文/羅玉娣

引 言

立德樹人是新時期教育的根本任務(wù)。課程是教育的專業(yè)實踐，是教育任務(wù)的承載。《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022 年版）》（以下簡稱《課程標(biāo)準(zhǔn)》）依據(jù)數(shù)學(xué)學(xué)科特點，凝練了數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)。數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的提出，可以破“教育任務(wù)和課程教學(xué)‘兩張皮’”的難題，明晰數(shù)學(xué)課程育人路徑，即培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)。數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)是學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，逐步形成的正確的價值觀念、必備品格和關(guān)鍵能力[1]。《課程標(biāo)準(zhǔn)》指明數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)具有階段性、一致性和整體性，在不同階段有不同的表現(xiàn)。小學(xué)階段的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)表現(xiàn)為數(shù)感、量感、推理意識、符號意識、運算能力等。在實施小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)時，教師要以培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)為導(dǎo)向，結(jié)合具體教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)階段，組織促進學(xué)生發(fā)展的教學(xué)活動。

一、前置課堂，組織自學(xué)活動

自學(xué)活動是學(xué)生自學(xué)數(shù)學(xué)的支撐。在自學(xué)數(shù)學(xué)時，學(xué)生會根據(jù)具體任務(wù)，發(fā)揮主觀能動性，嘗試多樣方法，發(fā)展自身數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)。因此，在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)時，教師可以聯(lián)系新知內(nèi)容，布置自學(xué)任務(wù)，前置課堂，讓學(xué)生體驗自學(xué)活動。

以“四邊形”為例，本節(jié)課教學(xué)重點是“認(rèn)識四邊形”。在現(xiàn)實生活中，四邊形物品無處不在。學(xué)生在體驗生活時，與部分四邊形物品進行了“互動”，建立了感性認(rèn)知。圍繞新知內(nèi)容和學(xué)生生活經(jīng)歷，教師布置自學(xué)任務(wù)：回到家中觀察家里的各種事物，找出形狀為四邊形的事物，并認(rèn)真分析，試著總結(jié)這些事物的共同特點。在任務(wù)的驅(qū)動下，學(xué)生走進家庭生活，遷移生活認(rèn)知，尋找形狀為四邊形的事物，如長方形的桌面、梯形的蛋糕模具等。在與這些事物互動時，一些學(xué)生在紙張上畫出相應(yīng)的圖形，即長方形、梯形等。同時，學(xué)生細心觀察這些圖形，發(fā)現(xiàn)共同之處，如“都有四條邊”“都有四個角”等。學(xué)生在認(rèn)知的支撐下，可以走進數(shù)學(xué)課堂，深入探究四邊形的相關(guān)內(nèi)容。同時，學(xué)生在觀察、繪畫、分析、總結(jié)的過程中，也鍛煉了幾何直觀能力。

二、緊抓課堂，組織互動活動

（一）創(chuàng)設(shè)情境

情境是教師依據(jù)教學(xué)內(nèi)容創(chuàng)設(shè)的特定的教學(xué)環(huán)境。有效的教學(xué)情境既可以讓學(xué)生與他人積極互動，又可以讓學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)興趣，自覺探究新知內(nèi)容[2]。因此，在數(shù)學(xué)課堂上，教師可創(chuàng)設(shè)情境，借此與學(xué)生互動。

以“認(rèn)識東、南、西、北”為例，在課堂教學(xué)之初，教師鼓勵學(xué)生觀察自己和身邊人的位置并引導(dǎo)學(xué)生對位置關(guān)系進行介紹。一個學(xué)生提出：“我的前面是琳琳，我的后邊是昊昊，我的左邊是芳芳，我的右邊是閃閃?！被诖?，教師鼓勵該學(xué)生轉(zhuǎn)動身體，面朝芳芳，再次介紹自己前、后、左、右的人。該學(xué)生細心觀察，認(rèn)真描述：“我的前面是芳芳，我的后邊是閃閃，我的左邊是昊昊，我的右邊是琳琳?！逼渌麑W(xué)生認(rèn)真傾聽、觀察，發(fā)現(xiàn)并提出問題：“為什么同一個人一會兒在后邊，一會兒在左邊？”在此問題的作用下，學(xué)生回顧位置描述內(nèi)容，感受到用“前后左右”描述位置的局限性和相對性。此時，學(xué)生紛紛發(fā)問：“怎樣可以準(zhǔn)確地描述出一個人所在的位置？”教師把握時機，引出本課內(nèi)容。

在生活情境中，學(xué)生積極思維，觀察生活現(xiàn)象，嘗試用數(shù)學(xué)的語言進行描述。在描述時，學(xué)生產(chǎn)生認(rèn)知沖突，自發(fā)提問，激發(fā)對新知探究興趣，以此發(fā)展數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)。

