陳 燁，高悅爾，沈晶晶

（1.華僑大學(xué) 建筑學(xué)院，福建 廈門 361021；2.廈門市城市規(guī)劃設(shè)計(jì)研究院有限公司，福建 廈門 361012）

鼓勵(lì)使用公共交通是緩解城市交通擁堵的有效方法，是國家交通強(qiáng)國戰(zhàn)略的重點(diǎn)。為響應(yīng)國家優(yōu)先發(fā)展公共交通的政策，滿足乘客的出行需求，順應(yīng)城市發(fā)展，國內(nèi)各大城市中，常規(guī)公交構(gòu)成且模式單一的公共交通網(wǎng)絡(luò)，逐步轉(zhuǎn)向大運(yùn)量公交為主的多模式公共交通網(wǎng)絡(luò)。在城市發(fā)展初期，以常規(guī)公交主導(dǎo)的單模式公交系統(tǒng)為典型，線路調(diào)整簡單、投資小且靈活機(jī)動(dòng)，能滿足大部分居民的出行需求。隨著城市規(guī)模的擴(kuò)張，空間組團(tuán)的分散，居民空間活動(dòng)尺度的不斷增長，城市公共交通結(jié)構(gòu)逐步演變?yōu)閰f(xié)調(diào)城市發(fā)展模式，由單模式公共交通向多模式公共交通轉(zhuǎn)型，在原有的常規(guī)公交網(wǎng)絡(luò)上增加快速公交（Bus Rapid Transit, BRT）、地鐵和輕軌等大運(yùn)量公交模式。不同類型的公共交通發(fā)揮著不同的運(yùn)能作用，因此在初期城市需搭建多模式公共交通系統(tǒng)，促進(jìn)交通網(wǎng)絡(luò)對(duì)空間體系的優(yōu)化和引導(dǎo)能力。根據(jù)《中國城市建設(shè)統(tǒng)計(jì)年鑒》（胡子健，2020），迄今為止已有廈門、北京和廣州等10個(gè)城市擁有BRT 等多種公交系統(tǒng)，可見大-中運(yùn)量復(fù)合公交網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建或?qū)⒊蔀榇蟪鞘邪l(fā)展趨勢。

城市人口密度增加以及出行目的地多樣化，單模式公共交通網(wǎng)絡(luò)無法完全覆蓋本地居民的出行需求，因而出現(xiàn)BRT 和有軌電車等大-中運(yùn)量公共交通方式，并基于此形成復(fù)合多模式公共交通網(wǎng)絡(luò)。多模式公交系統(tǒng)具有多層次結(jié)構(gòu)，由多種公共交通方式相互配合補(bǔ)充，并且其服務(wù)主體、運(yùn)營方式和功能定位有所差異（付旻，2018），其中雙模式公共交通系統(tǒng)在大多數(shù)城市中最為常見。公共交通網(wǎng)絡(luò)已被證明屬于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)，目前復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)已被應(yīng)用在常規(guī)公交網(wǎng)絡(luò)（趙韶雅 等，2020；鄔群勇等，2021）和軌道交通網(wǎng)絡(luò)（Zhang et al., 2018a；王宇環(huán) 等，2020）等研究中。然而，多種網(wǎng)絡(luò)融合并不是簡單的疊加，一方面是各站點(diǎn)所處區(qū)位不同，所承擔(dān)的作用不同；另一方面由于交通方式不同，各種交通方式客流承載力不同，故需要對(duì)網(wǎng)絡(luò)疊加站點(diǎn)進(jìn)一步研究。對(duì)于“常規(guī)公交-軌道交通”雙層網(wǎng)絡(luò)，已有學(xué)者運(yùn)用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行研究。如Ma等（2019）通過探討暴雨對(duì)地鐵-常規(guī)公交雙層網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)脆弱性的影響，得出地鐵-常規(guī)公交雙層網(wǎng)絡(luò)的脆弱性主要是由網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)退化造成的。陳曉明等（2019）對(duì)成都市地鐵-常規(guī)公交網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行優(yōu)化，并基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論提出地鐵-常規(guī)公交雙層網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化模型，優(yōu)化后網(wǎng)絡(luò)全局效率提升15.89%。沈犁等（2018）考察成都地鐵-常規(guī)公交雙層網(wǎng)絡(luò)的靜態(tài)毀抗性，探討在突發(fā)事故下地鐵客流擁堵失效現(xiàn)象，發(fā)現(xiàn)地鐵-公交復(fù)合網(wǎng)絡(luò)整體效能優(yōu)于單一網(wǎng)絡(luò)。

不同類型的公交站點(diǎn)具有不同的區(qū)位和交通特征，明確各類站點(diǎn)在城市中的功能定位和布局要求，有助于提升公共交通網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)運(yùn)營效率。然而，站點(diǎn)的分級(jí)分類標(biāo)準(zhǔn)在國內(nèi)仍未達(dá)成共識(shí)。當(dāng)前，站點(diǎn)分類體系方式主要有3種：1）“場所導(dǎo)向型”分類體系，其基于站點(diǎn)周邊用地功能進(jìn)行劃分（Papa et al., 2018；李清嘉 等，2021）。該體系考慮站點(diǎn)周邊土地利用情況，對(duì)后期土地綜合開發(fā)有指導(dǎo)作用。2）“節(jié)點(diǎn)導(dǎo)向型”分類體系，其基于站點(diǎn)的交通功能進(jìn)行劃分（Zhang et al., 2019; Dou et al.,2021）。該體系具有比較明確的劃分標(biāo)準(zhǔn)，內(nèi)容包括站點(diǎn)所處的城市區(qū)位以及站點(diǎn)在城市公共交通網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)中的作用。3）“用地-交通雙維度”分類體系，其結(jié)合站點(diǎn)的周邊用地特征和站點(diǎn)客流進(jìn)行劃分（楊靜 等，2021）。該體系從雙維度層面提供新的站點(diǎn)分類視角，并且能夠反映站點(diǎn)影響區(qū)內(nèi)的不同功能、開發(fā)情況以及站點(diǎn)使用情況。

