倪萌鈺, 陳 輝, 王曉戈, 李檳檳, 張昭建

(空軍預警學院, 湖北 武漢 430019)

0 引 言

隨著電子戰(zhàn)形式的不斷升級,星載雷達[1-4]因其站得高、看得遠等特有的優(yōu)勢,在其中占有一席之地。目前針對星載單基地雷達的研究較多,但與之相比,星載收發(fā)分置雷達[5-6]具有更強的生存能力和反隱身能力等優(yōu)點。同時,通過不同收發(fā)衛(wèi)星的組合及收發(fā)方式的改變等可構(gòu)建多基地分布式雷達,可以更好地對雜波進行有效抑制以及對目標進行更精確的探測。因此,對收發(fā)衛(wèi)星基線長度及雜波特性等的研究具有重要意義。

對星載收發(fā)分置雷達的研究運用對雜波抑制[7]和目標檢測[8]等具有重要意義,同時雜波建模及其特性研究[9-10]又是星載雷達運用過程中不可忽視的關(guān)鍵。構(gòu)建滿足實際條件的收發(fā)分置星載雷達是研究雜波特性的基礎(chǔ),但目前無論是對星載雷達雜波的研究還是收發(fā)衛(wèi)星探測布置條件的分析都相對較少。對星載收發(fā)分置衛(wèi)星布站及探測威力的研究可從兩方面進行,一是運用地基或機載收發(fā)分置組網(wǎng)布局[11]的方式,例如李海鵬等[12]采用非等分柵欄覆蓋的方法對多基地雷達組網(wǎng)布局優(yōu)化進行了研究,李修和等[13]對不同干擾決策準則下的雙基地雷達探測能力進行了分析,從能量角度推導了雙基地雷達方程和干擾方程,建立了雙基地雷達探測區(qū)的計算模型,但直接用于星載雷達的分析研究忽略了探測區(qū)域為弧面以及地球自轉(zhuǎn)[14]等的影響;二是運用星載雷達軌道布局的方式,例如衛(wèi)國寧等[15]研究了一種在已知兩星下點的基礎(chǔ)上精確星下點重訪約束下的軌道設(shè)計[16],分別針對單軌道、多軌道等進行了分析設(shè)計,但研究主要是在單基地星載雷達的基礎(chǔ)上進行的。

上述的布站分析是在合理基線長度取值的基礎(chǔ)上進行的,同時收發(fā)衛(wèi)星構(gòu)型還需要綜合考慮多種因素,例如收發(fā)衛(wèi)星基線長度、衛(wèi)星運行軌道選擇、雷達系統(tǒng)參數(shù)等。因此,針對同飛行軌道情況,本文在一般分析的基礎(chǔ)上首先分析了基線長度及距離和的取值對收發(fā)衛(wèi)星探測區(qū)域的影響,再在滿足條件基線長度的基礎(chǔ)上,分析了同軌收發(fā)衛(wèi)星的角度-多普勒頻率特性及距離和-多普勒特性,最后針對接收衛(wèi)星飛行方向與其波束指向之間夾角的余弦值同時存在正負值的情況,得到了余弦值為0時對應(yīng)的歸一化多普勒頻率值,為后續(xù)收發(fā)衛(wèi)星模型的構(gòu)建、多基地雷達的運用、雜波抑制的粗略估計等奠定了基礎(chǔ)。

1 同軌收發(fā)衛(wèi)星基線長度及探測距離對探測區(qū)域的影響

圖1 星載雙基地雷達Fig.1 Spaceborne bistatic radar

由于地球曲率的影響,當探測斜距與地球表面相切時存在著斜距的最大值,因此飛行軌道高度為H2的接收衛(wèi)星R探測斜距的最大值為

(1)

此時在某探測距離和下,發(fā)射衛(wèi)星T到接收衛(wèi)星R探測最遠點的斜距為L-rRmax。在滿足rR>H2和L-rR>H1的條件下,當距離和H1+H2rTmax+rR時,不存在相交探測區(qū)域,即探測不到目標;當距離和L=rRmax+rTmax時,收發(fā)衛(wèi)星探測最遠點相交,即相交點僅存在最遠點。當兩衛(wèi)星之間存在可探測的相交區(qū)域時,在符合條件的某一距離和L下,三角形QRT的三邊滿足|L-2rR|max(2Re+H1+H2,L)時,則無可探測區(qū)域。上述為普遍的分析,故在同軌道下可通過上述分析得到:

