王耀宗, 張易誠, 康宇哲, 沈 煒

(浙江理工大學(xué)計算機(jī)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院, 浙江 杭州 310018)

0 引言(Introduction)

紙質(zhì)試卷作為教學(xué)考試的重要載體,被廣泛應(yīng)用于各種考試中。一直以來,試卷分?jǐn)?shù)的統(tǒng)計主要有兩種方式:一種是人工閱卷,教師通過口算或計算器對試卷分?jǐn)?shù)進(jìn)行匯總;另一種是使用特定的答題卡,通過光標(biāo)閱讀器對答題卡進(jìn)行掃描,進(jìn)而統(tǒng)計分?jǐn)?shù)。前者不僅需要消耗大量的人力和時間,而且效率低、錯誤率高,后者需要制作特定的答題卡且光標(biāo)閱讀器價格昂貴,無法大規(guī)模應(yīng)用[1]。

隨著卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的發(fā)展,數(shù)字識別技術(shù)在教學(xué)考試中得到了廣泛應(yīng)用。周鐵軍等[2]基于Keras構(gòu)建了可以識別分?jǐn)?shù)為70分以內(nèi)的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),但該網(wǎng)絡(luò)的識別準(zhǔn)確率不高,只有94%。仝夢園等[3]提出了一種融合貝葉斯分類器的分?jǐn)?shù)識別算法,該算法雖然有著較高的識別率,但是無法準(zhǔn)確地定位題目的分?jǐn)?shù),存在漏檢風(fēng)險。

針對上述問題,本文采用一種帶有特殊分值框的試卷,并在此基礎(chǔ)上提出了一種基于改進(jìn)卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的試卷分?jǐn)?shù)識別方法。該方法分為兩個部分,第一部分基于YOLO目標(biāo)檢測算法對該分值框進(jìn)行定位,并引入膨脹卷積模塊豐富感受野、優(yōu)化調(diào)整邊框損失函數(shù)、提高收斂速度[4]。第二部分基于ResNet卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對分?jǐn)?shù)進(jìn)行識別,并融合注意力機(jī)制提高特征提取能力[5]。實驗結(jié)果表明,該方法可以準(zhǔn)確高效地識別試卷圖像中的分?jǐn)?shù),大幅度降低人工閱卷的工作量。

1 模型構(gòu)建(Model building)

1.1 YOLOv5

1.1.1 YOLOv5模型結(jié)構(gòu)

相較于R-CNN(區(qū)域卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò))、Fast R-CNN(快速區(qū)域卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò))等二階段(Two Stage)算法,作為一階段(One Stage)算法的YOLO有著更快的檢測速度,并且隨著YOLO版本的不斷迭代,其準(zhǔn)確率也有了很大的提高[6-7]。本文基于YOLOv5目標(biāo)檢測算法實現(xiàn)對分?jǐn)?shù)框的定位,該算法結(jié)構(gòu)由輸入端、Backbone(骨干)、Neck(瓶頸)和Head(頭部)四個部分組成,如圖1所示。

圖1 YOLOv5結(jié)構(gòu)圖Fig.1 The structure of YOLOv5

輸入端使用Mosaic數(shù)據(jù)增強(qiáng)方式隨機(jī)選取數(shù)據(jù)集中的四張原始圖片進(jìn)行隨機(jī)裁剪、縮放和排布,拼接為一張圖片作為輸入,這樣不僅可以大幅度豐富數(shù)據(jù)集,還能豐富目標(biāo)物體的尺度,提高整個網(wǎng)絡(luò)的魯棒性。

Backbone中使用了Focus結(jié)構(gòu)和C3結(jié)構(gòu)。Focus使用切片操作把一個大尺寸特征圖拆分成多個小尺寸特征圖,然后進(jìn)行Concat(拼接)操作。C3是基于CSP結(jié)構(gòu)將原本的殘差結(jié)構(gòu)分為兩個部分,一部分僅經(jīng)過一個基本的卷積運(yùn)算模塊,另一部分使用了多個殘差塊堆疊,最后將兩個部分進(jìn)行Concat操作,這樣不僅可以實現(xiàn)更豐富的梯度組合,還能在增強(qiáng)網(wǎng)絡(luò)特征提取能力的同時,大幅度減少參數(shù)量[8]。

