李成 管志川 黃哲 袁曉琪 曹繼飛 張偉強 孫健翔

(1.中石化勝利石油工程有限公司鉆井工藝研究院 2.中國石化超深井鉆井工程技術(shù)重點實驗室 3.中國石油大學(xué)(華東)石油工程學(xué)院 4.中石化經(jīng)緯有限公司地質(zhì)測控技術(shù)研究院)

0 引 言

井筒完整性保護(hù)不僅關(guān)系到深水高溫高壓完井測試是否能夠順利進(jìn)行，更關(guān)乎后續(xù)能否順利投產(chǎn)。目前國內(nèi)外已進(jìn)行了大量的針對井筒中套管和水泥環(huán)可靠性的相關(guān)研究工作。

趙洪山等[1]以地層-水泥環(huán)-套管組合系統(tǒng)為研究對象，推導(dǎo)了在熱應(yīng)力和非均勻地應(yīng)力作用下套管三軸應(yīng)力計算公式。廖華林等[2]分析了深井超深井套管損壞機理，并采用安全系數(shù)和失效概率相結(jié)合的方法評價了套管可靠性。萬立夫等[3]認(rèn)為如果按照地層因素確定套管外擠載荷，不同地應(yīng)力和地層彈性常數(shù)會得出不同的套管外擠載荷，如此更符合工程實際。廖華林等[4]、魏凱等[5]、龍剛等[6]開發(fā)了考慮載荷強度不確定性的套管失效風(fēng)險評價方法，該方法認(rèn)為套管強度和外載受制造和環(huán)境等因素影響呈正態(tài)分布。

為提高井的環(huán)空密封能力，很多研究對水泥環(huán)的失效機理進(jìn)行了分析。A.T.BOURGOYNE等[7]分析墨西哥灣環(huán)空帶壓深水井時發(fā)現(xiàn)，固井質(zhì)量差、水泥環(huán)破壞等原因會導(dǎo)致環(huán)空竄流。K.J.GOODWIN等[8]認(rèn)為套管壓力過大或者溫度過高將導(dǎo)致水泥環(huán)產(chǎn)生徑向裂縫，并造成水泥環(huán)失效。B.LECAMPION等[9]通過設(shè)計試驗研究了在帶壓流體驅(qū)動下固井界面分離的特性，尋找了微環(huán)隙產(chǎn)生的原因。M.BOSMA等[10]認(rèn)為對水泥密封能力的研究應(yīng)綜合考慮抗壓強度、彈性模量、泊松比、膠結(jié)強度、抗拉強度、剪切強度和屈服強度等。很多研究提出了應(yīng)對環(huán)空密封失效的方法。L.BOUKHELIFA等[11]建立了水泥環(huán)測試裝置，實現(xiàn)了水泥環(huán)失效預(yù)測分析。王克誠等[12]建立試驗裝置評價固井一界面封隔能力。趙效鋒等[13-18]、李濤等[19]、YAN Y.等[20]、XU Y.Q.等[21]認(rèn)為可通過改變水泥環(huán)黏附性及優(yōu)化射孔作業(yè)來提高膠結(jié)強度。LI C.等[22]設(shè)計了一種新型套管，可降低水泥環(huán)受力，減小水泥環(huán)塑性變形，保護(hù)水泥環(huán)不被擠壓破壞。

目前，盡管不乏井筒完整性的相關(guān)研究，但大都未考慮溫度的影響，也沒有成形的、針對套管和水泥環(huán)的統(tǒng)一失效風(fēng)險評價方法[23-27]。因此，筆者將以深水高溫高壓完井測試井筒為研究對象，基于參數(shù)不確定性影響，建立一套綜合考慮套管和水泥環(huán)的井筒完整性失效風(fēng)險評價方法，為井筒完整性的保護(hù)和深水高溫高壓完井測試作業(yè)的順利進(jìn)行提供理論指導(dǎo)。

