牛亞麗, 許京偉,*, 廖桂生, 闞慶云, 劉廣君

(1. 西安電子科技大學(xué)雷達(dá)信號(hào)處理國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 陜西 西安 710071;2. 中國(guó)空空導(dǎo)彈研究院航空制導(dǎo)武器航空科技重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 河南 洛陽(yáng) 471009)

0 引 言

雷達(dá)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)檢測(cè)與參數(shù)估計(jì)性能對(duì)于提升導(dǎo)引頭遠(yuǎn)程精確打擊能力至關(guān)重要,現(xiàn)有導(dǎo)引頭雷達(dá)通常工作于高脈沖重復(fù)頻率(high pulse repetition frequency, HPRF)。當(dāng)導(dǎo)引頭雷達(dá)處于下視工作狀態(tài)時(shí),其面臨的地海面雜波存在嚴(yán)重的多普勒擴(kuò)展,慢速目標(biāo)信號(hào)將被淹沒在雜波背景中,因此提升雷達(dá)導(dǎo)引頭雜波抑制性能對(duì)于目標(biāo)檢測(cè)而言非常重要[1-2]。

導(dǎo)引頭雷達(dá)平臺(tái)飛行速度較快,工作波長(zhǎng)較短,因而其存在嚴(yán)重的多普勒擴(kuò)展。通常在低/中脈沖重復(fù)頻率(low/medium pulse repetition frequency, LPRF/MPRF)體制雷達(dá)中,多普勒會(huì)出現(xiàn)多重模糊。此時(shí),目標(biāo)信號(hào)將和來(lái)自不同方向的雜波進(jìn)行競(jìng)爭(zhēng),目標(biāo)檢測(cè)難度較大。HPRF體制雷達(dá)可避免產(chǎn)生多普勒模糊[3-5],但由于其最大無(wú)模糊距離較小,因此存在嚴(yán)重的距離模糊問題。針對(duì)距離模糊條件下的目標(biāo)真實(shí)距離估計(jì)問題,文獻(xiàn)[6-11]提出了基于參差重頻的解距離模糊方法。文獻(xiàn)[6-8]基于中國(guó)余數(shù)定理(Chinese remainder theorem, CRT)計(jì)算無(wú)模糊距離的估計(jì)值。文獻(xiàn)[9-10]通過計(jì)算目標(biāo)所有可能的模糊距離值,根據(jù)最小方差準(zhǔn)則找出目標(biāo)無(wú)模糊距離真實(shí)值,該方法需要較大的計(jì)算資源。

HPRF雷達(dá)導(dǎo)引頭低空下視檢測(cè)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)時(shí),近程雜波與遠(yuǎn)程雜波混疊[12-13],運(yùn)動(dòng)目標(biāo)與多重距離模糊雜波進(jìn)行競(jìng)爭(zhēng)。由于近程區(qū)域與遠(yuǎn)程區(qū)域雜波特性的差異較大,傳統(tǒng)空時(shí)自適應(yīng)處理(space-time adaptive processing, STAP)雜波抑制方法性能損失嚴(yán)重[14-18]。文獻(xiàn)[19-22]利用平面陣俯仰維的自由度濾除距離模糊雜波。文獻(xiàn)[19]根據(jù)導(dǎo)向矢量設(shè)計(jì)俯仰維濾波權(quán)矢量,實(shí)現(xiàn)距離模糊雜波抑制和遠(yuǎn)程運(yùn)動(dòng)目標(biāo)檢測(cè)。然而,當(dāng)俯仰維自由度不足或俯仰維孔徑有限時(shí),該方法的雜波抑制性能將會(huì)降低。文獻(xiàn)[20-22]研究了三維STAP方法,通過引入俯仰維自由度抑制距離模糊雜波,然而這些方法計(jì)算復(fù)雜度高且需要大量的訓(xùn)練樣本,難以在實(shí)際環(huán)境中得到應(yīng)用。文獻(xiàn)[23-24]提出了基于發(fā)射波形設(shè)計(jì)的距離模糊雜波抑制方法,通過接收機(jī)前端控制中頻帶通濾波器的通帶范圍,以抑制感興趣距離區(qū)以外的距離模糊雜波,并通過波形參數(shù)設(shè)計(jì)及高分辨處理進(jìn)一步抑制距離模糊雜波。文獻(xiàn)[25-26]提出了脈間頻率步進(jìn)體制下的同頻去雜波方法,從頻域上有效分離雜波。文獻(xiàn)[27]提出了一種基于脈沖間變初相HPRF雷達(dá)慢速目標(biāo)檢測(cè)技術(shù),通過改變發(fā)射脈沖的初相,引入目標(biāo)多普勒頻率偏移,在多普勒域?qū)崿F(xiàn)目標(biāo)與模糊雜波的分離。