綜上，復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)分析在交通領(lǐng)域的應(yīng)用主要用于探討單層網(wǎng)絡(luò)或常規(guī)公交-軌道雙層網(wǎng)絡(luò)，而對(duì)于BRT-軌道雙層網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下的公交網(wǎng)絡(luò)仍缺乏討論。BRT-軌道雙層網(wǎng)絡(luò)不同于軌道交通單層網(wǎng)絡(luò)和常規(guī)公交-軌道網(wǎng)絡(luò)，雖然軌道交通和BRT 在廈門均屬于大運(yùn)量公共交通方式，但2種方式承載客流強(qiáng)度仍存在差異；常規(guī)公交按照城市交通服務(wù)等級(jí)定義屬于低運(yùn)量公交，而BRT和軌道系統(tǒng)屬于雙大運(yùn)量公交模式，BRT和軌道各自或相互的疊加所引起的網(wǎng)絡(luò)特征存在差異。因此，需考慮節(jié)點(diǎn)在網(wǎng)絡(luò)中所處的位置所帶來的影響，有必要深入探討如何進(jìn)行雙層網(wǎng)絡(luò)建模。此外，場所導(dǎo)向型、節(jié)點(diǎn)導(dǎo)向型和用地-交通雙維度型3種分類方法均在一定程度上有助于站點(diǎn)分類研究，原因在于其強(qiáng)調(diào)了站點(diǎn)的空間分布情況以及站點(diǎn)周邊土地利用情況。但土地利用的變化會(huì)導(dǎo)致站點(diǎn)分類結(jié)果的改變，而僅土地利用情況調(diào)查會(huì)忽略對(duì)站點(diǎn)網(wǎng)絡(luò)特性分析，缺乏對(duì)不同模式站點(diǎn)特性進(jìn)行討論，因此上述3種站點(diǎn)分類方法也存在一定不足。目前，對(duì)于雙層網(wǎng)絡(luò)下站點(diǎn)分級(jí)體系構(gòu)建方法的研究較少，多以站點(diǎn)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)潢P(guān)系進(jìn)行分級(jí)方法為主。且現(xiàn)有研究僅使用網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)特征描述站點(diǎn)分級(jí)情況，體現(xiàn)的只是公交網(wǎng)絡(luò)的客觀狀態(tài)，無法反映網(wǎng)絡(luò)的實(shí)際使用情況。而結(jié)合站點(diǎn)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)特征和客流特征進(jìn)行綜合分析，有助于規(guī)劃管理者更好地理解站點(diǎn)層級(jí)關(guān)系，并更好地規(guī)劃和管理城市公共交通系統(tǒng)。

基于此，本研究提出雙網(wǎng)絡(luò)站點(diǎn)精細(xì)分類方法，以廈門為例，將BRT-軌道雙層網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)抽象為有向加權(quán)Space-L 網(wǎng)絡(luò)，基于公交刷卡數(shù)據(jù)，以節(jié)點(diǎn)強(qiáng)度、加權(quán)接近中心性、加權(quán)介數(shù)中心性和加權(quán)PageRank4項(xiàng)指標(biāo)為節(jié)點(diǎn)評(píng)價(jià)指標(biāo)，并結(jié)合站點(diǎn)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)涮匦砸约翱土髁繉?duì)站點(diǎn)進(jìn)行分類，分析重要節(jié)點(diǎn)的網(wǎng)絡(luò)特征。以期掌握BRT-軌道網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的節(jié)點(diǎn)特性及客流特征，為精細(xì)化管理站點(diǎn)提供參考。

1 研究區(qū)概況與數(shù)據(jù)

1.1 研究區(qū)域

廈門市近年來城市建設(shè)發(fā)展迅速，公共交通網(wǎng)絡(luò)格局已形成“軌道交通+BRT”為骨架、常規(guī)公交為基礎(chǔ)的發(fā)展態(tài)勢。廈門是國內(nèi)第一個(gè)建成高架BRT系統(tǒng)的城市，由8條線路組成的BRT網(wǎng)絡(luò)與軌道網(wǎng)絡(luò)雙網(wǎng)融合，能有效地緩解城市交通擁堵，其已成為連接島內(nèi)外的主要公共交通走廊。本文以廈門市BRT-軌道雙層網(wǎng)絡(luò)為研究對(duì)象，自2008 年9月首條快速公交通道正式投入使用以來，至2020年6月廈門已建成2條地鐵線和8條BRT線，廈門市目前共有54個(gè)軌道站點(diǎn)和45個(gè)BRT站點(diǎn)（圖1）。

圖1 廈門市范圍（a）及其軌道、BRT運(yùn)行線路（b）Fig.1 Xiamen city's boundary (a), metro and BRT operation lines (b)