1 井筒完整性失效風(fēng)險評價方法的建立

1.1 深水高溫高壓完井測試井筒受力環(huán)境分析

深水高溫高壓完井測試井筒劃分如圖1所示。其中海水段井筒外載是隔水管內(nèi)的靜液柱壓力和外部海水壓力；地層段井筒需分為未封固和封固井段兩部分，未封固井段僅存在承受內(nèi)外均勻環(huán)空壓力的套管，封固井段中套管和水泥環(huán)作為整體，受內(nèi)部環(huán)空壓力和外部非均勻地應(yīng)力的共同作用。

完井測試時，高溫會產(chǎn)生附加溫度應(yīng)力并導(dǎo)致環(huán)空帶壓，嚴(yán)重威脅井筒安全。井筒邊界溫度只與井深及其與井筒中心的距離有關(guān)，而與徑向上的極角位置無關(guān)。相關(guān)關(guān)系式如下：

(1)

式中：Tbi和Tbo分別為套管內(nèi)外邊界溫度，℃；r為目標(biāo)點徑向距離，m；θ為目標(biāo)點極角，(°)；z為目標(biāo)點所處井深，m。

1.2 基于不確定性的失效風(fēng)險評價模型建立

模型應(yīng)用廣義應(yīng)力-強度干涉理論描述失效風(fēng)險的不確定性[28]。測試時套管同時承受內(nèi)壓力和外擠力作用，將兩者差值稱為有效內(nèi)壓力或有效外擠力，并隨環(huán)境變化可能同時作用在不同深度。水泥環(huán)需評價抗拉和抗壓特性，抗壓失效表明固井界面出現(xiàn)微環(huán)隙，抗拉失效表明本體出現(xiàn)裂縫。失效風(fēng)險度可由下式計算：

(2)

式中：F和R分別為失效風(fēng)險和可靠度，無因次；Z為積分參數(shù)，無因次；σz為有效外載期望值，MPa；μz為期望方差，無因次。

1.3 井筒完整性失效風(fēng)險評價流程

首先計算在高溫影響下未封固和封固井段套管和水泥環(huán)的受力，應(yīng)用1.2節(jié)模型分別評價套管和水泥環(huán)的可靠性，具體流程如圖2所示。首先，輸入地層井段環(huán)空溫壓分布、地應(yīng)力分布等基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，計算套管有效外載分布及水泥環(huán)的壓應(yīng)力和拉應(yīng)力分布，分別繪制套管和水泥環(huán)外載的正態(tài)分布密度曲線。在得出套管和水泥環(huán)相應(yīng)強度的基礎(chǔ)上，繪制出對應(yīng)強度的正態(tài)分布密度曲線，并應(yīng)用1.2節(jié)模型分別求出套管和水泥環(huán)外載和強度的概率密度曲線的干涉區(qū)域面積。最終確定全井深范圍內(nèi)套管和水泥環(huán)的可靠性。

圖2 井筒完整性失效風(fēng)險評價流程

2 井筒完整性實例評價

2.1 實例井風(fēng)險評價信息

南海陵水區(qū)塊某深水高溫高壓氣井水深938 m，地層井段長3 011.37 m。噴射下入長85 m的外徑為914.4 mm(36 in)導(dǎo)管，表層套管下至泥線以下1 251.87 m，技術(shù)套管至泥線以下2 729.09 m，油層套管下至人工井底。封隔器坐封于泥線以下2 862 m深處，井底溫度和壓力達(dá)到163.68 ℃和86.7 MPa。噴射下入導(dǎo)管無水泥固井，在本節(jié)分析中不考慮導(dǎo)管的影響。為簡便計算，計算時均假設(shè)水泥返至套管鞋處。該井的套管參數(shù)和水泥環(huán)、環(huán)境參數(shù)分別在表1和表2中列出。

表1 套管的尺寸和性能參數(shù)

表2 水泥環(huán)性能及環(huán)境參數(shù)

本文將以油層套管及其水泥環(huán)為評價對象。強度參數(shù)包括屈服強度、彈性模量、泊松比、幾何尺寸等；外載參數(shù)包括地層尺寸、地層物理性質(zhì)、環(huán)空液體密度等。因此，基于參數(shù)的概率分布，應(yīng)用蒙特卡羅等方法模擬得出井筒強度和外載的概率分布[28]。

