李春曉 ，李德建 ，劉校麟 ，祁浩 ，王德臣

(1.中國礦業(yè)大學(北京) 深部巖土力學與地下工程國家重點實驗室，北京，100083；2.中國礦業(yè)大學(北京) 力學與建筑工程學院，北京，100083)

巖爆是能量巖體沿開挖臨空面瞬間釋放能量的非線性動力學現(xiàn)象[1]。在深部開采過程中，硬脆巖體內部應力重新分布，裂隙損傷加劇，一旦超過強度界限，儲存于巖體內的彈性應變能即會沿著開挖臨空面瞬間釋放，導致巖石碎塊攜帶著大量的能量高速猛烈地彈射拋出，給項目建設及人員安全帶來極大的威脅[2]。地下開挖過程中，改變開挖速率實質上是影響圍巖的卸載速率rul，巖體發(fā)生巖爆的破壞程度與卸載速率密切相關。王春等[3]基于高軸壓卸荷沖擊擾動試驗結果，發(fā)現(xiàn)隨著卸載速率增加，巖石均值強度呈增大趨勢；LI等[4]開展不同卸載速率下含裂隙巖體的卸載響應實驗，發(fā)現(xiàn)隨著卸載速率降低，含裂隙巖體的卸載破壞強度呈冪函數(shù)增長；高明忠等[5]基于平煤礦區(qū)煤巖初始地應力環(huán)境，開展了不同卸載速率下煤巖體力學行為試驗，發(fā)現(xiàn)隨著卸載速率增加，采動過程中煤巖體強度呈現(xiàn)“下降—上升—下降”的變化趨勢；朱雙雙[6]基于實際巖體工程，分析TBM施工巖爆災害特點及影響因素，發(fā)現(xiàn)TBM 掘進速度越快，最大的巖爆能量指標越高，圍巖發(fā)生巖爆的風險性越高；何滿潮等[7]開展不同卸載速率下的北山花崗巖巖爆實驗，發(fā)現(xiàn)碎屑的總數(shù)量、板狀和塊狀碎屑所占比例均隨卸載速率降低而呈下降趨勢。

作為一種復雜的天然地質材料，巖石內部存在大量裂隙，巖爆的孕育發(fā)展過程伴隨著巖體內部微裂隙的不斷擴展、發(fā)育直至貫通。作為巖爆過程的產物，巖爆碎屑破碎程度與破壞特征有密切關系。蘇國韶等[8]利用巖爆碎屑的平均破碎塊度來定量描述不同粒徑碎屑的破碎程度，從而分析巖爆過程的破壞烈度；李德建等[9]分析不同粒徑范圍內的花崗巖巖爆碎屑質量分數(shù)，確定了試樣巖爆破壞時的破碎程度及消耗能量。為進一步定量分析巖石破碎特征，XIE等[10]將分形理論引入到巖石斷裂和破碎的研究中，證明了巖石破碎符合分形理論且?guī)r爆碎屑具有統(tǒng)計的自相似性；SI 等[11]計算不同加載速率下巖爆碎屑的粒度—質量分形維數(shù)，分析了加載速率對巖爆碎屑破壞特征的影響；何滿潮院士團隊[12-14]也采用分形方法研究了巖爆碎屑的塊度分布和微觀裂紋特征。在以往研究中，通過分析碎屑尺度及計算其二維分形維數(shù)，確定碎屑的破碎特征。由于巖爆碎屑是復雜的三維結構體，其表面形貌蘊含著大量的信息，更易反映碎屑的破壞程度，而針對巖爆碎屑表面形貌參數(shù)及分形計算的研究還很少見。