1.2 數(shù)據(jù)與處理

本研究使用的底圖數(shù)據(jù)來源于百度開放平臺(tái)，通過API接口獲取廈門的行政邊界矢量數(shù)據(jù)。公交刷卡數(shù)據(jù)能反映群體出行行為特征和社會(huì)網(wǎng)絡(luò)中個(gè)體間的相互關(guān)系，為進(jìn)一步深化復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)研究提供可能性（龍瀛 等，2015）。本研究使用的客流分析數(shù)據(jù)為廈門市2020 年6 月公交刷卡數(shù)據(jù)①數(shù)據(jù)來源：廈門公交集團(tuán)。，由于該月市民在周末及法定節(jié)假日可以免費(fèi)乘坐地鐵、BRT和公交車，因此所涉及的市民刷卡數(shù)據(jù)只含工作日（共20 d），該時(shí)段相關(guān)原始數(shù)據(jù)有29 973 286條，字段包括卡號(hào)、交易日期、出站時(shí)間、卡主類型、卡片類型、進(jìn)站站點(diǎn)ID、進(jìn)站站點(diǎn)名稱、進(jìn)站時(shí)間、出站站點(diǎn)ID、出站站點(diǎn)和乘坐類路名。原始數(shù)據(jù)處理為軌道、BRT、軌道換乘BRT以及BRT換乘軌道4 類進(jìn)出站OD 客流數(shù)據(jù)（表1）。其中，軌道換乘BRT的OD是指將軌道客流表和BRT客流表中交易日期及卡號(hào)相同的數(shù)據(jù)進(jìn)行連接匯總，從中篩選出軌道的出站刷卡時(shí)間與BRT的進(jìn)站刷卡時(shí)間間隔＜30 min 的樣本，作為軌道換乘BRT 的OD 客流數(shù)據(jù)，同理可得BRT 換乘軌道的OD 客流數(shù)據(jù)。軌道OD 客流數(shù)據(jù)是將進(jìn)出站名稱相同的刷卡數(shù)據(jù)進(jìn)行匯總，同理可得BRT的OD客流數(shù)據(jù)。

表1 廈門市各類公共交通進(jìn)出站客流量數(shù)據(jù)Table 1 The inbound and outbound data passenger flow statistics of Xiamen's various public transportation stations

2 研究方法

使用Space-L 法構(gòu)建有向加權(quán)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)，其典型的網(wǎng)絡(luò)特征描述指標(biāo)包括網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)強(qiáng)度、加權(quán)介數(shù)中心性、加權(quán)接近中心性和加權(quán)PageRank等。上述指標(biāo)從不同角度反映網(wǎng)絡(luò)的特征，能比較全面地反映整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的特征。數(shù)據(jù)分析分為數(shù)據(jù)準(zhǔn)備、構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)、指標(biāo)計(jì)算和站點(diǎn)分級(jí)4個(gè)步驟（圖2）。

圖2 廈門市公共交通站點(diǎn)分級(jí)分類步驟Fig.2 The classification of public transportation stations in Xiamen

2.1 構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)

構(gòu)建復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)模型通常有Space-P和Space-L兩種方法，前者體現(xiàn)公交網(wǎng)絡(luò)換乘特性，后者體現(xiàn)公共交通網(wǎng)絡(luò)的現(xiàn)實(shí)形態(tài)（林鵬飛 等，2020），由于本研究側(cè)重公共交通網(wǎng)絡(luò)的現(xiàn)實(shí)情況，需考慮車輛運(yùn)行方向以及站點(diǎn)間實(shí)際客流，因此選取Space-L法構(gòu)建BRT-軌道雙層網(wǎng)絡(luò)模型。由于網(wǎng)絡(luò)拓?fù)涮卣髂軌蛑庇^呈現(xiàn)站點(diǎn)空間布局特征，客流量則有助于分類結(jié)果兼具時(shí)效性，并且可以直觀反映周邊土地開發(fā)情況，因此結(jié)合站點(diǎn)的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)湟约翱土魈卣鳂?gòu)建公共交通網(wǎng)絡(luò)，具體過程如下：

首先，將軌道站點(diǎn)和BRT站點(diǎn)按照實(shí)際站點(diǎn)順序進(jìn)行統(tǒng)一編號(hào)，其次，參考羅藝等（2015）的做法，把屬于不同公共交通網(wǎng)絡(luò)、站點(diǎn)間距＜300 m且在實(shí)際運(yùn)營中存在同站換乘或出站換乘的站點(diǎn)定義為雙模式換乘站點(diǎn)，并進(jìn)行統(tǒng)一編號(hào)；將軌道換乘軌道和BRT 換乘BRT 的站點(diǎn)定義為單模式換乘站；將既有單模式換乘也有雙模式換乘的站點(diǎn)定義為單-雙模式結(jié)合換乘站點(diǎn)（圖3）。由于公共交通網(wǎng)絡(luò)是由節(jié)點(diǎn)、邊及節(jié)點(diǎn)間的邊權(quán)構(gòu)成的，而傳統(tǒng)的邊權(quán)是由網(wǎng)絡(luò)步長構(gòu)成的，為使所分析的公共交通網(wǎng)絡(luò)更符合實(shí)際情況，將公交刷卡OD 客流數(shù)據(jù)依據(jù)站點(diǎn)編號(hào)進(jìn)行匹配，邊權(quán)為節(jié)點(diǎn)間OD 客流，最后形成有向邊權(quán)BRT-軌道雙層網(wǎng)絡(luò)，并將網(wǎng)絡(luò)模型記作：

圖3 BRT-軌道雙層網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建步驟Fig.3 Construction steps of BRT-metro double-layer network

式中：VL表示網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)合集；EL表示網(wǎng)絡(luò)有向邊合集；WL表示網(wǎng)絡(luò)有向邊權(quán)合集。

2.2 計(jì)算指標(biāo)

復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)是研究公共交通網(wǎng)絡(luò)有效途徑，而分析網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)關(guān)鍵在于網(wǎng)絡(luò)特征指標(biāo)。在已有研究中，用于表征網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的指標(biāo)多為度中心性、接近中心性和介數(shù)中心性等（諶微微 等，2019），本研究在此基礎(chǔ)上加入客流作為邊權(quán)，使用節(jié)點(diǎn)強(qiáng)度、加權(quán)接近中心性、加權(quán)介數(shù)中心性和加權(quán)PageRank 4 個(gè)指標(biāo)分析網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)特征。并使用python 構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)拓?fù)潢P(guān)系圖，輸入93個(gè)軌道-BRT站點(diǎn)作為節(jié)點(diǎn)，引入實(shí)際公交客流進(jìn)行邊的加權(quán)，調(diào)用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)分析庫Network X，計(jì)算站點(diǎn)的4個(gè)中心性指標(biāo)。

