傅澤祿 方美玉 吳志慶 許玉球 佘協(xié)元

摘?要：本文摘用廣東科學(xué)中心科普教育活動(dòng)中的案例，探索計(jì)算思維的培養(yǎng)方法。案例中結(jié)合計(jì)算思維六要素展開(kāi)探討，展示了計(jì)算思維的形成和活動(dòng)過(guò)程，為科普工作者進(jìn)行計(jì)算思維培養(yǎng)提供有益的參考。

關(guān)鍵詞：計(jì)算思維；科普教育活動(dòng)；算法

自計(jì)算思維概念被提出后，相關(guān)理論引起了我國(guó)教育界的高度重視。2022年，教育部印發(fā)了新修訂的《義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》，其中《信息科技課程標(biāo)準(zhǔn)》明確將計(jì)算思維列為學(xué)生必備的四種基本素養(yǎng)之一，鮮明地指出：“信息科技課程要培養(yǎng)的核心素養(yǎng)，主要包括信息意識(shí)、計(jì)算思維、數(shù)字化學(xué)習(xí)與創(chuàng)新、信息社會(huì)責(zé)任。這四個(gè)方面互相支持、相互滲透、共同促進(jìn)學(xué)生數(shù)字素養(yǎng)與技能的提升。”

然而，近十年來(lái)有關(guān)計(jì)算思維培養(yǎng)的研究，研究者主要來(lái)自高等教育領(lǐng)域的專家學(xué)者、研究生與博士生，雖然也有一線教師注意到了計(jì)算思維的培養(yǎng)，但是一線教師研究者的數(shù)量并不多［1］。作為實(shí)施科教興國(guó)戰(zhàn)略和可持續(xù)發(fā)展戰(zhàn)略重要一環(huán)的科普教育領(lǐng)域，有關(guān)計(jì)算思維培養(yǎng)的研究則更為鮮見(jiàn)。

廣東科學(xué)中心是廣東省實(shí)施科教興粵戰(zhàn)略和人才強(qiáng)省戰(zhàn)略，提高全民科學(xué)文化素養(yǎng)的大型綜合性科普?qǐng)鲳^，積極響應(yīng)新課標(biāo)的號(hào)召，探索了在科普教育活動(dòng)中培養(yǎng)學(xué)生計(jì)算思維的方法。本文以廣東科學(xué)中心科普教育活動(dòng)案例為例，為扎根科普一線的科普工作者或教師提供有益的實(shí)踐參考。

1?計(jì)算思維及其培養(yǎng)

計(jì)算思維的概念由美國(guó)卡內(nèi)基·梅隆大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)系主任周以真教授所提出，在該概念被提出之后，世界各國(guó)的專家學(xué)者陸續(xù)跟進(jìn)研究，從不同角度出發(fā)對(duì)計(jì)算思維的相關(guān)概念進(jìn)行了多樣化探討。與許多新概念一樣，計(jì)算思維的概念在學(xué)術(shù)界存在共識(shí)，但也有爭(zhēng)議。在有關(guān)計(jì)算思維培養(yǎng)的研究中，郁曉華等對(duì)計(jì)算思維的培養(yǎng)進(jìn)行了明確的概念界定，認(rèn)為計(jì)算思維的培養(yǎng)是將計(jì)算機(jī)科學(xué)解決問(wèn)題的方法和過(guò)程擴(kuò)展到其他學(xué)科，進(jìn)而形成計(jì)算化和自動(dòng)化的解決方案，其核心業(yè)務(wù)是培養(yǎng)學(xué)生如何構(gòu)建目標(biāo)問(wèn)題域和分解任務(wù)邏輯，抽象為系統(tǒng)方法并由計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)［2］。王飛躍認(rèn)為，廣義的計(jì)算思維是一種基于可計(jì)算手段并以定量方式進(jìn)行的思維過(guò)程；狹義的計(jì)算思維是一種數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的思維過(guò)程［3］。

作為共識(shí)層面，普遍認(rèn)可計(jì)算思維是一種思維過(guò)程，是人的思維，是未來(lái)世界認(rèn)知、思考的常態(tài)思維方式，它教會(huì)孩子理解并駕馭未來(lái)世界。當(dāng)前，計(jì)算思維已被認(rèn)為是邏輯思維、實(shí)證思維后的第三種科學(xué)研究的思維方式。一個(gè)更具體化的概念是指以計(jì)算機(jī)軟件和硬件設(shè)備為工具，通過(guò)抽象思維、模型建構(gòu)、算法組織、自動(dòng)化管理等操作思維方式，即運(yùn)用計(jì)算機(jī)技術(shù)來(lái)解決問(wèn)題的思維方式。同時(shí)，社會(huì)各領(lǐng)域?qū)τ谟?jì)算思維的核心要素也有不同的理解，本文傾向于認(rèn)同多數(shù)研究者認(rèn)可的六大核心要素（如圖1所示），即：迭代、泛化、分解、抽象、算法、調(diào)試。

