文/羅玉娣
立德樹人是新時期教育的根本任務。課程是教育的專業(yè)實踐,是教育任務的承載?!读x務教育數(shù)學課程標準(2022 年版)》(以下簡稱《課程標準》)依據(jù)數(shù)學學科特點,凝練了數(shù)學學科核心素養(yǎng)。數(shù)學學科核心素養(yǎng)的提出,可以破“教育任務和課程教學‘兩張皮’”的難題,明晰數(shù)學課程育人路徑,即培養(yǎng)學生核心素養(yǎng)。數(shù)學學科核心素養(yǎng)是學生在學習數(shù)學的過程中,逐步形成的正確的價值觀念、必備品格和關鍵能力[1]?!墩n程標準》指明數(shù)學學科核心素養(yǎng)具有階段性、一致性和整體性,在不同階段有不同的表現(xiàn)。小學階段的數(shù)學學科核心素養(yǎng)表現(xiàn)為數(shù)感、量感、推理意識、符號意識、運算能力等。在實施小學數(shù)學教學時,教師要以培養(yǎng)學生核心素養(yǎng)為導向,結(jié)合具體教學內(nèi)容和教學階段,組織促進學生發(fā)展的教學活動。
自學活動是學生自學數(shù)學的支撐。在自學數(shù)學時,學生會根據(jù)具體任務,發(fā)揮主觀能動性,嘗試多樣方法,發(fā)展自身數(shù)學學科核心素養(yǎng)。因此,在培養(yǎng)學生數(shù)學學科核心素養(yǎng)時,教師可以聯(lián)系新知內(nèi)容,布置自學任務,前置課堂,讓學生體驗自學活動。
以“四邊形”為例,本節(jié)課教學重點是“認識四邊形”。在現(xiàn)實生活中,四邊形物品無處不在。學生在體驗生活時,與部分四邊形物品進行了“互動”,建立了感性認知。圍繞新知內(nèi)容和學生生活經(jīng)歷,教師布置自學任務:回到家中觀察家里的各種事物,找出形狀為四邊形的事物,并認真分析,試著總結(jié)這些事物的共同特點。在任務的驅(qū)動下,學生走進家庭生活,遷移生活認知,尋找形狀為四邊形的事物,如長方形的桌面、梯形的蛋糕模具等。在與這些事物互動時,一些學生在紙張上畫出相應的圖形,即長方形、梯形等。同時,學生細心觀察這些圖形,發(fā)現(xiàn)共同之處,如“都有四條邊”“都有四個角”等。學生在認知的支撐下,可以走進數(shù)學課堂,深入探究四邊形的相關內(nèi)容。同時,學生在觀察、繪畫、分析、總結(jié)的過程中,也鍛煉了幾何直觀能力。
情境是教師依據(jù)教學內(nèi)容創(chuàng)設的特定的教學環(huán)境。有效的教學情境既可以讓學生與他人積極互動,又可以讓學生產(chǎn)生學習興趣,自覺探究新知內(nèi)容[2]。因此,在數(shù)學課堂上,教師可創(chuàng)設情境,借此與學生互動。
以“認識東、南、西、北”為例,在課堂教學之初,教師鼓勵學生觀察自己和身邊人的位置并引導學生對位置關系進行介紹。一個學生提出:“我的前面是琳琳,我的后邊是昊昊,我的左邊是芳芳,我的右邊是閃閃?!被诖耍處煿膭钤搶W生轉(zhuǎn)動身體,面朝芳芳,再次介紹自己前、后、左、右的人。該學生細心觀察,認真描述:“我的前面是芳芳,我的后邊是閃閃,我的左邊是昊昊,我的右邊是琳琳?!逼渌麑W生認真傾聽、觀察,發(fā)現(xiàn)并提出問題:“為什么同一個人一會兒在后邊,一會兒在左邊?”在此問題的作用下,學生回顧位置描述內(nèi)容,感受到用“前后左右”描述位置的局限性和相對性。此時,學生紛紛發(fā)問:“怎樣可以準確地描述出一個人所在的位置?”教師把握時機,引出本課內(nèi)容。
在生活情境中,學生積極思維,觀察生活現(xiàn)象,嘗試用數(shù)學的語言進行描述。在描述時,學生產(chǎn)生認知沖突,自發(fā)提問,激發(fā)對新知探究興趣,以此發(fā)展數(shù)學學科核心素養(yǎng)。
提問是教師、學生和教學內(nèi)容進行互動的重要方式。在有效問題的作用下,學生會產(chǎn)生思維積極性,踴躍地思考、探究[3]。因此,自主使用不同的方法,有利于發(fā)展學生的數(shù)學學科核心素養(yǎng)。因此,在小學數(shù)學教學中,教師可以圍繞教學要點提出問題,與學生互動。
以“認識面積”為例,本節(jié)課的教學要點之一是“統(tǒng)一度量單位的重要性”。為了使學生明晰此要點,教師可先提出問題,與學生展開互動。