2.2.1 節(jié)點(diǎn)強(qiáng)度 節(jié)點(diǎn)強(qiáng)度為加權(quán)公共交通網(wǎng)絡(luò)獨(dú)有的特征指標(biāo)，代表客流作為網(wǎng)絡(luò)的邊權(quán)時(shí)各節(jié)點(diǎn)在局部區(qū)域的異同（裴玉龍 等，2019）?，F(xiàn)實(shí)意義中，節(jié)點(diǎn)強(qiáng)度描述的是公共交通網(wǎng)絡(luò)站點(diǎn)對(duì)客流具有的潛在吸引和疏導(dǎo)能力，站點(diǎn)的節(jié)點(diǎn)強(qiáng)度越大，其在局部網(wǎng)絡(luò)中的客流疏散作用越強(qiáng)，與相鄰站點(diǎn)聯(lián)系越緊密。馬超群等（2020）將指標(biāo)定義為節(jié)點(diǎn)邊權(quán)之和，即與相鄰站點(diǎn)的區(qū)間上下斷面客流量之和。復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)強(qiáng)度（Si）指節(jié)點(diǎn)（vi）的有向邊權(quán)之和，表示現(xiàn)實(shí)公交網(wǎng)絡(luò)局部區(qū)域站點(diǎn)疏導(dǎo)和吸引客流的潛力，用站點(diǎn)與相鄰站點(diǎn)的客流之和計(jì)算，公式為：

2.2.2 加權(quán)接近中心性 加權(quán)接近中心性（Ci）用于表示節(jié)點(diǎn)與其他站點(diǎn)的關(guān)聯(lián)程度（Zhang et al.,2018b），其現(xiàn)實(shí)意義是刻畫節(jié)點(diǎn)在公交網(wǎng)絡(luò)中的可達(dá)性，站點(diǎn)的加權(quán)接近中心性越大，表明其他站點(diǎn)的客流越容易到達(dá)該站點(diǎn)，并且其在網(wǎng)絡(luò)中的客流承載能力越好。用節(jié)點(diǎn)vi到其他站點(diǎn)最短網(wǎng)絡(luò)距離之和的倒數(shù)表示，網(wǎng)絡(luò)距離是節(jié)點(diǎn)間的邊權(quán)，公式為：

式中：dik為節(jié)點(diǎn)vi到其他節(jié)點(diǎn)vk的最短網(wǎng)絡(luò)距離；N為網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)數(shù)。

2.2.3 加權(quán)介數(shù)中心性 加權(quán)介數(shù)中心性（B）i表示節(jié)點(diǎn)在網(wǎng)絡(luò)中發(fā)揮的橋梁和中介作用，用網(wǎng)絡(luò)中經(jīng)過節(jié)點(diǎn)的所有最短路徑數(shù)量比例表示（Feng et al.,2017），反映站點(diǎn)對(duì)于整體公交網(wǎng)絡(luò)客流的調(diào)控能力和承載能力，加權(quán)介數(shù)中心性越大，網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)最短路徑經(jīng)過該站點(diǎn)的次數(shù)越多，其承載的區(qū)間客流越多，如果該站點(diǎn)發(fā)生阻塞會(huì)對(duì)整體公共交通網(wǎng)絡(luò)造成嚴(yán)重后果。公式為：

式中：σst(i)為節(jié)點(diǎn)s到節(jié)點(diǎn)t經(jīng)過節(jié)點(diǎn)vi的最短路徑數(shù)量；σst為節(jié)點(diǎn)s到節(jié)點(diǎn)t的所有最短路徑數(shù)量。

2.2.4 加權(quán)PageRank PageRank 原本是計(jì)算網(wǎng)頁排名的一種算法，在復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中代表的是節(jié)點(diǎn)被訪問概率（Brin et al., 1998）。節(jié)點(diǎn)的加權(quán)PageRank值表達(dá)的是現(xiàn)實(shí)公共交通網(wǎng)絡(luò)中站點(diǎn)的影響力，這種影響力并不僅僅由自身的服務(wù)特征所決定，還取決于該站點(diǎn)的相鄰站點(diǎn)服務(wù)特征，是著眼于全局的影響力評(píng)估，加權(quán)PageRank值越大，表明該站點(diǎn)影響力越大，站點(diǎn)在網(wǎng)絡(luò)中相對(duì)越重要。潘偉豐等（2014）提出適用于加權(quán)網(wǎng)絡(luò)的PageRank 算法，本研究將該算法應(yīng)用于BRT-軌道交通有向加權(quán)網(wǎng)絡(luò)，計(jì)算公式為：

式中：PRi為節(jié)點(diǎn)的PageRanK 值，1 - ρ 為隨機(jī)轉(zhuǎn)到其他節(jié)點(diǎn)的概率；ρ 為阻尼系數(shù)，通常取值為0.85；N為網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)數(shù)；I(i)為所有與節(jié)點(diǎn)i相連的節(jié)點(diǎn)集合；wi j為邊的權(quán)重；Wj為所有與節(jié)點(diǎn)j相連的邊權(quán)之和。PR(j)為節(jié)點(diǎn)j被訪問的概率。

2.3 站點(diǎn)分級(jí)

公共交通網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的重要性評(píng)估可以通過對(duì)站點(diǎn)進(jìn)行分級(jí)分類來實(shí)現(xiàn)。首先，對(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)值標(biāo)準(zhǔn)化，由于網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)指標(biāo)代表的含義不同，指標(biāo)間不具備可比性，因此采用min-max標(biāo)準(zhǔn)化模型對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行無量綱化，使得處理值在[0,1]。同時(shí)，由于指標(biāo)為多維數(shù)據(jù)，可能相互間有相關(guān)性，因此在聚類分析前要先進(jìn)行共線性檢驗(yàn)。常見聚類方法有系統(tǒng)聚類法、K-means聚類法及譜聚類法等（Yu et al., 2021）。其中，系統(tǒng)聚類法即為層次聚類法，其核心思路是判斷輸入樣本點(diǎn)，然后將相似或相近的點(diǎn)依次合并為簇，最后組成樹狀的層級(jí)結(jié)構(gòu)。由于該方法可同時(shí)得到不同規(guī)模的簇，而且不需要預(yù)先指定簇的個(gè)數(shù)，較其他聚類方法靈活，因此本研究采用系統(tǒng)聚類法，應(yīng)用SPSS對(duì)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行分析，確定BRT-軌道站點(diǎn)分級(jí)。