本文針對(duì)HPRF和差天線體制導(dǎo)引頭雷達(dá)在強(qiáng)雜波背景下的運(yùn)動(dòng)目標(biāo)檢測(cè)問題,提出了基于和差通道時(shí)域?qū)ο碾s波抑制方法。根據(jù)和差通道間的雜波功率譜相關(guān)性較強(qiáng)、差通道的時(shí)域雜波譜逼近和通道、主波束附近略有差異的特性,聯(lián)合利用差-差-雙差通道數(shù)據(jù)估計(jì)雜波協(xié)方差矩陣,擬合和通道的雜波協(xié)方差矩陣,并采用時(shí)域自適應(yīng)處理進(jìn)行雜波抑制,提升了雷達(dá)導(dǎo)引頭的雜波抑制性能。

1 高脈沖重復(fù)頻率和差通道信號(hào)模型

為不失一般性,本文考慮HPRF和差天線導(dǎo)引頭雷達(dá)系統(tǒng)模型,如圖1所示。

圖1 和差天線雷達(dá)幾何模型Fig.1 Geometric model of sum-difference antenna radar

圖1中,平臺(tái)高度為H,平臺(tái)速度為V,θ為方位角,φ為俯仰角。假設(shè)一個(gè)相干處理間隔(coherent processing interval, CPI)內(nèi),雷達(dá)發(fā)射K個(gè)相干脈沖并接收到L個(gè)距離門的雜波空時(shí)回波數(shù)據(jù),第l個(gè)距離門對(duì)應(yīng)的空時(shí)快拍數(shù)據(jù)可表示為

x(l)=xs(l)+xc(l)+xn(l)

(1)

式中:xs(l)為目標(biāo)分量;xc(l)為雜波分量;xn(l)為零均值復(fù)高斯白噪聲[28]。在HPRF雷達(dá)體制中,脈沖重復(fù)頻率(pulse repetition frequency, PRF)越高,相同的CPI內(nèi)的脈沖越多,最大無(wú)模糊距離越小,距離門越少,模糊的重?cái)?shù)越多,距離模糊問題就越嚴(yán)重。目標(biāo)分量xs(l)可表示為

xs(l)=ρs(l)a(θs,φs)?b(fds)

(2)

式中:ρs(l)為后向散射系數(shù);?為kronecker積;θs,φs和fds分別為目標(biāo)的方位角、俯仰角和歸一化多普勒頻率;a(θs,φs)為目標(biāo)的空域?qū)蚴噶?由目標(biāo)的空間位置及和差天線方向圖決定;b(fds)為目標(biāo)的時(shí)域?qū)蚴噶?由目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)速度決定,其表達(dá)式為

a(θs,φs)=[Σ(θs,φs),Δθ(θs,φs),Δφ(θs,φs),Δθφ(θs,φs)]T

(3)

b(fds)=[1,ej2πfds,…,ej2πfds(K-1)]T

(4)

式中:Σ(θs,φs),Δθ(θs,φs),Δφ(θs,φs),Δθφ(θs,φs)分別為目標(biāo)位置對(duì)應(yīng)的和、差天線方向圖取值;fr代表脈沖重復(fù)頻率。第l個(gè)距離門的雜波空時(shí)快拍xc(l),是由多重距離模糊的多個(gè)距離環(huán)內(nèi)大量雜波散射單元對(duì)應(yīng)回波的線性疊加而成的,可表示為