三維激光掃描技術是一種新型測繪技術，能夠大面積、高分辨率、快速獲取目標物體表面三維坐標信息，近年來被廣泛應用于物體表面形貌測量[15-16]和工程建設[17-18]，其中借助三維激光掃描技術開展巖石等復雜天然結構體的表面及結構面形貌測量已成為研究的熱點。宋宇等[19]將三維掃描儀應用于測量砂巖節(jié)理表面形貌，并基于分形理論，構建了巖石不同粗糙形貌特征的三維節(jié)理模型；WANG 等[20]基于三維激光掃描技術確定煤矸石表面形態(tài)并進行體積測量，建立了適用于煤矸石識別的數(shù)學模型，提出了一種新的煤矸石分選方法；游志誠等[21]將三維激光掃描技術應用于掃描白云巖結構面，建立結構面的三維數(shù)字高程模型，分析了結構面分形維數(shù)與抗剪強度的各向異性；曹平等[22]利用三維激光掃描儀掃描水巖作用下巖石表面，探討了水巖作用對巖石節(jié)理表面形貌的特征參數(shù)及分形維數(shù)的影響機制。上述僅研究了巖石的形貌特征，然而在巖爆實驗中，由于巖爆碎屑具有表面粗糙、形狀復雜的特點，三維激光掃描技術相較于傳統(tǒng)測量方法更易精確計算碎屑表面的形貌特征，但鮮有相關文獻報道。

綜上，本文利用真三軸應變巖爆實驗系統(tǒng)，首先，開展不同卸載速率下的花崗巖應變巖爆實驗，監(jiān)測試樣巖爆過程；其次，分析卸載速率對試樣巖爆宏觀破壞特征和巖爆碎屑塊度特征的影響；再次，利用三維激光掃描系統(tǒng)采集中粗粒巖爆碎屑的表面形貌信息，探討不同卸載速率下碎屑表面形貌特征參數(shù)的變化規(guī)律；最后，采用分形理論計算碎屑表面三維形貌的分形維數(shù)，定量評價卸載速率對巖爆碎屑表面的復雜程度的影響，進一步揭示不同卸載速率下巖爆孕育發(fā)展與破壞機制。

1 實驗方案

1.1 實驗樣品

實驗選取同一批次、致密性較好的甘肅北山預選區(qū)的花崗巖巖塊，按照ISRM的建議方法[23]，巖塊通過取心、切割和打磨拋光，最終制成長×寬×高為150 mm×60 mm×30 mm 的標準長方體試樣?？刂圃嚇觾啥嗣娌黄秸刃∮凇?.05 mm，端面垂直于試件軸線的誤差小于±0.25°，保證加工精度滿足實驗要求。試樣縱波的波速范圍為3.21～3.32 km/s，波速差距較小，試樣平均密度為2.52 g/cm3，平均單軸抗壓強度為82.51 MPa，各試樣物理力學性質相近，說明該批試樣均質性較好。

1.2 實驗設備

巖爆實驗所采用的真三軸應變巖爆實驗系統(tǒng)是由中國礦業(yè)大學(北京)深部巖土力學與地下工程國家重點實驗室自主研發(fā)設計(見圖1)，該系統(tǒng)可以實現(xiàn)三向六面獨立加載，單面突然卸載的功能，它可以模擬深部巷道開挖過程中，巖體某一方向在短時間內卸載，形成臨空面，進而發(fā)生巖爆破壞的工程現(xiàn)象。通過動態(tài)高速應力監(jiān)測系統(tǒng)和雙目高速攝影系統(tǒng)監(jiān)測巖爆發(fā)生全過程并測試有關力學參數(shù)。

圖1 應變巖爆實驗系統(tǒng)Fig.1 Strainburst experimental system

1.3 應力加卸載方案

采用不同的方法進行硐室開挖時，因卸載速率不同，圍巖表現(xiàn)出的塑性區(qū)分布和動力學響應特征差異性較大[24]。因此，本次室內巖爆實驗控制試樣在三向應力狀態(tài)下單面卸載的速率，觀察卸載速率對北山預選區(qū)花崗巖巖爆破壞特征的影響。參考北山花崗巖的工程背景，為了更加真實的模擬地下巖體工程開挖卸荷過程中發(fā)生巖爆的條件，在巖爆實驗中分別設置了0.025，0.050，0.100，1.000 和20.000 MPa/s 的卸載速率?；谖墨I[25-27]的調研及現(xiàn)場地應力監(jiān)測數(shù)據(jù)，得出北山預選區(qū)水平應力(σH，σh)和垂直應力(σV)與深度H的變化關系，如圖2所示。