3 雙模式BRT-軌道站點(diǎn)網(wǎng)絡(luò)特征測度

3.1 節(jié)點(diǎn)強(qiáng)度

由圖4-a 可知，節(jié)點(diǎn)強(qiáng)度最大值為46 116，最小值為251，平均值為6 158.12，并且大部分節(jié)點(diǎn)強(qiáng)度值在[0, 10 000]。這可能與廈門市大-中運(yùn)量BRT-軌道交通網(wǎng)絡(luò)目前仍處于初步發(fā)展階段，軌道線路較少，仍未形成系統(tǒng)的公共交通網(wǎng)絡(luò)，大部分站點(diǎn)客流疏導(dǎo)能力并不突出有關(guān)。同時(shí)，節(jié)點(diǎn)強(qiáng)度值較高的站點(diǎn)主要分布在軌道-BRT 換乘節(jié)點(diǎn)上，表明2種網(wǎng)絡(luò)接駁節(jié)點(diǎn)皆具有較高的客流吸引潛力。此外，節(jié)點(diǎn)強(qiáng)度值最大的站點(diǎn)為蔡塘站，與蔡塘站相鄰的站點(diǎn)有5 個(gè)（金山站、后埔站、古地石站、洪文站、東芳山莊站），其作為換乘站點(diǎn)與周邊站點(diǎn)的客流聯(lián)系較為緊密（見圖4-a）。

圖4 廈門市節(jié)點(diǎn)強(qiáng)度（a）、節(jié)點(diǎn)加權(quán)接近中心性（b）、節(jié)點(diǎn)加權(quán)介數(shù)中心性（c）和節(jié)點(diǎn)加權(quán)PageRank（d）空間分布Fig.4 Spatial distribution of node strength(a), node weighted closeness(b), node weighted betweenness(c),and node weighted pagerank(d) of Xiamen

3.2 加權(quán)接近中心性

圖4-b 顯示，加權(quán)接近中心性最大值為4.9×10-5，最小值為2.1×10-5，平均值為3.7×10-5，數(shù)值主要分布在中-高值區(qū)，說明大部分站點(diǎn)的可達(dá)性較高。同時(shí)，加權(quán)接近中心性值較高的站點(diǎn)分布在軌道1號(hào)線上，該線路作為廈門南北向公共交通走廊，承載著大部分的公共交通客流量。加權(quán)接近中心性值最高的站點(diǎn)為呂厝站，該站點(diǎn)處于網(wǎng)絡(luò)中心，距離其他站點(diǎn)最短距離的平均值最小，換言之，該站點(diǎn)客流可達(dá)性最高。從現(xiàn)實(shí)情況看，呂厝站是承載客流最多的站點(diǎn)，因此其加權(quán)接近中心性最高。

3.3 加權(quán)介數(shù)中心性

圖4-c 顯示，節(jié)點(diǎn)加權(quán)介數(shù)中心性最大值為0.44，最小值為0，平均值為0.09，并且主要分布在低值區(qū)，說明網(wǎng)絡(luò)中起銜接作用的站點(diǎn)較少。加權(quán)介數(shù)中心性值較高的站點(diǎn)主要分布在線路換乘點(diǎn)和軌道1號(hào)線上，數(shù)值最高的站點(diǎn)為呂厝站，因其位于軌道1 和2 號(hào)線換乘點(diǎn)處，能連接整體網(wǎng)絡(luò)，具有關(guān)鍵橋梁作用。

3.4 加權(quán)PageRank

圖4-d 顯示，節(jié)點(diǎn)的加權(quán)PageRank 最大值為0.029，最小值為0.002，平均值為0.011，說明除換乘樞紐站點(diǎn)外，其他站點(diǎn)吸引力較弱。同時(shí)，加權(quán)PageRank值較高的站點(diǎn)分布在線路換乘點(diǎn)上，且其與相鄰站點(diǎn)呈組團(tuán)聚集狀，該模式站點(diǎn)間能相互影響，進(jìn)而在網(wǎng)絡(luò)形成局部客流吸引點(diǎn)。指標(biāo)值最高的站點(diǎn)為蔡塘站，這是由于蔡塘站相鄰的金山站和市政服務(wù)中心站等站點(diǎn)在網(wǎng)絡(luò)中客流影響能力較強(qiáng)，當(dāng)站點(diǎn)間地理位置鄰近時(shí)，站點(diǎn)間彼此起相互通達(dá)的作用，客流量大的站點(diǎn)壓力在一定程度上被其相鄰站點(diǎn)所緩解。

4 雙模式BRT-軌道站點(diǎn)分級(jí)結(jié)果

4.1 站點(diǎn)聚類分析結(jié)果

選取節(jié)點(diǎn)強(qiáng)度、加權(quán)介數(shù)中心性、加權(quán)接近中心性和加權(quán)PageRank 等4 個(gè)指標(biāo)進(jìn)行系統(tǒng)聚類分析，首先對(duì)指標(biāo)進(jìn)行共線性檢驗(yàn)，在回歸模型當(dāng)中，通常使用方差膨脹因子（VIF）判斷度量因子間的共線程度，當(dāng)VIF 值＜5 時(shí)，說明因子間基本不存在共線性。經(jīng)檢驗(yàn)各指標(biāo)的VIF值均達(dá)標(biāo)（表2），可以進(jìn)行系統(tǒng)聚類分析。利用無量綱的指標(biāo)，應(yīng)用SPSS對(duì)BRT-軌道交通網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)作系統(tǒng)聚類分析，結(jié)果如表3所示。