教師要求全體女生閉眼,向全體男生展示一張長方形紙片,并引導他們數(shù)紙片上的格子數(shù)。然后,教師呈現(xiàn)另外一張長方形紙片,要求男生閉上眼睛,女生數(shù)格子數(shù)。接著,教師鼓勵學生說出各自數(shù)出的格子數(shù)。男生數(shù)出了6 個格子,女生數(shù)出了24 個格子?;诖?,教師發(fā)問 :“男生看到的紙面積大,還是女生看到的紙面積大?”學生給出不同的答案。當有學生提到“不一定”時,教師發(fā)問:“為什么不一定?”該學生提出猜測:“兩個長方形紙片上的格子可能不一樣大。格子不一樣大,并不一定代表紙張面積不一樣大。”教師對此進行贊賞,并出示兩張長方形紙片。學生認真對比,發(fā)現(xiàn)兩張紙片的面積一樣大。教師就此點撥:“在沒有看到彼此格子時,我們不能盲目地下結(jié)論。那么,我們是否可以用格子比較大小?”有學生遷移課堂認知,給出答案:“可以用格子比較面積大小,但前提是格子要一樣大?!?/p>
在與教師互動的過程中,學生不斷地思考問題(誰看到的紙張面積大?為什么不一定?怎樣用格子比較大小?),一步步地意識到統(tǒng)一度量單位的重要性。同時,學生因此發(fā)散了思維,調(diào)動了思考的積極性,發(fā)展了思維能力。
動手操作是學生學習數(shù)學的方式之一。在動手操作的過程中,學生會進行觀察、操作、比較、判斷,建構(gòu)數(shù)學認知,發(fā)展核心素養(yǎng)[4]。因此,在數(shù)學課堂上,教師可以根據(jù)教學要點以及學生的學習情況,引導學生動手操作。
以“認識平行四邊形”為例,本課的教學要點是“平行四邊形的特征”。圍繞此要點,教師先鼓勵學生觀察平行四邊形模具,猜測它的特征。在視覺作用下,大部分學生認為“平行四邊形的對邊相等且平行”?;诖?,教師提出驗證任務:請想出合適的方法并動手操作,驗證自己的猜想。在此任務的驅(qū)動下,全體學生產(chǎn)生了濃厚的興趣,積極思考,發(fā)散思維,對已有認知進行遷移,想到很多不同的驗證方法。例如,有的學生用直尺測量平行四邊形模具的每條邊,記錄數(shù)據(jù),認真對比,發(fā)現(xiàn)對邊一樣長;有的學生將直尺放在一條邊上,慢慢平行移動,發(fā)現(xiàn)直尺與對邊重合,因此平行四邊形對邊平行。
在完成操作任務后,學生毛遂自薦,當眾演示操作過程并描述現(xiàn)象,并發(fā)表結(jié)論:“平行四邊形的對邊相等且平行?!贝藭r,其余學生認真觀看,提出問題,如:“有沒有其他方法可以驗證平行四邊形的對邊是平行的?”教師把握時機,鼓勵學生進行小組討論,探尋其他驗證方法。在討論時,大部分學生聯(lián)想平行的特點,提出驗證方法,如有學生說道:“可以無限延伸平行四邊形的四條邊,看看對邊有沒有交點。如果沒有交點,說明對邊是平行的?!苯處煂Υ诉M行肯定,并操作交互式電子白板,展現(xiàn)數(shù)學現(xiàn)象。學生認真觀察,確定平行四邊形的對邊平行。同時,學生主動歸納平行四邊形的特點。
在學生歸納后,教師提出問題:“能否根據(jù)平行四邊形的特點,用一句話概述它的定義?!痹趩栴}的驅(qū)使下,學生分析平行四邊形的特征,試著抽象概括它的定義。有的學生總結(jié):“對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形?!逼渌麑W生在傾聽時,發(fā)現(xiàn)問題,提出問題:“平行四邊形有幾組對邊?只有一組相等嗎?”在此問題的助力下,學生完善平行四邊形的定義:“兩組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形”。
在動手操作的過程中,學生一次次觀察、操作、比較、判斷,逐步了解了平行四邊形的特征,抽象出了平行四邊形的定義,掌握了數(shù)形結(jié)合法。與此同時,學生形成了平行四邊形的空間觀念,鍛煉了數(shù)學抽象能力。
隨堂練習是學生解決數(shù)學問題的途徑。在進行隨堂練習時,學生會積極調(diào)動思維,聯(lián)想課堂所學,明確解題思路、解題方法,加深對所學知識的理解,鍛煉數(shù)學思維能力和問題解決能力[5]。對此,在數(shù)學課堂上,教師可以依據(jù)學生學習情況,組織隨堂練習活動。
以“梯形的面積”為例,在課堂上,學生通過數(shù)學操作活動,掌握了梯形的面積公式。但是,不同學生的認知情況不同,于是教師分層設計了不同難度的練習題。
基礎必做題:(1)一個梯形,上底為3 cm,下底為5 cm,高為4 cm,其面積為( )。(2)一個梯形的面積是90 cm2,其上底為12 cm,高為6 cm,下底為( )cm。(3)將一個平行四邊形任意地分割為兩個梯形。這兩個梯形的( )總是相等。
鞏固提升題:有一塊梯形菜地,上底長14 m,下底長26 m,高13.5 m。如果每平方米蔬菜收入38 元,這塊菜地的總收入是多少元?