圖2 北山預選區(qū)地應力隨深度的變化規(guī)律Fig.2 Variation of in-situ stress with depth in Beishan primary zone

巖爆實驗的應力加卸載方式如圖3所示，采用“三向六面加載—單面卸載(rul=0.025，0.050，0.100，1.000和20.000 MPa/s)—豎向加載”的實驗路徑，具體應力加卸載過程分為3個階段。

圖3 巖爆實驗應力加卸載方案Fig.3 Stress loading and unloading scheme of rock burst experiment

1) 從零荷載加載到初始圍巖應力狀態(tài)。對試樣以0.1 MPa/s 的速率分級加載，每級加載應力為5 MPa，加載間隔約為5 min，選取500 m深度處地應力作為初始應力，由圖2中公式可得對應的三向初始圍巖應力如下：σH=14.1 MPa，σV=13.0 MPa，σh=9.6 MPa，從大到小依次為最大主應力σ1、中間主應力σ2以及最小主應力σ3。

2) 中間多次加卸載。為了模擬地下工程圍巖不同深度處應力狀態(tài)，對試樣逐級施加三向不等的應力。當加載至初始圍巖應力狀態(tài)時，保載15 min后，按照設計的卸載速率將σ3方向應力卸載至零并暴露臨空面。卸載后再施加豎向加載來模擬開挖后的應力集中，根據(jù)式(1)的Kirsch 方程計算得到集中的應力σmax為32.7 MPa，應力集中的速率與實驗采用的卸載速率保持一致，保持該狀態(tài)約15 min，如果沒有產生巖爆現(xiàn)象，證明該深度處花崗巖不易巖爆[28]，則恢復卸載面的應力，并將三向應力以0.1 MPa/s 的速率加載至下一級應力狀態(tài)。

3) 巖爆階段。按照上述的實驗方案重復加卸載過程，直到某級載荷下試樣單面卸載后發(fā)生巖爆破壞。

1.4 巖爆碎屑三維掃描

對不同卸載速率下花崗巖巖爆實驗后的碎屑進行收集和篩分，選取表面形貌較明顯的中粗粒巖爆碎屑(粒徑d≥10 mm)，如圖4 所示。采用精度為0.01 mm的三維激光掃描系統(tǒng)采集碎屑三維形貌信息。進行三維激光掃描實驗前，需利用標定塊對激光掃描設備進行坐標標定，標定成功以后打開解析軟件進行掃描。由于花崗巖巖爆碎屑多為片狀[29]，掃描時應盡量讓碎屑破裂面與掃描設備垂直。為獲取完整的三維幾何坐標點，設置每隔60°掃描一次碎屑，每塊碎屑共獲取6 組三維點云數(shù)據(jù)，再利用Geomagic Wrap軟件，根據(jù)三角形曲面重構法[30]將采集到的巖爆碎屑三維點云數(shù)據(jù)聯(lián)合成數(shù)量眾多的小三角形，從而構建成無限接近碎屑外貌的三維數(shù)字模型。