（二）提出問題

提問是教師、學(xué)生和教學(xué)內(nèi)容進行互動的重要方式。在有效問題的作用下，學(xué)生會產(chǎn)生思維積極性，踴躍地思考、探究[3]。因此，自主使用不同的方法，有利于發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可以圍繞教學(xué)要點提出問題，與學(xué)生互動。

以“認(rèn)識面積”為例，本節(jié)課的教學(xué)要點之一是“統(tǒng)一度量單位的重要性”。為了使學(xué)生明晰此要點，教師可先提出問題，與學(xué)生展開互動。

教師要求全體女生閉眼，向全體男生展示一張長方形紙片，并引導(dǎo)他們數(shù)紙片上的格子數(shù)。然后，教師呈現(xiàn)另外一張長方形紙片，要求男生閉上眼睛，女生數(shù)格子數(shù)。接著，教師鼓勵學(xué)生說出各自數(shù)出的格子數(shù)。男生數(shù)出了6 個格子，女生數(shù)出了24 個格子。基于此，教師發(fā)問 ：“男生看到的紙面積大，還是女生看到的紙面積大？”學(xué)生給出不同的答案。當(dāng)有學(xué)生提到“不一定”時，教師發(fā)問：“為什么不一定？”該學(xué)生提出猜測：“兩個長方形紙片上的格子可能不一樣大。格子不一樣大，并不一定代表紙張面積不一樣大?！苯處煂Υ诉M行贊賞，并出示兩張長方形紙片。學(xué)生認(rèn)真對比，發(fā)現(xiàn)兩張紙片的面積一樣大。教師就此點撥：“在沒有看到彼此格子時，我們不能盲目地下結(jié)論。那么，我們是否可以用格子比較大?。俊庇袑W(xué)生遷移課堂認(rèn)知，給出答案：“可以用格子比較面積大小，但前提是格子要一樣大?！?/p>

在與教師互動的過程中，學(xué)生不斷地思考問題（誰看到的紙張面積大？為什么不一定？怎樣用格子比較大??？），一步步地意識到統(tǒng)一度量單位的重要性。同時，學(xué)生因此發(fā)散了思維，調(diào)動了思考的積極性，發(fā)展了思維能力。

（三）動手操作

動手操作是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方式之一。在動手操作的過程中，學(xué)生會進行觀察、操作、比較、判斷，建構(gòu)數(shù)學(xué)認(rèn)知，發(fā)展核心素養(yǎng)[4]。因此，在數(shù)學(xué)課堂上，教師可以根據(jù)教學(xué)要點以及學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，引導(dǎo)學(xué)生動手操作。

以“認(rèn)識平行四邊形”為例，本課的教學(xué)要點是“平行四邊形的特征”。圍繞此要點，教師先鼓勵學(xué)生觀察平行四邊形模具，猜測它的特征。在視覺作用下，大部分學(xué)生認(rèn)為“平行四邊形的對邊相等且平行”。基于此，教師提出驗證任務(wù)：請想出合適的方法并動手操作，驗證自己的猜想。在此任務(wù)的驅(qū)動下，全體學(xué)生產(chǎn)生了濃厚的興趣，積極思考，發(fā)散思維，對已有認(rèn)知進行遷移，想到很多不同的驗證方法。例如，有的學(xué)生用直尺測量平行四邊形模具的每條邊，記錄數(shù)據(jù)，認(rèn)真對比，發(fā)現(xiàn)對邊一樣長；有的學(xué)生將直尺放在一條邊上，慢慢平行移動，發(fā)現(xiàn)直尺與對邊重合，因此平行四邊形對邊平行。

在完成操作任務(wù)后，學(xué)生毛遂自薦，當(dāng)眾演示操作過程并描述現(xiàn)象，并發(fā)表結(jié)論：“平行四邊形的對邊相等且平行?！贝藭r，其余學(xué)生認(rèn)真觀看，提出問題，如：“有沒有其他方法可以驗證平行四邊形的對邊是平行的？”教師把握時機，鼓勵學(xué)生進行小組討論，探尋其他驗證方法。在討論時，大部分學(xué)生聯(lián)想平行的特點，提出驗證方法，如有學(xué)生說道：“可以無限延伸平行四邊形的四條邊，看看對邊有沒有交點。如果沒有交點，說明對邊是平行的?！苯處煂Υ诉M行肯定，并操作交互式電子白板，展現(xiàn)數(shù)學(xué)現(xiàn)象。學(xué)生認(rèn)真觀察，確定平行四邊形的對邊平行。同時，學(xué)生主動歸納平行四邊形的特點。

在學(xué)生歸納后，教師提出問題：“能否根據(jù)平行四邊形的特點，用一句話概述它的定義?！痹趩栴}的驅(qū)使下，學(xué)生分析平行四邊形的特征，試著抽象概括它的定義。有的學(xué)生總結(jié)：“對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。”其他學(xué)生在傾聽時，發(fā)現(xiàn)問題，提出問題：“平行四邊形有幾組對邊？只有一組相等嗎？”在此問題的助力下，學(xué)生完善平行四邊形的定義：“兩組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形”。

