王 寧, 賀鵬超, 盧景月, 劉 曦

(1. 西安微電子技術(shù)研究所, 陜西 西安 710065; 2. 西安電子科技大學計算機科學與技術(shù)學院, 陜西 西安 710071)

0 引 言

合成孔徑雷達(synthetic aperture radar,SAR)[1-5]具有全天時、全天候、遠距離高分辨的成像能力,這使得其在軍事以及民用領(lǐng)域得到廣泛的應用。但當天線波束指向航跡飛行方向時,成像區(qū)域目標的多普勒頻率梯度急劇下降,方位分辨率驟減,形成了傳統(tǒng)SAR成像的前視盲區(qū)。同時,關(guān)于航跡對稱的目標具有相同的多普勒歷史,造成了前視成像中的左右多普勒模糊問題。然而在某些應用(如惡劣天氣飛機起降、戰(zhàn)場偵察等)中,亟需克服前視成像的難題,前視SAR成像已成為近年來雷達成像領(lǐng)域的熱點。視景增強的新型區(qū)域成像系統(tǒng)(sector imaging radar for enhanced vision, SIREV)[6-8]是最早提出的前視成像技術(shù),該系統(tǒng)在垂直航跡方向形成陣列實孔徑,以實現(xiàn)前視成像分辨,但系統(tǒng)前視分辨率受陣列實孔徑約束,且系統(tǒng)復雜度較高。雙基SAR[9-13]的幾何構(gòu)型比單基SAR更靈活,是實現(xiàn)前視成像的重要工具。但是,雙基SAR需要額外配備接收機平臺或發(fā)射機平臺,以提供前視多普勒分集,從而實現(xiàn)方位高分辨。文獻[14]對雙天線前視SAR成像系統(tǒng)特性和成像算法進行了研究,提出一種解左右多普勒模糊的方法,實現(xiàn)前視區(qū)域解模糊成像,但是算法正前視區(qū)域分辨率較差,且二元陣列方位自由度較低,在解模糊的過程中容易出現(xiàn)奇異點,導致無法成像,成像性能不夠穩(wěn)健。文獻[15]利用單脈沖測角原理[16-18],實現(xiàn)信號分量方位定位聚焦,提高前視場景的可視性,但該算法的成像性能受單脈沖測角原理約束,對于同一波束內(nèi)的多個目標,無法實現(xiàn)分辨,在復雜場景中系統(tǒng)成像能力較差。文獻[19]針對前視盲區(qū)問題提出一種波束形成[20-23]解模糊的前視多通道[24-26]SAR(forward-looking multi-channel SAR,FLMC-SAR) 成像方法,取得了一定的進展[27-30],但對于正前視區(qū)域,高分辨成像依舊面臨著挑戰(zhàn)。

為增強前視分辨率以及解決左右多普勒模糊問題,本文討論了FLMC-SAR系統(tǒng)模型,詳細分析了FLMC-SAR成像中的左右多普勒模糊問題,表明左右多普勒模糊問題產(chǎn)生的原因是關(guān)于航跡對稱目標具有相同的多普勒歷史,但是對稱目標的波達方向角是不同的,因此陣列通道自由度是解決左右多普勒模糊問題的關(guān)鍵。然后,給出了系統(tǒng)方位分辨的顯示表達,明確指出FLMC-SAR的方位分辨率主要由合成孔徑提供,表明越靠近航線正前方區(qū)域,合成孔徑提供的方位分辨率增益越小。空域波束形成可實現(xiàn)多普勒解模糊成像,其成像結(jié)果的分辨率完全取決于合成孔徑增益,同時陣列實孔徑以及空域自由度僅用來解決多普勒模糊問題。然而靠近正前方區(qū)域,目標的有效合成孔徑近乎為零,此時僅依賴合成孔徑無法實現(xiàn)該區(qū)域目標的有效分辨。同一目標的成像結(jié)果具有相同的波達方向角,因此可通過聯(lián)合陣列實孔徑以及合成孔徑實現(xiàn)FLMC-SAR的前視分辨增強。本文提出一種基于波達方向(direction of arrival, DOA)估計的前視多通道SAR成像方法,算法綜合利用系統(tǒng)空時資源,采用空時級聯(lián)的處理流程。首先,對各通道接收到的回波信號分別進行SAR成像,得到左右多普勒模糊的SAR圖像,實現(xiàn)逐個成像單元目標的信號分離;然后,將各通道SAR成像結(jié)果中對應的各個像素點取出,利用陣列多通道、通過波數(shù)掃描進行DOA估計,將具有相同波達方向角的像素相干累加,實現(xiàn)目標像素的精確重定位以增強前視分辨率。仿真實驗和實測數(shù)據(jù)處理結(jié)果表明該方法可實現(xiàn)前視高分辨無模糊分辨增強的FLMC-SAR成像。