表2 站點(diǎn)指標(biāo)共線性檢驗(yàn)結(jié)果Table 2 Collinearity test results of stations' index

表3 站點(diǎn)聚類結(jié)果Table 3 Clustering results of stations

4.2 各類站點(diǎn)特征描述

根據(jù)每個(gè)站點(diǎn)的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)分析指標(biāo)特性，在現(xiàn)有研究基礎(chǔ)上（宗剛 等，2015；鄧評(píng)心 等，2019），將站點(diǎn)分為核心樞紐型、局部聯(lián)系型、網(wǎng)絡(luò)中轉(zhuǎn)型、強(qiáng)網(wǎng)絡(luò)傳導(dǎo)型、弱網(wǎng)絡(luò)傳導(dǎo)型和網(wǎng)絡(luò)盡端型6類（見表3）。

核心樞紐型站點(diǎn)4項(xiàng)指標(biāo)平均值均在0.7 以上（圖5），節(jié)點(diǎn)強(qiáng)度、加權(quán)接近中心性和加權(quán)PageRank等3項(xiàng)指標(biāo)值較其他站點(diǎn)為最高，該類型站點(diǎn)在BRT-軌道交通網(wǎng)絡(luò)中具有較高的連通性，并且站點(diǎn)處于交通網(wǎng)絡(luò)中心，在客流集散和線路連接等方面起重要作用，是BRT系統(tǒng)和軌道雙層網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)銜接的關(guān)鍵點(diǎn)。

圖5 各類站點(diǎn)指標(biāo)值箱型Fig.5 Box diagram of index values of various stations

局部聯(lián)系型站點(diǎn)的節(jié)點(diǎn)強(qiáng)度指標(biāo)在0.6 以上，該類型節(jié)點(diǎn)強(qiáng)度值分布在高值區(qū)并且較其他類型站點(diǎn)為最高。該類型站點(diǎn)具有較強(qiáng)的局部網(wǎng)絡(luò)疏導(dǎo)能力，與相鄰站點(diǎn)聯(lián)系較為緊密，分布在城市局部區(qū)域中心，在城市局部地區(qū)起重要作用。如蓮坂站和文灶站為軌道換乘BRT站點(diǎn)，嘉庚體育館為BRT換乘站點(diǎn)。

網(wǎng)絡(luò)中轉(zhuǎn)型站點(diǎn)的加權(quán)介數(shù)中心性、加權(quán)接近中心性和加權(quán)PageRank 等3 項(xiàng)指標(biāo)平均值在0.7 以上，指標(biāo)值均分布在高值區(qū)并且加權(quán)介數(shù)中心性較其他站點(diǎn)數(shù)值為最高。該類型站點(diǎn)具有較高的網(wǎng)絡(luò)中轉(zhuǎn)能力和樞紐控制能力，在全局網(wǎng)絡(luò)中影響力大，通常分布在高鐵站和機(jī)場，反映站點(diǎn)承接城市對(duì)外交通接駁功能和城市內(nèi)部軌道換乘功能。從現(xiàn)實(shí)情況看，廈門市的網(wǎng)絡(luò)中轉(zhuǎn)型站點(diǎn)中，廈門北站承接對(duì)外鐵路接駁功能，T4候機(jī)樓站承接航空接駁功能，呂厝站承接城市內(nèi)部軌道換乘功能。

強(qiáng)網(wǎng)絡(luò)傳導(dǎo)型和弱網(wǎng)絡(luò)傳導(dǎo)型站點(diǎn)的加權(quán)介數(shù)中心性和加權(quán)接近中心性指標(biāo)較其他2 項(xiàng)指標(biāo)高，并且都是單模式站點(diǎn)。2 類站點(diǎn)的指標(biāo)數(shù)值區(qū)別在于加權(quán)接近中心性，前者該指標(biāo)在0.7 以上，后者則為0.5～0.7。2類站點(diǎn)的特征區(qū)別在于網(wǎng)絡(luò)傳導(dǎo)能力，強(qiáng)網(wǎng)絡(luò)傳導(dǎo)型多處于軌道1號(hào)線上，弱網(wǎng)絡(luò)傳導(dǎo)型多處于軌道2 號(hào)線和BRT 線上（軌道1 號(hào)線的客運(yùn)量較2 號(hào)線和BRT 線更大，從公交刷卡數(shù)據(jù)看，軌道1號(hào)線的月度總客流為3 581 582人次，而2 號(hào)線該數(shù)據(jù)為2 398 002 人次，處于軌道1 號(hào)線上的站點(diǎn)加權(quán)接近中心性更高）。

網(wǎng)絡(luò)盡端型站點(diǎn)各項(xiàng)指標(biāo)均在0.3 以下，指標(biāo)值分布在低值區(qū)，并且較其他類型站點(diǎn)為最低。該類型站點(diǎn)網(wǎng)絡(luò)接駁能力弱且連通性低，處于BRT-軌道網(wǎng)絡(luò)的盡端，存在站點(diǎn)在網(wǎng)絡(luò)中的可達(dá)性較低的問題。

島內(nèi)站點(diǎn)分類結(jié)果所對(duì)應(yīng)的網(wǎng)絡(luò)中，重要站點(diǎn)在島內(nèi)中心聚集，次要站點(diǎn)向外圍分布。島外網(wǎng)絡(luò)重要站點(diǎn)分布在城市建設(shè)成熟區(qū)域，次要站點(diǎn)分散在城市建設(shè)初步發(fā)展地區(qū)。