(5)

式中:Na為距離模糊數(shù);Nc為一個(gè)等距離環(huán)內(nèi)獨(dú)立雜波塊的個(gè)數(shù);σm,q(l)為第m次模糊距離環(huán)的第q個(gè)雜波塊的散射系數(shù);θm,q,φm,l和fdm,q分別為該雜波塊的方位角、俯仰角和多普勒頻率。

2 基于和差通道時(shí)域?qū)ο碾s波抑制方法

HPRF雷達(dá)導(dǎo)引頭低空下視工作時(shí),面臨的地海面雜波存在嚴(yán)重的多普勒擴(kuò)展,慢速目標(biāo)被淹沒在雜波中,且隨著PRF的增大,最大無(wú)模糊距離變小,距離門變少,模糊的重?cái)?shù)變多,距離模糊問題變得更嚴(yán)重,目標(biāo)與多重距離模糊雜波競(jìng)爭(zhēng),導(dǎo)致動(dòng)目標(biāo)檢測(cè)難度加大。由于近程區(qū)域與遠(yuǎn)程區(qū)域雜波特性差異較大,均勻樣本的嚴(yán)重不足導(dǎo)致雜波抑制性能極劇惡化?？紤]到和差天線體制雷達(dá)在空間中已微波合成和差波束,除了主波束附近略有差異,和差通道間的雜波功率譜相關(guān)性較強(qiáng),差通道的時(shí)域雜波譜逼近和通道,可聯(lián)合利用差-差-雙差通道數(shù)據(jù)對(duì)消和通道的雜波。為了驗(yàn)證和差通道間雜波功率譜關(guān)系,可采用時(shí)域一維最小方差譜分別估計(jì)和差通道的雜波功率譜,表達(dá)式如下:

(6)

根據(jù)和差通道間的雜波功率譜相關(guān)性較強(qiáng)、差通道的時(shí)域雜波譜逼近和通道、在主波束附近略有差異的特性,本文提出基于和差通道時(shí)域?qū)ο碾s波抑制方法。經(jīng)過脈沖壓縮后,和差天線體制雷達(dá)接收到的回波數(shù)據(jù)可視為一個(gè)由K個(gè)脈沖、N個(gè)通道、L個(gè)距離門組成的三維數(shù)據(jù)塊,如圖3所示。需要說明的是,HPRF雷達(dá)體制的占空比較高,回波為準(zhǔn)連續(xù)波信號(hào),對(duì)應(yīng)距離維樣本數(shù)L通常較小,甚至為1。

圖3 三維回波數(shù)據(jù)Fig.3 Three-dimensional echo data

圖3的三維數(shù)據(jù)塊可表示為矩陣形式

X=[X(1),X(2),…,X(l),…,X(L)]

(7)

式中:X(l),l=1,2,…,L為第l個(gè)距離門的空時(shí)快拍數(shù)據(jù)矩陣,可表示為

(8)

式中:xn,k(l),n=1,2,…,N,k=1,2,…,K表示第n個(gè)通道、第k個(gè)脈沖、在第l個(gè)快拍的接收數(shù)據(jù)。此處,第1個(gè)通道的數(shù)據(jù)為和通道數(shù)據(jù),第2個(gè)通道至第N個(gè)通道的數(shù)據(jù)為差通道數(shù)據(jù)。在考慮和通道、方位差通道、俯仰差通道、雙差通道數(shù)據(jù)時(shí),則有N=4。

圖4 時(shí)域滑窗示意圖Fig.4 Skematic diagram of time-domain slide window

滑窗后,將各個(gè)Sub-CPI的數(shù)據(jù)進(jìn)行重排,得到方位差通道數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的矩陣為

(9)

式中:Yθ(l)∈CKs×Ls,Ks為時(shí)域自適應(yīng)雜波抑制處理器的維度,Ls為對(duì)應(yīng)方位差通道的訓(xùn)練樣本數(shù);yks,ls(l),ks=1,2,…,Ks,ls=1,2, …,Ls表示重排后第ks個(gè)脈沖第ls個(gè)Sub-CPI的數(shù)據(jù)。式(9)也可表示為