一般地，人們普遍認(rèn)為科普教育活動(dòng)中的計(jì)算思維培養(yǎng)是指在科普教育活動(dòng)中，通過(guò)計(jì)算機(jī)軟件、程序、編程等方式培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算思維能力。計(jì)算思維培養(yǎng)的方法主要包括編程教育、機(jī)器人教育、游戲設(shè)計(jì)、基于設(shè)計(jì)的學(xué)習(xí)活動(dòng)等。其中，計(jì)算機(jī)程序設(shè)計(jì)的過(guò)程恰好是解決問(wèn)題的完整思維過(guò)程，因此編程教育被公認(rèn)為是實(shí)施計(jì)算思維培養(yǎng)的強(qiáng)有力工具，是表達(dá)計(jì)算思維的最合適方式。然而，傳統(tǒng)的計(jì)算機(jī)程序設(shè)計(jì)往往偏重于編程語(yǔ)言和編程技巧和教學(xué)，師生們的關(guān)注點(diǎn)是掌握一門(mén)編程語(yǔ)言和編程方法，并不是以計(jì)算思維培養(yǎng)作為課程主要目標(biāo)，因此如何更有效地培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算思維，還需要廣大教育工作者的不斷探索。

2?計(jì)算思維培養(yǎng)案例探索

科普教育活動(dòng)不必拘泥于傳統(tǒng)教育的形式，在培養(yǎng)和引導(dǎo)學(xué)生計(jì)算思維能力方面，可以發(fā)揮其手段多樣、方法靈活的特點(diǎn)。比如，一方面可以讓學(xué)生通過(guò)模型構(gòu)建、實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)、程序攻關(guān)、計(jì)算機(jī)應(yīng)用等活動(dòng)，熟練掌握計(jì)算機(jī)語(yǔ)言、掌握計(jì)算機(jī)基礎(chǔ)知識(shí)和技能，形成較強(qiáng)的計(jì)算思維能力；另一方面，可以引導(dǎo)學(xué)生思考計(jì)算機(jī)解決問(wèn)題的步驟和過(guò)程，學(xué)習(xí)通過(guò)程序和算法解決實(shí)際問(wèn)題，熟悉相關(guān)解決問(wèn)題的思想和方法，養(yǎng)成解決問(wèn)題的獨(dú)立思考能力和動(dòng)手能力。

我們?cè)诰幊探虒W(xué)活動(dòng)中嘗試以尋求“算法”作為活動(dòng)主要目的，通過(guò)復(fù)雜度逐步遞進(jìn)多個(gè)案例，使學(xué)生在實(shí)踐過(guò)程中體驗(yàn)計(jì)算思維六要素的內(nèi)在關(guān)系和解題路徑，取得了良好效果。

計(jì)算思維的培養(yǎng)不局限于任何編程語(yǔ)言，學(xué)生在活動(dòng)中可以采用自己熟悉的任何編程語(yǔ)言來(lái)實(shí)現(xiàn)算法調(diào)試。為了便于展示結(jié)果，本文重點(diǎn)探索活動(dòng)中的一個(gè)案例，并以python語(yǔ)言進(jìn)行算法調(diào)試。

首先預(yù)設(shè)生活場(chǎng)景，假設(shè)有大小兩種重量的水果各100個(gè)。現(xiàn)需分配給3個(gè)小朋友，在不允許切開(kāi)水果的前提下，要求每個(gè)小朋友拿到的水果重量盡可能地相等。

本問(wèn)題的關(guān)鍵是水果“重量”盡可能地相等，學(xué)生的習(xí)慣性思維是稱重取平均，但由于水果不可以切分，該方法難以保證結(jié)果恰好是最優(yōu)解。教師在活動(dòng)中適時(shí)地引入計(jì)算思維，引導(dǎo)學(xué)生利用計(jì)算思維解決問(wèn)題，活動(dòng)過(guò)程包括泛化、抽象、分解、迭代、調(diào)試等多個(gè)環(huán)節(jié)。例如，將水果問(wèn)題問(wèn)題概括并泛化為“任務(wù)均分問(wèn)題”、將問(wèn)題抽象為“數(shù)字分配”問(wèn)題、將問(wèn)題分解為多個(gè)子問(wèn)題（如何分配才能保證所得結(jié)果是最優(yōu)解？如何提高分配效率？可以批量分發(fā)的充要條件是什么），由子算法綜合得到算法，最后進(jìn)行結(jié)果顯示和遷移等。任務(wù)均分問(wèn)題計(jì)算思維流程如圖2所示。