1 信號模型與問題分析

FLMC-SAR的幾何構(gòu)型如圖1所示。假設(shè)場景內(nèi)任意點目標坐標為P(x,y,0),雷達裝載在高度為h的飛行平臺上,沿X軸以速度v飛行,O1X1為飛行航跡。雷達視線與Z軸夾角為波束指向俯仰角α,雷達視線的地面投影與X軸的夾角為波束指向方位角θ。

圖1 FLMC-SAR幾何構(gòu)型Fig.1 FLMC-SAR geometry model

系統(tǒng)采用一發(fā)多收的模式,RXi為接收天線,采用均勻線陣,均勻分布在Y1Y2上,陣元間距為d。TX為單個發(fā)射天線,位于Y1Y2中點,與中心接收天線重疊。設(shè)當雷達處于坐標原點正上方時,方位慢時間tm=0,則雷達接收天線坐標為(vtm,0,h),發(fā)射天線坐標為(vtm,yi,h),其中yi為第i個接收天線的Y向坐標。

在該幾何構(gòu)型下,點目標P(x,y,0)的斜距方程、發(fā)射斜距RTx和接收斜距RRx分別為

(1)

則點目標的雙程斜距為

R(x,y,yi)=RTx(x,y)+RRx(x,y,yi)

(2)

假設(shè)雷達發(fā)射的線性調(diào)頻信號為

(3)

式中:rect(·)為矩形窗函數(shù);τ為快時間;Tp為脈沖時寬;fc為發(fā)射信號載頻;γ為線性調(diào)頻信號的調(diào)頻率。則點目標P(x,y,0)的基帶接收回波信號為

(4)

式中:AP為點目標P的散射系數(shù);wr(τ)為距離向包絡(luò);wa(tm)為方位向包絡(luò);c為光速。

假設(shè)場景區(qū)域存在兩個關(guān)于X軸對稱的點目標P1(x,y,0),P2(x,-y,0),則P1、P2的斜距方程為

(5)

(6)

(7)

二階以上的高階項遠小于距離分辨,可在計算距離分辨單元時忽略不計;由此可得目標P1和P2的斜距方程之間的差值為

(8)

由于陣列坐標yi遠小于參考斜距R0,故陣列坐標引起的目標斜距的變化ΔR12遠小于距離分辨率。因此關(guān)于航跡對稱的兩個點目標P1、P2的回波仍會落在同一個距離單元內(nèi),這就造成了P1、P2回波信號的混疊,經(jīng)過成像處理后也會出現(xiàn)左右模糊的現(xiàn)象。文獻[13]提出了一種空域波束形成解模糊成像方法,并指出FLMC-SAR方位角分辨率為

(9)

式中:L為合成孔徑;D為陣列孔徑長度;α為波束指向俯仰角;θ為波束指向方位角。根據(jù)式(9)可知,系統(tǒng)方位角分辨由合成孔徑和陣列實孔徑共同提供。而在實際應用中,陣列實孔徑往往遠小于合成孔徑,因此系統(tǒng)方位分辨主要受合成孔徑影響。而隨著目標方位角絕對值變小,即隨著目標靠近的正前視中心區(qū)域變小,合成孔徑的方位分辨增益減小,系統(tǒng)的方位分辨率變差。

2 成像處理流程

為增強FLMC-SAR方位分辨率并解決前視成像中固有的左右多普勒模糊問題,本文提出一種基于DOA估計的前視多通道合成孔徑雷達成像方法,有效綜合利用雷達空時資源實現(xiàn)FLMC-SAR無模糊成像,并綜合陣列空域自由度增強前視成像分辨率。

由于SAR成像場景不具備稀疏性,因此在單脈沖測角的過程中面臨著同一波束內(nèi)的多個目標測角分辨的情況,這限制了DOA的估計精度。而本文算法采用空時級聯(lián)的處理流程,如圖2所示。

圖2 空時級聯(lián)處理流程圖Fig.2 Flowchart of space-time cascade processing

首先進行時域SAR成像,在距離-方位解耦的基礎(chǔ)上實現(xiàn)距離單元信號分離,因此可以逐距離單元進行目標重定位。同樣,粗略的方位成像結(jié)果可以實現(xiàn)方位單元信號的分離,可以在逐方位單元進行目標重定位。因此,每個成像單元的分離信號具有很強的空時稀疏性。在此基礎(chǔ)上,可以在每個成像單元中實現(xiàn)高精度測角。最后,將每個成像單元的重定位結(jié)果相干累加,即可實現(xiàn)前視分辨提升。