圖4 三維激光掃描系統(tǒng)Fig.4 Three-dimensional laser scanning system

2 實驗結果

2.1 巖爆宏觀破壞特征

圖5所示為采用高速攝影系統(tǒng)捕捉的5種卸載速率下花崗巖巖爆破壞時的照片，圖6所示為5種卸載速率下試樣的巖爆破壞形態(tài)，不同卸載速率下試樣巖爆宏觀破壞的具體特征如表1所示。由表1可見：隨著卸載速率增大，花崗巖試樣的巖爆破壞峰值強度呈增大的趨勢，表明試樣在較高卸載速率下抵抗變形破壞的能力增強。卸載速率提高，試樣發(fā)生巖爆時的破壞現(xiàn)象也從少量碎屑沿臨空面方向的剝落彈射變?yōu)榇罅克樾嫉恼w彈射，巖爆破壞的動力學特征越來越明顯。

表1 試樣巖爆宏觀破壞特征Table 1 Macroscopic damage characteristics of rock burst for specimen

圖5 試樣巖爆破壞高速照片F(xiàn)ig.5 High-speed images of rock burst damage of specimen

圖6 試樣巖爆破壞形態(tài)Fig.6 Rock burst damage mode of specimen

如圖6和表1所示，隨著卸載速率增大，試樣發(fā)生巖爆的破壞模式由張拉型破壞逐漸過渡到剪切型破壞，當卸載速率為0.100 MPa/s 時，側向張拉裂紋貫穿巖體，試樣具有明顯的垂直板裂化破壞特征，說明張拉效應在試樣巖爆過程中起主導作用；當卸載速率為20.000 MPa/s時，試樣受剪切效應影響顯著，形成貫穿側向巖體的剪切斜裂紋和宏觀滑移面。通過粗略量測試樣的爆坑體積，發(fā)現(xiàn)爆坑體積隨卸載速率增大呈上升趨勢。爆坑破壞尺寸越大，巖爆烈度越強[31]，因此，在高卸載速率的影響下，試樣內部損傷演化的程度降低，巖爆破壞的劇烈程度增強。

2.2 巖爆碎屑塊度特征

收集每組巖爆實驗結束后產生的碎屑，利用篩分孔徑分別為0.075，0.250，0.500，1.000，2.000，5.000 和10.000 mm 的一組標準篩，將碎屑進行篩分，得到各粒徑范圍的碎屑。圖7所示當卸載速率為0.025 MPa/s 時各粒徑范圍的花崗巖巖爆碎屑。根據(jù)何滿潮等[32]將粒徑d分為粗粒(d≥30.000 mm)、中粒(5.000 mm≤d＜30.000 mm)、細粒(0.075 mm≤d＜5.000 mm)、微粒(d＜0.075 mm)4個粒組，利用精度為0.001 g 電子天平稱量每級篩上碎屑的質量。

圖7 各粒徑花崗巖巖爆碎屑Fig.7 Granite rock burst fragments with different particle sizes

表2為不同卸載速率下花崗巖巖爆碎屑在4個粒組范圍內的質量及數(shù)量分布。從表2 可以看出：巖爆碎屑主要以粗粒和中粒為主。隨著卸載速率增加，中粗粒碎屑數(shù)量及質量增加，細微粒碎屑的質量呈下降趨勢。圖8所示為各粒組碎屑的質量分數(shù)，由圖8可知，隨著卸載速率增加，中粗粒巖爆碎屑的質量分數(shù)呈增加趨勢，而碎屑在微粒和細粒中的質量分數(shù)明顯減小，說明卸載速率升高對試樣內部的裂紋生成及擴展具有抑制作用，巖爆后產生的大塊度碎屑相對較多，碎屑的破碎程度降低。

表2 不同粒組巖爆碎屑的質量及數(shù)量分布Table 2 Mass and quantity distribution of rock burst fragments with different grain groups

圖8 不同卸載速率下各粒組碎屑質量分數(shù)Fig.8 Mass fraction of fragments with grain groups under different unloading rates