考慮到一般性，均分任務(wù)算法中的定值、定值個(gè)數(shù)、盒子個(gè)數(shù)均為隨機(jī)整數(shù)，其python代碼如下。

import?random

import?time

boxNum=random.randint（3，11）#盒子個(gè)數(shù)

ABCnum=random.randint（5，10）#定值個(gè)數(shù)

abcRange=random.randint（1，101）#每個(gè)定值的個(gè)數(shù)

ABCrange=random.randint（7，31）#定值的大小范圍

gg=［（random.randint（1，abcRange），random.randint?（1，ABCrange））for?i?in?range（ABCnum）］#生成ABCnum個(gè)隨機(jī)數(shù)組

print（f"現(xiàn)有{'，'.join（［f'（{xx［0］}個(gè){xx［1］}）'?for?xx?in?gg］）}，需放進(jìn){boxNum}個(gè)盒子里。"）

Box=［（0，0）for?i?in?range（boxNum）］#Box集合

boxStr=［（0，''）for?i?in?range（boxNum）］#記錄并保存分配情況

def?LoopsAll（a，A）：#循環(huán)迭代，傳遞參數(shù)：a個(gè)A

total=0

for?xx?in?Box：

total=total+xx［0］?#已分配的數(shù)值之和

gaps=max（Box）［0］*boxNumtotal?#盒子中數(shù)值總差距

batch=int（（a*Agaps）/（boxNum*A））#根據(jù)充要條件計(jì)算批發(fā)量

if?batch<=0：

batch=0

else：

print（"有"，a，"個(gè)定值"，A，"，可批量分發(fā)，每個(gè)盒子分得"，batch，"個(gè)。"）

for?i?in?range（boxNum）：

Box［i］=（Box［i］［0］+batch*A，batch）

for?i?in?range（1，a+1batch*boxNum）：

ind=Box.index（min（Box））

Box［ind］=（Box［ind］［0］+A，Box［ind］［1］+1）#逐一分配剩余量

#記錄分配情況，將抽象結(jié)果顯示為具體形式

temStr=''

for?i?in?range（boxNum）：

if?Box［i］［1］==1：

temStr=boxStr［i］［1］+'+'+str（A）

else：

if?Box［i］［1］>0：

temStr=boxStr［i］［1］+'+'+str（A）+'*'+str（Box［i］［1］）

else：

temStr=boxStr［i］［1］

boxStr［i］=（Box［i］［0］，temStr.lstrip（'+'））

ss=time.time（）#統(tǒng)計(jì)時(shí)間

gg.sort（key=lambda?x：x［1］，reverse=True）#按定值的大小進(jìn)行排序

for?i?in?range（len（gg））：

LoopsAll（gg［i］［0］，gg［i］［1］）

print（'耗時(shí)='，time.time（）ss）

boxStr.sort（）

print（'任務(wù)均分結(jié)果='）

for?i?in?boxStr：

print（i）

程序運(yùn)行后，某次隨機(jī)參數(shù)所對(duì)應(yīng)的結(jié)果如下：

現(xiàn)有（10個(gè)14），（33個(gè)26），（9個(gè)7），（43個(gè)16），（44個(gè)25），（12個(gè)1），需放進(jìn)6個(gè)盒子里。

有?33?個(gè)定值?26，可批量分發(fā)，每個(gè)盒子分得?5?個(gè)。

有?44?個(gè)定值?25，可批量分發(fā)，每個(gè)盒子分得?6?個(gè)。

有?43?個(gè)定值?16，可批量分發(fā)，每個(gè)盒子分得?6?個(gè)。

有?10?個(gè)定值?14，可批量分發(fā)，每個(gè)盒子分得?1?個(gè)。

耗時(shí)=0.034515380859375

任務(wù)均分結(jié)果=

（476，'26*6+25*7+16*7+14+7*2+1*5'）

（477，'26*5+25*8+16*7+14*2+7'）

（477，'26*5+25*8+16*7+14*2+7'）

（477，'26*5+25*8+16*7+14*2+7'）

（477，'26*6+25*6+16*8+14*2+7*2+1'）

（477，'26*6+25*7+16*7+14+7*2+1*6'）

從程序運(yùn)行結(jié)果看，所得結(jié)果為最優(yōu)均分結(jié)果之一，此算法具有優(yōu)秀的運(yùn)行效率和良好的均分效果。其中，44個(gè)定值，批發(fā)量為6個(gè)，并非7個(gè)，這正是最優(yōu)均分充要條件所決定的。

