亚洲免费av电影一区二区三区,日韩爱爱视频,51精品视频一区二区三区,91视频爱爱,日韩欧美在线播放视频,中文字幕少妇AV,亚洲电影中文字幕,久久久久亚洲av成人网址,久久综合视频网站,国产在线不卡免费播放

        ?

        淺析高中物理火箭發(fā)射的幾個(gè)常見(jiàn)疑問(wèn)

        2023-08-11 06:07:36陳小亮
        物理教師 2023年7期
        關(guān)鍵詞:末速度收尾噴氣

        陳小亮 李 明

        (江西省吉安市第一中學(xué),江西 吉安 343000)

        1 火箭噴射氣體相對(duì)速度不變的深層次原因

        為了研究方便,我們通常認(rèn)為火箭發(fā)射過(guò)程滿足動(dòng)量守恒(不考慮空氣阻力和重力對(duì)火箭的影響).同時(shí)也認(rèn)為火箭每次噴出氣體速度不變,前者能理解但后者引起了爭(zhēng)議.這里氣體的速度是指對(duì)地面的絕對(duì)速度還是對(duì)火箭的相對(duì)速度?是相對(duì)于發(fā)射前還是相對(duì)于發(fā)射后火箭的速度?為什么可以認(rèn)為相對(duì)速度不變?

        情境:假設(shè)火箭以速度v0向前飛行,某時(shí)刻火箭往后噴出質(zhì)量Δm的氣體速度為v2,火箭主體質(zhì)量(除去燃?xì)?為m,其速度變?yōu)関1,則此次噴氣消耗的能量ΔE大約多少?

        解析:設(shè)發(fā)射后火箭和氣體相對(duì)質(zhì)心的速度分別為v1′和v2′,質(zhì)心的速度噴氣前后不變恒為v0,噴射的氣體相對(duì)發(fā)射后火箭的相對(duì)速度為

        u=v2-v1=(v2′+v0)-(v1′+v0)=v2′-v1′,

        即u=v2′-v1′.

        又因質(zhì)心系動(dòng)量守恒有mv1′+Δmv2′=0,結(jié)合以上兩式得

        在質(zhì)心系中總動(dòng)能為

        地面系火箭噴氣后總動(dòng)能由柯尼希定理得

        地面系火箭噴氣前總動(dòng)能為

        噴氣過(guò)程釋放的能量為

        由上式可知,在燃料的化學(xué)性質(zhì)和噴口形狀等確定的條件下,一次燃燒的質(zhì)量Δm和放出的能量ΔE都近似不變,因此我們通常處理成火箭發(fā)射過(guò)程中氣體相對(duì)發(fā)射后箭體的相對(duì)速度u是不變的,這樣更貼近真實(shí)發(fā)射過(guò)程.

        說(shuō)明:若選地面參考系列火箭的動(dòng)量守恒方程和能量守恒方程,理論上可以求解,但由于解答太過(guò)于繁瑣本文略過(guò),有興趣的讀者可以自行證明.

        2 火箭兩種噴射氣體方式獲得的速度

        情境:假設(shè)火箭主體(除去燃?xì)?的質(zhì)量為m,內(nèi)部看成n團(tuán)質(zhì)量相等的氣體,每團(tuán)氣體的質(zhì)量為Δm,現(xiàn)火箭靜止點(diǎn)火發(fā)射,噴出氣體相對(duì)噴氣后火箭的速度為u.

        (1) 若火箭把n團(tuán)氣體一次性噴出,則火箭主體將獲得多大的速度?

        (2) 若分n次連續(xù)噴射,則火箭主體最后將獲得多大的速度?

        解析:(1) 設(shè)一次噴射完氣體火箭獲得的速度為vn′,根據(jù)動(dòng)量守恒有

        0=mvn′-n·Δm(u-vn′),

        (2) 第1次發(fā)射后獲得速度v1.根據(jù)動(dòng)量守恒有

        第2次發(fā)射后獲得速度v2.根據(jù)動(dòng)量守恒有

        [m+(n-1)Δm]v1=[m+(n-2)Δm]v2-Δm(u-v2).

        以此類推,第k-1次發(fā)射后的速度為vk-1,則第k次發(fā)射動(dòng)量守恒有

        [m+(n-k+1)Δm]vk-1=[m+(n-k)Δm]vk-Δm(u-vk).

        數(shù)學(xué)歸納可得連續(xù)噴氣的末速度為(n項(xiàng)組合)

        而一次全部噴氣的末速度為(拆成n項(xiàng)組合)

        以上兩式比較可得除了第1項(xiàng)相等后面項(xiàng)第一式更大vn>vn′,即連續(xù)噴氣獲得的末速度大于一次性噴相同質(zhì)量的氣體.