2.3 巖爆碎屑三維建模及誤差分析

圖9所示為不同形狀的中粗粒巖爆碎屑與三維數(shù)字模型的對比圖，從圖9可以看出：巖爆碎屑三維數(shù)字模型能較好地還原碎屑真實的表面形貌特征。為了驗證三維激光掃描系統(tǒng)采集結果的準確性，逐個計算不同卸載速率下中粗粒碎屑的體積，并比較碎屑掃描的三維數(shù)字模型體積，計算體積相對誤差。圖10 所示為不同卸載速率下中粗粒巖爆碎屑三維掃描的體積相對誤差，從圖10 可見：不同卸載速率下，中粗粒巖爆碎屑實際體積與三維模型體積的相對誤差均在-5%～5%范圍內，體積誤差的平均值在-2%～1%范圍內，說明通過三維激光掃描系統(tǒng)得到的碎屑三維模型體積誤差較小，該系統(tǒng)可以準確測量碎屑形貌特征。

圖9 原始碎屑與三維數(shù)字模型對比圖Fig.9 Comparison of original fragments and threedimensional digital model of fragments

圖10 不同卸載速率下中粗粒巖爆碎屑體積相對誤差Fig.10 Volume relative error of medium-coarse grained rock burst fragments under different unloading rates

3 碎屑三維形貌特征參數(shù)

3.1 幾何特征參數(shù)

3.1.1 比表面積S

根據(jù)碎屑密度ρ和建模計算得到的各中粗粒碎屑體積V1，可確定每個中粗粒碎屑的質量m，由式(2)計算得到碎屑的比表面積，它可以反映碎屑的破碎程度。

式中：S1為碎屑表面積。

圖11所示為5種卸載速率下不同比表面積的碎屑數(shù)量統(tǒng)計分布圖。由圖11 可知，當卸載速率為0.025 MPa/s 時，碎屑的比表面積均大于4 cm2/g；當卸載速率達到20.000 MPa/s時，碎屑的比表面積的分布范圍在2～6 cm2/g。因此，隨著卸載速率增大，碎屑比表面積的分布范圍減小，并且逐漸趨于低值。通過計算碎屑比表面積的平均值和標準差可知，隨著卸載速率增大，中粗粒碎屑比表面積的平均值和標準差均呈減小的趨勢，說明卸載速率越大，碎屑比表面積越小，破碎程度越低，碎屑粒徑分布更加集中。

圖11 不同卸載速率下碎屑的比表面積Fig.11 Specific surface area of fragments under different unloading rates

3.1.2 三維矩形度R3D

巖爆碎屑是復雜的三維結構體，為反映碎屑破裂面的不規(guī)則程度，根據(jù)數(shù)字處理軟件Image-Pro-Plus給出的矩形度的概念[33]，定義三維矩形度R3D為：

式中：VMCC為最小外切長方體的體積。圖12 所示為包絡巖爆碎屑的最小外切長方體，通過建模軟件Geomagic Studio可直接得出該長方體的體積。

圖12 包絡碎屑的最小外切長方體Fig.12 Minimum circumscribed cuboid enclosing fragment

圖13 所示為不同卸載速率下碎屑掃描得到的三維矩形度。由圖13(a)可知：不同卸載速率下，中粗粒巖爆碎屑三維矩形度的區(qū)間分布集中于0.2～0.6，隨著卸載速率增大，碎屑的三維矩形度分布范圍從0.1～0.5增至0.2～0.7。從圖13(b)可見：卸載速率越大，碎屑的三維矩形度平均值越大，而標準差越小，表明卸載速率越大，碎屑對外切長方體的填充程度越高，碎屑幾何形態(tài)越規(guī)則，各碎屑三維矩形度的離散程度越差。因此，卸載速率增大，試樣內部的裂紋將沿著相對簡單的發(fā)展路徑進行發(fā)育、擴展和貫通，導致巖爆碎屑表面的棱角較少，提高了碎屑的三維矩形度，同時試樣內部裂紋發(fā)育及擴展不充分，未形成切割巖爆碎屑的復雜裂隙網絡，導致碎屑的幾何形態(tài)相對簡單。