Neck中使用了特征金字塔網(wǎng)絡(luò)(Feature Pyramid Networks,FPN)和路徑聚合網(wǎng)絡(luò)(Path Aggregation Network,PAN)相結(jié)合的結(jié)構(gòu)[9-10]。FPN自頂向下通過下采樣將高階的強(qiáng)語義特征和低層的位置信息融合,而PAN自底向上通過上采樣將低層的強(qiáng)定位特征傳遞到高層,最終實現(xiàn)高層特征與底層特征相互融合和相互補(bǔ)充,豐富了模型的分類和定位能力。

Head中使用三個Detect檢測器分別對不同尺寸的特征圖進(jìn)行檢測,確保了網(wǎng)絡(luò)對大目標(biāo)和小目標(biāo)都有不錯的檢測效果。

1.1.2 YOLOv5融合膨脹卷積模塊

膨脹卷積(Dilated Convolution)通過在標(biāo)準(zhǔn)的卷積核中注入空洞增加模型的感受野[11]。相比常規(guī)的卷積操作,膨脹卷積通過膨脹率控制卷積核的膨脹程度。感受野的計算公式如下:

RFi=RFi-1+(k-1)×s

(1)

其中,RFi是當(dāng)前感受野,RFi-1是上一層感受野,k是卷積核的尺寸,s是步長。

本文使用膨脹率為3和5、卷積核大小為3×3的膨脹卷積對特征圖進(jìn)行卷積操作,然后將兩個輸出特征圖拼接構(gòu)成膨脹卷積模塊(Dilated Convolution Module,DCM),如圖2所示。目標(biāo)檢測為了保證感受野需要依靠下采樣,但是下采樣會導(dǎo)致圖像的位置信息丟失,因此本文在YOLOv5中SPPF(Spatial Pyramid Pooling Fast)層后添加一個該模塊的分支,并將輸出特征圖送入第三個Detect檢測器,以此豐富不同感受野的上下文信息。

圖2 膨脹卷積模塊Fig.2 Dilated convolution module

1.1.3 改進(jìn)邊界回歸損失函數(shù)

YOLOv5使用CIoU作為衡量邊框損失的函數(shù),如公式(2)和公式(3)所示,b和bgt分別代表預(yù)測框和真實框,IoU為預(yù)測框和真實框的交并比,ρ2(b,bgt)表示預(yù)測框與真實框中心點的歐式距離,c表示預(yù)測框與真實框的最小外接矩形的對角線距離。

(2)

(3)

ZHANG等[12]在CIoU的基礎(chǔ)上提出了EIoU損失函數(shù)。EIoU不僅考慮了CIoU已經(jīng)涉及的重疊面積和中心點距離的影響,還考慮了邊長的影響,表達(dá)式如下:

LEIoU=LIoU+Ldis+Lasp

(4)

cw和ch是包含預(yù)測框和真實框的最小閉包區(qū)域的寬度和高度,w和wgt表示預(yù)測框與真實框的寬度,ρ2(w,wgt)表示預(yù)測框與真實框?qū)挾鹊臍W式距離,h和hgt表示預(yù)測框與真實框的高度,ρ2(h,hgt)表示預(yù)測框與真實框高度的歐式距離。

GEVORGYAN[13]提出了SIoU損失函數(shù),SIoU考慮了角度損失、距離損失、形狀損失和IoU損失。角度損失的示意圖(圖3)和表達(dá)式如下:

圖3 角度損失圖Fig.3 Diagram of angle cost

(5)

(6)

(7)

(8)

圖4 形狀損失圖Fig.4 Diagram of shape cost

(9)

(10)

其中,Ω為形狀損失,θ為超參數(shù),w和h為預(yù)測框的寬和高,wgt和hgt為真實框的寬和高。距離損失的表達(dá)式如下。

(11)

(12)

其中,Δ為距離損失,cw和ch為預(yù)測框和真實框的最小外接矩形的寬和高。最終SIoU損失函數(shù)表達(dá)式如下:

(13)