本文分類結(jié)果與已有研究有所差異，以往分類通常注重站點(diǎn)在區(qū)域內(nèi)發(fā)揮的作用以及與周邊的用地互動(dòng)，而本研究更深入地考慮網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)層面的關(guān)鍵性，即使站點(diǎn)周邊情況相似，但由于網(wǎng)絡(luò)位置不同，站點(diǎn)的系統(tǒng)關(guān)鍵性也會(huì)有所差異。本文方法能識(shí)別雙層網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)中的重要站點(diǎn)，如過去對(duì)站點(diǎn)分類過程中（張志健 等，2022），蔡塘站與江頭站、后埔站均為平衡-中高客流型站點(diǎn)，在本研究中3個(gè)站點(diǎn)是明顯有區(qū)別的，蔡塘站不僅有強(qiáng)客流特性，還有網(wǎng)絡(luò)核心樞紐特性，因此應(yīng)根據(jù)站點(diǎn)網(wǎng)絡(luò)價(jià)值的不同，對(duì)站點(diǎn)進(jìn)行分級(jí)分類。

此外，軌道和BRT 的單模式站點(diǎn)特征存在差異，在島內(nèi)，地鐵線單模式站點(diǎn)中的弱網(wǎng)絡(luò)傳導(dǎo)型站點(diǎn)較BRT線更多，主要分布在島內(nèi)東部地區(qū)，說明BRT單模式站點(diǎn)所發(fā)揮的效果比地鐵更好。一方面，2 種交通方式的站點(diǎn)周邊客流規(guī)模存在差異，位于廈門島東部地區(qū)的軌道站點(diǎn)，其周邊地區(qū)發(fā)展起步較晚，客流規(guī)模較小，而BRT站點(diǎn)周邊地區(qū)如市政服務(wù)中心和金山等已發(fā)展成熟，客流基礎(chǔ)條件較好；另一方面，與兩者的開發(fā)時(shí)序有關(guān)，廈門BRT線路自2013年起，至今已有8條線路，形成較為完善的BRT-軌道交通網(wǎng)絡(luò)，而軌道交通截至2020 年6 月只有縱橫向2 條線路，沒有形成系統(tǒng)的軌道網(wǎng)絡(luò)。

4.3 雙層網(wǎng)絡(luò)重要站點(diǎn)分析

雙層網(wǎng)絡(luò)中重要站點(diǎn)包括單模式、雙模式與單-雙模式結(jié)合的3種類型換乘站點(diǎn)。

單模式換乘站具有調(diào)節(jié)網(wǎng)絡(luò)客流的能力，其加權(quán)介數(shù)中心性較其他站點(diǎn)為最高，該類型站點(diǎn)處于網(wǎng)絡(luò)中心位置，在復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中各最短路徑經(jīng)過該站點(diǎn)次數(shù)最多，尤其是加入站點(diǎn)客流作為權(quán)重，更能反映站點(diǎn)的客流調(diào)節(jié)能力（表4）。呂厝站是地鐵1—2號(hào)線的唯一換乘點(diǎn)，2段軌道線路間的客流轉(zhuǎn)移都需經(jīng)過該站點(diǎn)，站點(diǎn)所處的呂厝—烏石浦商圈是城市級(jí)商業(yè)中心，進(jìn)一步促進(jìn)客流在此換乘。T4候機(jī)樓站是BRT線集美段與同安段之間的換乘點(diǎn)，其對(duì)2個(gè)地區(qū)的客流周轉(zhuǎn)產(chǎn)生影響。此外，呂厝站的加權(quán)PageRank 值較同類站點(diǎn)低，這是由于PageR‐ank 值與站點(diǎn)的換乘條件與客流量有關(guān)，廈門北站是雙模式換乘站點(diǎn)，而呂厝站是單模式換乘站點(diǎn)，其在網(wǎng)絡(luò)中被訪問概率會(huì)低于廈門北站，并且呂厝站客流量為278 743人次，低于廈門北站的289 831人次，從而導(dǎo)致呂厝站的加權(quán)PageRank值較同類站點(diǎn)低。從OD客流分布圖看（圖6-a、b），呂厝站主要影響的客流站點(diǎn)分布在軌道線上，站點(diǎn)分別為鎮(zhèn)海路站、海滄行政中心站和集美學(xué)村站等，上述站點(diǎn)對(duì)應(yīng)的是島內(nèi)外各片區(qū)中心，進(jìn)一步印證該類型站點(diǎn)能調(diào)節(jié)城市各地區(qū)之間客流運(yùn)能。

表4 重要站點(diǎn)指標(biāo)分析Table 4 Index analysis of important stations

［圖6 各重要站點(diǎn)OD客流分布（a.呂厝站；b.T4候機(jī)樓站；c.文灶站；d.蓮坂站；e.廈門北站；f.蔡塘站），轉(zhuǎn)下頁］

雙模式換乘站具有吸引網(wǎng)絡(luò)客流的能力，其加權(quán)接近中心性較其他站點(diǎn)為最高，說明該類型站點(diǎn)與網(wǎng)絡(luò)中其他站點(diǎn)聯(lián)系緊密，并且具有較高的可達(dá)性（見表4）。從現(xiàn)實(shí)情況看，蓮坂站和文灶站輻射范圍內(nèi)有區(qū)級(jí)商服中心，能有效地吸引城市局部地區(qū)客流。廈門北站作為交通樞紐，不僅能吸引全市客流，而且承擔(dān)著廈門市對(duì)外軌道交通接駁功能。從OD 客流分布看，文灶和蓮坂站所影響的站點(diǎn)集中分布在BRT線路的島內(nèi)段，站點(diǎn)分別為開禾路口站、鎮(zhèn)海路站、市政服務(wù)中心站和前埔樞紐站，所吸引的客流來自島內(nèi)東西部地區(qū)，說明站點(diǎn)關(guān)聯(lián)的是局部地區(qū)網(wǎng)絡(luò)客流。廈門北站影響的主要站點(diǎn)也分布在BRT線上，站點(diǎn)分別為嘉庚體育館站、市政服務(wù)中心站、雙十中學(xué)站等，說明廈門北站的BRT比軌道更具影響力，受其影響的站點(diǎn)分布較廣，體現(xiàn)廈門北站在整個(gè)網(wǎng)絡(luò)中的客流吸引力（圖6-c、d、e）。