圖13 不同卸載速率下碎屑的三維矩形度Fig.13 Three-dimensional rectangle of fragments under different unloading rates

3.2 表面幅度特征參數(shù)

3.2.1 最大輪廓峰高hp

圖14所示為碎屑表面幅度參數(shù)的測算基準面。計算輪廓峰高前，需利用Geomagic Wrap軟件根據(jù)碎屑表面掃描的三維點云坐標及最小二乘法建立基準面位置，并通過軟件自動計算得到基準面法線向量n=(A，B，C)、中心點坐標M=(x0，y0，z0)等參數(shù)，利用式(4)確定基準面方程。假設碎屑三維表面上有一點Q=(x1，y1，z1)，當z1＞z0時，點Q位于基準面的上方，即Q是峰點。根據(jù)式(5)可計算得到點Q到基準面的距離hp1，該值定義為輪廓峰高。在取樣面積內會存在多個輪廓峰，每個輪廓峰對應一個輪廓峰高，用序列號hpi(i=1，2，…，m)代表第i個輪廓峰高，則該取樣面積內hp可由式(6)表示。

圖14 碎屑表面幅度參數(shù)的測算基準面Fig.14 Calculated datum plane for surface amplitude parameters of fragment

式中：D2為將平面的點法式化為一般式后的常數(shù)項。

式中：m為峰點個數(shù)。

3.2.2 最大輪廓谷深hv

假設碎屑三維破裂面上有一點P=(x2，y2，z2)，基準面的中心點M=(x0，y0，z0)，當z2＜z0時，點P位于基準平面的下方，即P是谷點，此時點P到基準面的距離即為輪廓谷深hv1，hv1與hp1的計算過程一致。用序列號hvj(j=1，2，…，n)代表在取樣面積內第j個輪廓谷深，則該取樣面積內hv為

式中：n為谷點個數(shù)。

3.2.3 表面算數(shù)平均高度Sa

表面算數(shù)平均高度Sa的定義是取碎屑表面各點到基準面高度差絕對值的平均值，表面算數(shù)平均高度常用來評估碎屑表面的粗糙度，計算公式如式(8)所示。

圖15 所示為不同卸載速率下碎屑表面幅度特征參數(shù)的區(qū)間分布特征。由圖15 可知：隨著卸載速率增大，中粗粒巖爆碎屑的最大輪廓峰高、最大輪廓谷深和表面算數(shù)平均高度的分布范圍有所減小，不同卸載速率下碎屑的最大輪廓峰高集中于0.20～0.80 mm區(qū)間內，最大輪廓谷深在2.0～3.0 mm區(qū)間內集中分布，碎屑的表面算數(shù)平均高度主要分布于0.01～0.15 mm 區(qū)間內，當rul≤0.100 MPa/s時，碎屑有較大的最大輪廓峰高、最大輪廓谷深和表面算數(shù)平均高度。

圖15 不同卸載速率下碎屑表面幅度特征參數(shù)的區(qū)間分布特征Fig.15 Interval distribution of surface amplitude characteristic parameters of fragments under different unloading rates

圖16 所示為不同卸載速率下巖爆碎屑表面幅度特征參數(shù)的平均值變化特征。由圖16 可知：卸載速率越大，最大輪廓峰高、最大輪廓谷深和表面算數(shù)平均高度的平均值越小，即碎屑表面幅度特征參數(shù)均隨卸載速率增大而減小，結合2.1節(jié)分析可知，在較大卸載速率下，巖爆試樣的峰值強度越大，試樣的損傷程度越小。試樣內部裂紋的發(fā)育及擴展情況決定了試樣的損傷程度和巖爆碎屑表面的復雜程度，因此，隨著卸載速率增大，試樣內部的裂紋發(fā)育減少，并且大部分裂紋將沿著原生裂紋通道擴展和貫通，較少生成新的發(fā)展路徑，最終形成相對簡單且平整光滑的巖爆碎屑表面，并導致碎屑表面幅度特征參數(shù)的區(qū)間分布更集中，降低了碎屑表面形貌的復雜程度。