本文分別使用EIoU和SIoU替換原始的CIoU,并在相同數(shù)據(jù)集中進(jìn)行實驗驗證。

1.2 ResNet

1.2.1 ResNet模型結(jié)構(gòu)

相較于LeNet和VGG等相對淺層的網(wǎng)絡(luò),ResNet使用了殘差塊結(jié)構(gòu),如圖5所示,該結(jié)構(gòu)將特征矩陣X進(jìn)行卷積得到F(X),然后通過shortcut(短接)分支傳遞特征矩陣X,再將X和F(X)相加后進(jìn)行激活[14-15]。ResNet網(wǎng)絡(luò)解決了網(wǎng)絡(luò)過深時的梯度爆炸和梯度消失的問題,使得網(wǎng)絡(luò)層數(shù)可達(dá)百層。

圖5 殘差塊結(jié)構(gòu)圖Fig.5 Residual block structure diagram

本文基于ResNet18卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實現(xiàn)分?jǐn)?shù)識別,該網(wǎng)絡(luò)主要由基本殘差塊組成。圖6(a)為基本殘差塊Ⅰ,它包含一條直線路徑和一條跳躍路徑。直線路徑由兩個3×3的卷積層和兩個批量歸一化(Batch Normalization,BN)層組成,中間使用ReLU函數(shù)激活。跳躍路徑則直接將輸入特征圖與直線路徑的輸出相加。最后將相加結(jié)果通過ReLU函數(shù)激活后輸出。圖6(b)是基本殘差塊Ⅱ,它和普通殘差塊結(jié)構(gòu)相似,區(qū)別是跳躍路徑增加了一個1×1的卷積層和一個BN層,用于對輸入特征圖進(jìn)行下采樣。

(a)基本殘差塊Ⅰ

(b)基本殘差塊Ⅱ

ResNet18結(jié)構(gòu)如圖7所示,輸入圖像先進(jìn)行7×7的卷積和最大池化操作,然后經(jīng)過8個基本殘差塊進(jìn)行特征提取,最后經(jīng)過平均池化和全連接輸出預(yù)測概率。

圖7 ResNet結(jié)構(gòu)圖Fig.7 The structure diagram of ResNet

1.2.2 ResNet融合注意力機(jī)制

當(dāng)我們看到一張圖像時,大腦會優(yōu)先注意到圖像中的重點信息,因而可能會忽視其他部分。注意力機(jī)制就是模仿人類大腦處理圖像信息產(chǎn)生的,其可以使網(wǎng)絡(luò)自動關(guān)注到一些重點區(qū)域。

卷積注意力模塊(Convolutional Block Attention Module,CBAM)是一種輕量的注意力模塊,結(jié)構(gòu)如圖8所示,其包括通道注意力模塊(Channel Attention Module,CAM)和空間注意力模塊(Spatial Attention Module,SAM)[16]。本文將CBAM融合到ResNet網(wǎng)絡(luò)中,在網(wǎng)絡(luò)的第二層和倒數(shù)第二層加入CBAM,以此提高該網(wǎng)絡(luò)在通道和空間上的特征提取能力。

圖8 CBAM結(jié)構(gòu)圖Fig.8 The structure diagram of CBAM

2 實驗(Experiment)

2.1 數(shù)據(jù)集

本文所采用的試卷掃描圖像示例如圖9所示,試卷包含一種特殊的分值框,該分值框由兩個部分組成,上半部分是可識別出題號信息的二維碼,下半部分可供老師填寫分?jǐn)?shù)。除此之外,可通過試卷左上角的二維碼識別學(xué)生的學(xué)號信息,這樣可將學(xué)生的學(xué)號、題號和分?jǐn)?shù)信息關(guān)聯(lián)起來。本文共使用1 000張以24位、150×150 dpi格式保存的浙江理工大學(xué)若干課程試卷掃描圖像作為數(shù)據(jù)集,并按照1∶1的比例將其隨機(jī)分為訓(xùn)練集和驗證集。

(a)試卷第1頁

(b)試卷第2頁圖9 試卷掃描圖像

2.2 實驗環(huán)境

本實驗所使用的CPU為Intel(R) Core(TM) i5-10400 CPU @ 2.90 GHz,操作系統(tǒng)為Ubuntu 20.04,GPU為 NVIDIA GeForce GTX1060,軟件環(huán)境為Pytorch1.12和Python3.7等。