Yθ(l)=[yθ,1(l),yθ,2(l),…,yθ,Ls(l)]

(10)

式中:yθ,i(l) (i=1,2,…,Ls)為方位差通道數(shù)據(jù)Yθ(l)∈CKs×Ls的第i列。對(duì)俯仰差通道和雙差通道數(shù)據(jù),采用相同的構(gòu)造方法可得

Yφ(l)=[yφ,1(l),yφ,2(l),…,yφ,Ls(l)]

(11)

YΛ(l)=[yΛ,1(l),yΛ,2(l),…,yΛ,Ls(l)]

(12)

由此可聯(lián)合方位差通道、俯仰差通道、雙差通道數(shù)據(jù)構(gòu)造訓(xùn)練樣本信號(hào)矩陣

YΔ(l)=[Yθ(l),Yφ(l),YΛ(l)]

(13)

考慮到原始回波數(shù)據(jù)矩陣的距離維采樣數(shù)L,利用所有距離門數(shù)據(jù)得到訓(xùn)練樣本矩陣

YΔ=[YΔ(1),YΔ(2),…,YΔ(L)]

(14)

式中:YΔ∈CKs×3LsL。因此,訓(xùn)練樣本數(shù)為3LsL,與時(shí)域處理器維數(shù)Ks、滑窗間隔Lw、距離門個(gè)數(shù)L有關(guān)。自適應(yīng)權(quán)矢量可由最小方差無(wú)失真響應(yīng)(minimum variance distortionless response, MVDR)準(zhǔn)則設(shè)計(jì)

(15)

(16)

(17)

輸出信號(hào)表示為

(18)

式中:xΣ(l)為第l個(gè)距離門對(duì)應(yīng)的和通道數(shù)據(jù)(n=1),即式(8)的x1,1(l),x1,2(l),…,x1,K(l)。

3 實(shí)驗(yàn)分析

3.1 HPRF雷達(dá)距離多普勒輸出

為了說明本文所提方法的有效性,將本文所提方法與傳統(tǒng)脈沖多普勒(pulse Doppler, PD)處理、直接數(shù)據(jù)域處理[29]方法進(jìn)行對(duì)比分析。圖5(a)～圖5(c)給出了仿真數(shù)據(jù)下傳統(tǒng)PD處理、直接數(shù)據(jù)域處理以及本文所提方法的距離多普勒輸出結(jié)果。表1給出了相應(yīng)的仿真參數(shù)。仿真實(shí)驗(yàn)中,目標(biāo)距離模糊次數(shù)為33,目標(biāo)所在距離門序號(hào)為3。仿真中考慮地面雜波,雜波的最大斜距為30 km,對(duì)應(yīng)距離模糊重?cái)?shù)為100。由圖5(a)可以看到,經(jīng)過傳統(tǒng)PD處理后,雜波依舊很強(qiáng),且主瓣雜波占據(jù)多個(gè)多普勒通道,微弱慢速目標(biāo)被淹沒在雜波中,難以被檢測(cè)出來(lái),嚴(yán)重影響慢速目標(biāo)的檢測(cè)性能。由圖5(b)可以看出,經(jīng)過直接數(shù)據(jù)域處理后,目標(biāo)被檢測(cè)到,但在對(duì)應(yīng)多普勒通道和距離門的輸出信雜噪比改善不明顯。由圖5(c)可以看出,盡管目標(biāo)多普勒通道靠近主雜波,經(jīng)過本文所提方法處理后,雜波剩余較少,目標(biāo)在對(duì)應(yīng)多普勒通道和距離門的輸出信雜噪比改善明顯。因此,本文所提方法有效實(shí)現(xiàn)了HPRF雷達(dá)模糊雜波的抑制,大大改善了運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的檢測(cè)性能。

表1 雷達(dá)仿真參數(shù)