圖16 不同卸載速率下碎屑表面幅度特征參數(shù)的平均值Fig.16 Mean value of surface amplitude characteristic parameters of fragments under different unloading rates

4 碎屑表面形貌分形特征

采用分形理論計算碎屑表面三維形貌的分形維數(shù)，研究卸載速率對巖爆碎屑表面的復雜程度的影響。由于立方體覆蓋法相較于其他分形計算方法更能反映碎屑表面的形貌特征[32]，因此，采用立方體覆蓋法對巖爆碎屑表面三維形貌進行分形計算，立方體覆蓋法的計算公式如式(9)所示。

式中：Nc為覆蓋整個碎屑表面所需要的立方體數(shù)量；δ為立方體的邊長；D為碎屑表面三維形貌分形維數(shù)。

采用不同邊長的立方體對碎屑表面進行完全覆蓋，獲取所需的立方體數(shù)量，如圖17 所示。選用卸載速率為0.050 MPa/s時試樣的中粗粒碎屑(d≥10 mm)計算碎屑表面三維形貌分形維數(shù)，將統(tǒng)計結果繪制在雙對數(shù)坐標系中，得到-lgδ與lgNc(δ)之間的關系，擬合直線的斜率即為碎屑表面三維形貌的分形維數(shù)，由圖17 可知，碎屑的表面形貌在計算尺度內具有較好的分形特征。

圖17 中粗粒碎屑表面形貌的分形維數(shù)計算Fig.17 Calculation of fractal dimension of surface morphology for medium-coarse grained fragments

圖18 所示為5 種卸載速率下巖爆碎屑表面形貌分形維數(shù)在不同區(qū)間內的頻數(shù)分布特征，由圖18可知：

圖18 不同卸載速率下碎屑表面形貌分形維數(shù)的頻數(shù)分布Fig.18 Frequency distribution of fractal dimension of surface morphology for fragments under different unloading rates

1) 當rul≤0.100 MPa/s 時，隨著分形維數(shù)增加，碎屑表面三維形貌分形維數(shù)的頻數(shù)分數(shù)呈先增后減的趨勢。

2) 當rul≤0.050 MPa/s 時，碎屑的分形維數(shù)在2.10～2.15區(qū)間內的頻數(shù)分數(shù)最大。

3) 當rul=0.100 MPa/s時，碎屑分形維數(shù)的頻數(shù)分數(shù)最大區(qū)間降至2.05～2.10。

4) 當rul≥1.000 MPa/s時，碎屑表面形貌分形維數(shù)的頻數(shù)分數(shù)隨著分形維數(shù)增加均呈遞減的趨勢，分形維數(shù)的頻數(shù)分數(shù)最大區(qū)間為2.00～2.05。

圖19 顯示了不同卸載速率下碎屑表面形貌分形維數(shù)的變化特征。從圖19 可以發(fā)現(xiàn)：隨著卸載速率增加，分形維數(shù)均值呈遞減的趨勢，根據(jù)碎屑表面三維形貌分形維數(shù)的物理意義可知，碎屑表面三維形貌分形維數(shù)越小，碎屑表面形貌越簡單。因此，隨著卸載速率增大，試樣內部裂紋會沿著相對簡單的發(fā)展路徑進行發(fā)育、擴展和貫通，最終將巖石分割成尺寸不同的巖塊和碎屑，同時由于裂紋開裂和擴展不充分，消耗的能量較小，導致碎屑破裂面的復雜程度降低，從而形成平整光滑的碎屑表面形貌。

圖19 不同卸載速率下碎屑表面形貌分形維數(shù)Fig.19 Fractal dimension of surface morphology for fragments under different unloading rates