        實(shí)際火箭發(fā)射采用連續(xù)噴氣的方式發(fā)射,當(dāng)然上述的物理模型還比較簡(jiǎn)陋,實(shí)際上火箭的發(fā)射過(guò)程是連續(xù)變質(zhì)量問(wèn)題,我們要用到高等數(shù)學(xué)的方法來(lái)確定火箭的收尾速度.

        說(shuō)明:高考范圍內(nèi)經(jīng)常出現(xiàn)一些連續(xù)發(fā)射題目,可以等效為一起發(fā)射,兩種發(fā)射結(jié)果速度相等,其原因是這類題設(shè)定發(fā)射物體的對(duì)地速度不變,而這里火箭發(fā)射是相對(duì)速度不變,這是二者本質(zhì)的區(qū)別.

        3 連續(xù)發(fā)射的理論分析和多級(jí)火箭的意義

        情境:設(shè)任意時(shí)刻t,火箭(包括dt時(shí)間燃燒的燃料)質(zhì)量為m,速度為v,在t+dt時(shí)刻,火箭質(zhì)量變?yōu)閙′=m+dm(噴出氣體dm<0),噴出燃?xì)獾馁|(zhì)量為dm,發(fā)射后火箭的相對(duì)速度為u,則火箭的收尾速度是多少?

        由系統(tǒng)動(dòng)量守恒得

        mv=(m+dm)(v+dv)+(-dm)(v+dv-u).

        這表明火箭的收尾速度與噴射相對(duì)速度和質(zhì)量比的自然對(duì)數(shù)成正比.相對(duì)速度u與燃料化學(xué)性質(zhì)和噴出形狀等有關(guān),因此增加收尾速度最好增加質(zhì)量比.而采用多級(jí)火箭及時(shí)把燃燒完燃料的空殼扔掉,減少火箭空殼的質(zhì)量,這樣更有助于增加質(zhì)量比,提高收尾速度.

        因此現(xiàn)代火箭一般采用多級(jí)發(fā)射,當(dāng)然級(jí)數(shù)越多,構(gòu)造越復(fù)雜,工作的可靠性越差,現(xiàn)代火箭一般采用三級(jí)火箭作為動(dòng)力.

        猜你喜歡
        末速度收尾噴氣
        神話里的愛(ài)情為什么總是悲劇收尾
        勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度與位移的關(guān)系
        神話里的愛(ài)情為什么總是悲劇收尾
        逆向思維求解勻減速到零問(wèn)題中的“陷阱”
        考試周刊(2017年4期)2017-01-19 16:39:59
        噴氣的板車
        小布老虎(2016年10期)2016-12-01 05:46:41
        收尾工作的大差異來(lái)自于這些小技巧
        勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度與位移的關(guān)系
        噴氣的木板車
        The United States Set Out to Build a New Generation of Unmanned Drones SR-71
        科技傳播(2013年22期)2013-10-17 11:16:36
        噴氣滑板
        青青草在线免费播放视频| 中文字幕一区二区三区四区在线| 中国精品久久久久国产| 久久久人妻精品一区bav| 亚洲综合激情另类小说区| 热re99久久精品国产99热 | 激情综合色综合啪啪五月丁香| 久久精品国产亚洲7777| 亚洲精品无码久久久久sm| 日韩毛片久久91| 人妖啪啪综合av一区| 国产人妻大战黑人20p| 亚洲女人被黑人巨大进入| 最新福利姬在线视频国产观看| 亚洲天堂av在线免费观看| 久久久久久久极品内射| 亚洲色偷偷色噜噜狠狠99| 国产精品福利小视频| 蜜臀精品一区二区三区| 国产一区二区黄色网页| 风韵少妇性饥渴推油按摩视频| 无码人妻av免费一区二区三区 | 欧美一级视频精品观看| 蜜桃在线观看视频在线观看| 亚洲夫妻性生活免费视频| 久久夜色精品国产噜噜麻豆| 国产亚洲精品综合一区| 国产一区二区中文字幕在线观看| 亚洲av精品一区二区三区| 欧美在线视频免费观看| 蜜臀av国内精品久久久人妻| 亚洲人成综合第一网站| 国产精品嫩草影院av| 九九99久久精品午夜剧场免费| 最新天堂一区二区三区| 久久婷婷人人澡人人爽人人爱| 国产乱淫视频| 美女把内衣内裤脱了给男人舔 | 极品成人影院| 亚洲不卡电影| 一区二区在线观看日本视频|