圖6給出了實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)下傳統(tǒng)PD方法、直接數(shù)據(jù)域處理方法以及本文所提方法的距離多普勒輸出結(jié)果。相應(yīng)的系統(tǒng)參數(shù)為:PRF為500 kHz,占空比為0.4,脈沖數(shù)為498。實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)每行包含4×498個(gè)脈沖維的數(shù)據(jù)(一個(gè)CPI的數(shù)據(jù)),其中1～498列為和通道數(shù)據(jù),499～996列為方位差通道數(shù)據(jù),997～1 494列為俯仰差通道數(shù)據(jù),1 495～1 994為雙差通道數(shù)據(jù),取其中一行數(shù)據(jù)處理得到的為單個(gè)距離門的多普勒輸出。為了公平對(duì)比分析,對(duì)距離多普勒輸出的幅值進(jìn)行了歸一化處理。由圖6可見,以對(duì)應(yīng)多普勒頻率-0.234 4 Hz的位置為目標(biāo),經(jīng)過傳統(tǒng)PD處理和直接數(shù)據(jù)域處理后,雜波依然很強(qiáng),且主瓣雜波占據(jù)多個(gè)多普勒通道,嚴(yán)重影響慢速目標(biāo)檢測(cè)性能;采用本文所提方法處理后,雜波剩余較少,目標(biāo)的輸出信雜噪比改善明顯。因此,進(jìn)一步說明了本文所提方法雜波抑制的有效性。

圖6 實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的距離多普勒輸出結(jié)果Fig.6 Range-Doppler output results of measured data

3.2 雜波抑制性能分析

本節(jié)繼續(xù)在第3.1節(jié)仿真條件下進(jìn)行雜波抑制性能分析。系統(tǒng)的雜波抑制性能通常用改善因子(improvement factor, IF)來(lái)衡量,它由輸出信雜噪比與輸入信雜噪比的比值確定,即有

(19)

仿真試驗(yàn)中的雜波與第3.1節(jié)仿真實(shí)驗(yàn)相同。為了說明本文所提方法的有效性,將其與傳統(tǒng)PD處理以及直接數(shù)據(jù)域處理進(jìn)行比較,通過100次Monte-Carlo實(shí)驗(yàn)得到改善因子隨多普勒變化的曲線。實(shí)驗(yàn)中本文所提方法考慮時(shí)域自適應(yīng)濾波器維數(shù)Ks=32,對(duì)比了不同滑窗間隔條件下的雜波抑制性能。圖7給出了傳統(tǒng)PD方法和本文所提方法的改善因子性能對(duì)比結(jié)果。近程雜波具有高動(dòng)態(tài)、強(qiáng)距離依賴等特點(diǎn),導(dǎo)致雜波抑制的難度增大,在實(shí)際情況中可在天線設(shè)計(jì)上實(shí)現(xiàn)近程強(qiáng)雜波的遮蔽,例如可通過調(diào)整天線使近程雜波位于天線的背板方向。為了說明近程雜波對(duì)改善因子性能的影響,圖7(a)給出了包含近程雜波的改善因子性能,對(duì)應(yīng)的雜波斜距范圍為1～30 km,多普勒頻率范圍在0～0.08內(nèi)對(duì)應(yīng)為近程雜波。由于近程雜波的強(qiáng)距離依賴性,雜波抑制性能損失。在仿真實(shí)驗(yàn)中,圖7(b)給出了避開近程雜波條件下的改善因子性能,對(duì)應(yīng)的雜波斜距范圍為3～30 km,如圖7所示。傳統(tǒng)PD處理不能抑制雜波,其在主瓣雜波區(qū)間的性能損失嚴(yán)重,且改善因子性能曲線凹口較寬,在副瓣雜波區(qū)性能改善主要來(lái)自于目標(biāo)積累。由于雜波占據(jù)的多普勒通道較少,直接數(shù)據(jù)域處理可以實(shí)現(xiàn)雜波的抑制。與傳統(tǒng)PD方法相比,雜波抑制性能提升了約8 dB。而本文所提基于時(shí)域自適應(yīng)對(duì)消的雜波抑制方法可以有效實(shí)現(xiàn)HPRF雷達(dá)模糊雜波抑制,與傳統(tǒng)PD方法相比,改善因子性能提升約為10 dB,與直接數(shù)據(jù)域雜波抑制方法相比,性能提升約為2～3 dB,且改善因子凹口較窄,對(duì)慢速目標(biāo)的檢測(cè)性能改善顯著。此外,滑窗后的樣本對(duì)應(yīng)的噪聲是互相獨(dú)立的。因此,在樣本數(shù)足夠的條件下,滑窗間隔對(duì)本文所提方法的性能影響不大。