2.2 套管失效風(fēng)險評價及分析

套管失效風(fēng)險狀況如圖3所示。從圖3可見，2 270～2 740 m套管承受有效外擠力，其余部分承受有效內(nèi)壓力。若應(yīng)用傳統(tǒng)的套管安全系數(shù)法評價，抗外擠系數(shù)(34.13～299.16)和抗內(nèi)壓系數(shù)(1.92～295.13)均高于額定抗外擠(1.13)和抗內(nèi)壓安全系數(shù)(1.41)，套管可靠。然而，若用本文建立的方法，由圖3可知，封固井段存在0.018%～0.021%的風(fēng)險概率(固井返高面處風(fēng)險最高)，雖然風(fēng)險較低，但實際作業(yè)中仍需引起注意。

圖3 套管失效風(fēng)險狀況

未封固井段2 000 m深處套管外載與強度干涉狀況如圖4所示。從圖4可見，2 000 m處外載和強度的概率密度分布曲線不存在干涉區(qū)，期望值分別為6.81和70.05 MPa，因此套管不存在失效風(fēng)險。未封固井段2 750 m井深處套管抗內(nèi)壓強度與外載干涉狀況如圖5所示。從圖5可見，2 750 m處曲線相距較近，期望值分別為45.30和70.05 MPa，存在干涉區(qū)域，因此該處套管存在失效風(fēng)險。

圖4 未封固井段2 000 m井深處套管外載與強度干涉狀況

圖5 未封固井段2 750 m井深處套管外載與強度干涉狀況

2.3 水泥環(huán)失效風(fēng)險評價及分析

水泥環(huán)抗拉能力遠(yuǎn)低于抗壓能力，例如本口井水泥環(huán)抗壓強度為57.14 MPa，而抗拉強度僅為8.72 MPa。水泥環(huán)抗壓失效風(fēng)險分析結(jié)果如圖6所示。從圖6可知，水泥環(huán)抗壓失效風(fēng)險整體較高，且隨井深增加逐漸升高。在2 750～2 850 m處水泥環(huán)抗壓失效風(fēng)險為41.65%～58.44%，此時干涉區(qū)面積較大。實際作業(yè)中固井界面易出現(xiàn)微環(huán)隙，導(dǎo)致環(huán)空竄流發(fā)生。

圖6 水泥環(huán)抗壓失效風(fēng)險度分析

水泥環(huán)抗拉失效風(fēng)險分析如圖7所示。從圖7可知，在2 750～2 850 m處抗拉失效風(fēng)險為96.52%～97.69%。以風(fēng)險最高的2 850 m為例，水泥環(huán)拉應(yīng)力分布大部分超過了抗拉強度分布，說明該井水泥環(huán)出現(xiàn)徑向裂縫風(fēng)險高，從而影響該井環(huán)空密封性能。在實際完井測試作業(yè)后，該井油層套管和技術(shù)套管間出現(xiàn)持續(xù)環(huán)空壓力，初步判斷為水泥環(huán)環(huán)空密封失效，這與前述評價結(jié)果一致。

圖7 水泥環(huán)抗拉失效風(fēng)險度分布

3 影響因素分析

3.1 套管失效風(fēng)險影響因素

選取套管強度和油套環(huán)空圈閉壓力來分析對套管失效風(fēng)險的影響。分析套管強度變化對其失效風(fēng)險的影響，結(jié)果如圖8所示。圖8以套管強度發(fā)揮其功能的百分比進(jìn)行表征，即選取70%、80%、90%、100%及110%進(jìn)行分析。當(dāng)強度從70%升至110%時，2 270～2 740 m井段套管承受有效外擠力作用。封固井段整體失效風(fēng)險較高，且隨強度增加失效風(fēng)險下降，在70%強度時最高風(fēng)險為固井返高面處的0.10%，在90%強度時最高風(fēng)險低于0.01%。