對回波信號進行距離脈沖壓縮處理,脈沖壓縮后的基帶信號可表示為

(10)

式中:B為發(fā)射信號帶寬;sinc(·)為采樣函數(shù);IFFT(·)為反傅里葉變換;FFT(·)為傅里葉變換;sref(τ)為匹配函數(shù)

sref(τ)=wr(τ)exp(-jπγτ2)

(11)

(12)

對于關(guān)于X軸左右對稱點目標P1(ρcosθ,-ρsinθ)和P2(ρcosθ,ρsinθ),其信號是模糊的,故對應網(wǎng)格的BP重建結(jié)果為

(13)

由于斜距遠大于陣列間距,式(13)可近似為

(14)

以陣列坐標為零的陣元作為基準點,則陣列的導向矢量為

(15)

則P1和P2各通道網(wǎng)格處重建結(jié)果為式(14)的峰值,可表示為

(16)

式中:F為各個通道BP成像的結(jié)果;M為天線陣元個數(shù);V為陣列導向矢量矩陣;A為左右對稱目標點的散射系數(shù)矩陣。

為增強前視分辨率,接下來對多通道模糊SAR成像結(jié)果中的各個像素點采用波數(shù)掃描的方法進行DOA估計,利用DOA估計結(jié)果對目標精確重定位并解開左右多普勒模糊,令

(17)

式中:θ0為均勻量化感興趣區(qū)域角度范圍獲得的角度網(wǎng)格矢量。通過波束掃描的方式求得陣列輸出功率隨掃描角度θ0的變化特性,通過確定輸出功率最大值位置,估計目標的DOA角:

(18)

(19)

成像算法流程如圖3所示。

圖3 算法流程圖Fig.3 Flowchart of proposed method

3 仿真實驗

為更好地說明算法原理及工作性能,給出了FLMC-SAR點目標回波仿真以及成像處理實驗。實驗模擬5通道FLMC-SAR系統(tǒng),仿真參數(shù)如表1所示。這里分別模擬兩個點目標的情景以及分別模擬每個點目標的情景。

表1 仿真參數(shù)

圖4為單點目標BP算法以及DOA重定位成像結(jié)果對比,其中點目標的方位角度為0.75°。圖4(a)為BP成像結(jié)果。從圖4(a)可以看出,在0.75°以及-0.75°均出現(xiàn)峰值,這是由左右多普勒模糊問題導致的成像結(jié)果左右對稱。將BP成像結(jié)果中的各個像素點進行DOA估計,可實現(xiàn)目標重定位,將像素點相干累加在目標重定位后的方位單元可實現(xiàn)目標聚焦成像,結(jié)果如圖4(b)所示。

圖4 單點目標(方位角0.75°)成像結(jié)果Fig.4 Imaging results of the single point target (with 0.75° azimuth angle)

圖5為單點目標BP算法以及DOA重定位成像結(jié)果對比,其中點目標的方位角度為-0.1°。由于左右多普勒模糊問題的存在,BP成像結(jié)果應在0.1°以及-0.1°出現(xiàn)兩個峰值,而由于正前視方位分辨受限,無法分辨0.1°和-0.1°兩個峰值,因此成像結(jié)果僅出現(xiàn)一個峰值,但是成像結(jié)果依然是左右對稱的。通過DOA估計實現(xiàn)目標重定位,結(jié)果如圖5(b)所示。圖3和圖4均為單點目標的情形,BP成像結(jié)果中各個像素點的DOA估計結(jié)果均為單點目標的波達方向角,因此BP成像結(jié)果中各個像素點均相干累加在單點目標波達方向角所對應的方位單元,形成峰值。

圖5 單點目標(方位角-0.1°)成像結(jié)果Fig.5 Imaging results of the single point target (with -0.1° azimuth angle)

圖6為雙點目標BP算法以及DOA重定位成像結(jié)果對比,其中點目標的方位角度為0.75°,-0.1°,即為上述單點目標在實驗中的點目標參數(shù)。圖6(a)為BP成像結(jié)果,左右多普勒模糊問題使得成像結(jié)果是左右對稱的,其中方位角度為0.75°的點目標響應函數(shù)為BP成像結(jié)果中0.75°以及-0.75°出現(xiàn)的兩個峰值,峰值主瓣內(nèi)像素點(用黑色四邊形點表示)空域?qū)蚴噶坑煞轿唤嵌葹?.75°的點目標決定,對這些像素點做DOA估計,定位結(jié)果為方位角度為0.75°點目標所對應的方位單元,相干累加后實現(xiàn)方位角度為0.75°的點目標重定位成像,如圖6(b)中0.75°處峰值所示;方位角度為-0.1°的點目標響應函數(shù)為BP成像結(jié)果中0°附近出現(xiàn)的一個峰值;同理,峰值主瓣內(nèi)像素點(用紅色圓點表示)空域?qū)蚴噶坑煞轿唤嵌葹?0.1°的點目標決定,對這些像素點做DOA估計,定位結(jié)果為方位角度為-0.1°點目標所對應的方位單元;相干累加后實現(xiàn)方位角度為-0.1° 的點目標重定位成像,如圖6(b)中-0.1°處峰值所示;而在這兩個主瓣間的旁瓣對應的像素點(用藍色菱形點表示) 包含兩個點目標的成分,空域?qū)蚴噶坑啥邲Q定,對這些像素點做DOA估計,定位結(jié)果在兩個點目標主瓣之外的方位單元,形成成像結(jié)果中的旁瓣。