條件 1某一同飛行軌道高度下,當距離和L=2rmax時,收發(fā)衛(wèi)星探測最遠點相交;當距離和L>rmax+r時,不存在相交探測區(qū)域,而當距離和L>2rmax時,一定不存在相交區(qū)域;當距離和2H2

條件 2當同軌收發(fā)衛(wèi)星間基線長度RT滿足|L-2H2|max(2Re+2H2,L),此時兩衛(wèi)星間無可探測區(qū)域。

在上述分析中得到了收發(fā)衛(wèi)星基線長度與距離和對是否存在探測區(qū)域的影響,并歸納總結(jié)了對同軌道收發(fā)衛(wèi)星的影響,得到了條件1和條件2?；€長度及距離和取值的選擇會影響相交探測區(qū)域的范圍,且可探測的不同目標點相對于接收衛(wèi)星會對應(yīng)不同的方位角與俯仰角,而接收錐角的余弦值與接收衛(wèi)星探測點的方位角及俯仰角有關(guān)。因此,下面在同軌道收發(fā)衛(wèi)星存在相交探測區(qū)域的基礎(chǔ)上對基線長度及距離和取值對接收錐角余弦值的影響進行分析。

(1) 當基線0

(2)

(2) 當距離和H1+H2

(3)

(3) 當基線0

(4)

(4) 當距離和H1+H2

(5)

上述針對同軌道收發(fā)衛(wèi)星的基線長度及距離和對探測區(qū)域的影響進行了分析,得到了條件1、條件2和條件3。分析雜波特性對運用星載雷達進行動目標檢測有著重要的影響,故下面在存在相交探測區(qū)域的基礎(chǔ)上從角度-多普勒和距離和-多普勒兩個方面對同軌收發(fā)星載雷達的雜波特性進行分析。

2 同軌雜波特性分析

2.1 雜波角度-多普勒特性分析

與星載單基地雷達多普勒頻率相比,星載收發(fā)衛(wèi)星的多普勒頻率既受到發(fā)射衛(wèi)星的影響,又受到接收衛(wèi)星的影響,故歸一化多普勒頻率為

(6)

其中:

(7)

(8)

(9)

圖2 收發(fā)衛(wèi)星位置Fig.2 Transceiver satellite position

(10)

(11)

(12)

(13)

(14)

(15)

同理可得其他情況。

通過上述分析得到基準收發(fā)衛(wèi)星組合與輔助衛(wèi)星組合之間的比較關(guān)系,可用于后續(xù)雜波區(qū)判定、雜波抑制及目標檢測等環(huán)節(jié)進行前序粗略估計的判定。

2.2 雜波距離和-多普勒特性分析

由式(6)給出的歸一化多普勒頻率的關(guān)系式,可以得出多普勒頻率與雜波單元對應(yīng)的波束俯仰角及方位角有關(guān),而收發(fā)衛(wèi)星的俯仰角、方位角與距離和的取值有關(guān),進而可得到某一構(gòu)型下的收發(fā)衛(wèi)星歸一化多普勒頻率受距離和等的影響,得到

(16)

式中:

(17)

同時,(xT,yT,zT)和(xT‘,yT’,zT’)分別為發(fā)射衛(wèi)星及其星下點在地球慣性坐標系下的坐標值,(xR,yR,zR)和(xR‘,yR’,zR′)分別為接收衛(wèi)星及其星下點在地球慣性坐標系下的坐標值,(xQ,yQ,zQ)為雜波單元在地球慣性坐標系下的坐標值。需要注意的是,距離和取值對歸一化多普勒頻率的影響是通過影響雜波單元坐標值(xQ,yQ,zQ)的取值而得到的。當考慮收發(fā)衛(wèi)星為同軌道時,式(16)變?yōu)?/p>

(18)

3 仿真分析

假設(shè)發(fā)射衛(wèi)星和接收衛(wèi)星為同軌道衛(wèi)星,取軌道傾角ηi=90°的極軌道,飛行軌道高度為600 km,即對應(yīng)的斜距最大值為282 9.1 km,正球體地球的半徑Re為6 370 km,工作頻率fT=fR=300 MHz,脈沖重復頻率frT=frR=30 kHz,距離和L為3 000 km,天線均為正側(cè)面陣,衛(wèi)星雷達參數(shù)參考表1。