單-雙模式結(jié)合的換乘站具有輻射網(wǎng)絡(luò)客流的能力，其節(jié)點(diǎn)強(qiáng)度和加權(quán)PageRank值較其他站點(diǎn)為最高，具有較高的客流聯(lián)系強(qiáng)度和全局客流影響能力，該類型站點(diǎn)不僅是軌道換乘BRT 的重要節(jié)點(diǎn)，同時(shí)具有BRT換乘BRT的功能，因此上述2個(gè)指標(biāo)在所有站點(diǎn)中為最高（見表4）。從OD客流分布看，蔡塘站影響的主要站點(diǎn)分布在BRT線上并且與該站點(diǎn)相鄰，如嘉庚體育館站、縣后站、市行政服務(wù)中心站和雙十中學(xué)站等，說明蔡塘站的BRT比軌道更具影響力，并且其輻射范圍遍及BRT線和軌道1—2號(hào)線，較廈門北站更廣，恰好說明單-雙模式結(jié)合的換乘站具有輻射整體網(wǎng)絡(luò)能力（圖6-f）。

5 結(jié)論

以廈門BRT-軌道雙層網(wǎng)絡(luò)交通為例，構(gòu)建Space-L 復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)模型并進(jìn)行分析，得出的主要結(jié)論為：

1）基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)模型指標(biāo)，廈門BRT-軌道雙層網(wǎng)絡(luò)站點(diǎn)可以分為6類，分別為核心樞紐型、局部聯(lián)系型、網(wǎng)絡(luò)中轉(zhuǎn)型、強(qiáng)網(wǎng)絡(luò)傳導(dǎo)型、弱網(wǎng)絡(luò)傳導(dǎo)型和網(wǎng)絡(luò)盡端型。該分類方法相比以往研究具有更好的解釋性，如在島外地區(qū)強(qiáng)網(wǎng)絡(luò)傳導(dǎo)型與弱網(wǎng)絡(luò)傳導(dǎo)型的建成環(huán)境相似，按照用地特征無法將二者有效區(qū)分，引入網(wǎng)絡(luò)特征指標(biāo)以及客流作為權(quán)重后，強(qiáng)網(wǎng)絡(luò)傳導(dǎo)型站點(diǎn)的加權(quán)接近中心性以及加權(quán)介數(shù)中心性指標(biāo)明顯高于弱網(wǎng)絡(luò)傳導(dǎo)型，由此可將上述2種站點(diǎn)有效歸類，以提升分類結(jié)果的客觀性和可解釋性。

2）在各類換乘站點(diǎn)中，最高值指標(biāo)有所差異，單模式換乘站的加權(quán)介數(shù)中心性較其他站點(diǎn)為最高，雙模式換乘站最高值指標(biāo)為加權(quán)接近中心性，單-雙模式結(jié)合的換乘站中節(jié)點(diǎn)強(qiáng)度和加權(quán)PageR‐ank值最高，說明上述3類站點(diǎn)分別具有調(diào)節(jié)網(wǎng)絡(luò)客流、吸引網(wǎng)絡(luò)客流以及輻射網(wǎng)絡(luò)客流的能力。

3）島內(nèi)BRT-軌道交通網(wǎng)絡(luò)的單模式站點(diǎn)中，地鐵弱網(wǎng)絡(luò)傳導(dǎo)型較BRT線路更多，說明島內(nèi)部分BRT站點(diǎn)發(fā)揮效用優(yōu)于軌道站點(diǎn)。

本研究貢獻(xiàn)在于：1）拓展了BRT-軌道雙層網(wǎng)絡(luò)研究，基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)視角剖析BRT-軌道雙層網(wǎng)絡(luò)特征，可為其他具有大-中運(yùn)量交通站點(diǎn)的城市提供借鑒。2）改進(jìn)現(xiàn)有站點(diǎn)分級(jí)方法，基于Space-L 復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)模型，結(jié)合站點(diǎn)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)涮卣饕约翱土魈卣鳎芨鼫?zhǔn)確地識(shí)別站點(diǎn)類型。當(dāng)然，本研究也存在不足：1）在選取權(quán)重因子時(shí)，復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)分析僅考慮客流作為權(quán)重，沒有涉及站點(diǎn)周邊環(huán)境屬性，未來可考慮加入更多站點(diǎn)影響因素。2）數(shù)據(jù)僅選取2020年6月的工作日客流，存在局限性，后續(xù)可以進(jìn)一步對(duì)比不同時(shí)段客流數(shù)據(jù)的分析結(jié)果，以獲得更準(zhǔn)確的站點(diǎn)分級(jí)。3）研究對(duì)象僅為地鐵1—2號(hào)線以及BRT 線，后續(xù)研究中站點(diǎn)分類可根據(jù)最新情況進(jìn)行調(diào)整。4）數(shù)據(jù)不包含支付寶、微信和人工售票等非IC卡數(shù)據(jù)，客流量與實(shí)際相比存在一定誤差，后續(xù)可結(jié)合多源數(shù)據(jù)，進(jìn)一步提高結(jié)果準(zhǔn)確性。未來，如何對(duì)BRT-軌道雙層網(wǎng)絡(luò)開展研究，以及如何在該網(wǎng)絡(luò)下進(jìn)行站點(diǎn)分類和實(shí)踐應(yīng)用，以實(shí)現(xiàn)公共交通網(wǎng)絡(luò)精細(xì)化管理，將成為城市交通規(guī)劃建設(shè)過程中需重視的問題。