言，RBFNN用時最短，BPNN用時次之，GRNN用時稍長?？傮w而言，3個神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的運(yùn)行時間都較短。

圖5 BPNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測結(jié)果值與實驗實際值的對比

圖6 RBFNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測結(jié)果值與實驗實際值的對比

圖7 GRNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測結(jié)果值與實驗實際值的對比

表2 3種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的評價標(biāo)準(zhǔn)及運(yùn)行時間

Tab.2 Evaluation criteria and running time of three neural networks

上述分析可知，在不同蓄冷劑參數(shù)條件下，3種人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對冷鏈保溫箱的保溫時長的預(yù)測性能都很優(yōu)秀，運(yùn)行用時都較短，實際應(yīng)用都十分廣泛。其中神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)RBFNN最為突出，在各個方面都顯著優(yōu)于BPNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和GRNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。因此可以得出神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)RBFNN最適用于不同蓄冷劑參數(shù)條件下冷鏈保溫箱保溫性能的評估。

5 優(yōu)化改進(jìn)

對于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)RBFNN，利用逐個試錯或者for循環(huán)去尋找最優(yōu)spread，尋找到的很有可能僅僅是局部最優(yōu)值。因此，利用全局最優(yōu)算法進(jìn)一步對RBFNN改進(jìn)，使其性能更優(yōu)、預(yù)測更精確、誤差更小。

Random-Walk是概率論中經(jīng)典的模型之一，每一步都是隨機(jī)的，每一步前進(jìn)的距離取決于前一步的狀態(tài)，可以很快就找到最優(yōu)值。Random-Walk廣泛應(yīng)用于金融、生物學(xué)和物理學(xué)等各個領(lǐng)域[33]，因此利用這個全局最優(yōu)算法對RBFNN進(jìn)行優(yōu)化。

總體步驟與RBFNN的步驟基本相同，將其步驟2改為以下步驟，其余步驟不變。

1）設(shè)置參數(shù)er、mn、df的值不變，并加入總迭代數(shù)為100、步長為0.5、徑向基擴(kuò)展速度初值為1、誤差初值為1×1020以及步長下限為0.000 01。

2）當(dāng)前迭代數(shù)初值設(shè)為1。

3）生成(0,1)的隨機(jī)數(shù)，并利用式（12）將其標(biāo)準(zhǔn)化，并由式（13）得出spread1，這就是下一步漫步。

式中：為生成的隨機(jī)數(shù)之一；為生成的隨機(jī)數(shù)。

4）訓(xùn)練RBF網(wǎng)絡(luò)從輸入到預(yù)測輸出，并輸出當(dāng)前均方誤差，如果誤差小于，則新均方誤差值賦值給，spread1賦值給spread；如果誤差大于等于，則累加1，步長減半，步數(shù)累加1。

5）回到步驟3，繼續(xù)進(jìn)行計算。

如圖8和表2可知，經(jīng)過隨機(jī)漫步優(yōu)化后，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)RBFNN各項性能都優(yōu)化了，其中2提升了0.004%，MSE值、MAE值和運(yùn)行時間分別下降了60.02%、34.20%和5.29%。這是由于通過這個算法優(yōu)化后，尋找到了全局最優(yōu)的spread值，并且以步長每次減半的方式進(jìn)行迭代，提高了尋找的效率。

圖8 Random-Walk-RBFNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測結(jié)果與實驗實際值的對比

表3 RBFNN和Random-Walk-RBFNN的評價標(biāo)準(zhǔn)及運(yùn)行時間

Tab.3 Evaluation criteria and running time of RBFNN and Random-Walk-RBFNN

6 結(jié)語

構(gòu)建了BPNN、RBFNN和GRNN這3種人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，對冷鏈保溫箱的保溫時間進(jìn)行了預(yù)測，以評估其保溫性能。用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測的保溫時間與實驗值的對比折線圖和判定系數(shù)（2）、均方誤差（MSE）、平均絕對誤差（MAE）這3個評價標(biāo)準(zhǔn)值分別對3種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的性能進(jìn)行了分析。最終得到3種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測都很理想，尤其RBFNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測值與實驗值最接近，其判定系數(shù)遠(yuǎn)高于GRNN和BPNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，均方誤差和平均絕對誤差遠(yuǎn)低于GRNN和BPNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。3個評價指標(biāo)分別為0.999 93、0.009 63和0.062 86，說明RBFNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對不同蓄冷劑參數(shù)條件下的冷鏈保溫箱的保溫性能評估最優(yōu)。最后進(jìn)一步利用隨機(jī)漫步算法Random-Walk對其進(jìn)行優(yōu)化，其優(yōu)化后2提升了0.004%，MSE值、MAE值和運(yùn)行時間分別下降了60.02%、34.20%和5.29%。

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Application of Artificial Neural Network in Evaluation of Thermal Insulation Performance under Different Parameters of Cool Storage Agent

YANG Jia-wen, ZENG Tai-ying

(University of Shanghai for Science and Technology, Shanghai 200093, China)

The work aims to use different artificial neural network algorithms to predict the holding time of cold chain incubator under different cold storage agent parameters in order to find the most suitable artificial neural network for evaluating the thermal insulation performance. The experimental data were randomly assigned to the training and testing samples in a ratio of 4∶1, and three artificial neural network models, namely BPNN, RBFNN and GRNN, were established respectively. Three evaluation criteria, namely the decision coefficient2, mean absolute error MAE and mean square error MSE, were proposed. The predicted value of holding time and the specific value of evaluation criteria were obtained by the algorithm, and the neural network with the best performance was optimized by the random walk algorithm. By comparing the three evaluation criteria of2, MAE and MSE and the actual and predicted values of holding time, it was concluded that RBFNN neural network had the best performance, the most accurate precision and the best fitting. Its2was much higher than those of GRNN and BPNN neural networks, and MSE and MAE were much lower than those of GRNN and BPNN neural networks. The three evaluation indicators reached 0.999 93, 0.009 63 and 0.062 86, respectively. The performance of the optimized Random-Walk-RBFNN was further improved,2was increased by 0.004%, and MSE, MAE and running time were decreased by 60.02%, 34.20% and 5.29%, respectively. RBFNN neural network is the most outstanding in all aspects, which is more suitable for evaluating the thermal insulation performance of cold chain incubator. The optimized Random-Walk- RBFNN has better performance, improves2, reduces MSE, MAE and running time, and achieves better evaluation performance.

cold chain incubator; cold storage agent; artificial neural network; mean square error

TB485.3；TP183

A

1001-3563(2023)15-0175-09

10.19554/j.cnki.1001-3563.2023.15.023

2022–10–10

高水平大學(xué)科建設(shè)醫(yī)工交叉創(chuàng)新項目（10-22-309-501）

楊佳文（1998—），男，碩士生，主攻計算機(jī)技術(shù)與冷鏈物流技術(shù)。

曾臺英（1978—），女，博士，講師，碩導(dǎo)，主要研究方向為包裝運(yùn)輸動力學(xué)和優(yōu)化設(shè)計。

責(zé)任編輯：曾鈺嬋