此案例表明，計(jì)算思維六要素是一個(gè)相輔相成的整體，各要素之間并無(wú)嚴(yán)格的執(zhí)行次序。計(jì)算思維有一定的思維路徑，但絕不是單一方向的執(zhí)行步驟或操作方法，視具體問(wèn)題的需要，將可能進(jìn)行多次問(wèn)題分解，而每次分解均有可能進(jìn)行再抽象、再調(diào)試、再分解。每一個(gè)環(huán)節(jié)都有可能涉及六大要素并且形成該環(huán)節(jié)的結(jié)論，每個(gè)結(jié)論還可以進(jìn)一步遷移和泛化。如圖2所示，算法是整個(gè)流程的核心環(huán)節(jié)，而尋求算法的過(guò)程能天然地結(jié)合計(jì)算機(jī)科學(xué)基本思想和基本方法。運(yùn)用計(jì)算思維進(jìn)行問(wèn)題求解的過(guò)程中，人與計(jì)算機(jī)各有所側(cè)重，可以粗略地歸納為如下四步路徑，其中前三步依賴于人的計(jì)算思維，而第四步主要由計(jì)算機(jī)執(zhí)行。

路徑1：把實(shí)際問(wèn)題泛化并抽象為數(shù)學(xué)問(wèn)題，即用數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述問(wèn)題。

路徑2：把數(shù)學(xué)模型中的變量和條件用特定的符號(hào)代替，并形成可計(jì)算的規(guī)則。

路徑3：將問(wèn)題分解為多個(gè)子問(wèn)題，并通過(guò)編程把解決問(wèn)題的過(guò)程寫(xiě)成算法。

路徑4：由計(jì)算機(jī)執(zhí)行迭代并進(jìn)行算法調(diào)試并顯示結(jié)果（人們?cè)賹?duì)結(jié)果進(jìn)行遷移）。

結(jié)語(yǔ)

本文探討了廣東科學(xué)中心科普教育活動(dòng)中的實(shí)踐案例，展現(xiàn)了計(jì)算思維的形成和活動(dòng)過(guò)程，歸納了運(yùn)用計(jì)算思維進(jìn)行問(wèn)題求解的若干路徑。文中案例天然地融入了計(jì)算思維六要素，直觀地展示了各個(gè)要素相輔相成的關(guān)系，讓學(xué)生在實(shí)踐活動(dòng)中有路徑可循，有方法可以模仿。從活動(dòng)的效果來(lái)看，啟發(fā)了學(xué)生意識(shí)，開(kāi)始主動(dòng)地利用計(jì)算思維去解決問(wèn)題，其計(jì)算思維能力有了明顯提高。

誠(chéng)然，由于計(jì)算思維的內(nèi)涵比較抽象且有較高的理論性，任何培養(yǎng)方法都具有一定的局限性，無(wú)疑對(duì)教師和學(xué)生都提出了更高的要求。如何更有效地培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算思維，還需要廣大教育工作者的不斷探索。

參考文獻(xiàn)：

［1］常詠梅，李怡灼.計(jì)算思維培養(yǎng)的研究綜述［J］.甘肅科技，2022，38（12）：4550+58.

［2］郁曉華，肖敏，王美玲.計(jì)算思維培養(yǎng)進(jìn)行時(shí)：在K12階段的實(shí)踐方法與評(píng)價(jià)［J］.遠(yuǎn)程教育雜，2018，36（2）：1828.

［3］王飛躍.面向計(jì)算社會(huì)的計(jì)算素質(zhì)培養(yǎng)：計(jì)算思維與計(jì)算文化［J］.工業(yè)和信息化教育，2013（6）：48.

基金項(xiàng)目：廣東省科技計(jì)劃項(xiàng)目（科技創(chuàng)新普及領(lǐng)域）2020—2022年廣東省創(chuàng)意機(jī)器人科普教育創(chuàng)新實(shí)踐平臺(tái)建設(shè)（項(xiàng)目編號(hào)：2021B1414150001）

作者簡(jiǎn)介：傅澤祿（1976—?），男，漢族，廣西岑溪人，碩士，講師，研究方向：科學(xué)普及、科技情報(bào)等；方美玉（1983—?），女，漢族，廣東揭陽(yáng)人，本科，經(jīng)濟(jì)師，研究方向：科普教育；吳志慶（1983—?），男，漢族，廣東順德人，本科，助理研究員，研究方向：科普推廣及科普活動(dòng)；許玉球（1990—?），男，漢族，廣東茂名人，本科，工程師，研究方向：科普教育；佘協(xié)元（1974—?），男，漢族，湖南桃源人，碩士，研究方向：科學(xué)普及、科技情報(bào)、科普標(biāo)準(zhǔn)等。