圖6 雙點目標(方位角-0.1°,0.75°)成像結(jié)果Fig.6 Imaging results of two point targets (with -0.1°, 0.75°azimuth angles)

為進一步說明算法的有效性,接下來進行面目標FLMC-SAR回波仿真以及成像處理實驗。實驗模擬5通道FLMC-SAR系統(tǒng),采用逆向仿回波,利用真實場景的SAR圖像作為基準圖像,以此來得到模擬目標場景的后向散射系數(shù),進行回波仿真,仿真參數(shù)如表1所示。系統(tǒng)方位觀測角度范圍為-10°～10°,回波仿真參考圖為真實反射場景的SAR圖像,如圖7(a)所示。首先,對實驗采集各個通道回波數(shù)據(jù)進行BP成像處理,這里給出單個通道BP成像結(jié)果如圖7(b)所示。由圖7(b)可以看出,由于前視成像存在固有的左右多普勒模糊問題,單通道的SAR成像結(jié)果為左右模糊,且中間區(qū)域目標分辨較差。利用波束形成[13]可實現(xiàn)解模糊成像,如圖7(c)所示。但是,對于中間區(qū)域目標分辨依舊較差?？衫猛ǖ狸嚵?對各通道SAR成像結(jié)果逐像素點進行DOA估計,實現(xiàn)目標精確重定位以及解模糊處理,結(jié)果如圖7(d)所示。在圖7(c)和圖7(d)中,用矩形標記出正前視區(qū)域場景,其波束形成解模糊成像結(jié)果以及DOA估計目標重定位成像結(jié)果如圖7(e)和圖7(f)所示。對比可見DOA估計可使前視區(qū)域目標重新聚焦,提高前視場景分辨率。

圖7 面目標仿真成像結(jié)果Fig.7 Simulation imaging results of surface targets

為驗證算法在實際應用中的有效性,進行了FLMC-SAR外場掛飛實驗驗證,實測數(shù)據(jù)由k波段FLMC-SAR系統(tǒng)采集,脈沖重復頻率(pulse repetition frequency,PRF)為6 000 Hz,合成孔徑時間為1.2 s,共采集了8 192個脈沖。雷達配備了5通道陣列天線,實際孔徑為0.16 m。雷達平臺為機載平臺,海拔為4 000 m,平臺速度為80 m/s,同時配備了高精度慣性導航系統(tǒng)。在數(shù)據(jù)采集過程中,可提供高精度位置軌跡信息用于運動補償處理以實現(xiàn)高精度聚焦。 實測數(shù)據(jù)處理結(jié)果如圖8所示。首先利用波束形成[13]得到無模糊的成像結(jié)果,如圖8(a)所示。與圖8(c)衛(wèi)星圖像相比,可以看出波束形成可實現(xiàn)較好的解模糊處理,但是由于系統(tǒng)的分辨率較低,成像區(qū)域的細節(jié)部分丟失。利用本文所提算法對SAR成像結(jié)果進行逐像素點DOA估計,以實現(xiàn)目標重定位,定位結(jié)果如圖8(b)所示。由圖8(b)可以看出,所提算法可以增強圖像的分辨率,圖中一些建筑的輪廓以及細節(jié)部分更加清晰,由此驗證所提算法可增強FLMC-SAR的成像分辨率。

圖8 實測數(shù)據(jù)成像結(jié)果Fig.8 Imaging results of real data

4 結(jié) 論

前視成像存在固有的左右多普勒模糊問題且前視分辨率較差,本文提出一種基于DOA估計的前視多通道合成孔徑雷達成像方法,將DOA估計應用于前視SAR成像系統(tǒng)中,以前視SAR對觀測區(qū)域初步分辨為前提,利用方位陣列對各通道成像結(jié)果進行DOA估計,實現(xiàn)了目標精確重定位以及解模糊成像。本文所提算法可使前視區(qū)域目標分辨增強,仿真實驗以及實測數(shù)據(jù)驗證了所提算法的有效性。