2.3 分值框識別結(jié)果

為了選擇性能更好的IoU損失函數(shù),在YOLOv5網(wǎng)絡(luò)中基于相同數(shù)據(jù)集分別使用CIoU、EIoU和SIoU對模型進(jìn)行訓(xùn)練,結(jié)果如表1和圖10所示,其中mAP@0.5∶0.95表示IoU從0.5一直取值到0.95,每隔0.05計算一次mAP的值。從圖10中可以看出,相較于CIoU,EIoU和SIoU的收斂速度更快且EIoU和SIoU在mAP@0.5∶0.95指標(biāo)上分別比CIoU高了1.1%和1.0%,因此最終選擇EIoU作為邊界框的損失函數(shù)。

表 1 不同IoU的實驗數(shù)據(jù)

為了驗證膨脹卷積模塊(DCM)的有效性,研究人員又使用了相同數(shù)據(jù)集分別對原始YOLOv5和融合膨脹卷積模塊的YOLOv5進(jìn)行實驗,并采用mAP@0.5∶0.95作為評價指標(biāo),結(jié)果如表2所示,YOLOv5-EIoU-DCM組合相較于YOLOv5-CIoU組合和YOLOv5-CIoU-DCM組合分別有1.7%和1.1%的提升,證明了該模塊的有效性,因此使用該組合對試卷圖像中的分值框進(jìn)行識別,試卷的識別效果如圖11所示。

圖10 不同IoU方法的損失曲線Fig.10 Loss curve of different IoU methods

表 2 YOLOv5實驗數(shù)據(jù)

(a)試卷第1頁

(b)試卷第2頁

2.4 分?jǐn)?shù)識別結(jié)果

本文使用ResNet卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對試卷中分?jǐn)?shù)進(jìn)行識別。圖像共有11個分類,即0～9共計10個分類和空白分類。因為手寫數(shù)字總是會有一些傾斜角度,并且掃描的試卷難免會有一些噪聲,所以需要對圖像進(jìn)行預(yù)處理,將圖像在(-30°,30°)內(nèi)隨機(jī)旋轉(zhuǎn)一定角度,并添加了10%的椒鹽噪聲。實驗結(jié)果如表3所示,相較于原始的ResNet網(wǎng)絡(luò),融合了CBAM的ResNet網(wǎng)絡(luò)雖然FPS(幀率)降低了6.6%,但是準(zhǔn)確率提高了0.4%。

表 3 ResNet實驗數(shù)據(jù)

2.5 實驗結(jié)果與分析

為了驗證改進(jìn)后網(wǎng)絡(luò)的識別效果,研究人員分別使用4種不同的網(wǎng)絡(luò)組合對試卷掃描圖像進(jìn)行識別。結(jié)果如表4所示,相較于原始的YOLOv5-CIoU與ResNet的組合,YOLOv5-EIoU-DCM與ResNet-CBAM的組合雖然FPS降低了約7.7%,但準(zhǔn)確率提高了2.2%,證明了改進(jìn)模型的有效性。

表 4 實驗結(jié)果數(shù)據(jù)

3 結(jié)論(Conclusion)

針對試卷分?jǐn)?shù)的統(tǒng)計問題,本文采用一種帶有特殊分值框的試卷,并提出一種基于改進(jìn)卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的分?jǐn)?shù)識別方法。該方法首先基于YOLOv5目標(biāo)檢測算法對試卷中的分值框進(jìn)行定位,然后基于ResNet卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對分?jǐn)?shù)進(jìn)行識別。研究人員在YOLOv5中引入了膨脹卷積模塊并優(yōu)化調(diào)整了邊框損失函數(shù),相較于原始的YOLOv5,YOLOv5-EIoU-DCM組合在mAP指標(biāo)上有1.7%的提升。此外,本文研究將CBAM融入ResNet中,相較于原始ResNet,融合了CBAM的ResNet準(zhǔn)確率有0.4%的提高。最終結(jié)果表明,改進(jìn)模型對題目分?jǐn)?shù)的識別率更加優(yōu)秀,識別準(zhǔn)確率為99.2%,可以準(zhǔn)確且高效地識別試卷圖像中的分?jǐn)?shù)。