圖7 IF隨多普勒變化曲線Fig.7 Curve of IF with doppler

圖8給出了和差通道存在不同幅相誤差情況下本文所提方法的改善因子性能曲線。由于加入了通道幅相誤差,和差通道間的雜波功率譜依然存在較強(qiáng)相關(guān)性,差通道的時(shí)域雜波譜逼近和通道,在主波束附近略有差異,如圖8所示,幅相誤差對(duì)本文所提方法的雜波抑制性能影響不大。

圖8 不同幅相誤差時(shí)的IFFig.8 IF under different amplitude-phase errors in channels

3.3 慢速運(yùn)動(dòng)目標(biāo)檢測(cè)性能分析

為了進(jìn)一步驗(yàn)證本文所提方法對(duì)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)中慢速運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的檢測(cè)性能,考慮在實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)中加入慢速迎頭和慢速尾追仿真目標(biāo)進(jìn)行處理。圖9給出了混合實(shí)測(cè)與仿真數(shù)據(jù)下的距離多普勒輸出結(jié)果。圖9(a)為加入慢速迎頭仿真目標(biāo)后單個(gè)距離門的多普勒輸出,仿真目標(biāo)的信噪比為10 dB。由圖9(a)可見,經(jīng)過傳統(tǒng)PD處理后,雜波依舊較強(qiáng),且主瓣雜波占據(jù)多個(gè)多普勒通道,仿真目標(biāo)與雜波難以分辨;盡管仿真目標(biāo)多普勒通道靠近主雜波,但通過本文所提方法處理后,其輸出信雜噪比改善明顯,且在對(duì)應(yīng)多普勒頻率0.234 4的位置上聚焦為清晰可辨的譜峰。圖9(b)為加入慢速尾追目標(biāo)后單個(gè)距離門的多普勒輸出,仿真目標(biāo)的信噪比為15 dB。如圖9(b)所示,仿真目標(biāo)落入旁瓣雜波區(qū),與傳統(tǒng)PD處理方法相比,經(jīng)本文所提雜波抑制方法處理后,主瓣雜波剩余較少,仿真目標(biāo)的輸出信雜噪比改善明顯,在對(duì)應(yīng)多普勒頻率-0.075 3的位置上聚焦為與雜波可分的譜峰。因此,本文所提方法有效實(shí)現(xiàn)了雜波抑制,大大改善了運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的檢測(cè)性能。

圖9 混合實(shí)測(cè)與仿真數(shù)據(jù)下的距離多普勒輸出結(jié)果Fig.9 Range-Doppler results under mixed measured and simulated data

4 結(jié) 論

本文提出了一種HPRF和差天線雷達(dá)導(dǎo)引頭雜波抑制方法,分析了和差通道時(shí)域一維雜波譜,根據(jù)和差通道間的雜波功率譜相關(guān)性較強(qiáng)、差通道的時(shí)域雜波譜逼近和通道、主波束附近略有差異的特性,提出了基于和差通道時(shí)域?qū)ο碾s波抑制方法。聯(lián)合利用差-差-雙差通道數(shù)據(jù)估計(jì)雜波協(xié)方差矩陣,擬合和通道的雜波協(xié)方差矩陣并基于最小方差準(zhǔn)則有效實(shí)現(xiàn)了HPRF雷達(dá)模糊雜波抑制,對(duì)慢速目標(biāo)的檢測(cè)性能改善顯著。此外,和差通道的幅相誤差對(duì)本文方法雜波抑制的性能影響不大;滑窗后的樣本對(duì)應(yīng)的噪聲是互相獨(dú)立的。因此,在樣本數(shù)足夠的條件下,滑窗間隔對(duì)本文所提方法的性能影響也不大。