圖8 套管強度變化對套管失效風(fēng)險的影響

油套環(huán)空圈團(tuán)壓力對套管失效風(fēng)險的影響如圖9所示。從圖9可見，隨著環(huán)空圈閉壓力(dPa)增加，套管失效風(fēng)險逐漸升高，當(dāng)環(huán)空圈閉壓力從60 MPa增至90 MPa時，套管失效風(fēng)險最高值從0.27%增加至67.71%，影響非常顯著。

圖9 油套環(huán)空圈閉壓力變化對套管失效風(fēng)險的影響

因此，套管失效風(fēng)險均集中在封固井段，這是因為深水高溫高壓完井測試時會發(fā)生劇烈徑向傳熱，導(dǎo)致未封固環(huán)空圈閉壓力增大，引起有效外載加大，造成套管失效風(fēng)險上升。未封固段套管內(nèi)外環(huán)空壓力同步提升且相差較小，有效外載較低，因此失效風(fēng)險較低。

3.2 水泥環(huán)失效風(fēng)險影響因素

水泥環(huán)變形能力遠(yuǎn)低于套管，其為井筒安全屏障，容易首先發(fā)生破壞。選取水泥環(huán)的彈性模量和泊松比，分析其對水泥環(huán)抗壓和抗拉失效風(fēng)險的影響。

彈性模量對水泥環(huán)失效風(fēng)險的影響如圖10所示。從圖10可見，當(dāng)彈性模量從4 GPa增至8 GPa時，水泥環(huán)最大抗壓失效風(fēng)險從0.03%增至99.47%，增幅達(dá)99.44%；最大抗拉失效風(fēng)險從91.87%增至98.71%，增幅僅為6.84%。水泥環(huán)彈性模量的增大會提高抗壓和抗拉失效風(fēng)險，且增幅整體逐漸減小。

圖10 彈性模量對水泥環(huán)失效風(fēng)險的影響

泊松比對水泥環(huán)失效風(fēng)險的影響如圖11所示。從圖11可見，泊松比從0.14增至0.22，水泥環(huán)抗壓和抗拉失效風(fēng)險逐漸升高，且泊松比對抗拉失效風(fēng)險影響更為顯著。隨著泊松比變化，水泥環(huán)最大抗壓失效風(fēng)險從50.27%增至62.92%，最大抗拉失效風(fēng)險從58.67%增至99.63%。

圖11 泊松比對水泥環(huán)失效風(fēng)險的影響

實際應(yīng)用中，可以通過改變水泥環(huán)的配方，選用彈性材料和膨脹材料來增加水泥韌性[29]，選用自密封或自修復(fù)水泥[30-31]來阻止水泥環(huán)失效加重。通過降低或消除水泥環(huán)的抗壓和抗拉失效風(fēng)險，可以防止水泥環(huán)本體裂縫和固井界面微環(huán)隙的出現(xiàn)，從而提高水泥環(huán)的密封完整性。

4 結(jié) 論

(1)針對深水高溫高壓完井測試，將井筒分為未封固和封固井段兩部分，基于井筒參數(shù)不確定性，建立井筒完整性失效風(fēng)險評價方法，分別評價套管和水泥環(huán)失效風(fēng)險狀況。

(2)通過與安全系數(shù)法進(jìn)行對比，本文研究的方法對風(fēng)險具有更高敏感性。提高套管強度會降低套管失效風(fēng)險，而環(huán)空圈閉壓力與此相反。環(huán)空圈閉壓力重點影響封固井段風(fēng)險，而未封固井段中，高溫徑向傳熱導(dǎo)致環(huán)空壓力同步提升，套管內(nèi)外壓差較小，失效風(fēng)險較低。

(3)水泥環(huán)的抗壓和抗拉失效分別造成固井界面微環(huán)隙和本體徑向裂縫。水泥環(huán)彈性模量、泊松比可以有效降低其失效風(fēng)險，彈性模量主要影響水泥環(huán)的抗壓失效風(fēng)險性，而泊松比主要影響水泥環(huán)的抗拉失效風(fēng)險性，可以通過增大水泥環(huán)材料韌性來提高水泥環(huán)密封性能。