表1 星載雷達參數(shù)設(shè)置

仿真 1不同基線長度對角度-多普勒頻率的影響

發(fā)射衛(wèi)星經(jīng)緯度(α,β)的取值為(1.964°,0°),接收衛(wèi)星經(jīng)緯度取值分別為(1.309°,0°)、(0.491°,0°)、(0°,0°),即基線長度分別為79.68 km、179.18 km、238.91 km,3組不同發(fā)射接收衛(wèi)星組合的歸一化多普勒頻率與接收錐角余弦值的關(guān)系如圖3(a)所示。發(fā)射衛(wèi)星經(jīng)緯度取值為(24.9°,0°),3個接收衛(wèi)星經(jīng)緯度取值分別為(10°,0°)、(5°,0°)、(0°,0°),即基線長度分別為1 807.5 km、2 408.7 km、3 005.3 km,發(fā)射接收衛(wèi)星組合的歸一化多普勒頻率與接收錐角余弦值的關(guān)系如圖3(b)所示。

圖3 不同基線長度下的角度-多普勒頻率曲線Fig.3 Angle-Doppler frequency curves at different baseline lengths

比較圖3(a)與圖3(b)可以發(fā)現(xiàn),隨著基線長度增加,雜波分布對應(yīng)的歸一化多普勒頻率和接收錐角余弦值范圍縮小,且當超過RT基線長度限制條件時,無探測雜波分布曲線存在,即無相交探測區(qū)域,此時不能進行有效利用,故在圖3(b)仿真條件下,若想可探測目標,雙基地基線長度要滿足0≤RT<3 000 km。

仿真 2基線長度與距離和取值對接收錐角余弦值的影響

通過仿真1驗證了基線長度對角度-多普勒頻率的影響,因此接下來的仿真分析在符合條件的基線長度下進行。距離和取值分別為3 150 km和3 340 km,發(fā)射衛(wèi)星和接收衛(wèi)星取值分別為(24°,0°)和(0°,0°),即對應(yīng)的TR′的值為2 835 km,此時TR′的值大于衛(wèi)星斜距最大值,歸一化多普勒頻率與接收錐角余弦值的關(guān)系如圖4(a)所示。距離和取值分別為2 800 km和3 340 km,發(fā)射衛(wèi)星和接收衛(wèi)星分別取值為(24°,0°)和(4°,0°),即對應(yīng)的TR′的值為2 390.6 km,此時TR′的值小于衛(wèi)星斜距最大值,歸一化多普勒頻率與接收錐角余弦值的關(guān)系如圖4(b)所示。距離和取值分別為3 000 km和3 600 km,發(fā)射衛(wèi)星經(jīng)緯度為(24°,0°),接收衛(wèi)星經(jīng)緯度取值分別為(10°,0°)和(3°,0°),即對應(yīng)的TR′的值分別為1 731.4 km和2 501.6 km,此時TR′的值小于衛(wèi)星斜距最大值,歸一化多普勒頻率與接收錐角余弦值的關(guān)系如圖4(c)所示。

圖4 接收衛(wèi)星在飛行方向后側(cè)時基線長度和距離和取值的影響Fig.4 Influence of the value of baseline length and isometric contour when the receiving satellite is behind the flight direction

仿真 3接收衛(wèi)星在飛行方向前側(cè)時,基線長度與距離和取值對接收錐角余弦值的影響

當收發(fā)衛(wèi)星經(jīng)緯度取值互換而其他條件與圖4(a)相同時,歸一化多普勒頻率與接收錐角余弦值的關(guān)系如圖5(a)所示。當收發(fā)衛(wèi)星經(jīng)緯度取值互換而其他條件與圖4(b)相同時,歸一化多普勒頻率與接收錐角余弦值的關(guān)系如圖5(b)所示。當發(fā)射衛(wèi)星取值分別為(10°,0°)和(3°,0°)、接收衛(wèi)星為(24°,0°)而其他條件與圖4(c)相同時,歸一化多普勒頻率與接收錐角余弦值的關(guān)系如圖5(c)所示。

圖5 接收衛(wèi)星在飛行方向前側(cè)時基線長度和距離和取值的影響Fig.5 Influence of the value of baseline length and isometric contour when the receiving satellite is in front of the flight direction

仿真 4雜波特性分析

表2 接收錐角余弦值為0時不同接收衛(wèi)星對應(yīng)的歸一化多普勒頻率

圖6 距離和-多普勒圖Fig.6 Isometric contour-Doppler frequency

4 結(jié)束語