5 卸載速率對巖爆孕育及發(fā)展過程的影響

巖爆破壞是從“靜”到“動”的過程，內部存在原生裂紋的巖體在三向恒定應力作用下可維持靜態(tài)平衡狀態(tài)，人工開挖產生臨空面后，破壞了巖體原始的應力平衡狀態(tài)，伴隨著圍巖應力的重新分布和局部集中，巖體內部的原生裂紋將擴展、貫通，使巖體分割成碎屑，引起能量的耗散。當應力積聚到一定程度，裂紋會快速發(fā)展，促使巖體內部儲存的剩余彈性能迅速轉化為動能，巖爆碎屑向臨空面方向彈射飛出，從而導致宏觀動態(tài)破壞現(xiàn)象的發(fā)生。

在巖體由靜態(tài)平衡演化為動態(tài)破壞過程中，首先，巖體內部裂紋的發(fā)育數(shù)量決定了其損傷程度，從而影響巖體巖爆時的破壞強度。其次，巖體內部裂紋的發(fā)育路徑也決定了巖爆碎屑表面的復雜程度。

基于文獻[34-35]與本研究得到，卸載速率對巖體內部裂紋的發(fā)育數(shù)量及發(fā)育路徑具有顯著的影響。一方面，隨著卸載速率增加，巖體內部原生裂紋的發(fā)育時間縮短，在一定程度上限制了裂紋的發(fā)育數(shù)量，導致巖體內部的損傷程度降低，巖體抵抗變形破壞的能力增強，從而使巖體發(fā)生巖爆破壞時的峰值強度增大。另一方面，卸載速率升高，導致巖體中大部分裂紋未能在較短發(fā)育時間內增生出新的發(fā)育路徑，因此裂紋將繼續(xù)沿著原生發(fā)育通道進行擴展和貫通，從而難以在巖體內部形成分割碎屑的復雜裂紋貫通網絡。當巖體在較高卸載速率下發(fā)生巖爆時，受內部裂紋發(fā)育路徑的影響，巖爆碎屑表面形貌的復雜程度較低。巖爆碎屑表面形貌是巖體從細觀損傷發(fā)展至宏觀破壞的過程產物，并且該過程呈現(xiàn)出巖體內部的能量耗散及自身結構演化的分形特征。

6 結論

1) 在較高卸載速率下，試樣抵抗變形破壞的能力增強，提高了巖爆發(fā)生時的峰值強度，試樣巖爆后產生的爆坑體積較大，巖爆破壞更劇烈。隨著卸載速率增大，試樣由張拉型巖爆破壞過渡到剪切型巖爆破壞，試樣的側向巖體形成宏觀剪切滑移面，巖爆后得到的中粗粒碎屑質量分數(shù)增加、細微粒碎屑的質量分數(shù)降低，說明卸載速率越大，碎屑的破碎程度降低。

2) 隨著卸載速率增大，中粗粒巖爆碎屑的平均比表面積減小，而碎屑的平均三維矩形度增加，同時二者的標準差都呈下降趨勢。在較高卸載速率下，試樣內部裂紋的發(fā)育和擴展不充分，容易生成幾何形態(tài)規(guī)則的大塊度碎屑，并且降低碎屑塊度及幾何形態(tài)分布的均勻性。

3) 中粗粒巖爆碎屑的表面幅度特征參數(shù)及形貌分形維數(shù)均隨著卸載速率增大而減小。卸載速率越大，試樣內部裂紋的發(fā)展路徑越簡單，巖爆碎屑表面形貌復雜程度越低，碎屑表面更加平整光滑。

4) 在不同卸載速率下，北山預選區(qū)花崗巖均具有巖爆傾向性，且隨著卸載速率增大，試件內部損傷程度降低，巖爆時的峰值強度和破壞烈度呈增大的趨勢。在地下巖體工程開挖過程中，可適當?shù)亟档烷_挖速度，在一定程度上能有效控制巖爆發(fā)生的強度和可能性。