陳書策

(鄭州市第二高級(jí)中學(xué),河南 鄭州 450015)

物理核心素養(yǎng)是物理育人價(jià)值的集中體現(xiàn),是學(xué)生通過物理學(xué)習(xí)而逐步形成的正確價(jià)值觀、必備品格和關(guān)鍵能力,是學(xué)生在面對(duì)生活實(shí)踐或?qū)W習(xí)探索問題情境時(shí),能夠在正確的思想價(jià)值觀念指導(dǎo)下,合理運(yùn)用科學(xué)的思維方法,有效整合物理相關(guān)知識(shí),運(yùn)用學(xué)科相關(guān)能力,高質(zhì)量地認(rèn)識(shí)問題、分析問題、解決問題的綜合品質(zhì).2023年全國(guó)乙卷理科綜合物理壓軸題第25題是一道考查力學(xué)核心知識(shí)的綜合性問題,通過提供學(xué)習(xí)探索問題情境較好考查考生的物理核心素養(yǎng).

1 原題呈現(xiàn)

圖1

(1) 第1次碰撞后瞬間小球和圓盤的速度大小;

(2) 在第1次碰撞到第2次碰撞之間,小球與圓盤間的最遠(yuǎn)距離;

(3) 圓盤在管內(nèi)運(yùn)動(dòng)過程中,小球與圓盤碰撞的次數(shù).

2 發(fā)散思維,一題多解

解法1:常規(guī)方法——從建構(gòu)勻速運(yùn)動(dòng)、勻變速直線運(yùn)動(dòng)和彈性碰撞模型入手.

mv0=mv1+Mu1,

解得

mv1′+Mu1=mv2+Mu2,

解得

第3次碰撞前瞬間小球的速度v2′=v2+gT2=2v0.

同理,小球與圓盤發(fā)生的第3次彈性碰撞后瞬間,速度分別為

同理,小球與圓盤發(fā)生的第4次彈性碰撞后瞬間,速度分別為

由于h1+h2+h3+h4=20l>19l,因此圓盤在管內(nèi)運(yùn)動(dòng)過程中,球與圓盤能碰撞4次.

解法2:相對(duì)運(yùn)動(dòng)法——變換參考系,化繁為簡(jiǎn)(對(duì)第2、3兩問解答).

第2次碰撞前瞬間小球相對(duì)圓盤的速度大小為v1相對(duì)=u1-v1=v0,方向豎直向下.根據(jù)彈性碰撞的規(guī)律可知,第2次碰撞后瞬間,小球和圓盤相對(duì)地的速度分別為

第3次碰撞前瞬間小球相對(duì)圓盤的速度大小為v2相對(duì)=u2-v2=v0,方向豎直向下.根據(jù)彈性碰撞的規(guī)律可知,第3次碰撞后瞬間,小球和圓盤相對(duì)地的速度分別為

第4次碰撞前瞬間小球相對(duì)圓盤的速度大小為v3相對(duì)=u3-v3=v0,方向豎直向下.根據(jù)彈性碰撞的規(guī)律可知,第4次碰撞后瞬間,小球和圓盤相對(duì)地的速度分別為

由于h1+h2+h3+h4=20l>19l,因此小圓盤在管內(nèi)運(yùn)動(dòng)過程中,球與圓盤能碰撞4次.

解法3.歸納法——找共性,寫出通項(xiàng)表達(dá)式(對(duì)第3問解答).

解法4.整體法——著眼整體,透過現(xiàn)象抓本質(zhì)(對(duì)第3問解答).

解法5.圖像法——數(shù)形結(jié)合,直觀表達(dá)(對(duì)第3問解答).

圖2為第1次碰撞后小球與圓盤的速度-時(shí)間(v-t)圖像.由圖像可知,相鄰兩次彈性碰撞的時(shí)間間隔內(nèi)圓盤運(yùn)動(dòng)的位移組成一個(gè)等差數(shù)列,其首項(xiàng)為h1=2l、公差為2l,前n項(xiàng)和(即第1次碰撞后到第n+1次碰撞前圓盤能運(yùn)動(dòng)總位移)為H=n(n+1)l.當(dāng)n=4時(shí),H=20l>19l,即球與圓盤只能碰撞4次.

圖2

彈性碰撞是高中物理核心知識(shí)之一.物理新課程標(biāo)準(zhǔn)要求了解彈性碰撞的特點(diǎn),會(huì)定量分析一維彈性碰撞問題,并能解釋生產(chǎn)生活中的彈性碰撞現(xiàn)象.今年全國(guó)理綜甲卷和乙卷的第25題都考查了彈性碰撞問題,很好地體現(xiàn)利用高考導(dǎo)向教學(xué)!針對(duì)彈性碰撞教學(xué)時(shí),要善于多角度分析彈性碰撞過程,培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維,提升科學(xué)思維能力.