拓展挑戰(zhàn)題:如圖,紅紅家在靠墻處用籬笆圍出了一塊梯形菜地。已知籬笆長24.6 m,一邊長6.5 m。請問這個菜地的面積是多少?
圖1
在呈現(xiàn)練習題時,教師要求學生必做基礎題,選做鞏固提升題和拓展挑戰(zhàn)題。在充足的練習時間的保障下,學生紛紛開動腦筋,遷移課堂認知,解決不同難度的問題。部分學生挑戰(zhàn)自我,選擇稍有難度的題目,細心分析,把握關鍵信息,梳理解題思路,確定解題方法,繼而認真運算,解決問題。
在學生解決問題后,教師組織講評活動。學生通過體驗練習,了解了自身的學習情況,查漏補缺,增強了對課堂所學的認知,有利于發(fā)展數(shù)學學科核心素養(yǎng)。
學生無論學習數(shù)學知識、數(shù)學技能、數(shù)學思想方法,還是發(fā)展數(shù)學學科核心素養(yǎng),均以體驗生活為目的。在參與數(shù)學課堂教學后,學生要走進現(xiàn)實生活中,遷移課堂認知,解決真實問題。實踐活動是學生帶著學科素養(yǎng)走進現(xiàn)實生活的推動力。因此,教師可以依據(jù)學生的實際學習情況來組織實踐活動。
以“混合運算”為例,在課堂上,教師組織“24 點”游戲,讓學生通過玩游戲,掌握混合運算方法。立足學生的課堂學習情況,教師拓展“24 點”游戲,使學生在家庭生活中與父母一起玩游戲。
在課后階段,教師提出實踐性作業(yè):請回到家中和父母一起玩“24 點”游戲。游戲方法為:將一副撲克牌抽出大王和小王,剩下52 張牌;從中任意抽取4張牌,用加、減、乘、除對4 張牌上的數(shù)字進行運算(可以加括號),使最終結(jié)果為24;每張牌上的數(shù)必須都用,且只能用一次。學生要記錄游戲的過程。
在趣味任務的推動下,學生與父母一起玩數(shù)學游戲。在玩游戲時,大部分學生活躍思維,遷移課堂認知,靈活地進行加、減、乘、除,認真運算。
通過體驗如此游戲,學生做到了學以致用,提高了數(shù)學運算水平,與此同時也感受到了學習數(shù)學知識的樂趣。
綜上所述,課前階段、課中階段和課后階段均蘊含著數(shù)學教師培養(yǎng)學生核心素養(yǎng)的良好時機。多樣的教學方法是教師培養(yǎng)學生數(shù)學學科核心素養(yǎng)的重要手段。在進行小學數(shù)學教學時,教師要將培養(yǎng)學生數(shù)學學科核心素養(yǎng)作為目標,依據(jù)具體的教學內(nèi)容提出任務,組織自學活動、互動活動、實踐活動。學生在體驗這些活動時,會發(fā)揮自主性,使用觀察、測量、判斷、總結(jié)等方法,不斷探究并解決問題,獲取數(shù)學思想方法,積累豐富的數(shù)學活動經(jīng)驗,提高數(shù)學學習興趣,順其自然地發(fā)展數(shù)學學科核心素養(yǎng)。