在動手操作的過程中，學(xué)生一次次觀察、操作、比較、判斷，逐步了解了平行四邊形的特征，抽象出了平行四邊形的定義，掌握了數(shù)形結(jié)合法。與此同時，學(xué)生形成了平行四邊形的空間觀念，鍛煉了數(shù)學(xué)抽象能力。

（四）隨堂練習(xí)

隨堂練習(xí)是學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的途徑。在進行隨堂練習(xí)時，學(xué)生會積極調(diào)動思維，聯(lián)想課堂所學(xué)，明確解題思路、解題方法，加深對所學(xué)知識的理解，鍛煉數(shù)學(xué)思維能力和問題解決能力[5]。對此，在數(shù)學(xué)課堂上，教師可以依據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)情況，組織隨堂練習(xí)活動。

以“梯形的面積”為例，在課堂上，學(xué)生通過數(shù)學(xué)操作活動，掌握了梯形的面積公式。但是，不同學(xué)生的認(rèn)知情況不同，于是教師分層設(shè)計了不同難度的練習(xí)題。

基礎(chǔ)必做題：（1）一個梯形，上底為3 cm，下底為5 cm，高為4 cm，其面積為（ ）。（2）一個梯形的面積是90 cm2，其上底為12 cm，高為6 cm，下底為（ ）cm。（3）將一個平行四邊形任意地分割為兩個梯形。這兩個梯形的（ ）總是相等。

鞏固提升題：有一塊梯形菜地，上底長14 m，下底長26 m，高13.5 m。如果每平方米蔬菜收入38 元，這塊菜地的總收入是多少元？

拓展挑戰(zhàn)題：如圖，紅紅家在靠墻處用籬笆圍出了一塊梯形菜地。已知籬笆長24.6 m，一邊長6.5 m。請問這個菜地的面積是多少？

圖1

在呈現(xiàn)練習(xí)題時，教師要求學(xué)生必做基礎(chǔ)題，選做鞏固提升題和拓展挑戰(zhàn)題。在充足的練習(xí)時間的保障下，學(xué)生紛紛開動腦筋，遷移課堂認(rèn)知，解決不同難度的問題。部分學(xué)生挑戰(zhàn)自我，選擇稍有難度的題目，細心分析，把握關(guān)鍵信息，梳理解題思路，確定解題方法，繼而認(rèn)真運算，解決問題。

在學(xué)生解決問題后，教師組織講評活動。學(xué)生通過體驗練習(xí)，了解了自身的學(xué)習(xí)情況，查漏補缺，增強了對課堂所學(xué)的認(rèn)知，有利于發(fā)展數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)。

三、拓展課堂，組織實踐活動

學(xué)生無論學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)技能、數(shù)學(xué)思想方法，還是發(fā)展數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)，均以體驗生活為目的。在參與數(shù)學(xué)課堂教學(xué)后，學(xué)生要走進現(xiàn)實生活中，遷移課堂認(rèn)知，解決真實問題。實踐活動是學(xué)生帶著學(xué)科素養(yǎng)走進現(xiàn)實生活的推動力。因此，教師可以依據(jù)學(xué)生的實際學(xué)習(xí)情況來組織實踐活動。

以“混合運算”為例，在課堂上，教師組織“24 點”游戲，讓學(xué)生通過玩游戲，掌握混合運算方法。立足學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)情況，教師拓展“24 點”游戲，使學(xué)生在家庭生活中與父母一起玩游戲。

在課后階段，教師提出實踐性作業(yè)：請回到家中和父母一起玩“24 點”游戲。游戲方法為：將一副撲克牌抽出大王和小王，剩下52 張牌；從中任意抽取4張牌，用加、減、乘、除對4 張牌上的數(shù)字進行運算（可以加括號），使最終結(jié)果為24；每張牌上的數(shù)必須都用，且只能用一次。學(xué)生要記錄游戲的過程。

在趣味任務(wù)的推動下，學(xué)生與父母一起玩數(shù)學(xué)游戲。在玩游戲時，大部分學(xué)生活躍思維，遷移課堂認(rèn)知，靈活地進行加、減、乘、除，認(rèn)真運算。

通過體驗如此游戲，學(xué)生做到了學(xué)以致用，提高了數(shù)學(xué)運算水平，與此同時也感受到了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的樂趣。

結(jié) 語

綜上所述，課前階段、課中階段和課后階段均蘊含著數(shù)學(xué)教師培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)的良好時機。多樣的教學(xué)方法是教師培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的重要手段。在進行小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)時，教師要將培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)作為目標(biāo)，依據(jù)具體的教學(xué)內(nèi)容提出任務(wù)，組織自學(xué)活動、互動活動、實踐活動。學(xué)生在體驗這些活動時，會發(fā)揮自主性，使用觀察、測量、判斷、總結(jié)等方法，不斷探究并解決問題，獲取數(shù)學(xué)思想方法，積累豐富的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，順其自然地發(fā)展數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)。